八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 魯教版五四制

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1、八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 魯教版五四制一、選擇題：(本大題共10小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來涂在答題卡上)1、 函數(shù)y=-3x2-1圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. （0，-1）B.（1，0） C. （0，1）D.（-1，0）2、將拋物線y=x2先向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移3個(gè)單位長度，得到的拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是（ ）A. y=（x-2)2-3 B. y=（x+2)2-3 C.y=（x-2)2+3 D. y=（x+2)2+33、下列命題中，錯(cuò)誤的是( ).A.弦的垂直平分線必經(jīng)過圓心B.弦的中點(diǎn)和弦所對(duì)弧中點(diǎn)的連線垂直于弦C. 垂直于弦的直徑必平分該

2、弦D. 平分弦的直徑必垂直于該弦4、直徑為10cm的中，弦AB=5cm，則弦AB所對(duì)的圓周角是( )A30 B60 C60或120 D 30或1505、對(duì)于拋物線y=，有下列結(jié)論：拋物線的開口向下；對(duì)稱軸為直線x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)；當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè)6、如右圖，ACD和ABE都內(nèi)接于同一個(gè)圓(三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在同一個(gè)圓上)，則ADCAEBBAC的度數(shù)為( ).A90 B180 C270 D3607、一次函數(shù)y=ax+c與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一直角坐標(biāo)系中大致的圖象可能是()A B C D8、若，為二次函數(shù)

3、y=-x2-4x+5的圖象上的三點(diǎn),則的大小關(guān)系是( )A、y3y1y2 B、y3y2y1 C、y1y2y3 D、y2y1y39、如圖,在RtABC中, ACB=90，AC=3，BC=4，以點(diǎn)為圓心,CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D,則AD的長為()A10、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,并且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,下列結(jié)論:;,其中,正確的個(gè)數(shù)有()A1個(gè) B2個(gè) C 3個(gè) D4個(gè) 第卷(非選擇題共90分)二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11、直線y=2x1與拋物線y=x2的公共點(diǎn)坐標(biāo)是_12、如果函數(shù)是二次函

4、數(shù)，那么k的值是_.13、已知三角形的三邊長分別為、，則它的外接圓半徑為_.14、從圓外一點(diǎn)向半徑為7的圓作切線，已知切線長為24，從這點(diǎn)到圓的最短距離為_15、如圖，PA、PB分別切O于A、B，并與O的切線CD分別相交于C、D，已知PA=9cm，則PCD的周長等于_cm16、如圖，將沿弦AB折疊，使弧AB經(jīng)過圓心O，則OAB=_度 15題圖 16題圖 17題圖.OPAxyy=xB17、圖(1)是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面在l時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2m,水面寬4m，.如圖(2)建立平面直角坐標(biāo)系,則拋物線的關(guān)系式是_.18、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,P 的圓心坐標(biāo)是(3,a

5、)(a0),半徑為3，函數(shù)y=x的圖象被P 截得的弦AB的長為,則a的值是_.三、解答題：（共66分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19、（10分）已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（-2，0）、B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)20、（10分）如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點(diǎn)E，點(diǎn)M在O上，MD恰好經(jīng)過圓心O，連接MB（1）若CD=16，BE=4，求O的直徑（2）若M=D，求D的度數(shù)AMQPN21、（10分）如圖，公路MN與公路PQ在點(diǎn)P處交匯，且QPN=30,在公路PQ上的點(diǎn)A處有一所中學(xué)，AP=160m假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí),周圍

6、100m以內(nèi)會(huì)受到噪音的影響,那么拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí)，學(xué)校是否受到噪音影響？說明理由；如果受影響，且知拖拉機(jī)的速度為18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間是多少秒? 22、（10分）某種商品的進(jìn)貨單價(jià)為40元，若按每個(gè)50元的價(jià)格出售，則能賣出50個(gè)；若銷售單價(jià)每上漲1元，則銷量就減少1個(gè). （1）設(shè)銷售單價(jià)上漲x元，獲得的利潤為y元，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大，最大利潤是多少？23、（12分）如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC（

7、1）求證：AC是O的切線（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長 24、（14分）已知ABC中，邊BC的長與BC邊上的高的和為20（1）寫出ABC的面積y與BC的長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積為48時(shí)BC的長（2）當(dāng)BC多長時(shí)，ABC的面積最大？最大面積是多少？（3）當(dāng)ABC的面積最大時(shí)，是否存在其周長最小的情形？如果存在，請(qǐng)說明理由，并求出其最小周長；如果不存在，請(qǐng)給與說明. 一、選擇題：ABDDC BCAAB二、填空題：11、（1,1）12、013、14、1815、1816、3017、y=-x2 18、3+三、解答題19、解:(1)根據(jù)題意設(shè),;即:或,(2)由(1)可知對(duì)稱軸:直

8、線,頂點(diǎn)坐標(biāo).20、（1）根據(jù)垂徑定理得：，列方程解得半徑為10，直徑為20。（2）設(shè)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角為圓心角的一半得，在中，解得，所以。21、解:學(xué)校受到噪音影響.理由如下:作于H,如圖,而,拖拉機(jī)在公路MN上沿PN方向行駛時(shí),學(xué)校受到噪音影響,以點(diǎn)A為圓心,為半徑作交MN于B、C,如圖,在中,拖拉機(jī)的速度,拖拉機(jī)在線段BC上行駛所需要的時(shí)間(秒),學(xué)校受影響的時(shí)間為24秒.22、解：（1）售價(jià)為(50+x)元，最大利潤為y元，由題意知y=(50+x40)(50x），化簡得：y=-x2+40x+500，(0x50，xN*)，故此題應(yīng)填：y=-x2+40x+500，(0x50，xN*)故

9、答案為：y= -x2+40x+500，(0x50，xN*)（2）因?yàn)閥=-（x-20）2+900，所以當(dāng)x=20時(shí)，y有最大值900，即售價(jià)為70元時(shí)，獲得最大利潤，是900元。23、（1）如圖所示，連接、。因?yàn)闉榈南掳雸A弧的中點(diǎn)，所以，故。又因?yàn)?，所以。因?yàn)?，所以。又因?yàn)?，故，所以，即，所以，又因?yàn)槭堑陌霃?，所以是的切線。（2）因?yàn)閳A的半徑，所以。在中，因?yàn)?，所以?4、（1）由題意得，當(dāng)時(shí)，解得，。所以，當(dāng)面積為時(shí)，的邊長為或。（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，。（3）當(dāng)面積最大時(shí)，存在其周長最小的情形。由（2）可知的面積最大時(shí)，邊上的高也為。如圖所示，過點(diǎn)作直線平行于，作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接交直線與點(diǎn)，再連接，。則由對(duì)稱性可知，所以，當(dāng)點(diǎn)不在線段上時(shí)，的周長；當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，即點(diǎn)與重合，此時(shí)的周長。所以當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的周長最小。因?yàn)?，所以，即的周長為。綜上所述，當(dāng)面積最大時(shí)，存在其周長最小的情形，最小周長為。