2022年高三數學 1、3月模擬題分類匯編 專題 函數 理

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1、2022年高三數學 1、3月模擬題分類匯編 專題 函數 理 2013年3月31日 （濟南市xx屆高三3月一模 理科）6．函數的圖象是 A. B. C. D. 6 B （濟南市xx屆高三3月一模 理科）4．已知實數滿足，則目標函數的最小值為 A． B．5 C．6 D．7 4 A （文登市xx屆高三3月一模 理科）12.對于正實數，記為滿足下述條件的函數構成的集合：且

2、，有.下列結論中正確的是 A. 若，則 B. 若且，則 C. 若，則 D. 若且，則 A （淄博市xx屆高三3月一模 理科） (14) (理科)若函數的圖象與軸所圍成的封閉圖形的面積為，則的展開式中各項系數和是 （用數字作答） （淄博市xx屆高三3月一模 理科）（10）設定義在上的奇函數，滿足對任意都有，且時，，則的值等于． （A） （B） （C） （D） （淄博市xx屆高三期末 理科）7．函數在上的圖象是 【答案】A 【 解析】因為函數為偶函數，所以圖象關于軸對稱，所以排除D. ,排除B. ,排除C,所以選A

3、. （青島市xx屆高三期末 理科）13.若函數，則a的值是 . 【答案】2 【 解析】當，。因為，所以，所以。 （煙臺市xx屆高三期末 理科）9.已知是定義在R上的奇函數，當時（m為常數），則f(1og35) 的值為 A.4 B.4 C.6 D.6 【答案】B 【 解析】因為函數在R上是奇函數，所以，即，所以，所以時。所以，選B. （淄博市xx屆高三期末 理科）12．已知函數，若函數有三個零點，則實數的取值范圍是 A． B． C． D． 【答案】D 【 解析】由得，所以，做出函數的圖象，，要使與函數有三個交點，則有，即，選D. （

4、威海市xx屆高三期末 理科）10.已知函數的定義域為，且為偶函數，則實數的值可以是 （A） （B） （C） （D） 【答案】B 因為函數為偶函數，所以，即函數關于對稱，所以區(qū)間關于對稱，所以，即，所以選B. （德州市xx屆高三期末 理科）4．已知函數則，則實數的值等于 （ ） A．－3 B．－l或3 C．1 D．－3或l 【答案】D 【 解析】因為，所以由得。當時，，所以。當時，，解得。所以實數的值為或，選D. （威海市xx屆高三期末 理科）6.函數向左平移個單位后是奇函數，則函數在上的最小值為 （A）

5、 （B） （C） （D） 【答案】A 函數向左平移個單位后得到函數為，因為此時函數為奇函數，所以，所以。因為，所以當時，，所以。當，所以，即當時，函數有最小值為，選A. （德州市xx屆高三期末 理科）5．已知a>0，b>0，且，則函數 與函數的圖象可能是 （ ） 【答案】D 【 解析】因為對數函數的定義域為，所以排除A,C.因為，所以，即函數與的單調性相反。所以選D. （德州市xx屆高三期末 理科）16．已知若使得成立，則實數a的取值范圍是 。 【答案】 【 解析】，當時，函數遞增；當時，函數遞減，所以當時取

6、得極小值即最小值。函數的最大值為，若使得成立，則有的最大值大于或等于的最小值，即。 （濟南市xx屆高三3月一模 理科）則函數 的零點個數為 ． 16. （淄博市xx屆高三期末 理科）16．若函數滿足，對定義域內的任意恒成立，則稱為m函數，現(xiàn)給出下列函數： ①； ②； ③； ④ 其中為m函數的序號是 。（把你認為所有正確的序號都填上） 【答案】②③ 【 解析】①若，則由得，即，所以不存在常數使成立，所以①不是m函數。②若，由得，，此時恒成立，所以②是m函數。③若，由得，所以當時，成立，所以③是m函數。④若，則由

7、得，即，所以，要使成立則有，所以方程無解，所以④不是m函數。所以為m函數的序號是②③。 （威海市xx屆高三期末 理科）16.已知，則函數的零點的個數為_______個. 【答案】 由解得或。若，當時，由，得，解得或。當時，由得。若，當時，由，得，解得或。當時，由得，此時無解。綜上共有5個零點。 （威海市xx屆高三期末 理科）21.（本小題滿分13分） 已知函數在點處的切線方程為，且對任意的，恒成立. （Ⅰ）求函數的解析式； （Ⅱ）求實數的最小值； （Ⅲ）求證：（）. 21. （本小題滿分13分） 解：（Ⅰ）將代入直線方

8、程得，∴① --------------1分 ，∴② --------------2分 ①②聯(lián)立，解得 ∴ --------------3分 （Ⅱ），∴在上恒成立； 即在恒成立； --------------4分 設，， ∴只需證對于任意的有 --------------5分 設， 1）當，即時，，∴ 在單調遞增，∴ --------------6分 2）當，即時，設是方程的兩根且

9、 由，可知， 分析題意可知當時對任意有； ∴，∴ --------------7分 綜上分析，實數的最小值為. --------------8分 （Ⅲ）令，有即在恒成立； --------------9分 令，得 --------------11分 ∴∴原不等式得證. --------------13分 （煙臺市xx屆高三期末 理科）21.（本題滿分1

10、3分） 設函數 （1）求函數的單調區(qū)間； （2）已知對任意成立，求實數a的取值范圍。 22. （青島市xx屆高三期末 理科）（本小題滿分14分） 已知函數. （1） 是函數的一個極值點，求a的值； （2） 求函數的單調區(qū)間； （3） 當時，函數，若對任意，都成立，求的取值范圍。 22.解：（1）函數 ，……………2分 是函數的一個極值點 解得：…………4分 (2) ………6分 ………8分 （3）當a=2時，由（2）知f(x)在（1，2）減，在（2，+∞）增. ……10分

11、 …………11分 b>0 …12分 解得：0

12、得 當時，；當時， . 所以的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是； 所以時， 有極小值為，無極大值 ……………3分 (Ⅱ) ………4分 當時，，令，得或， 令，得； 當時，. 當時，， 令，得或， 令，得； 綜上所述: 當時，的單調遞減區(qū)間是，， 單調遞增區(qū)間是； 當時，的單調遞減區(qū)間是； 當時，的單調遞減區(qū)間是，，單調遞增區(qū)間是……………………7分

13、 （Ⅲ）由(Ⅱ)可知，當時，在單調遞減. 所以； . …………8分.所以 ………9分 因為存在，使得成立， 所以， 整理得. ……………………11分 又 所以， 又因為 ，得， 所以，所以 . ………………13分 （文登市xx屆高三3月一模 理科）22.(本小題滿分14分） 已知函數為常數)是實數集上的奇函數，函數 在區(qū)間上是減函數

14、． （Ⅰ）求實數的值； （Ⅱ）若在上恒成立，求實數的最大值； （Ⅲ）若關于的方程有且只有一個實數根，求的值． 22．解：（Ⅰ）是實數集上奇函數， ，即 ……2分． 將帶入，顯然為奇函數． ……3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 要使是區(qū)間上的減函數，則有在恒成立，，所以． ……5分 要使在上恒成立， 只需在時恒成立即可． (其中)恒成立即可． ………7分 令，則即 ，所以實數的最大值為 ………9分 （Ⅲ）由（Ⅰ）知方程，即， 令 當時，在上為增函數； 當時，在上為減函數； 當時，

15、． ………………11分 而 當時是減函數，當時，是增函數， 當時，． ………………12分 只有當，即時，方程有且只有一個實數根． …………14分 （濟南市xx屆高三3月一模 理科）21．(本題滿分13分) 設函數. (1) 求的單調區(qū)間與極值； (2)是否存在實數，使得對任意的，當時恒有成立.若存在，求的范圍，若不存在，請說明理由. 21．解: (1).令，得；……………………………………………………1分 列表如下 - 0 + 極小值 的單調遞減區(qū)間是，單調遞增區(qū)間是.………………4分 極小值= ………………………5分 (2) 設，由題意，對任意的，當時恒有，即在上是單調增函數.…………………………………………………………7分 …………………………………………8分 , 令 ………………………………… …………10分 若，當時，，為上的單調遞增函數， ,不等式成立. ………………11分 若，當時，，為上的單調遞減函數， ，，與,矛盾…………………………12分 所以，a的取值范圍為.…………………………………13分