2022年高中物理（SWSJ）人教版選修3-1教學(xué)案：第三章 第5節(jié) 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力 含答案

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1、2022年高中物理（SWSJ）人教版選修3-1教學(xué)案：第三章 第5節(jié) 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的力 含答案 1．磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫洛倫茲力，洛倫茲力的方向可由左手定則判定。 2．荷蘭物理學(xué)家洛倫茲1895年提出了著名的洛倫茲力公式F＝qvBsin θ，其中θ為電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向的夾角。 3．電視顯像管應(yīng)用了電子束磁偏轉(zhuǎn)的原理。電子束偏轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)是由兩對(duì)線圈產(chǎn)生的，叫做偏轉(zhuǎn)線圈。 一、洛倫茲力的方向和大小 1．洛倫茲力的定義 運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的作用力。 2．洛倫茲力的方向 (1)實(shí)驗(yàn)觀察——陰極射線在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)。 ①?zèng)]有磁場(chǎng)時(shí)電子束是一條直線。 ②將一蹄

2、形磁鐵跨放在陰極射線管外面，電子流運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生彎曲。 (2)洛倫茲力方向的判斷： 左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向。負(fù)電荷受力的方向與正電荷受力的方向相反。 3．洛倫茲力的大小 (1)電荷量為q的粒子以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直，則F＝qvB。 (2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)的方向夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsin_θ。 (3)當(dāng)電荷沿磁場(chǎng)方向運(yùn)動(dòng)(即θ＝0或v∥B)時(shí)，F(xiàn)＝0。 二、電視顯像管的工作原理 圖3-5

3、-1 1．構(gòu)造：如圖3-5-1所示，由電子槍、偏轉(zhuǎn)線圈和熒光屏組成。 2．原理 (1)電子槍發(fā)射電子。 (2)電子束在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)。 (3)熒光屏被電子束撞擊發(fā)光。 3．掃描：在偏轉(zhuǎn)區(qū)的水平方向和豎直方向都有偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，其方向、強(qiáng)弱都在不斷變化，使得電子束打在熒光屏上的光點(diǎn)從上向下、從左向右不斷移動(dòng)。 4．偏轉(zhuǎn)線圈：使電子束偏轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)是由兩對(duì)線圈產(chǎn)生的。 1．自主思考——判一判 (1)運(yùn)動(dòng)的電荷在磁場(chǎng)中受的力叫洛倫茲力，正電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受的洛倫茲力的方向與磁場(chǎng)方向相反。(×) (2)同一電荷，以相同大小的速度進(jìn)入磁場(chǎng)，速度方向不同時(shí)，洛倫茲

4、力的大小也可能相同。(√) (3)若電荷的速度方向與磁場(chǎng)平行時(shí)，不受洛倫茲力。(√) (4)判斷電荷所受洛倫茲力的方向時(shí)應(yīng)同時(shí)考慮電荷的電性。(√) (5)顯像管中偏轉(zhuǎn)線圈中的電流恒定不變時(shí)，電子打在熒光屏上的光點(diǎn)是不動(dòng)的。(√) 2．合作探究——議一議 (1)正電荷所受洛倫茲力的方向，負(fù)電荷所受洛倫茲力的方向以及導(dǎo)線所受安培力的方向有什么聯(lián)系？ 提示：電流的方向即正電荷定向移動(dòng)的方向也就是負(fù)電荷定向移動(dòng)的反方向。所以安培力的方向和相應(yīng)正電荷沿電流方向移動(dòng)所受洛倫茲力方向及相應(yīng)負(fù)電荷沿電流反方向移動(dòng)所受洛倫茲力方向一致，體現(xiàn)了安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)。 (2)顯像管工作時(shí)，電子

5、束依次掃描熒光屏上各點(diǎn)，可為什么我們覺察不到熒光屏的閃爍？ 提示：這是由于眼睛的視覺暫留現(xiàn)象，當(dāng)電子束掃描頻率達(dá)到人眼的臨界閃爍頻率時(shí)，由于視覺暫留的原因，人眼就感覺不到熒光屏的閃爍。 洛倫茲力的方向 1．決定洛倫茲力方向的因素有三個(gè) 電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。當(dāng)電性一定時(shí)，其他兩個(gè)因素決定洛倫茲力的方向，如果只讓一個(gè)因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時(shí)讓兩個(gè)因素相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭? 2．F、B、v三者方向間關(guān)系 電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向間沒有因果關(guān)系，兩者關(guān)系是不確定的。電荷運(yùn)動(dòng)方向和磁場(chǎng)方向確定洛倫茲力方向，F(xiàn)⊥B，F(xiàn)⊥v，即F垂

6、直于B和v所決定的平面。 3．特點(diǎn) 洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化。但無論怎樣變化，洛倫茲力都與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷運(yùn)動(dòng)方向，不改變電荷速度大小。 1．如圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度B、電荷的運(yùn)動(dòng)速度v和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力F的相互關(guān)系圖中，畫得正確的是(其中B、F、v兩兩垂直)(　　) 解析：選C　由于B、F、v兩兩垂直，根據(jù)左手定則得：A、B、D選項(xiàng)中受洛倫茲力都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確。 2．每時(shí)每刻都有大量宇宙射線向地球射來，地磁場(chǎng)可以改變射線中大多數(shù)帶電粒子的運(yùn)動(dòng)方向，使它們不能到達(dá)地面，這對(duì)地球上的生物有十分重要的意義。

7、假設(shè)有一個(gè)帶正電的宇宙射線粒子正垂直于地面向赤道射來，在地磁場(chǎng)的作用下，它將(　　) A．向東偏轉(zhuǎn)　　　　 　B．向南偏轉(zhuǎn) C．向西偏轉(zhuǎn) D．向北偏轉(zhuǎn) 解析：選A　赤道附近的地磁場(chǎng)方向水平向北，一個(gè)帶正電的射線粒子豎直向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)左手定則可以確定，它受到水平向東的洛倫茲力，故它向東偏轉(zhuǎn)。A正確。 3.湯姆孫通過對(duì)陰極射線的研究發(fā)現(xiàn)了電子。如圖3-5-2所示，把電子射線管(陰極射線管)放在蹄形磁鐵的兩極之間，可以觀察到電子束偏轉(zhuǎn)的方向是(　　) 圖3-5-2 A．向上 B．向下 C．向左 D．向右 解析：選B　電子束帶負(fù)電，電子束由負(fù)極向正極運(yùn)動(dòng)，在電子束運(yùn)動(dòng)

8、的過程中，條形磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)由N極指向S極，根據(jù)左手定則可判斷出電子受到的洛倫茲力方向向下，故電子束的偏轉(zhuǎn)方向向下，B正確，A、C、D錯(cuò)誤。 洛倫茲力的大小 1．洛倫茲力與安培力的區(qū)別和聯(lián)系 區(qū)　別 聯(lián)　系 ①洛倫茲力是指單個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷所受到的磁場(chǎng)力，而安培力是指電流(即大量定向移動(dòng)的電荷)所受到的磁場(chǎng)力 ②洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功 ①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋 ②大小關(guān)系：F安＝NF洛(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù)) ③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向特點(diǎn)一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷 2．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較 洛

9、倫茲力 電場(chǎng)力 產(chǎn)生 條件 電荷必須運(yùn)動(dòng)且速度方向與B不平行時(shí)，電荷才受到洛倫茲力 帶電粒子只要處在電場(chǎng)中就受到電場(chǎng)力 大小方向 F＝qvBsin θ，F(xiàn)⊥B，F(xiàn)⊥v，用左手定則判斷 F＝qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向 特點(diǎn) 洛倫茲力永不做功 電場(chǎng)力可以做功 相同點(diǎn) 反映了電場(chǎng)和磁場(chǎng)都具有力的性質(zhì) [典例]　如圖3-5-3所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向 圖3-5-3 外、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、帶電量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑。在滑塊下滑的過程中，下列判斷正確的是(　　) A．滑塊受到的摩擦力不變 B．滑塊到

10、達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無關(guān) C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下 D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上 [思路點(diǎn)撥] (1)滑塊與斜面之間存在滑動(dòng)摩擦力。 (2)洛倫茲力的方向可由左手定則判斷。 (3)洛倫茲力隨滑塊速度的增大而增大。 [解析]　根據(jù)左手定則可知，滑塊受到垂直斜面向下的洛倫茲力，C對(duì)。隨著滑塊速度的變化，洛倫茲力大小變化，它對(duì)斜面的壓力大小發(fā)生變化，故滑塊受到的摩擦力大小變化，A錯(cuò)。B越大，滑塊受到的洛倫茲力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，據(jù)動(dòng)能定理，滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能就越小，B錯(cuò)。由于開始時(shí)滑塊不受洛倫茲力就能下滑，故B再大，滑塊也不可能靜止在斜面

11、上，D錯(cuò)。 [答案]　C 洛倫茲力作用下的變加速運(yùn)動(dòng)問題 (1)注意受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析。帶電物體在磁場(chǎng)中速度變化時(shí)洛倫茲力的大小隨之變化，并進(jìn)一步導(dǎo)致壓力、摩擦力的變化，物體在變力作用下將做變加速運(yùn)動(dòng)。 (2)注意臨界狀態(tài)的分析。當(dāng)摩擦力與引起物體運(yùn)動(dòng)的外力平衡時(shí)，物體將處于平衡狀態(tài)；當(dāng)洛倫茲力增大使物體與接觸面的壓力為零時(shí)，物體將要離開接觸面。　　　　 1．(多選)一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷在某個(gè)空間里沒有受到洛倫茲力的作用，那么(　　) A．這個(gè)空間一定沒有磁場(chǎng) B．這個(gè)空間不一定沒有磁場(chǎng) C．這個(gè)空間可能有方向與電荷運(yùn)動(dòng)方向平行的磁場(chǎng) D．這個(gè)空間可能有方向與

12、電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直的磁場(chǎng) 解析：選BC　運(yùn)動(dòng)電荷在某空間沒有受到洛倫茲力，可能此空間無磁場(chǎng)存在，也可能電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，故B、C均正確。 2．兩個(gè)帶電粒子以相同的速度垂直磁感線方向進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩粒子質(zhì)量之比為1∶4，電量之比為1∶2，則兩帶電粒子受洛倫茲力之比為(　　) A．2∶1 B．1∶1 C．1∶2 D．1∶4 解析：選C　帶電粒子的速度方向與磁感線方向垂直時(shí)，洛倫茲力F＝qvB，與電荷量成正比，與質(zhì)量無關(guān)，C項(xiàng)正確。 3.如圖3-5-4所示，一個(gè)帶正電q的小帶電體處于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若小帶電體的質(zhì)量為m，為了使它對(duì)水平絕緣面正

13、好無壓力，應(yīng)該(　　) 圖3-5-4 A．使B的數(shù)值增大 B．使磁場(chǎng)以速率v＝向上移動(dòng) C．使磁場(chǎng)以速率v＝向右移動(dòng) D．使磁場(chǎng)以速率v＝向左移動(dòng) 解析：選D　為使小球?qū)ζ矫鏌o壓力，則應(yīng)使它受到的洛倫茲力剛好平衡重力，磁場(chǎng)不動(dòng)而只增大B，靜止電荷在磁場(chǎng)里不受洛倫茲力，A不對(duì)；磁場(chǎng)向上移動(dòng)相當(dāng)于電荷向下運(yùn)動(dòng)，受洛倫茲力向右，不可能平衡重力；磁場(chǎng)以v向右移動(dòng)，等同于電荷以速率v向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)洛倫茲力向下，也不可能平衡重力，故B、C不對(duì)；磁場(chǎng)以v向左移動(dòng)，等同于電荷以速率v向右運(yùn)動(dòng)，此時(shí)洛倫茲力向上。當(dāng)qvB＝mg時(shí)，帶電體對(duì)絕緣水平面無壓力，即v＝，選項(xiàng)D正確。 磁場(chǎng)與科技

14、 1．速度選擇器 圖3-5-5 如圖3-5-5所示，D1和D2是兩個(gè)平行金屬板，分別連在電源的兩極上，其間有一電場(chǎng)強(qiáng)度為E的電場(chǎng)，同時(shí)在此空間加有垂直于電場(chǎng)方向的磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。S1、S2為兩個(gè)小孔，且S1與S2連線方向與金屬板平行。速度沿S1、S2連線方向從S1飛入的帶電粒子只有做直線運(yùn)動(dòng)才可以從S2飛出。因此能從S2飛出的帶電粒子所受的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，即qE＝qvB。故只要帶電粒子的速度滿足v＝，即使電性不同，比荷不同，也可沿直線穿出右側(cè)的小孔S2，而其他速度的粒子要么上偏，要么下偏，無法穿出S2。因此利用這個(gè)裝置可以達(dá)到選擇某一速度帶電粒子的目的，故稱為速度

15、選擇器。 2．磁流體發(fā)電機(jī) 圖3-5-6 如圖3-5-6所示，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和帶負(fù)電的微粒，從整體上來說是呈電中性)噴射入磁場(chǎng)，磁場(chǎng)中有兩塊金屬板A、B，則高速射入的離子在洛倫茲力的作用下向A、B兩板聚集，使兩板間產(chǎn)生電勢(shì)差，若平行金屬板間距為d，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，等離子體流速為v，氣體從一側(cè)面垂直磁場(chǎng)射入板間，不計(jì)氣體電阻，外電路電阻為R，則兩板間可能達(dá)到的最大電壓和最大電流為多少？ 如圖3-5-7所示，運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受洛倫茲力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)，正、負(fù)離子分別到達(dá)B、A極板(B為電源正極，故電流方向從B到A)，使A、B板間產(chǎn)生勻強(qiáng)電場(chǎng)，在

16、電場(chǎng)力的作用下偏轉(zhuǎn)逐漸減弱，當(dāng)?shù)入x子體不發(fā)生偏轉(zhuǎn)即勻速穿過時(shí)，有qvB＝qE，所以此時(shí)兩極板間電勢(shì)差U＝Ed＝Bdv，據(jù)閉合電路歐姆定律可得電流大小I＝。 圖3-5-7 3．霍爾效應(yīng) 圖3-5-8 如圖3-5-8所示，厚度為h，寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)電流按如圖方向通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場(chǎng)不太強(qiáng)時(shí)，電勢(shì)差U、電流I和B的關(guān)系為U＝k，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)。 霍爾效應(yīng)可解釋如下：外部磁場(chǎng)的洛倫茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè)，在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的

17、正電荷，從而形成橫向電場(chǎng)。橫向電場(chǎng)對(duì)電子施加與洛倫茲力方向相反的靜電場(chǎng)力。當(dāng)靜電場(chǎng)力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí)，導(dǎo)體板上下兩側(cè)面之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢(shì)差。由U＝k可得B＝，這也是一種測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方法。 4．電磁流量計(jì) (1)原理 如圖3-5-9所示是電磁流量計(jì)的示意圖，在非磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)管中的導(dǎo)電液體流過此磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，測(cè)出管壁上a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U，就可以知道管中液體的流量Q(m3/s)——單位時(shí)間內(nèi)流過液體的體積。 圖3-5-9 (2)流量的計(jì)算 電荷隨液體流動(dòng)，受到豎直方向的洛倫茲力，使正負(fù)電荷在上下兩側(cè)聚積，形成電場(chǎng)。當(dāng)電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡時(shí)

18、，達(dá)到穩(wěn)態(tài)，此時(shí)q＝qvB得v＝，液體流量Q＝v＝。 [典例]　磁強(qiáng)計(jì)是利用霍爾效應(yīng)來測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的儀器，其原理可理解為：如圖3-5-10所示，一塊導(dǎo)體接上a、b、c、d四個(gè)電極，將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中，a、b間通以電流I，c、d間就會(huì)出現(xiàn)電勢(shì)差，只要測(cè)出c、d間的電勢(shì)差U，就可以測(cè)得B。試證明之。 圖3-5-10 [思路點(diǎn)撥] (1)電荷定向移動(dòng)的速率v與電流I的關(guān)系為I＝nvlhq。 (2)電荷所受的洛倫茲力與電荷所受的電場(chǎng)力等大反向時(shí)，c、d間的電勢(shì)差恒定不變。 [解析]　c、d間電勢(shì)差達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，有 U＝Eh 此時(shí)定向移動(dòng)的自由電荷受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡

19、，有Eq＝qvB 式中v為自由電荷的定向移動(dòng)速率，由此可知 B＝＝ 設(shè)導(dǎo)體中單位體積內(nèi)的自由電荷數(shù)為n，則電流 I＝nqSv 式中S為導(dǎo)體橫截面積，即S＝lh 因此v＝，B＝ 由此可知B ∝U。 故只要將裝置先在已知磁場(chǎng)中定出標(biāo)度，就可通過測(cè)定U來確定B的大小。 [答案]　見解析 速度選擇器、磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)、霍爾效應(yīng)具有相同的特點(diǎn)，即在穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，電荷所受的洛倫茲力與電場(chǎng)力均等大反向?！　　　? 1．如圖3-5-11所示，在兩水平極板間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向下， 圖3-5-11 磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，一帶電粒子以某一速度

20、沿水平直線通過兩極板。若不計(jì)重力，下列四個(gè)物理量中哪一個(gè)改變時(shí)，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡不會(huì)改變？(　　) A．粒子速度的大小 B．粒子所帶的電荷量 C．電場(chǎng)強(qiáng)度 D．磁感應(yīng)強(qiáng)度 解析：選B　帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件知qE＝qvB，可以看出，帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及帶電粒子速度的大小均能影響粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，而粒子所帶的電荷量不影響運(yùn)動(dòng)軌跡，選項(xiàng)A、C、D不符合要求，選項(xiàng)B正確。 2.為了測(cè)量某化肥廠的污水排放量，技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖3-5-12所示的流量計(jì)，該裝置由絕緣材料制成，長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，

21、在垂直于上下表面方向加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面固定有金屬板作為電極，污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí)，電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U。若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積)，下列說法正確的是(　　) 圖3-5-12 A．若污水中正離子較多，則前內(nèi)側(cè)面比后內(nèi)側(cè)面電勢(shì)高 B．前內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)一定低于后內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)，與哪種離子多無關(guān) C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數(shù)將越大 D．污水流量Q與電壓U成正比，與a、b有關(guān) 解析：選B　由左手定則可判斷：若流動(dòng)的是正離子，則正離子向里偏，前內(nèi)側(cè)面電勢(shì)低于后內(nèi)側(cè)面電勢(shì)；若流動(dòng)的是負(fù)離子，則負(fù)離子向外偏，仍然是前內(nèi)側(cè)面

22、電勢(shì)低于后內(nèi)側(cè)面的電勢(shì)，故A錯(cuò)B對(duì)。污水穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)，對(duì)任一離子有：qvB＝qE＝，所以U＝Bbv，電勢(shì)差與濃度無關(guān)，故C錯(cuò)。流量Q＝Sv＝bc·＝，可以看出流量與a、b均無關(guān)，故D錯(cuò)。 3．如圖3-5-13所示，磁流體發(fā)電機(jī)的極板相距d＝0.2 m，極板間有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，B＝1.0 T。外電路中可變負(fù)載電阻R用導(dǎo)線與極板相連。電離氣體以速率v＝1 100 m/s沿極板垂直于磁場(chǎng)方向射入，極板間電離氣體的等效內(nèi)阻r＝0.1 Ω，試求此發(fā)電機(jī)的最大輸出功率為多大？ 圖3-5-13 解析：開關(guān)S斷開時(shí)，由離子受力平衡可得qBv＝qE＝ 所以板間電壓為U＝Bvd 此發(fā)電機(jī)的電

23、動(dòng)勢(shì)為 E源＝U＝Bvd＝1.0×1 100×0.2 V＝220 V 當(dāng)可變負(fù)載電阻調(diào)到R＝r＝0.1 Ω時(shí)， 發(fā)電機(jī)的輸出功率最大，最大輸出功率為 Pmax＝＝ W＝121 kW。 答案：121 kW 1．(xx·海南高考)如圖1，a是豎直平面P上的一點(diǎn)。P前有一條形磁鐵垂直于P，且S極朝向a點(diǎn)，P后一電子在偏轉(zhuǎn)線圈和條形磁鐵的磁場(chǎng)的共同作用下，在水平面內(nèi)向右彎曲經(jīng)過a點(diǎn)。在電子經(jīng)過a點(diǎn)的瞬間，條形磁鐵的磁場(chǎng)對(duì)該電子的作用力的方向(　　) 圖1 A．向上　　　　　　　 　B．向下 C．向左 D．向右 解析：選A　條形磁鐵的磁感線方向在a點(diǎn)為垂直P向外，粒子

24、在條形磁鐵的磁場(chǎng)中向右運(yùn)動(dòng)，所以根據(jù)左手定則可得電子受到的洛倫茲力方向向上，A正確。 2.初速度為v0的電子，沿平行于通電長(zhǎng)直導(dǎo)線的方向射出，直導(dǎo)線中電流方向與電子的初始運(yùn)動(dòng)方向如圖2所示，則(　　) 圖2 A．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率改變 C．電子將向左偏轉(zhuǎn)，速率不變 D．電子將向右偏轉(zhuǎn)，速率改變 解析：選A　由右手定則判定直線電流右側(cè)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，再根據(jù)左手定則判定電子所受洛倫茲力向右，由于洛倫茲力不做功，電子動(dòng)能不變。 3.在長(zhǎng)直通電螺線管中通入變化的電流i(如圖3所示電流的方向周期性改變)，并沿著其中心軸線OO′的方向射入一顆速度

25、為v的電子，則此電子在螺線管內(nèi)部空間運(yùn)動(dòng)的情況是(　　) 圖3 A．勻速直線運(yùn)動(dòng)　　　　 　B．來回往復(fù)運(yùn)動(dòng) C．變速直線運(yùn)動(dòng) D．曲線運(yùn)動(dòng) 解析：選A　通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)方向與軸線平行，故電子進(jìn)入螺線管后不受洛倫茲力，應(yīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 4．(多選)如圖4所示，用絲線吊一個(gè)質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，空氣阻力不計(jì)，若小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，則兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)(　　) 圖4 A．小球的動(dòng)能相同 B．絲線所受的拉力相同 C．小球所受的洛倫茲力相同 D．小球的向心加速度相同 解析：選AD　帶電小球受到的洛倫茲力及繩的拉力跟速度方向時(shí)刻垂直

26、，對(duì)小球不做功，只改變速度方向，不改變速度大小，只有重力做功，故兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度大小不變，動(dòng)能相同，選項(xiàng)A正確；小球分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度方向相反，由左手定則可知兩次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)洛倫茲力方向相反，故繩的拉力大小不同，選項(xiàng)B、C錯(cuò)誤；由a＝可知向心加速度相同，選項(xiàng)D正確。 5.從地面上方A點(diǎn)處由靜止釋放一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子，地面附近有如圖5所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向右，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，粒子落地時(shí)的速度大小為v1；若電場(chǎng)不變，只將磁場(chǎng)的方向改為垂直于紙面向外，粒子落地時(shí)的速度大小為v2，則(　　) 圖5 A．v1＞v2 B．

27、v1＜v2 C．v1＝v2 D．無法判定 解析：選A　帶電粒子下落過程中，受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力作用，洛倫茲力的方向跟運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功，重力做的功都一樣，但電場(chǎng)力做的功有區(qū)別。若磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里，粒子落下后沿電場(chǎng)力方向移動(dòng)的距離比磁場(chǎng)方向垂直于紙面向外時(shí)的大，電場(chǎng)力做的功多，故v1＞v2，選項(xiàng)A正確。 6.帶電油滴以水平向右速度v0垂直進(jìn)入磁場(chǎng)，恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，如圖6所示，若油滴質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，則下述說法正確的是(　　) 圖6 A．油滴必帶正電荷，電量為 B．油滴必帶正電荷，比荷為＝ C．油滴必帶負(fù)電荷，電量為 D．油滴帶什么電荷都可以，只要滿

28、足q＝ 解析：選C　由于帶電的油滴進(jìn)入磁場(chǎng)中恰做勻速直線運(yùn)動(dòng)，且受到的重力向下，洛倫茲力方向必定向上。由左手定則可知油滴一定帶負(fù)電荷，且滿足mg－qv0B＝0。所以q＝，故C正確。 7.截面為矩形的載流金屬導(dǎo)線置于磁場(chǎng)中，如圖7所示，將出現(xiàn)下列哪種情況(　　) 圖7 A．在b表面聚集正電荷，而a表面聚集負(fù)電荷 B．在a表面聚集正電荷，而b表面聚集負(fù)電荷 C．開始通電時(shí)，電子做定向移動(dòng)并向b偏轉(zhuǎn) D．兩個(gè)表面電勢(shì)不同，a表面電勢(shì)較高 解析：選A　金屬導(dǎo)體靠電子導(dǎo)電，金屬正離子并沒有移動(dòng)，而電流由金屬導(dǎo)體中的自由電子的定向移動(dòng)(向左移動(dòng))形成。應(yīng)用左手定則，四指應(yīng)指向電流的

29、方向，讓磁感線垂直穿過手心，拇指的指向即為自由電子的受力方向。也就是說，自由電子受洛倫茲力方向指向a表面一側(cè)，實(shí)際上自由電子在向左移動(dòng)的同時(shí)，受到指向a表面的作用力，并在a表面進(jìn)行聚集，由于整個(gè)導(dǎo)體是呈電中性的(正、負(fù)電荷總量相等)，所以在b的表面“裸露”出正電荷層，并使b表面電勢(shì)高于a表面電勢(shì)。 8. (多選)如圖8所示，在一絕緣、粗糙且足夠長(zhǎng)的水平管道中有一帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電球體，管道半徑略大于球體半徑。整個(gè)管道處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與管道垂直?，F(xiàn)給帶電球體一個(gè)水平速度v，則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，帶電球體克服摩擦力所做的功可能為(　　) 圖8 A

30、．0 B.m2 C.mv2 D.m 解析：選ACD　當(dāng)小球帶負(fù)電時(shí)，對(duì)小球受力分析如圖(1)所示，隨著向右運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，直到速度減小為零，所以克服摩擦力做的功為W＝mv2。 當(dāng)小球帶正電時(shí)，設(shè)當(dāng)安培力等于重力時(shí)，小球的速度為v0，則mg＝qv0B，即v0＝。當(dāng)v＝v0時(shí)，如圖(2)所示，重力與洛倫茲力平衡，所以小球做勻速運(yùn)動(dòng)，所以克服摩擦力做的功為W＝0；當(dāng)v＜v0時(shí)，如圖(3)所示，管壁對(duì)小球有向上的支持力，隨著向右減速運(yùn)動(dòng)，速度逐漸減小，支持力、摩擦力逐漸增大，直到速度減小到零，所以克服摩擦力做的功為W＝mv2；當(dāng)v＞v0時(shí)，如圖(4)所示，管壁對(duì)小球有向下的彈力，隨著

31、小球向右減速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力逐漸減小、彈力逐漸減小，摩擦力逐漸減小，直到彈力減小到零，摩擦力也為零，此時(shí)重力和洛倫茲力平衡，此后小球向右做勻速運(yùn)動(dòng)，所以克服摩擦力做的功為W＝mv2－mv＝m，綜上分析，可知A、C、D項(xiàng)正確。 9．(多選)如圖9所示，在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi)，存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知從左方水平射入的電子，通過該區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn)，假設(shè)電子重力可忽略不計(jì)，則在該區(qū)域中的E和B的方向可能是(　　) 圖9 A．E豎直向上，B垂直紙面向外 B．E豎直向上，B垂直紙面向里 C．E和B都沿水平方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同 D．E和B都沿水平

32、方向，并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反 解析：選ACD　如果E豎直向上，B垂直紙面向外，電子沿圖中方向射入后，電場(chǎng)力向下，洛倫茲力向上，二力可能平衡，電子可能沿直線通過E、B共存區(qū)域，故A對(duì)；同理B不對(duì)；如果E、B沿水平方向且與電子運(yùn)動(dòng)方向相同，電子不受洛倫茲力作用，但電子受到與E反方向的電場(chǎng)力作用，電子做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，也不偏轉(zhuǎn)，故C對(duì)；如果E、B沿水平方向，且與電子運(yùn)動(dòng)方向相反，電子仍不受洛倫茲力，電場(chǎng)力與E反向，即與速度同方向，故電子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，也不偏轉(zhuǎn)，故D對(duì)。 10. (多選)如圖10所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向豎直向下，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里，三個(gè)油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜

33、止，b向右做勻速運(yùn)動(dòng)，c向左做勻速運(yùn)動(dòng)，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關(guān)系，正確的是(　　) 圖10 A．Ga最大 B．Gb最大 C．Gc最大 D．Gb最小 解析：選CD　由于a靜止，Ga＝qE，電場(chǎng)力向上，油滴帶負(fù)電荷，由左手定則，b受洛倫茲力豎直向下，Gb＋qvbB＝qE；由左手定則，c受洛倫茲力豎直向上，Gc＝qE＋qvcB。由此可知：Gb＜Ga＜Gc。 11.質(zhì)量為m，帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)同時(shí)存在的空間，如圖11所示，微粒在電場(chǎng)、磁場(chǎng)、重力場(chǎng)的共同作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求： 圖11 (1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小

34、，該帶電粒子帶何種電荷。 (2)磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。 解析：(1)微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力必為零，微粒受重力mg，電場(chǎng)力qE，洛倫茲力qvB，由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，qE＝mg， 則電場(chǎng)強(qiáng)度E＝。 (2)由于合力為零，則qvB＝mg， 所以B＝。 答案：(1)　正電荷　(2) 12．如圖12所示的裝置，左半部為速度選擇器，右半部為勻強(qiáng)的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。一束同位素離子流從狹縫S1射入速度選擇器，能夠沿直線通過速度選擇器并從狹縫S2射出的離子，又沿著與電場(chǎng)垂直的方向，立即進(jìn)入場(chǎng)強(qiáng)大小為E的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，最后打在照相底片D上。已知同位素離子的電荷量為q(q>0)，速度選擇器內(nèi)部存在

35、著相互垂直的場(chǎng)強(qiáng)大小為E0的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，照相底片D與狹縫S1、S2的連線平行且距離為L(zhǎng)，忽略重力的影響。 圖12 (1)求從狹縫S2射出的離子速度v0的大小； (2)若打在照相底片上的離子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中沿速度v0方向飛行的距離為x，求出x與離子質(zhì)量m之間的關(guān)系式(用E0、B0、E、q、m、L表示)。 解析：(1)能從速度選擇器射出的離子所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，即滿足qE0＝qv0B0 所以v0＝ (2)離子進(jìn)入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)E后做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有 x＝v0t，L＝at2 由牛頓第二定律得qE＝ma 聯(lián)立以上各式解得x＝ 。 答案：(1)　(2)x＝