(江蘇專版)2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第26講 電場能的性質(zhì)講義
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1、(江蘇專版)2022年高考物理總復(fù)習(xí) 第26講 電場能的性質(zhì)講義 考情剖析 考查內(nèi)容 考綱要求及變化 考查年份 考查詳情 能力要求 勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 Ⅰ 電勢差 Ⅱ , 13年,T6—選擇,考查點(diǎn)電荷周圍電勢、電勢能的大小比較及電場力做功的判斷 14年,T4—選擇,考查電勢和場強(qiáng)的關(guān)系 17年,T8—選擇,考查根據(jù)電勢隨距離的變化關(guān)系圖分析電場強(qiáng)度、電勢能的變化 15年,T8—選擇考查電勢和場強(qiáng)以及他們之間的相互關(guān)系 16年,T3—選擇,考查點(diǎn)電荷周圍電勢高低的判斷、電場線與等勢面的關(guān)系及電場力做功的判
2、斷,推理、理解 弱項(xiàng)清單,1.電場力做功與電勢能變化的關(guān)系; 2.如何根據(jù)電場線以及電勢的定義式判斷電勢的高低; 3.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系; 4.不能很好的掌握電場線、電場強(qiáng)度、電勢、電勢差的概念及它們之間的關(guān)系. 知識(shí)整合 一、靜電力做功與電勢能 1.靜電力做功的特點(diǎn) 靜電力做功與路徑________,只與電荷的________有關(guān)(電荷及電場一定時(shí)). 2.電勢能 (1)定義:電荷在電場中具有的勢能,數(shù)值上等于________________________________________________
3、________________________ ________________________________________________________________________. 通常取電荷在__________________處電勢能為零. (2)電場力做功與電勢能變化的關(guān)系: 電場力做的功等于________________,即WAB=________________.(靜電力對電荷做正功,電荷的電勢能__________,靜電力對電荷做負(fù)功,電荷的電勢能__________). 二、電勢 等勢面 1.電勢 (1)定義:試探電荷在電場中某點(diǎn)具有的____
4、____與它的________的比值. (2)定義式:____________. (3)相對性:電勢具有相對性,同一點(diǎn)的電勢因選取__________的不同而不同,通常選取__________________處為零電勢點(diǎn). (4)矢標(biāo)性:電勢是____________,有正、負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比____________. (5)公式中的q要代入正負(fù)號(hào) 2.等勢面:電場中電勢相等的點(diǎn)構(gòu)成的面叫等勢面. (1)等勢面一定與電場線____________. (2)在同一等勢面上移動(dòng)電荷靜電力____________. (3)電場線方向總是從______________的等
5、勢面指向____________的等勢面. (4)等差等勢面越密的地方電場強(qiáng)度____________,反之越?。? 3.幾種常見的典型電場的等勢面分布 電場 等勢面(實(shí)線)圖樣 重要描述 勻強(qiáng)電場 ________于電場線的一簇________ 點(diǎn)電荷的電場 以點(diǎn)電荷為________的一簇________ 等量異種點(diǎn)電荷的電場 連線的中垂面上的電勢______ 等量同種正點(diǎn)電荷的電場 連線上,中點(diǎn)電勢________,而在連線的中垂線上,中點(diǎn)電勢________ 三、電勢差 1.電勢差定義式:____________. 2.電勢差特點(diǎn)
6、 (1)電勢差與電場中的兩點(diǎn)位置及電場本身有關(guān),而與移動(dòng)的電荷________. (2)電勢差也等于電勢之差UAB=φA-φB,有正負(fù),但無方向,是________量. 3.勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 (1)公式:__________,只適用于__________. (2)d為某兩點(diǎn)沿__________方向上的距離,或兩點(diǎn)所在等勢面之間的距離. (3)勻強(qiáng)電場中E=____________,電場強(qiáng)度的方向是__________最快的方向. 方法技巧考點(diǎn)1 電勢高低、電勢能大小的判斷方法 1.電勢高低的判斷 判斷角度 判斷方法 依據(jù)電場線方向 沿電場線方向電勢逐漸降
7、低 依據(jù)電場 力做功 根據(jù)UAB=,將WAB、q的正負(fù)號(hào)代入,由UAB的正負(fù)判斷φA、φB的高低 依據(jù)場源 電荷的正負(fù) 取無窮遠(yuǎn)處電勢為零,正電荷周圍電勢為正值,負(fù)電荷周圍電勢為負(fù)值;靠近正電荷處電勢高,靠近負(fù)電荷處電勢低 依據(jù)電勢 能的高低 正電荷在電勢較高處電勢能大,負(fù)電荷在電勢較低處電勢能大 2.電勢能大小的判斷 判斷角度 判斷方法 做功判斷法 電場力做正功,電勢能減小;電場力做負(fù)功,電勢能增加 電荷電勢法 正電荷在電勢高的地方電勢能大,負(fù)電荷在電勢低的地方電勢能大 公式法 由Ep=qφp將q、φp的大小、正負(fù)號(hào)一起代入公式,Ep的正值越大
8、,電勢能越大;Ep的負(fù)值越小,電勢能越大
能量守恒法
在電場中,若只有電場力做功時(shí),電荷的動(dòng)能和電勢能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能增加,電勢能減小,反之,電勢能增加
3.從電場線看電場強(qiáng)度、電場力、電勢高低以及等勢面的疏密
【典型例題1】 (17年鹽城模擬)如圖所示,一對等量正點(diǎn)電荷電場的電場線(實(shí)線)和等勢線(虛線).圖中A、B兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小分別為EA、EB電勢分別為φA、φB.下列判斷正確的是( )
A.EA>EB,φA>φB B.EA>EB,φA<φB
C.EA 9、場線、等勢面及運(yùn)動(dòng)軌跡問題
帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的解題技巧:
(1)判斷速度方向:帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡上某點(diǎn)的切線方向?yàn)樵擖c(diǎn)處的速度方向.
(2)判斷電場力(或場強(qiáng))的方向:僅受電場力作用時(shí),帶電粒子所受電場力方向指向軌跡曲線的凹側(cè),再根據(jù)粒子的正負(fù)判斷場強(qiáng)的方向.
(3)判斷電場力做功的正負(fù)及電勢能的增減:若電場力與速度方向成銳角,則電場力做正功,電勢能減少;若電場力與速度方向成鈍角,則電場力做負(fù)功,電勢能增加.
【典型例題2】 (17年南通模擬)(多選)如圖所示,實(shí)線表示電場線,虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡.粒子先經(jīng)過M點(diǎn),再經(jīng)過N點(diǎn).可以判定( )
A. 10、粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力
B.M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢
C.粒子帶正電
D.粒子在M點(diǎn)的動(dòng)能大于在N點(diǎn)的動(dòng)能
1.(17年南京模擬)如圖,某示波管內(nèi)的聚焦電場,上下對稱分布的實(shí)線和虛線分別表示電場線和等勢線,一電子分別在a、b、c三點(diǎn),所受的電場力為Fa、Fb和Fc,所具有的電勢能為Ea,Eb,Ec,則他們的大小關(guān)系是( )
A.Fa>Fc,Ea 11、的兩點(diǎn)間的電勢差相等,相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢差也相等.
2.在勻強(qiáng)電場中,不與電場線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比.如圖所示AC∥PR,則===.
【典型例題3】 (多選)一勻強(qiáng)電場的方向平行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所示,三點(diǎn)的電勢分別為10 V、17 V、26 V.下列說法正確的是( )
A.電場強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm
B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢為1 V
C.電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的低7 eV
D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場力做功為9 eV
考點(diǎn)4 用功能關(guān)系分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng) 12、
1.電場力做功的計(jì)算方法
(1)由公式W=Flcosθ計(jì)算,此公式只適用于勻強(qiáng)電場.可變形為W=qEd(d=lcosθ),式中d為電荷初、末位置在電場方向上的位移.
(2)由公式W=qU計(jì)算時(shí)有兩種方法:
①三個(gè)量都取絕對值,先計(jì)算出功的數(shù)值,然后再根據(jù)電場力的方向與電荷移動(dòng)位移方向間的夾角確定是電場力做功,還是克服電場力做功.
②代入符號(hào),將公式寫成WAB=qUAB,特別是在比較A、B兩點(diǎn)電勢高低時(shí)更為方便:先計(jì)算UAB=,若UAB>0,即φA-φB>0,則φA>φB;若UAB<0,即φA-φB<0,則φA<φB.
(3)由動(dòng)能定理計(jì)算:W電場力+W其他力=ΔEk.
(4)由 13、電勢能變化計(jì)算:W=-ΔEp.
2.功能關(guān)系
(1)若只有電場力做功,電勢能與動(dòng)能之和保持不變;
(2)若只有電場力和重力做功,電勢能、重力勢能、動(dòng)能三者總和保持不變;
(3)除重力以外的力對物體做的功等于物體機(jī)械能的變化;
(4)所有外力對物體所做的功,等于物體動(dòng)能的變化.
【典型例題4】 如圖所示,直線上有O、a、b、c四點(diǎn),ab間的距離與bc間的距離相等.在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷,已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢.若一帶負(fù)電荷的粒子僅在電場力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),再從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn),則( )
A.兩過程中電場力做的功相等
B.前一過程中電場力做的功大于后一過程中電場 14、力做的功
C.前一過程中,粒子電勢能不斷減小
D.后一過程中,粒子動(dòng)能不斷減小
2.(多選)如圖所示,在豎直平面內(nèi)xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場,將一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球,以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出,它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=kx2,且小球通過點(diǎn)p(,).已知重力加速度為g,則( )
A.電場強(qiáng)度的大小為
B.小球初速度的大小為
C.小球通過點(diǎn)p時(shí)的動(dòng)能為
D.小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到p點(diǎn)的過程中,電勢能減少
考點(diǎn)5 靜電場中的圖象
1.主要類型
(1)v-t圖象;(2)φ-x圖象;(3)E-x圖象.
2.應(yīng)對策 15、略
(1)v-t圖象:根據(jù)v-t圖象的速度變化、斜率變化(即加速度的變化),確定電荷所受電場力的方向與電場力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場的方向、電勢的高低及電勢能的變化.
(2)φ-x圖象:①電場強(qiáng)度的大小等于φ-x圖線的斜率大小,電場強(qiáng)度為零處,φ-x圖線存在極值,其切線的斜率為零.②在φ-x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小,并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向.③在φ-x圖象中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢能的變化,可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后作出判斷.
(3)E-x圖象:根據(jù)E-x圖象中E的正負(fù)確定電場強(qiáng)度的方向,再在草紙上畫出對應(yīng)電場線的方向,根據(jù)E的大小變化,確定電場 16、的強(qiáng)弱分布.
【典型例題5】 一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用,做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng).取該直線為x軸,起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),其電勢能Ep與位移x的關(guān)系如圖所示.下列圖象中合理的是( )
A.電場強(qiáng)度與位移關(guān)系 B.粒子動(dòng)能與位移關(guān)系
C.粒子速度與位移關(guān)系 D.粒子加速度與位移關(guān)系
3.兩電荷量分別為q1和q2的點(diǎn)電荷放在x軸上的O、M兩點(diǎn),兩電荷連線上各點(diǎn)電勢φ隨x變化的關(guān)系如圖所示,其中A、N兩點(diǎn)的電勢均為零,ND段中的C點(diǎn)電勢最高,則( )
A.N點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零
B.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為零
C.NC間場強(qiáng)方向指向x軸正方向
17、D.將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到D點(diǎn),電場力先做正功后做負(fù)功
當(dāng)堂檢測 1.一金屬容器置于絕緣板上,帶電小球用絕緣細(xì)線懸掛于容器中,容器內(nèi)的電場線分布如圖所示.容器內(nèi)表面為等勢面,A、B為容器內(nèi)表面上的兩點(diǎn),下列說法正確的是( )
第1題圖
A.A點(diǎn)的電場強(qiáng)度比B點(diǎn)的大
B.小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的低
C.B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直
D.將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn),電場力所做的功不同
2.(17年南京模擬)如圖所示實(shí)線為等量異種點(diǎn)電荷周圍的電場線,虛線為以一點(diǎn)電荷為中心的圓,M點(diǎn)是兩點(diǎn) 18、電荷連線的中點(diǎn),若將一試探正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn),則( )
第2題圖
A.電荷所受電場力大小不變
B.電荷電勢能大小不變
C.電荷電勢能逐漸減小
D.電荷電勢能逐漸增大
3.(多選)如圖所示,在點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場中,實(shí)線MN是一條方向未標(biāo)出的電場線,虛線AB是一個(gè)電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡.設(shè)電子在A、B兩點(diǎn)的加速度大小分別為aA、aB,電勢能分別為EpA、EpB.下列說法正確的是( )
第3題圖
A.電子一定從A向B運(yùn)動(dòng)
B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷
C.無論Q為正電荷還是負(fù)電荷一定有EpA 19、.B點(diǎn)電勢可能高于A點(diǎn)電勢
4.如圖所示,a、b、c、d是勻強(qiáng)電場中的四個(gè)點(diǎn),它們正好是一個(gè)梯形的四個(gè)頂點(diǎn).電場線與梯形所在的平面平行.a(chǎn)b平行于cd,且ab邊長為cd邊長的一半.已知a點(diǎn)的電勢是3 V,b點(diǎn)的電勢是5 V,c點(diǎn)的電勢是7 V.由此可知,d點(diǎn)的電勢為( )
第4題圖
A.1 V B.2 V C.3 V D.4 V
5.空間某一靜電場的電勢φ關(guān)于x軸對稱分布,如圖所示.x軸上a、b兩點(diǎn)電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是Exa、Exb,下列說法正確的是( )
第5題圖
A.因?yàn)閍點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢高,所以Exa大于Exb
B.Exa的方向與Ex 20、b方向相同,均沿x正方向
C.一點(diǎn)電荷在a、b點(diǎn)受到電場力是Fa大于Fb
D.點(diǎn)電荷沿x軸從a移動(dòng)到b的過程中,電勢能總是先增大后減小
6.(17年鎮(zhèn)江模擬)(多選)如圖所示,兩個(gè)等量異號(hào)點(diǎn)電荷M、N分別固定在A、B兩點(diǎn),F(xiàn)為AB連線中垂線上某一點(diǎn),O為AB連線的中點(diǎn).且AO=OF,E和φ分別表示F處的場強(qiáng)大小和電勢.將某試探負(fù)點(diǎn)電荷由F處靜止釋放時(shí),其電勢能和加速度大小分別用ε和a表示,取無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn).若將負(fù)點(diǎn)電荷N移走,則( )
第6題圖
A.E不變 B.φ升高 C.ε變小 D.a(chǎn)變大
第26講 電場能的性質(zhì)
知識(shí)整合
基礎(chǔ)自測
21、一、1.無關(guān) 初、末位置 2.(1)將電荷從該點(diǎn)移到零勢能位置時(shí)電場力所做的功 無窮遠(yuǎn)處或大地表面 (2)電勢能的減少量 EpA-EpB=-ΔEp 減少 增加
二、1.(1)電勢能Ep 電荷量q (2)Φ=(3)零電勢點(diǎn) 無窮遠(yuǎn)處或大地表面
(4)標(biāo)量 零電勢大(小)
2.(1)垂直 (2)不做功 (3)電勢高 電勢低 (4)越大
3.垂直 平面 球心 球面 為零 最低 最高
三、1. UAB= 2.(1)無關(guān) (2)標(biāo)
3.(1)U=Ed 勻強(qiáng)電場 (2)電場線
(3) 電勢降落
方法技巧
·典型例題1·A
·典型例題2·BC
·變式訓(xùn)練1·D 【解析】 由圖可知,b處 22、的電場線最密,c處的電場線最疏,則b處的電場強(qiáng)度最大,c處的電場強(qiáng)度最小,電子在b處受到的電場力最大,c處的電場力最?。碏b>Fa>Fc;沿電場線的方向電勢降低,由圖可知,右側(cè)的電勢高,左側(cè)的電勢低,所以c處的電勢最高,a處的電勢最低,電子帶負(fù)電,在電勢高的地方的電勢能小,所以Fa>Fb>Fc,故D正確.
·典型例題3·ABD 【解析】 如圖所示,設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢與b點(diǎn)相同,則==,d點(diǎn)坐標(biāo)為(3.5 cm,6 cm),過c點(diǎn)作cf⊥bd于f,由幾何關(guān)系可得cf=3.6 cm,則電場強(qiáng)度E== V/cm=2.5 V/cm,A正確;因?yàn)樗倪呅蜲acb是矩形,所以有Uac=Uob,解得坐 23、標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為1 V,B正確;a點(diǎn)電勢比b點(diǎn)電勢低7 V,電子帶負(fù)電,所以電子在a點(diǎn)的電勢能比在b點(diǎn)的高7 eV,C錯(cuò)誤;b點(diǎn)電勢比c點(diǎn)電勢低9 V,電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場力做功為
9 eV,D正確.
·典型例題4·C
·變式訓(xùn)練2·BC 【解析】 由軌跡方程y=kx2可知小球運(yùn)動(dòng)軌跡為初速度向上的拋物線,合力向右,如圖所示,由受力分析可知mg=Eq,E=,A錯(cuò)誤.聯(lián)立方程=gt2,=v0t,解得v0=,B正確;據(jù)動(dòng)能定理mg=Ek-mv,得Ek=,C正確;ΔEp=-W=-Eq=-mg=,D錯(cuò)誤.
·典型例題5·D 【解析】 粒子的電勢能隨位移變化的圖象斜率對應(yīng)粒子所受 24、的靜電力大小,故可知電場力、電場強(qiáng)度及粒子加速度隨位移變化應(yīng)該是越來越小,故A錯(cuò),D對;粒子動(dòng)能隨位移變化的圖象斜率對應(yīng)粒子所受合外力的大小,而此時(shí)的合外力即為粒子所受靜電力,故B錯(cuò);粒子沿x軸的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),故速度與位移不一定是線性關(guān)系,C錯(cuò).
·變式訓(xùn)練3· D 【解析】 圖象某點(diǎn)切線斜率的絕對值表示電場強(qiáng)度, A、N點(diǎn)的電勢等于零,電場強(qiáng)度大小不為零,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;從N到C電勢升高,NC間場強(qiáng)方向指向x軸負(fù)方向,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;從N到C電勢升高,從C到D電勢降低,將一負(fù)點(diǎn)電荷從N點(diǎn)移到C點(diǎn),電場力做正功,從C點(diǎn)到D點(diǎn),電場力做負(fù)功,選項(xiàng)D正確.故選D.
當(dāng)堂檢測
1 25、.C 【解析】 電場線的疏密反映電場的強(qiáng)弱,電場線越密,電場越強(qiáng),據(jù)圖可知,B點(diǎn)的電場強(qiáng)度比A點(diǎn)大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;沿電場線電勢降低,小球表面的電勢比容器內(nèi)表面的高,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;容器內(nèi)表面為等勢面,而電場線總與等勢面垂直,故B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向與該處內(nèi)表面垂直,選項(xiàng)C正確;A、B兩點(diǎn)等電勢,將檢驗(yàn)電荷從A點(diǎn)沿不同路徑移到B點(diǎn),電場力做功均為零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C.
2.C 【解析】 由電場線的分布情況可知,N處電場線比M處電場線疏,則N處電場強(qiáng)度比M處電場強(qiáng)度小,由電場力公式F=qE可知正點(diǎn)電荷從虛線上N點(diǎn)移動(dòng)到M點(diǎn),電場力逐漸增大,故A錯(cuò)誤.根據(jù)順著電場線方向電勢降低,知虛線上各點(diǎn)的電勢比正電荷 26、處的電勢低,根據(jù)U=Ed知:N與正電荷間的電勢差小于M與正電荷的電勢差,所以N點(diǎn)的電勢高于M點(diǎn)的電勢,從N點(diǎn)到M點(diǎn),電勢逐漸降低,正電荷的電勢能逐漸減小,故C正確,B、D錯(cuò)誤.
3.BC 【解析】 電子在電場中做曲線運(yùn)動(dòng),虛線AB是電子只在靜電力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡,電場力沿電場線直線曲線的凹側(cè),電場的方向與電場力的方向相反,如圖所示,
第3題圖
由所知條件無法判斷電子的運(yùn)動(dòng)方向,故A錯(cuò)誤;若aA>aB,說明電子在M點(diǎn)受到的電場力較大,M點(diǎn)的電場強(qiáng)度較大,根據(jù)點(diǎn)電荷的電場分布可知,靠近M端為場源電荷的位置,應(yīng)帶正電,故B正確;無論Q為正電荷還是負(fù)電荷,一定有電勢φA>φB,電子電勢能E 27、p=-eφ,電勢能是標(biāo)量,所以一定有EpA
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