2022-2023學年高中物理 第一章 電磁感應 1 電磁感應的發(fā)現(xiàn) 感應電流產(chǎn)生的條件學案 教科版選修3-2

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1、2022-2023學年高中物理 第一章 電磁感應 1 電磁感應的發(fā)現(xiàn) 感應電流產(chǎn)生的條件學案 教科版選修3-2 [學習目標定位] 1.能理解什么是電磁感應現(xiàn)象.2.能記住產(chǎn)生感應電流的條件.3.會使用線圈以及常見磁鐵完成簡單的實驗.4.能說出磁通量變化的含義.5.會利用電磁感應產(chǎn)生的條件解決實際問題． 1．磁通量的計算公式Φ＝BS的適用條件是勻強磁場且磁感線與平面垂直．若在勻強磁場B中，磁感線與平面不垂直，公式Φ＝BS中的S應為平面在垂直于磁場方向上的投影面積． 2．磁通量是標量，但有正、負之分．一般來說，如果磁感線從線圈的正面穿入，線圈的磁通量就為“＋”，磁感線從線圈的反面穿入

2、，線圈的磁通量就為“－”． 3．由Φ＝BS可知，磁通量的變化有三種情況： (1)磁感應強度B不變，有效面積S變化； (2)磁感應強度B變化，有效面積S不變； (3)磁感應強度B和有效面積S同時變化． 一、奧斯特實驗的啟迪 1820年，奧斯特從實驗中發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應，不少物理學家根據(jù)對稱性的思考，提出既然電能產(chǎn)生磁，是否也存在逆效應，即磁產(chǎn)生電呢？ 二、電磁感應現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn) 1831年，英國物理學家法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象．他將“磁生電”現(xiàn)象分為五類：(1)變化中的電流；(2)變化中的磁場；(3)運動中的恒定電流；(4)運動中的磁鐵；(5)運動中的導線． 三、電磁感應規(guī)律的

3、發(fā)現(xiàn)及其對社會發(fā)展的意義 1．電磁感應的發(fā)現(xiàn)，使人們發(fā)明了發(fā)電機，把機械能轉(zhuǎn)化成電能；使人們發(fā)明了變壓器，解決了電能遠距離傳輸中能量大量損耗的問題；使人們制造出了結構簡單的感應電動機，反過來把電能轉(zhuǎn)化成機械能． 2．法拉第在研究電磁感應等電磁現(xiàn)象中，從磁性存在的空間分布逐漸凝聚出“場”的科學創(chuàng)新思想．在此基礎上，麥克斯韋建立了電磁場理論，并預言了電磁波的存在． 四、產(chǎn)生感應電流的條件 穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化時，這個閉合電路中就有感應電流產(chǎn)生. 一、磁通量及其變化 [問題設計] 如圖1所示，框架的面積為S，勻強磁場的磁感應強度為B.試求： 圖1 (1)框架平面與磁

4、感應強度B垂直時，穿過框架平面的磁通量為多少？ (2)若框架繞OO′轉(zhuǎn)過60°，則穿過框架平面的磁通量為多少？ (3)若從圖示位置轉(zhuǎn)過90°，則穿過框架平面的磁通量的變化量為多少？ (4)若從圖示位置轉(zhuǎn)過180°，則穿過框架平面的磁通量變化量為多少？ 答案　(1)BS　(2)BS　(3)－BS　(4)－2BS [要點提煉] 1．磁通量的計算 (1)公式：Φ＝BS (2)適用條件：①勻強磁場，②磁場方向和平面垂直． (3)B與S不垂直時：Φ＝BS⊥，S⊥為平面在垂直磁場方向上的投影面積，在應用時可將S投影到與B垂直的方向上，如圖2所示Φ＝BSsin_θ. 圖2 (4)磁

5、通量與線圈的匝數(shù)無關． 2．磁通量的變化量ΔΦ (1)當B不變，有效面積S變化時，ΔΦ＝B·ΔS. (2)當B變化，S不變時，ΔΦ＝ΔB·S. (3)B和S同時變化，則ΔΦ＝Φ2－Φ1，但此時ΔΦ≠ΔB·ΔS. 特別提醒　計算穿過某面的磁通量變化量時，要注意前、后磁通量的正、負值，如原磁通量Φ1＝BS，當平面轉(zhuǎn)過180°后，磁通量Φ2＝－BS，磁通量的變化量ΔΦ＝－2BS. 二、感應電流產(chǎn)生的條件 [問題設計] 實驗1(導體在磁場中做切割磁感線的運動)：如圖3所示，導體AB垂直磁感線運動時，線路中有電流產(chǎn)生，而導體AB沿著磁感線運動時，線路中無電流產(chǎn)生(填“有”或“無”)．

6、 圖3 實驗2(通過閉合電路的磁場發(fā)生變化)：如圖4所示，將小螺線管A插入大螺線管B中不動，當開關S接通或斷開時，電流表中有電流通過；若開關S一直閉合，當改變滑動變阻器的阻值時，電流表中有電流通過；而開關一直閉合，滑動變阻器的滑動觸頭不動時，電流表中無電流產(chǎn)生．若將螺線管A放在螺線管B的正上方，并使兩者的軸線互相垂直，則不管進行什么操作，電流表中均無電流產(chǎn)生(填“有”或“無”)． 圖4 1．實驗2中并沒有導體在磁場中做切割磁感線的運動，但在接通或斷開電源的瞬間及改變滑動變阻器的阻值時，B線圈卻出現(xiàn)感應電流，這說明什么？ 答案　說明導體在磁場中做切割磁感線運動不是產(chǎn)生感應電流的本質(zhì)

7、原因，通過閉合電路的磁場變化也可以產(chǎn)生感應電流． 2．當實驗2中開關閉合后，A線圈電流穩(wěn)定時，B線圈中也存在磁場，但不出現(xiàn)感應電流，這說明什么？ 答案　說明感應電流的產(chǎn)生，不在于閉合回路中是否有磁場． 3．實驗2中同樣的磁場變化，螺線管B套在螺線管A外邊時，能產(chǎn)生感應電流，而兩個線圈相互垂直放置時不能產(chǎn)生感應電流，這又說明什么？試總結產(chǎn)生感應電流的條件． 答案　說明感應電流的產(chǎn)生，不在于磁場是否變化． 總結　實驗1中，磁場是穩(wěn)定的，但在導體切割磁感線運動時，通過回路的磁通量發(fā)生變化，回路中產(chǎn)生了感應電流；實驗2通過改變電流從而改變磁場強弱，進而改變了磁通量，從而產(chǎn)生了感應電流，所以可

8、以將產(chǎn)生感應電流的條件描述為“只要穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化，閉合電路中就會產(chǎn)生感應電流”． [要點提煉] 1．產(chǎn)生感應電流的條件：穿過閉合電路的磁通量發(fā)生變化． 2．特例：閉合電路的一部分導體在磁場內(nèi)做切割磁感線運動．在利用“切割”來討論和判斷有無感應電流時，應該注意： (1)導體是否將磁感線“割斷”，如果沒有“割斷”就不能說切割．如圖5所示，甲、乙兩圖中，導線是真“切割”，而圖丙中，導體沒有切割磁感線． 圖5 (2)是否僅是閉合電路的一部分導體在磁場內(nèi)做切割磁感線運動，如圖?。绻汕懈畈蝗菀着袛?，則要回歸到磁通量是否變化上去． [延伸思考]　電路不閉合時，磁通量發(fā)生變

9、化是否能產(chǎn)生電磁感應現(xiàn)象？ 答案　當電路不閉合時，沒有感應電流，但有感應電動勢，只產(chǎn)生感應電動勢的現(xiàn)象也可以稱為電磁感應現(xiàn)象． 一、磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解與計算 例1　如圖6所示的線框，面積為S，處于磁感應強度為B的勻強磁場中，B的方向與線框平面成θ角，當線框轉(zhuǎn)過90°到如圖6所示的虛線位置時，試求： 圖6 (1)初、末位置穿過線框的磁通量的大小Φ1和Φ2； (2)磁通量的變化量ΔΦ. 解析　(1)解法一：在初始位置，把面積向垂直于磁場方向進行投影，可得垂直于磁場方向的面積為S⊥＝Ssin θ，所以Φ1＝BSsin θ.在末位置，把面積向垂直于磁場方向進行投影，可得

10、垂直于磁場方向的面積為S⊥′＝Scos θ.由于磁感線從反面穿入，所以Φ2＝－BScos θ. 解法二： 如圖所示，把磁感應強度B沿垂直于面積S和平行于面積S進行分解，得B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ 所以Φ1＝B上S＝BSsin θ， Φ2＝－B左S＝－BScos θ. (2)開始時B與線框平面成θ角，穿過線框的磁通量Φ1＝BSsin θ；當線框平面按順時針方向轉(zhuǎn)動時，穿過線框的磁通量減少，當轉(zhuǎn)動θ時，穿過線框的磁通量減少為零，繼續(xù)轉(zhuǎn)動至90°時，磁感線從另一面穿過，磁通量變?yōu)椤柏摗敝担?＝－BScos θ.所以，此過程中磁通量的變化量為 ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BSc

11、os θ－BSsin θ ＝－BS(cos θ＋sin θ)． 答案　(1)BSsin θ?。瑽Scos θ　(2)－BS(cos θ＋sin θ) 二、產(chǎn)生感應電流的分析判斷及實驗探究 例2　如圖7所示，在勻強磁場中有兩條平行的金屬導軌，磁場方向與導軌平面垂直．導軌上有兩條可沿導軌自由移動的金屬棒ab、cd，與導軌接觸良好．這兩條金屬棒ab、cd的運動速度分別是v1、v2，且井字形回路中有感應電流通過，則可能 (　　) 圖7 A．v1＞v2 B．v1＜v2 C．v1＝v2 D．無法確定 解析　只要金屬棒ab、cd的運動速度不相等，穿過井字形回路的磁通量

12、就發(fā)生變化，閉合回路中就會產(chǎn)生感應電流．故選項A、B正確． 答案　AB 例3　在研究電磁感應現(xiàn)象的實驗中所用器材如圖8所示．它們是①電流表、②直流電源、③帶鐵芯的線圈A、④線圈B、⑤開關、⑥滑動變阻器(用來控制電流以改變磁場強弱)．試按實驗的要求在實物圖上連線(圖中已連好一根導線)． 圖8 答案　連接電路如圖所示 1．(對電磁感應現(xiàn)象的認識)下列現(xiàn)象中，屬于電磁感應現(xiàn)象的是(　　) A．小磁針在通電導線附近發(fā)生偏轉(zhuǎn) B．通電線圈在磁場中轉(zhuǎn)動 C．因閉合線圈在磁場中運動而產(chǎn)生的電流 D．磁鐵吸引小磁針 答案　C 解析　電磁感應是指“磁生電”的現(xiàn)象，而小磁

13、針和通電線圈在磁場中轉(zhuǎn)動以及磁鐵吸引小磁針，反映了磁場力的性質(zhì)，所以A、B、D不是電磁感應現(xiàn)象，C是電磁感應現(xiàn)象． 2．(對磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解)如圖9所示一矩形線框，從abcd位置移到a′b′c′d′位置的過程中，關于穿過線框的磁通量情況，下列敘述正確的是(線框平行于紙面移動) (　　) 圖9 A．一直增加 B．一直減少 C．先增加后減少 D．先增加，再減少直到零，然后再增加，然后再減少 答案　D 解析　離導線越近，磁場越強，當線框從左向右靠近導線的過程中，穿過線框的磁通量增大，當線框跨在導線上向右運動時，磁通量減小，當導線在線框正中央時，磁通量為零，從該位置向右

14、，磁通量又增大，當線框離開導線向右運動的過程中，磁通量又減?。还蔄、B、C錯誤，D正確，故選D. 3．(產(chǎn)生感應電流的分析判斷)如圖10所示，開始時矩形線框與勻強磁場的方向垂直，且一半在磁場內(nèi)，一半在磁場外，若要使線框中產(chǎn)生感應電流，下列辦法中可行的是(　　) 圖10 A．將線框向左拉出磁場 B．以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(小于90°) C．以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(小于60°) D．以bc邊為軸轉(zhuǎn)動(小于60°) 答案　ABC 解析　將線框向左拉出磁場的過程中，線框的bc部分切割磁感線，或者說穿過線框的磁通量減少，所以線框中將產(chǎn)生感應電流． 當線框以ab邊為軸轉(zhuǎn)動(小于90°)時，線框的

15、cd邊的右半段在做切割磁感線運動，或者說穿過線框的磁通量在發(fā)生變化，所以線框中將產(chǎn)生感應電流． 當線框以ad邊為軸轉(zhuǎn)動(小于60°)時，穿過線框的磁通 量在減小，所以在這個過程中線框內(nèi)會產(chǎn)生感應電流．如果轉(zhuǎn)過的角度超過60°(60°～300°)，bc邊將進入無磁場區(qū)，那么線框中將不產(chǎn)生感應電流． 當線框以bc邊為軸轉(zhuǎn)動時，如果轉(zhuǎn)動的角度小于60°，則穿過線框的磁通量始終保持不變(其值為磁感應強度與矩形線框面積的一半的乘積)． 4．(產(chǎn)生感應電流的分析判斷)如圖11所示，繞在鐵芯上的線圈與電源、滑動變阻器和電鍵組成閉合回路，在鐵芯的右端套有一個表面絕緣的銅環(huán)A，下列各種情況中銅環(huán)A中沒有

16、感應電流的是(　　) 圖11 A．線圈中通以恒定的電流 B．通電時，使滑動變阻器的滑片P做勻速移動 C．通電時，使滑動變阻器的滑片P做加速移動 D．將電鍵突然斷開的瞬間 答案　A 解析　只要通電時滑動變阻器的滑片P移動，電路中的電流就會發(fā)生變化，變化的電流產(chǎn)生變化的磁場，銅環(huán)A中磁通量發(fā)生變化，有感應電流；同樣，將電鍵斷開瞬間，電路中電流從有到無，仍會在銅環(huán)A中產(chǎn)生感應電流． 題組一　對磁通量Φ及其變化量ΔΦ的理解與計算 1．關于磁通量，下列敘述正確的是 (　　) A．在勻強磁場中，穿過一個面的磁通量等于磁感應強度與該面面積的乘積 B．在勻強磁場中，a線圈的面積比

17、b線圈的大，則穿過a線圈的磁通量一定比穿過b線圈的磁通量大 C．把一個線圈放在M、N兩處，若放在M處時穿過線圈的磁通量比放在N處時大，則M處的磁感應強度一定比N處大 D．同一線圈放在磁感應強度大處，穿過線圈的磁通量不一定大 答案　D 解析　磁通量等于磁感應強度與垂直磁場方向上的投影面積的乘積，A錯誤；線圈面積大，但投影面積不一定大，B錯誤；磁通量大，磁感應強度不一定大，C錯誤、D正確． 2．關于磁通量的概念，以下說法中正確的是 (　　) A．磁感應強度越大，穿過閉合回路的磁通量越大 B．磁感應強度越大，線圈面積越大，則磁通量越大 C．穿過線圈的磁通量為零，但磁感應強度不一定為零

18、 D．磁通量發(fā)生變化，一定是磁場發(fā)生變化引起的 答案　C 解析　根據(jù)磁通量的定義，Φ＝B·S·sin θ，因此A、B選項錯誤；穿過線圈的磁通量為零時，磁感應強度不一定為零；磁通量發(fā)生變化，可能是面積變化引起的，也可能是磁場變化引起的，D錯． 3.如圖1所示，半徑為R的圓形線圈共有n匝，其中心位置處半徑為r的范圍內(nèi)有勻強磁場，磁場方向垂直線圈平面，若磁感應強度為B，則穿過線圈的磁通量為 (　　) 圖1 A．πBR2 B．πBr2 C．nπBR2 D．nπBr2 答案　B 解析　由磁通量的定義式知Φ＝BS＝πBr2；故B正確． 題組二　產(chǎn)生感應電流的分析

19、判斷 4．關于電磁感應現(xiàn)象，下列說法中正確的是(　　) A．閉合線圈放在變化的磁場中，必然有感應電流產(chǎn)生 B．閉合正方形線圈在勻強磁場中垂直磁感線運動，必然產(chǎn)生感應電流 C．穿過閉合線圈的磁通量變化時，線圈中有感應電流 D．只要穿過電路的磁通量發(fā)生變化，電路中就一定有感應電流產(chǎn)生 答案　C 解析　產(chǎn)生感應電流的條件：(1)閉合電路；(2)磁通量Φ發(fā)生變化，兩個條件缺一不可． 5．下圖中能產(chǎn)生感應電流的是(　　) 答案　B 解析　根據(jù)產(chǎn)生感應電流的條件：A中，電路沒閉合，無感應電流；B中，面積增大，閉合電路的磁通量增大，有感應電流；C中，穿過線圈的磁感線相互抵消，Φ恒

20、為零，無感應電流；D中，磁通量不發(fā)生變化，無感應電流． 6．下列情況中都是線框在磁場中做切割磁感線運動，其中線框從開始進入到完全離開磁場的時間中有感應電流的是(　　) 答案　BC 解析　A中雖然導體“切割”了磁感線，但穿過閉合線框的磁通量并沒有發(fā)生變化，沒有感應電流．B中線框的一部分導體“切割”了磁感線，穿過線框的磁感線條數(shù)越來越少，線框中有感應電流．C中雖然與A近似，但由于是非勻強磁場，運動過程中，穿過線框的磁感線條數(shù)增加，線框中有感應電流．D中線框盡管是部分切割，但磁感線條數(shù)不變，無感應電流，故選B、C. 7.如圖2所示，一有限范圍的勻強磁場寬度為d，若將一個邊長為L的正方形導

21、線框以速度v勻速地通過磁場區(qū)域，已知d＞L，則導線框從開始進入到完全離開磁場的過程中無感應電流的時間等于(　　) 圖2 A. B. C. D. 答案　C 解析　只有導線框完全在磁場里面運動時，導線框中才無感應電流． 8.如圖3所示的勻強磁場中有一個矩形閉合導線框，初始位置線框與磁感線平行，則在下列四種情況下，線框中會產(chǎn)生感應電流的是(　　) 圖3 A．線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場中左右運動 B．線框平面始終與磁感線平行，線框在磁場中上下運動 C．線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線垂直的軸線AB轉(zhuǎn)動 D．線框繞位于線框平面內(nèi)且與磁感線平行的軸

22、線CD轉(zhuǎn)動 答案　C 解析　四種情況中初始位置線框均與磁感線平行，磁通量為零，按A、B、D三種情況線框運動后，線框仍與磁感線平行，磁通量保持為零不變，線框中不產(chǎn)生感應電流．C中線框轉(zhuǎn)動后，穿過線框的磁通量不斷發(fā)生變化，所以產(chǎn)生感應電流，C項正確． 9.為觀察電磁感應現(xiàn)象，某學生將電流表、螺線管A和B、蓄電池、開關用導線連接成如圖4 所示的實驗電路．當接通和斷開開關時，電流表的指針都沒有偏轉(zhuǎn)，其原因是(　　) 圖4 A．開關位置接錯 B．電流表的正、負極接反 C．線圈B的3、4接頭接反 D．蓄電池的正、負極接反 答案　A 解析　本題考查了感應電流產(chǎn)生的條件． 因感應電

23、流產(chǎn)生的條件是閉合電路中的磁通量發(fā)生變化，由電路圖可知，把開關接在B與電流表之間，因與1、2接頭相連的電路在接通和斷開開關時，電流不改變，所以不可能有感應電流，電流表也不可能偏轉(zhuǎn)，開關應接在A與電源之間． 10.如圖5所示，導線ab和cd互相平行，則下列四種情況中，導線cd中有電流的是 (　　) 圖5 A．開關S閉合或斷開的瞬間 B．開關S是閉合的，滑動觸頭向左滑 C．開關S是閉合的，滑動觸頭向右滑 D．開關S始終閉合，滑動觸頭不動 答案　ABC 解析　開關S閉合或斷開的瞬間；開關S閉合，滑動觸頭向左滑或向右滑的過程都會使通過導線ab段的電流發(fā)生變化，使穿過cd回路的磁通量

24、發(fā)生變化，從而在cd導線中產(chǎn)生感應電流．因此本題的正確選項應為A、B、C. 11．如圖6所示，線圈Ⅰ與電源、開關、滑動變阻器相連，線圈Ⅱ與電流計相連，線圈Ⅰ與線圈Ⅱ繞在同一個鐵芯上，在下列情況下，電流計中是否有示數(shù)？ 圖6 (1)開關閉合瞬間；(2)開關閉合穩(wěn)定后；(3)開關閉合穩(wěn)定后，來回移動滑動變阻器的滑片；(4)開關斷開瞬間． 答案　(1)有　(2)無　(3)有　(4)有 解析　本題主要考查閉合電路中，電流變化導致磁場變化從而產(chǎn)生感應電流的情況． (1)開關閉合時線圈Ⅰ中電流從無到有，電流的磁場也從無到有，穿過線圈Ⅱ的磁通量也從無到有，線圈Ⅱ中產(chǎn)生感應電流，電流計有示數(shù)．

25、 (2)開關閉合穩(wěn)定后，線圈Ⅰ中電流穩(wěn)定不變，電流的磁場不變，此時線圈Ⅱ中雖有磁通量但磁通量穩(wěn)定不變，線圈Ⅱ中無感應電流產(chǎn)生，電流計無示數(shù)． (3)開關閉合穩(wěn)定后，來回移動滑動變阻器的滑片，電阻變化，線圈Ⅰ中的電流變化，電流形成的磁場也發(fā)生變化，穿過線圈Ⅱ的磁通量也發(fā)生變化，線圈Ⅱ中有感應電流產(chǎn)生，電流計有示數(shù)． (4)開關斷開瞬間，線圈Ⅰ中電流從有到無，電流的磁場也從有到無，穿過線圈Ⅱ的磁通量也從有到無，線圈Ⅱ中有感應電流產(chǎn)生，電流計有示數(shù)． 12.如圖7所示，固定于水平面上的金屬架MDEN處在豎直向下的勻強磁場中，金屬棒MN沿框架以速度v向右做勻速運動．t＝0時，磁感應強度為B0，此時MN到達的位置使MDEN構成一個邊長為l的正方形．為使MN棒中不產(chǎn)生感應電流，從t＝0開始，磁感應強度B應怎樣隨時間t變化？請推導出這種情況下B與t的關系式． 圖7 答案　B＝ 解析　要使MN棒中不產(chǎn)生感應電流，應使穿過線圈平面的磁通量不發(fā)生變化 在t＝0時刻，穿過線圈平面的磁通量Φ1＝B0S＝B0l2 設t時刻的磁感應強度為B，此時磁通量為Φ2＝Bl(l＋vt) 由Φ1＝Φ2得B＝.