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1、2022年高二數(shù)學《排列組合和概率》word教學設計
一．課前預習： 排列、組合、概率
1．從數(shù)字中，隨機抽取個數(shù)字（允許重復）組成一個三位數(shù)其各位數(shù)字之和等于的概率為 （ ）
2．從位男教師和位女教師中選出位教師，派到個班擔任班主任（每班位班主任），要求這位班主任男、女教師都有，則不同的選派方案共有 （ ）
種 種 種 種
3．某校高三年級舉行一次演講賽共有10位同學參賽，其中一班有3位，二班有
2、2位，其它班有5位，若采用抽簽的方式確定他們的演講順序，則一班有3位同學恰好被排在一起（指演講序號相連），而二班的2位同學沒有被排在一起的概率為 （ D ）
4．若 ，
則 (用數(shù)字作答) ．
5．某班試用電子投票系統(tǒng)選舉班干部候選人.全班名同學都有選舉權和被選舉權，他們的編號分別為，規(guī)定：同意按“”，不同意（含棄權）按“”，
令
其中，且，則同時同意第號同學當選的人數(shù)為（ ）
6．從黃瓜、白菜、油菜、扁豆種蔬菜品種中選出種，分別種在不同土質(zhì)的
3、三塊土地上，其中黃瓜必須種植，不同的種植方法共種．
四．例題分析：
例1．對副不同的手套進行不放回抽取，甲先任取一只，乙再任取一只，然后甲又任取一只，最后乙再任取一只．
（Ⅰ）求下列事件的概率：①A：甲正好取得兩只配對手套；②B：乙正好取得兩只配對手套；
（Ⅱ）A與B是否獨立？并證明你的結論．
（Ⅰ)①． ②．
（Ⅱ）, 又，
∴≠，故與是不獨立的．
例2．甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的道試題中，甲能答對其中的題，乙能答對其中的題，規(guī)定每次考試都從備選題中隨機抽出題進行測試，至少答對題才算合格.
（Ⅰ）分別求甲答對試題數(shù)的概率；
（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有
4、一人考試合格的概率.
24.本小題主要考查概率統(tǒng)計的基礎知識，運用數(shù)學知識解決問題的能力.滿分12分.
解：（Ⅰ）依題意，甲答對試題數(shù)的概率分布如下：
（Ⅱ）設甲、乙兩人考試合格的事件分別為，則
，．
因為事件相互獨立，
∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為
∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為，
答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為．
例3．袋中裝有個紅球和個白球，，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同.從袋中同時取出個球.
(1)若取出是個紅球的概率等于取出的是一紅一白的個球的概率的整數(shù)倍，試證必為奇數(shù)；
(2)在的數(shù)組
5、中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求失和的所有數(shù)組 .
解：(1)設取出個球是紅球的概率是取出的球是一紅一白個球的概率的倍(為整數(shù))則有
∴ T
∵，∴為奇數(shù)
(2)由題意，有，∴
∴
即，∵，∴，
∴，的取值只可能是
相應的的取值分別是，
∴或或或或，
注意到
∴的數(shù)組值為
五．課后作業(yè)： 班級 學號 姓名
1．甲、乙兩人獨立地解同一問題，甲解決這個問題的概率是，乙解決這個問題的概率是，那么恰好有人解決這個問題的概率是 （
6、 ）
2．某人制定了一項旅游計劃，從個旅游城市中選擇個進行游覽.如果為必選
城市，并且在游覽過程中必須按先后的次序經(jīng)過兩城市（兩城市可以不
相鄰），則有不同的游覽線路 （ ）
種 種 種 種
3．某電視臺邀請了位同學的父母共人，請這位家長中的位介紹教育子女的情況，那么這位中至多一對夫妻的選擇方法為 （ ）
種
7、 種 種 種
4．由等式定義，則等于 （ ）
5．若展開式中含有常數(shù)項，則正整數(shù)的最小值是 （ ）
6．三人傳球由甲開始發(fā)球，并作第一傳球，經(jīng)次傳球后，球仍回到甲手中，則不同的傳球方法共有 （ ）
種 種 種 種
7．有兩排座位，前排個座位，后排個座位，現(xiàn)安排人就座，規(guī)定前排中間的個座位不能坐，并且這人不左右相
8、鄰，那么不同排法的種數(shù)是 （ ）
234 346 350 363
8．口袋內(nèi)裝有個相同的球，其中個球標有數(shù)字，個球標有數(shù)字，若從袋中摸出5個球，那么摸出的5個球所標數(shù)字之和小于2或大于3的概率是 ．
9．若在二項式(x+1)10的展開式中任取一項,則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是 ．
10．將標號為的個球放入標號為的個盒子內(nèi)，每個盒內(nèi)放一個球，則恰好有個球的標號與其所在盒子的標號不一致的放入方法共有 ．
11．已知件產(chǎn)品中有件是次品.
（1）任意取出件產(chǎn)品作檢驗，求其中
9、至少有件是次品的概率；
（2）為了保證使件次品全部檢驗出的概率超過，最少應抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？
12．已知：有個房間安排個旅游者住，每人可以進住任一房間，且進住房間是等可能的，試求下列各事件的概率：（1）事件：指定的個房間各有人；
（2）事件：恰有個房間各有人；
（3）事件：指定的某個房間有人.
13．已知甲、乙兩人投籃的命中率分別為和．現(xiàn)讓每人各投兩次，試分別求下列事件的概率：（Ⅰ）兩人都投進兩球；
（Ⅱ）兩人至少投進三個球.
14．從汽車東站駕車至汽車西站的途中要經(jīng)過個交通崗，假設某輛汽車在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的，并且概率都是.
（1）求這輛汽車首次遇到紅燈前，已經(jīng)過了兩個交通崗的概率；
（2）這輛汽車在途中恰好遇到次紅燈的概率．
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