2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（二）圓練習(xí) （新版）湘教版

《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（二）圓練習(xí) （新版）湘教版》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（二）圓練習(xí) （新版）湘教版（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（二）圓練習(xí) （新版）湘教版 分點(diǎn)突破 知識(shí)點(diǎn)1　垂徑定理 1．當(dāng)寬為3 cm的刻度尺的一邊與圓相切時(shí)，另一邊與圓的兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)如圖所示(單位：cm)，那么該圓的半徑為_(kāi)_cm. 知識(shí)點(diǎn)2　圓心角與圓周角 2．如圖，線(xiàn)段AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，∠CAB＝40°，則∠ABD與∠AOD分別等于(B) A．40°，80° B．50°，100° C．50°，80° D．40°，100° 3．如圖，已知點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠A＝∠B＝19°，則∠AOB的度數(shù)是(D) A．68° B．66°

2、C．78° D．76° 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線(xiàn)AC上，EC＝BC＝DC. (1)若∠CBD＝39°，求∠BAD的度數(shù)； (2)求證：∠1＝∠2. 解：(1)∵BC＝DC， ∴∠CBD＝∠CDB＝39°. ∵∠BAC＝∠CDB＝39°， ∠CAD＝∠CBD＝39°， ∴∠BAD＝∠BAC＋∠CAD＝39°＋39°＝78°. (2)證明：∵EC＝BC，∴∠CEB＝∠CBE. 而∠CEB＝∠2＋∠BAE，∠CBE＝∠1＋∠CBD， ∴∠2＋∠BAE＝∠1＋∠CBD. ∵∠BAE＝∠CBD，∴∠1＝∠2. 知識(shí)點(diǎn)3　三角形的外接

3、圓與內(nèi)切圓 5．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則△ABC的外接圓、內(nèi)切圓半徑的長(zhǎng)分別為2.5，1． 6．點(diǎn)O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，則∠BAC的度數(shù)為(C) A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100° 知識(shí)點(diǎn)4　點(diǎn)、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系 7．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，BC＝AC＝10，以點(diǎn)C為圓心，分別以5，5和8為半徑作圓，那么直線(xiàn)AB與這三個(gè)圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交． 8．(xx·濟(jì)寧)如圖，已知⊙O的直徑AB＝12，弦AC＝10，D是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E. (1

4、)求證：DE是⊙O的切線(xiàn)； (2)求AE的長(zhǎng)． 解：(1)證明：連接OD， ∵D為的中點(diǎn)， ∴＝. ∴∠BOD＝∠BAE. ∴OD∥AE.∵DE⊥AC， ∴∠AED＝90°. ∴∠ODE＝90°. ∴OD⊥DE. ∵OD是⊙O的半徑， ∴DE是⊙O的切線(xiàn)． (2)過(guò)點(diǎn)O作OF⊥AC， ∵AC＝10，∴AF＝CF＝AC＝5. ∵∠OFE＝∠DEF＝∠ODE＝90°， ∴四邊形OFED為矩形． ∴FE＝OD＝AB＝6. ∴AE＝AF＋FE＝5＋6＝11. 知識(shí)點(diǎn)5　正多邊形與圓 9．若正六邊形的周長(zhǎng)為12，則其外接圓的半徑為(B) A. B．

5、2 C．2 D．2 知識(shí)點(diǎn)6　弧長(zhǎng)、扇形面積 10．(xx·安徽)如圖，已知等邊△ABC的邊長(zhǎng)為6，以AB為直徑的⊙O與邊AC，BC分別交于D，E兩點(diǎn)，則的長(zhǎng)為π. 11．如圖，已知C，D是以AB為直徑的半圓周上的兩點(diǎn)，O是圓心，半徑OA＝2，∠COD＝120°，則圖中陰影部分的面積等于π． 易錯(cuò)題集訓(xùn) 12．已知△ABC內(nèi)接于⊙O，OD⊥AC于點(diǎn)D，如果∠COD＝32°，那么∠B的度數(shù)為(D) A．16° 　　 B．32° C．16°或164° 　　 D．32°或148° 13．(xx·安順)已知⊙O的直徑CD＝10 cm，AB是⊙O的

6、弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB＝8 cm，則AC的長(zhǎng)為(C) A．2 cm 　　 B．4 cm C．2 cm或4 cm 　　 D．2 cm或4 cm 14．已知在半徑為4的⊙O中，弦AB＝4，點(diǎn)P在圓上，則∠APB＝60°或120°． 15．如圖，線(xiàn)段OA垂直射線(xiàn)OB于點(diǎn)O，OA＝4，⊙A的半徑是2，將OB繞點(diǎn)O沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，當(dāng)OB與⊙A相切時(shí)，OB旋轉(zhuǎn)的角度為60°或120°． 中考題型演練 16．如圖，已知AB為⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，＝，則下列結(jié)論不一定正確的是(D) A．BA⊥DA B．OC∥AE C．∠COE＝2∠CAE D．OD⊥AC

7、 17．如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的斜邊AB上，且⊙O分別與邊AC，BC相切于D，E兩點(diǎn)．已知AC＝3，BC＝4，則⊙O的半徑R＝． 18．如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，D在A(yíng)B的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠BCD＝∠A. (1)求證：CD是⊙O的切線(xiàn)； (2)若⊙O的半徑為3，CD＝4，求BD的長(zhǎng)． 解：(1)連接OC. ∵AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)， ∴∠ACB＝90°，即∠ACO＋∠OCB＝90°. ∵OA＝OC，∠BCD＝∠A， ∴∠ACO＝∠A＝∠BCD. ∴∠BCD＋∠OCB＝90°，即∠OCD＝90°. ∵OC為⊙O的半徑， ∴CD是⊙O的

8、切線(xiàn)． (2)由(1)及已知有∠OCD＝90°，OC＝3，CD＝4， 據(jù)勾股定理，得OD＝5. ∴BD＝OD－OB＝5－3＝2. 19．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，∠AOC＝60°，OC＝2. (1)求OE和CD的長(zhǎng)； (2)求的長(zhǎng)及圖中陰影部分的面積． 解：(1)在△OCE中， ∵∠CEO＝90°，∠EOC＝60°，OC＝2， ∴OE＝OC＝1. ∴CE＝OC＝. ∵OA⊥CD， ∴CE＝DE. ∴CD＝2. (2)∵CD⊥AB， ∴＝. ∵∠EOC＝60°， ∴∠BOC＝120°. ∴的長(zhǎng)為＝. ∵S△ABC＝AB·EC＝×4×＝2， ∴S陰影＝π×22－2＝2π－2.