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1、江蘇省九年級數(shù)學(xué)上冊 第6講 解一元二次方程-公式法（二）課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： 解方程：
(1)
(2)
題二： 解方程：
(1)
(2)
題三： 已知關(guān)于x的方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0．當(dāng)m取什么值時，方程有兩個相等的實數(shù)根？
題四： 當(dāng)k取什么值時，關(guān)于x的方程x2+kx+k+3=0有兩個相等的實數(shù)根？
題五： 題面：已知關(guān)于x的方程2x2(4k+1)x+2k21=0，當(dāng)k取什么值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根．
題六： 若關(guān)于x的一元二次方程mx2(2m+1)x+m2=0有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
2、
題七： 下列方程中，無論b取什么實數(shù)，總有兩個不相等的實數(shù)根的是( )
A．x2+bx+1=0 B．x2+bx=b2 C．x2+bx+b=0 D．x2+bx=b2+1
題八： 證明：無論a取何值，方程(xa)(x3a1)=1必有兩個不相等的實數(shù)根．
第6講 解一元二次方程——公式法（二）
題一： 見詳解．
詳解：(1)方程化為
∵a5，b4，c1，
∴△b24ac36＞0，
∴x，
∴x11，x2．
(2)方程化為
∵a2，b4，c5，
∴△b24ac56＞0，
∴x，
∴x1，x2．
題二： 見詳解．
詳解：
3、(1)方程化為
∵a1，b8，c17，
∴△b24ac4＜0，
∴方程無實數(shù)解．
(2) 方程化為
∵a3，b2，c8，
∴△b24ac100＞0，
∴x，
∴x1，x2．
題三： ．
詳解：∵方程x2+2(2m+1)x+(2m+2)2=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=[2(2m+1)]24(2m+2)2=0，解得m=，
∴m=時，方程有兩個相等的實數(shù)根．
題四： 6或2．
詳解：∵△=k24(k+3)=k24k12，
又∵原方程有兩個相等的實數(shù)根，
∴k24k12=0，
解得k1=6，k2=2，
當(dāng)k=6或k=2，原方程有兩個相等的實數(shù)根．
題
4、五： k＞．
詳解：∵a=2，b=(4k+1)，c=2k21，
∴△=b24ac=[(4k+1)]24×2×(2k21)=8k+9，
∵方程有兩個不相等的實數(shù)根，
∴△＞0，
即8k+9＞0，
解得k＞．
題六： m＞且m≠0．
詳解：根據(jù)題意得，m≠0，且△＞0，
即△=[(2m+1)]24m(m2)4m2+14m4m2+8m=12m+1＞0，解得m＞，
∴實數(shù)m的取值范圍是m＞且m≠0．
題七： D．
詳解：A．△=b24ac=b24×1×1=b24，不能保證△一定大于0，故不符合題意．
B．△=b24ac=b2+×1×b2=5b2≥0，方程有兩個實數(shù)根，兩個實數(shù)根可能相等，故不符合題意．
C．△=b24ac=b24×1×b=b24b，不能保證△一定大于0，故不符合題意．
D．△=b24ac=b24×1×[(b2+1)]=b2+b2+=5b2+＞0，方程一定有兩個不相等的實數(shù)根．
故選D．
題八： 見詳解．
詳解：方程變形為x2(4a1)x3a2a1=0，
∵△=(4a1)24(3a2a1)4a24a4=(2a1)23，
∵(2a1)2≥0，∴△＞0，
所以無論a取何值，方程(xa)(x3a+1)=1必有兩個不相等的實數(shù)根．
江蘇省九年級數(shù)學(xué)上冊 第6講 解一元二次方程-公式法（二）課后練習(xí) （新版）蘇科版
