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1、江蘇省九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第10講 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系課后練習(xí) （新版）蘇科版
題一： 求方程的兩根的和與兩根的積．
題二： 求方程的兩根的和與兩根的積．
題三： 已知方程的一個(gè)根是2，不解方程求這個(gè)方程的另一個(gè)根．
題四： 已知一元二次方程有一根為7，求這個(gè)方程的另一個(gè)根和m的值．
題五： 已知x1、x2是方程的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求值：
(1)x1+x2；(2)x1x2；(3)；(4)x12+x22．
題六： 設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求值：
(1)(x1+1)(x2+1)；(2)x12x2+x1x22；(3)；(4)(x1-
2、x2)2．
第10講 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系
題一： 3，2．
詳解：∵a=1，b=，c=2，
∴△=(-3)24×1×2=1 > 0，
設(shè)一元二次方程的兩根為x1、x2，
根據(jù)韋達(dá)定理，得，故兩根的和為3，兩根的積為2．
題二： -3，-5．
詳解：∵a=1，b=3，c=，
∴△=324×3×()=69 > 0，
設(shè)一元二次方程的兩根為x1、x2，
根據(jù)韋達(dá)定理，得，故兩根的和為-3，兩根的積為-5．
題三： 5．
詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x2，則根據(jù)題意，得
，解得，
所以這個(gè)方程的另一個(gè)根是5．
題四： 1，-8．
詳解：設(shè)方程的另一個(gè)根為x2，則根據(jù)題意，得
，解得，
所以這個(gè)方程的另一個(gè)根是1，m的值是-8．
題五： 見詳解．
詳解：由題意利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得
(1)x1+x2==，
(2)x1x2===，
(3)===，
(4)x12+x22?= =(x1+x2)22x1x2==．
題六： 見詳解．
詳解：由題意，得x1+x2=，x1x2=，則
(1)原式=x1x2+(x1+x2)+1=；
(2)原式=x1x2(x1+x2)=3；
(3)原式====；
(4)原式=x12+x222x1x2=x12+x222x1x24x1x2=(x1+x2)24x1x2=10．
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