2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 課時規(guī)范練3 命題及其關(guān)系、充要條件 文 北師大版

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1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與常用邏輯用語 課時規(guī)范練3 命題及其關(guān)系、充要條件 文 北師大版1.命題“若ab,則a-1b-1”的否命題是()A.若ab,則a-1b-1B.若ab,則a-1b-1C.若ab,則a-1b-1D.若ab,則a-10,b0,則“ab”是“a+ln ab+ln b”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件4.(2018上海,14)已知aR,則“a1”是“0”是“方程=1表示的曲線為雙曲線”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件6.下列命題為真命題的是()A.命題“若xy,則x|y|

2、”的逆命題B.命題“若x1,則x21”的否命題C.命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題D.命題“若x20,則x1”的逆否命題7.(2018天津一中四月模擬,2)設(shè)xR,則“|x-2|0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件8.命題“若f(x)是奇函數(shù),則f(-x)是奇函數(shù)”的否命題是.9.已知p:|x-1|2,q:x2-2x+1-a20(a0).若p是q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.10.已知集合A=,B=x|-1x0,則x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題;“若x-是有理數(shù),則x是無理數(shù)”的逆否命題.A.B.C.D.15.已知p:實(shí)數(shù)

3、x滿足x2-4ax+3a20,其中a0,q:實(shí)數(shù)x滿足若p是q的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.創(chuàng)新應(yīng)用組16.(2018廣東深圳模擬,3)對于任意實(shí)數(shù)x,表示不小于x的最小整數(shù),例如=2,=-1,那么“|x-y|1”是“=”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件17.(2018廣東汕頭高考沖刺,12)已知直線x-2y+a=0與圓O:x2+y2=2相交于A,B兩點(diǎn)(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則“a=”是“=0”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件課時規(guī)范練3命題及其關(guān)系、充要條件1.C根據(jù)否命題的定義可知,命題“若a

4、b,則a-1b-1”的否命題應(yīng)為“若ab,則a-1b-1”.2.A關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有實(shí)數(shù)根,則=9-4a0,a,據(jù)此可知,“a=1”是“關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有實(shí)數(shù)根”的充分不必要條件.3.C設(shè)f(x)=x+ln x,顯然f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增.ab,f(a)f(b),即a+ln ab+ln b,故充分性成立.a+ln ab+ln b,f(a)f(b),ab,故必要性成立.故“ab”是“a+ln ab+ln b”的充要條件.故選C.4.A由a1,兩邊同乘,得1;由1,得-10,即1或a0”是方程“=1表示雙曲線”的充分不必要條件,故選A.6.A對于A,其逆命題是“

5、若x|y|,則xy”,它是真命題.這是因?yàn)閤|y|y,所以必有xy;對于B,否命題是“若x1,則x21”,它是假命題,如x=-5,x2=251;對于C,其否命題是“若x1,則x2+x-20”,因?yàn)楫?dāng)x=-2時,x2+x-2=0,所以它是假命題;對于D,若x20,則x0,不一定有x1,因此原命題的逆否命題是假命題.7.A不等式|x-2|0的解集是B=(-,-2)(1,+).集合A是集合B的真子集,“|x-2|0”的充分不必要條件.故選A.8.若f(x)不是奇函數(shù),則f(-x)不是奇函數(shù)否命題既否定題設(shè)又否定結(jié)論.9.(0,2)由|x-1|2,得-1x3,則p:x3.由x2-2x+1-a20,解得

6、x1-a或x1+a.令P=x|x3,Q=x|x1-a或x1+a,因?yàn)閜是q的充分不必要條件,所以PQ,即解得0a2.10.(2,+)由題意知A=x|-1x3,即m2.故實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2,+).11.1由題意知m(tan x)max.x,tan x0,1.m1.故m的最小值為1.12.B原命題p顯然是真命題,故其逆否命題也是真命題.而其逆命題是“若a1b2-a2b1=0,則兩條直線l1與l2平行”,這是假命題.因?yàn)楫?dāng)a1b2-a2b1=0時,還有可能l1與l2重合,逆命題是假命題,從而否命題也為假命題,故f(p)=2.13.C當(dāng)a=1時,直線l1與l2的斜率相等,都是-,截距不相等,得到兩

7、條直線平行;當(dāng)l1與l2平行時,有,解得a=-2或a=1.故選C.14.B對于,其否命題是“若x2+y2=0,則x,y全為零”,這顯然是正確的,故為真命題;對于,其逆命題是“若兩個多邊形相似,則它們一定是正多邊形”,這顯然是錯誤的,故為假命題;對于,=1+4m,當(dāng)m0時,0,所以原命題是真命題,其逆否命題也是真命題,即為真命題;對于,原命題為真,故逆否命題也為真.因此是真命題的是.15.(1,2p是q的必要不充分條件,qp,且pq.令A(yù)=x|p(x),B=x|q(x),則BA.又B=x|20時,A=x|ax3a;當(dāng)a0時,A=x|3ax0時,有解得1a2;當(dāng)a0時,顯然AB=,不合題意.綜上所

8、述,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1,2.16.B令x=1.8,y=0.9,滿足|x-y|1,但=2,=1,即|x-y|1,可得不到=.由=,易知|x-y|1,所以“|x-y|1”是“=”的必要不充分條件.17.A設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),聯(lián)立得5y2-4ay+a2-2=0,直線x-2y+a=0與圓O:x2+y2=2相交于A,B兩點(diǎn),=16a2-20(a2-2)0,解得a210,y1+y2=,y1y2=,=0x1x2+y1y2=0,(2y1-a)(2y2-a)+y1y2=0,5y1y2-2a(y1+y2)+a2=0,5-2a+a2=0,解得a=,則“a=”是“=0”的充分不必要條件.故選A.