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1、安徽省2022中考數(shù)學決勝二輪復習 專題二 圖形操作問題習題
1．如圖，在平面直角坐標系中，△ABC位于第二象限，點A的坐標是(－2,3)，先把△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，再作與△A1B1C1關于x軸對稱的△A2B2C2，則點A的對應點A2的坐標是( B )
A．(－3,2) B．(2，－3)
C．(1，－2) D．(－1,2)
2．(改編題)如圖，把菱形ABCD沿AH折疊，使B點落在BC上的E點處，若∠B＝70°，則∠EDC的大小為( B )
A．10° B．15°
C．20° D．30°
3．(xx·海南)如圖1，分別沿長方形紙片ABCD和正方
2、形紙片EFGH的對角線AC，EG剪開，拼成如圖2所示的?KLMN，若中間空白部分四邊形OPQR恰好是正方形，且?KLMN的面積為50，則正方形EFGH的面積為( B )
A．24 B．25
C．26 D．27
4．(xx·嘉興)將一張正方形紙片按如圖步驟①，②沿虛線對折兩次，然后沿③中平行于底邊的虛線剪去一個角，展開鋪平后的圖形是( A )
A B C D
5．(原創(chuàng)題)如圖，是一塊從一個邊長為20 cm的正方形BCDM材料中剪出的墊片，經測得FG＝9 cm，則這個剪出的圖形的周長是__98__cm.
3、6．如圖，在平面直角坐標系xOy中，△AOB可以看作是△OCD經過若干次圖形的變化(平移、軸對稱、旋轉)得到的，寫出一種由△OCD得到△AOB的過程__答案不唯一，如：以點C為中心，將△OCD順時針旋轉90°，再將得到的三角形向左平移2個單位長度__.
7．如圖，在菱形紙片ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則cos∠EFG的值為____.
8．(原創(chuàng)題)如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD＝45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉75°，點E的對應點N恰好落在OA上，則＝
4、____.
9．(xx·全椒縣一模)如圖，在矩形ABCD中，AD＝4，點E是邊CD上的一點，DE＝3，將△ADE沿AE所在的直線折疊，點D恰好落在邊BC上的點F處，剪去△ABF，△CEF后得到如圖2所示的雙層△AEF，再沿著過△AEF某頂點的直線將雙層三角形剪開，使得展開后的平面圖形中有平行四邊形，則所得平行四邊形的周長為__或12__.
10．(改編題)如圖，在正方形網格中有一個邊長為4的平行四邊形ABCD．
(1)平行四邊形ABCD的面積是________；
(2)請在如圖所示的網格中，將其剪拼成一個有一邊長為6的矩形，畫出裁剪線(最多兩條)，并簡述拼接方法________
5、____________．
解：(1)平行四邊形ABCD的面積是：4×6＝24；
(2)如圖①→1，②→2，③→3，則矩形EFGC即為所求．
11．(xx·威海)如圖，將矩形ABCD(紙片)折疊，使點B與AD邊上的點K重合，EG為折痕；點C與AD邊上的點K重合，F(xiàn)H為折痕，已知∠1＝67.5°，∠2＝75°，EF＝＋1.求BC的長．
解：如圖，由題意，得∠3＝180°－2∠1＝45°，∠4＝180°－2∠2＝30°，BE＝EK，KF＝FC．過點K作KM⊥EF，垂足為M.設KM＝x，則EM＝x，MF＝x，∴x＋x＝＋1，解得x＝1.∴EK＝，KF＝2.∴BC＝BE＋EF＋FC＝EK＋
6、EF＋KF＝3＋＋，即BC的長為3＋＋.
12．(xx·繁昌縣一模)如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的12×12網格中建立平面直角坐標系，格點△ABC(頂點是網格線的交點)的坐標分別是A(－2,2)，B(－3,1)，C(－1,0)．
(1)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△DEF，畫出△DEF；
(2)以O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，在網格內畫出放大后的△A1B1C1，若P(x，y)為△ABC中的任意一點，這次變換后的對應點P1的坐標為(______，______)
解：(1)如圖所示，△DEF即為所求：
(2)如圖所示，△A1B1C1即為所求，這次變
7、換后的對應點P1的坐標為(－2x，－2y)．
13．(改編題)操作題：
(1)如圖1，△ABC的頂點都在方格紙的格點上．將△ABC向左平移2格，再向上平移4格．
①請在圖1中畫出平移后的△A′B′C′；
②利用網格在圖1中畫出△ABC的高CD和中線AE；
③△ABC的面積為________；
(2)小明有一張邊長為13 cm的正方形紙片(如圖2)，他想將其剪拼成一塊一邊為8 cm的長方形紙片．他想了一下，不一會兒就把原來的正方形紙片剪拼成了一張寬8 cm，長21 cm的長方形紙片(如圖3)，你認為小明剪拼得對嗎？請說明理由．
解：(1)①②如圖1；
③△ABC的面積為×4×4＝8；
(2)如圖2，正方形的面積為13×13＝169，如圖3，矩形的面積為8×21＝168,169≠168，∴小明剪拼得不對．
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