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1、九年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 二次函數(shù) 第53講 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程課后練習(xí) 蘇科版
題一： 足球比賽中，某運(yùn)動員將在地面上的足球?qū)χ蜷T踢出，圖中的拋物線是足球的飛行高度y（m）關(guān)于飛行時間x（s）的函數(shù)圖象（不考慮空氣的阻力），已知足球飛出1s時，足球的飛行高度是2.44m，足球從飛出到落地共用3s．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）足球的飛行高度能否達(dá)到4.88米？請說明理由；
（3）假設(shè)沒有攔擋，足球?qū)⒉林蜷T左上角射入球門，球門的高為2.44m（如圖所示，足球的大小忽略不計(jì)）．如果為了能及時將足球撲出，那么足球被踢出時，離球門左邊框12m處的守門員至少要以多大的平均速
2、度到球門的左邊框？
題二： 小強(qiáng)在一次投籃訓(xùn)練中，從距地面高1.55米處的O點(diǎn)投出一球向籃圈中心A點(diǎn)投去，球的飛行路線為拋物線，當(dāng)球達(dá)到離地面最大高度3.55米時，球移動的水平距離為2米．現(xiàn)以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系（如圖所示），測得OA與水平方向OC的夾角為30°，A、C兩點(diǎn)相距1.5米．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求籃球飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小強(qiáng)這一投能否把球從O點(diǎn)直接投入籃圈A點(diǎn)（排除籃板球），如果能，請說明理由；如果不能，那么前后移動多少米，就能使剛才那一投直接命中籃圈A點(diǎn)了．（結(jié)果可保留根號）
題三： （1）已知二次函數(shù)y= -x2
3、+3x的值為-4，求自變量x的值.
（2）解方程x2-3x-4=0．
題四： （1）已知二次函數(shù)y= -x2+2x的值為-3，求自變量x的值.
（2）解方程x2-2x+3=0．
題五： 已知二次函數(shù)y=2x2 -4x-2．
（1）在所給的直角坐標(biāo)系中，畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
題六： 已知二次函數(shù)y=x2-5x+6．
（1）畫出這個二次函數(shù)的圖象．
（2）觀察圖象，當(dāng)x取那些值時，函數(shù)值為0？
第53講 用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程
題一： 見詳解．
詳解：（1）設(shè)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為y=ax2+bx．
依題
4、可知：當(dāng)x =1時，y = 2.44；當(dāng)x =3時，y =0．
∴，∴，
∴y = -1.22x2+3.66x．
（2）不能．理由：∵y =4.88，∴4.88= -1.22x2+3.66x， ∴x2-3x+4=0．
∵(-3)2 -4×4＜0，∴方程4.88= -1.22x2+3.66x無解．
∴足球的飛行高度不能達(dá)到4.88m．
（3）∵ y =2.44，∴2.44= -1.22x2+3.66x， ∴x2-3x+2=0，
∴x1=1（不合題意，舍去），x2=2．∴平均速度至少為= 6（m/s）．
題二： 見詳解．
詳解：（1）在Rt△AOC中，∵∠AOC=30°，AC
5、=1.5=，
∴OC==，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，1.5）；
（2）∵頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)：3.55-1.55=2，∴B（2，2），
∴設(shè)拋物線的解析式為y = a（x -2）2+2，
把點(diǎn)O（0，0）坐標(biāo)代入得0=a(0-2)2+2，解得a =，
∴拋物線的解析式為y＝(x?2)2+2，即y＝x2+2x；
（3）①∵當(dāng)x＝時，y≠1.5，
∴小強(qiáng)這一投不能把球從O點(diǎn)直接投入球籃；
②當(dāng)y =1.5時，1.5＝(x?2)2+2，
解得x1=1（舍），x2=3，又∵3＞，
∴小強(qiáng)只需向后退（3?）米，就能使剛才那一投直接命中球籃A點(diǎn)了．
題三： 見詳解．
詳解：（1）令y=
6、-4，則-x2+3x = -4，即x2-3x-4=0，解得x1= -1，x2=4，
所以，當(dāng)二次函數(shù)y=-x2+3x的值為-4時，自變量x的值為x1= -1，x2=4；
（2）因式分解，得（x+1）（x-4）=0，
x+1=0或x-4=0，
解得x1= -1，x2=4．
題四： 見詳解．
詳解：（1）令y = -3，則-x2+2x = -3，即x2-2x-3=0，解得x1= -1，x2=3，
所以，當(dāng)二次函數(shù)y=-x2+2x的值為-3時，自變量x的值為x1= -1，x2=3；
（2）因式分解，得（x+1）（x-3）=0，
x+1=0或x-3=0，
解得x1=-1，x2=3．
題五： 見詳解．
詳解：（1）作出函數(shù)圖象如圖所示；
（2）令y =0，則2x2-4x-2=0，解得x1=1+，x2=1-，
∴與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1+，0）（1-，0）．
題六： 見詳解．
詳解：（1）圖象如圖：
（2）觀察圖象可得：
①當(dāng)x = 2或x = 3時，y=0．
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