2022高考物理一輪復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 第4講 運動圖象 追及、相遇問題練習

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1、2022高考物理一輪復習 第一章 運動的描述 勻變速直線運動的研究 第4講 運動圖象 追及、相遇問題練習 1．甲、乙、丙三輛汽車同時以相同的速度v0經(jīng)過某一路標，此后甲一直做勻速直線運動，乙先加速后減速，丙先減速后加速，它們經(jīng)過下一個路標時的速度仍為v0，則(　　) A．甲車先經(jīng)過下一個路標 B．乙車先經(jīng)過下一個路標 C．丙車先經(jīng)過下一個路標 D．無法判斷誰先經(jīng)過下一個路標 解析： 選B.由題意畫出v－t圖象如圖所示，由于甲、乙、丙在此過程中位移相同，故由圖可得乙車所用時間最短． 2. (高考全國卷Ⅱ)甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛．在t＝0到t＝t1的時間內(nèi)，它

2、們的v－t圖象如圖所示．在這段時間內(nèi)(　　) A．汽車甲的平均速度比乙的大 B．汽車乙的平均速度等于 C．甲、乙兩汽車的位移相同 D．汽車甲的加速度大小逐漸減小，汽車乙的加速度大小逐漸增大 解析：選A.根據(jù)v－t圖象下方的面積表示位移，可以看出汽車甲的位移x甲大于汽車乙的位移x乙，選項C錯誤；根據(jù)＝得，汽車甲的平均速度甲大于汽車乙的平均速度乙，選項A正確；汽車乙的位移x乙小于初速度為v2、末速度為v1的勻減速直線運動的位移x，即汽車乙的平均速度小于，選項B錯誤；根據(jù)v－t圖象的斜率大小反映了加速度的大小，因此汽車甲、乙的加速度大小都逐漸減小，選項D錯誤． 3．(2018·濟南調(diào)研

3、)某同學欲估算飛機著陸時的速度，他假設飛機在平直跑道上做勻減速運動，飛機在跑道上滑行的距離為x，從著陸到停下來所用的時間為t，實際上，飛機的速度越大，所受的阻力越大，則飛機著陸時的速度應是(　　) A．v＝　　　　　　 B．v＝ C．v＞ D．＜v＜ 解析： 選C.由題意知，當飛機的速度減小時，所受的阻力減小，因而它的加速度會逐漸變小，畫出相應的v－t圖象大致如圖所示．根據(jù)圖象的意義可知，實線與坐標軸包圍的面積為x，虛線(勻減速運動)下方的“面積”表示的位移為：t.應有：t＞x，所以v＞，所以選項C正確． 4．(2016·高考江蘇卷)小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后回到

4、原高度再次下落，重復上述運動．取小球的落地點為原點建立坐標系，豎直向上為正方向．下列速度v和位置x的關系圖象中，能描述該過程的是(　　) 解析：選A.小球從一定高度處由靜止下落，與地面碰撞后能回到原高度，重復原來的過程，以落地點為原點，速度為零時，位移最大，速度最大時位移為零，設高度為h，則速度大小與位移的關系滿足v2＝2g(h－x)，A項正確． 5．(多選)(2018·江西上高高三月考)平直公路上行駛的a車和b車，其位移時間圖象分別為圖中直線a和曲線b，已知b車的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切，下列說法正確的是(　　) A．a(chǎn)車的速度是2

5、m/s B．t＝3 s時，a、b兩車的速度相等，相距最遠 C．b車的初速度是8 m/s D．t＝0 s時a車和b車之間的距離為9 m 解析：選ACD.x－t圖象的斜率等于速度，由題圖可知，a車的速度不變，做勻速直線運動，速度為：va＝ m/s＝2 m/s，故A正確；t＝3 s時，直線a和曲線b剛好相切，位置坐標相同，兩車相遇．斜率相等，此時兩車的速度相等，則t＝3 s，b車的速度為：vb＝va＝2 m/s，設b車的初速度為v0，對b車，由v0＋at＝vb，解得：v0＝8 m/s，故B錯誤，C正確；t＝3 s時，a車的位移為：xa＝vat＝6 m，b車的位移為：xb＝t＝×3 m＝15

6、m，t＝3 s時，a車和b車到達同一位置，所以t＝0時兩車相距x0＝xb－xa＝9 m，故D正確． 6．(2018·湖北八校聯(lián)考)春節(jié)放假期間，全國高速公路免費通行，小轎車可以不停車通過收費站，但要求小轎車通過收費站窗口前x0＝9 m區(qū)間的速度不超過v0＝6 m/s.現(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲＝20 m/s和v乙＝34 m/s的速度勻速行駛，甲車在前，乙車在后．甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方收費站，開始以大小為a甲＝2 m/s2的加速度勻減速剎車． (1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章． (2)若甲車司機經(jīng)剎車到達離收費站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s

7、，乙車司機在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時經(jīng)t0＝0.5 s的反應時間后開始以大小為a乙＝4 m/s2的加速度勻減速剎車．為避免兩車相撞，且乙車在收費站窗口前9 m區(qū)不超速，則在甲車司機開始剎車時，甲、乙兩車至少相距多遠？ 解析：(1)對甲車，速度由20 m/s減至6 m/s過程中的位移x1＝＝91 m x2＝x0＋x1＝100 m 即：甲車司機需在離收費站窗口至少100 m處開始剎車． (2)設甲剎車后經(jīng)時間t，甲、乙兩車速度相同，由運動學公式得：v乙－a乙(t－t0)＝v甲－a甲t， 解得t＝8 s 相同速度v＝v甲－a甲t＝4 m/s＜6 m/s，即v＝6 m/s的共同速度為不相撞的臨界條件 乙車從34 m/s減速至6 m/s的過程中的位移為 x3＝v乙t0＋＝157 m 所以要滿足條件甲、乙的距離至少為x＝x3－x1＝66 m. 答案：(1)100 m　(2)66 m