《八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(V)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(V)（18頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(V)一、選擇題（共 30 分，每小題 3 分）1在實(shí)數(shù) 0， ，2 中，最小的是（）A2 BC0D2下列運(yùn)算正確的是（）A3a2a=1 Ba2a3=a6 C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+b23若 kk+1（k 是整數(shù)），則 k=（）A6B7C8D94若|x2y|+ =0，則（xy）2 的值為（）A64B64 C16D165計(jì)算 的結(jié)果是（）A3B7C3 D76（x2）的結(jié)果是（）A2x2B2+x2 C4+x2 Dx24 7如圖，ABCDEF，BE=4，AE=1，則 DE 的長是（）A5B4C3D28如圖，AD 是ABC 的中線，E，
2、F 分別是 AD 和 AD 延長線上的點(diǎn)，且 DE=DF，連結(jié) BF，CE下 列說法：ABD 和ACD 面積相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE 其中正確的有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)9下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為 a2+6a16 的是（）A（a2）（a8）B（a+2）（a8）C（a2）（a+8）D（a+2）（a+8）10如圖，是用 4 個(gè)相同的小矩形與 1 個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為 49， 小正方形的面積為 4，若用 x，y 表示小矩形的兩邊長（xy），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不 正確的是（）Ax+y=7Bxy=2Cx2+y2=25
3、 D4xy+4=49二、填空題：（共 30 分，每小題 3 分）11無理數(shù) a 滿足不等式 1a4 請寫出兩個(gè)符合條件的無理數(shù) 、 12將命題“等角對等邊”改寫成“如果，那么”的形式： 13已知 a、b 為有理數(shù)，m、n 分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且 amn+bn2=1，則2a+b= 14不等式組所有整數(shù)解的和是 15若代數(shù)式 的值為零，則 x= 16在ABC 和ABC中，AB=AB，B=B，請補(bǔ)充一個(gè)條件一定能保證ABCABC， 這個(gè)條件是 17若 x2+kx+4 是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，則 k= 18已知 xm=2，xn=3，則 x2m+n= 19如圖所示，在ABC 中，B=C=50
4、，BD=CF，BE=CD，則EDF 的度數(shù)是 20在 RtABC 中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在 AC 上取一點(diǎn) E，使 EC=BC，過點(diǎn) E 作EFAC 交 CD 的延長線于點(diǎn) F，若 EF=5cm，則 AE= cm三、解答題21計(jì)算（1） + （16x38x2+4x）（2x）（3）（2x2）（y）+3xy（1 x） 22解不等式：（1）23先化簡，再求值（1）（a2b）2+（ab）（a+b）2（a3b）（ab），其中 ，b=3 先化簡，后求值： ，其中 x2x=024如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC25李明到離家 2.1 千米的學(xué)校參加 xx
5、屆九年級聯(lián)歡會，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會開始還有 42 分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了 1 分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，且李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了 20 分鐘（1）李明步行的速度是多少米/分？ 李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？26閱讀下面問題：；試求：（1）的值；（n 為正整數(shù)）的值（3）計(jì)算：27如圖，在四邊形 ABCD 中，B=C，AB=20cmBC=15cm，點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)，如果點(diǎn) P 在 線段 BC 上以 5cm/秒的速度由點(diǎn) B 向點(diǎn) C 運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CD
6、 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) D 運(yùn)動（1）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，BPE 與CQP 是否全等，請說明 理由；若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使BPE 與CQP 全等？湖南省邵陽市黃亭中學(xué) xxxx 學(xué)年度八年級上學(xué)期第二 次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 30 分，每小題 3 分）1在實(shí)數(shù) 0， ，2 中，最小的是（）A2 BC0D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)大小比較【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)正數(shù)都大于 0，負(fù)數(shù)都小于 0，兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對值大的反而小即可求解【解答】解：正數(shù)大于 0 和一切負(fù)數(shù)， 所以只需比較和2 的大
7、小， 因?yàn)閨 |， 所以最小的數(shù)是2故選 A【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的大小的比較，注意兩個(gè)無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性 質(zhì)，把根號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小2下列運(yùn)算正確的是（）A3a2a=1 Ba2a3=a6 C（ab）2=a22ab+b2D（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法【專題】計(jì)算題【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法以及完全平方公式的知識求解即可求得答案【解答】解：A、3a2a=a，故本選項(xiàng)錯誤； B、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯誤； C、（ab）2=a22ab+b2，故本選項(xiàng)正確； D、（a+b）2=a2+2ab+
8、b2，故本選項(xiàng)錯誤 故選 C【點(diǎn)評】此題考查了完全平方公式與合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法等知識題目比較簡單， 解題需細(xì)心3若 kk+1（k 是整數(shù)），則 k=（）A6B7C8D9【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【分析】根據(jù) =9，=10，可知 910，依此即可得到 k 的值【解答】解：kk+1（k 是整數(shù)），910，k=9 故選：D【點(diǎn)評】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的取值范圍，從而解決問題4若|x2y|+ =0，則（xy）2 的值為（）A64B64 C16D16【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值【分析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出 x、y 的值，然后將 x
9、、y 代入（xy）2 中求解即可【解答】解：由題意，得：，解得；（xy）2=（42）2=64 故選 A【點(diǎn)評】此題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：絕對值、偶次方、二次根 式（算術(shù)平方根）當(dāng)它們相加和為 0 時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于 05計(jì)算 的結(jié)果是（）A3B7C3 D7【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算【分析】先根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的定義去掉根號，從而化簡再相減【解答】解：原式=52=3 故選 A【點(diǎn)評】此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算在進(jìn)行根式的運(yùn)算時(shí)要先根據(jù)最簡二次根式和最簡三次根式 的性質(zhì)化簡再計(jì)算可使計(jì)算簡便6（x2）的結(jié)果是（）A2x2B2+x2 C4+x2 Dx24【考點(diǎn)】平
10、方差公式【分析】根據(jù)平方差公式計(jì)算即可【解答】解：（x2），=（x+2）（x2），=x24 故選 D【點(diǎn)評】本題考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵公式：（ab）（a+b）=a2b27如圖，ABCDEF，BE=4，AE=1，則 DE 的長是（）A5B4C3D2【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等，DE=AB，而 AB=AE+BE，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可【解答】解：ABCDEFDE=ABBE=4，AE=1DE=AB=BE+AE=4+1=5故選 A【點(diǎn)評】本題主要考查全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵8如圖，AD 是ABC 的中線，E，F(xiàn) 分別是 AD 和 AD
11、延長線上的點(diǎn)，且 DE=DF，連結(jié) BF，CE下 列說法：ABD 和ACD 面積相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；CE=AE 其中正確的有（）A1 個(gè) B2 個(gè) C3 個(gè) D4 個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】ABD 和ACD 是等底同高的兩個(gè)三角形，其面積相等；注意區(qū)分中線與角平分線的性質(zhì)；由全等三角形的判定定理 SAS 證得結(jié)論正確；、由中的全等三角形的性質(zhì)得到【解答】解：AD 是ABC 的中線，BD=CDF，ABD 和ACD 面積相等； 故正確；若在ABC 中，當(dāng) ABAC 時(shí)，AD 不是BAC 的平分線，即BADCAD即不一定正確；AD 是ABC 的中線，BD=CD
12、，在BDF 和CDE 中，BDFCDE（SAS） 故正確；BDFCDE，CED=BFD，BFCE；故正確；BDFCDE，CE=BF，只有當(dāng) AE=BF 時(shí)，CE=AE 故不一定正確 綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有 3 個(gè) 故選 C【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是證明BDFCDE9下列多項(xiàng)式相乘，結(jié)果為 a2+6a16 的是（）A（a2）（a8）B（a+2）（a8）C（a2）（a+8）D（a+2）（a+8）【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法分別求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、（a2）（a8）=a210a+16，故本選項(xiàng)錯誤
13、； B、（a+2）（a8）=a26a16，故本選項(xiàng)錯誤； C、（a2）（a+8）=a2+6a16，故本選項(xiàng)正確； D、（a+2）（a+8）=a2+10a+16，故本選項(xiàng)錯誤故選 C【點(diǎn)評】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的知識此題比較簡單，注意掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn10如圖，是用 4 個(gè)相同的小矩形與 1 個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為 49， 小正方形的面積為 4，若用 x，y 表示小矩形的兩邊長（xy），請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不 正確的是（）Ax+y=7Bxy=2Cx2+y2=25 D4xy+4=49【考點(diǎn)】一元二次方程
14、的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】本題中正方形圖案的邊長 7，同時(shí)還可用（x+y）來表示，其面積從整體看是 49，從組合來 看，可以是（x+y）2，還可以是（4xy+4），接下來，我們再靈活運(yùn)用等式的變形，即可作出判斷【解答】解：A、因?yàn)檎叫螆D案的邊長 7，同時(shí)還可用（x+y）來表示，故 x+y=7 正確； B、因?yàn)檎叫螆D案面積從整體看是 49， 從組合來看，可以是（x+y）2，還可以是（4xy+4），所以有（x+y）2=49，4xy+4=49即 xy=， 所以（xy）2=（x+y）24xy=4945=4， 即 xy=2；C、x2+y2=（x+y）22xy=492 = ，故 x2+y2=2
15、5 是錯誤的；D、由 B 可知 4xy+4=49 故選 C【點(diǎn)評】本題的解答需結(jié)合圖形，利用等式的變形來解決問題 二、填空題：（共 30 分，每小題 3 分）11無理數(shù) a 滿足不等式 1a4 請寫出兩個(gè)符合條件的無理數(shù) 、 【考點(diǎn)】估算無理數(shù)的大小【專題】壓軸題；開放型【分析】由于無理數(shù) a 滿足不等式 1a4，若為無理數(shù)，則被開方數(shù)在使在 1 到 16 之間，由此即 可求解【解答】解：無理數(shù) a 滿足不等式 1a4， 則符合條件的無理數(shù)有： ， 等【點(diǎn)評】此題主要考查了無理數(shù)的估算，其中無理數(shù)包括開方開不盡的數(shù)，和 有關(guān)的數(shù)，有規(guī)律 的無限不循環(huán)小數(shù)12將命題“等角對等邊”改寫成“如果，那
16、么”的形式： 如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對 的邊也相等【考點(diǎn)】命題與定理【專題】常規(guī)題型【分析】分析原命題，找出其條件與結(jié)論，然后寫成“如果那么”形式即可【解答】解：因?yàn)闂l件是：有兩個(gè)角相等，結(jié)論為：這兩個(gè)角所對的邊也相等 所以改寫后為：如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等 故答案為：如果有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等【點(diǎn)評】本題主要考查了命題的定義，難度適中，正確理解定義是關(guān)鍵13已知 a、b 為有理數(shù)，m、n 分別表示的整數(shù)部分和小數(shù)部分，且 amn+bn2=1，則 2a+b=2.5【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算；估算無理數(shù)的大小【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】只需首先對
17、 估算出大小，從而求出其整數(shù)部分 a，其小數(shù)部分用a 表示再 分別代入 amn+bn2=1 進(jìn)行計(jì)算【解答】解：因?yàn)?23，所以 253，故 m=2，n=52=3 把 m=2，n=3代入 amn+bn2=1 得，2（3）a+（3 ）2b=1 化簡得（6a+16b） =1，等式兩邊相對照，因?yàn)榻Y(jié)果不含 ，所以 6a+16b=1 且 2a+6b=0，解得 a=1.5，b=0.5 所以 2a+b=30.5=2.5故答案為：2.5【點(diǎn)評】本題主要考查了無理數(shù)大小的估算和二次根式的混合運(yùn)算能夠正確估算出一個(gè)較復(fù)雜的 無理數(shù)的大小是解決此類問題的關(guān)鍵14不等式組所有整數(shù)解的和是 6【考點(diǎn)】一元一次不等式組
18、的整數(shù)解【分析】先求出不等式組的解集，再求出不等式組的整數(shù)解，最后求出答案即可【解答】解：解不等式 2x1，得 x， 解不等式3x+90，得 x3，所以不等式組 的解集為 x3， 則不等式組的整數(shù)解為 0，1，2，3， 0+1+2+3=6故答案為 6【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，求不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出不等 式組的解集，難度適中15若代數(shù)式 的值為零，則 x= 3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件；解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】由題意得=0，解分式方程即可得出答案【解答】解：由題意得，=0，解得：x=3，經(jīng)檢驗(yàn)的 x=3 是原方程的根 故答案為：3【點(diǎn)評】此題考查了分式值
19、為 0 的條件，屬于基礎(chǔ)題，注意分式方程需要檢驗(yàn)16在ABC 和ABC中，AB=AB，B=B，請補(bǔ)充一個(gè)條件一定能保證ABCABC， 這個(gè)條件是 BC【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理可添加 BC=BC，利用 SAS 定理進(jìn)行判定【解答】解：添加 BC=BC， 在ABC 和ABC中，ABCABC（SAS） 故答案為：BC=BC【點(diǎn)評】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊 一角對應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角17若 x2+k
20、x+4 是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方式，則 k= 1【考點(diǎn)】完全平方式【分析】這里首末兩項(xiàng)是 x 和 2 的平方，那么中間項(xiàng)為加上或減去 x 和 2 的乘積的 2 倍【解答】解：x2+4kx+4 是一個(gè)多項(xiàng)式的完全平方，4kx=22x，k=1 故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，本題要根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析，兩數(shù) 和的平方加上或減去它們乘積的 2 倍，就構(gòu)成完全平方式，在任意給出其中兩項(xiàng)的時(shí)候，未知的第三項(xiàng)均可求出，要注意積的 2 倍符號，有正負(fù)兩種情形，不可漏解18已知 xm=2，xn=3，則 x2m+n= 12【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)冪的
21、乘方，可得同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案【解答】解：x2m=（xm）2=4， x2m+n=x2mxn=43=12， 故答案為：12【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方與積的乘方，利用冪的乘方得出同底數(shù)冪的乘法是解題關(guān)鍵19如圖所示，在ABC 中，B=C=50，BD=CF，BE=CD，則EDF 的度數(shù)是 50【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】由題中條件可得BDECFD，即BDE=CFD，EDF 可由 180與BDE、CDF的差表示，進(jìn)而求解即可【解答】解：如圖，在BDE 與CFD 中，BDECFD（SAS），BDE=CFD，EDF=180（BDE+CDF）=180（CFD+CDF）=18
22、0（180C）=50，EDF=50， 故答案是：50【點(diǎn)評】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證 明線段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件20在 RtABC 中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在 AC 上取一點(diǎn) E，使 EC=BC，過點(diǎn) E 作EFAC 交 CD 的延長線于點(diǎn) F，若 EF=5cm，則 AE= 3cm【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)直角三角形的兩銳角互余的性質(zhì)求出ECF=B，然后利用“角邊角”證明ABC 和FCE 全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得 AC=EF，再根據(jù) AE=ACCE，代入數(shù)據(jù)
23、計(jì)算即可得 解【解答】解：ACB=90，ECF+BCD=90，CDAB，BCD+B=90，ECF=B（等角的余角相等），在FCE 和ABC 中，ABCFEC（ASA），AC=EF，AE=ACCE，BC=2cm，EF=5cm，AE=52=3cm 故答案為：3【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)證明得到ECF=B 是解題 的關(guān)鍵三、解答題21計(jì)算（1） + （16x38x2+4x）（2x）（3）（2x2）（y）+3xy（1x）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)的運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用算術(shù)平方根及立方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果； 原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可
24、得到結(jié)果；（3）原式利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=52+2=5； 原式=8x2+4x2；（3）原式=2x2y+3xyx2y=x2y+3xy【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22解不等式：（1）【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；解一元一次不等式【專題】計(jì)算題；一元一次不等式(組)及應(yīng)用【分析】（1）不等式去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把 x 系數(shù)化為 1，即可求出解集； 分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）去分母得：x+523x+2， 移項(xiàng)合并得：2x1，
25、解得：x ；，由得：x3， 由得：x1， 則不等式組的解集為3x1【點(diǎn)評】此題考查了解一元一次不等式組，以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的 關(guān)鍵23先化簡，再求值（1）（a2b）2+（ab）（a+b）2（a3b）（ab），其中，b=3先化簡，后求值： ，其中 x2x=0【考點(diǎn)】分式的化簡求值；整式的混合運(yùn)算化簡求值【專題】計(jì)算題；分式【分析】（1）原式利用平方差公式，完全平方公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并 得到最簡結(jié)果，把 a 與 b 的值代入計(jì)算即可求出值； 原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：（1）原式=a24ab+
26、4b2+a2b22a2+8ab6b2=4ab3b2， 當(dāng) a=，b=3 時(shí)，原式=33；原式= （x+1）（x1）=（x2）（x+1）=x2x2， 當(dāng) x2x=0 時(shí)，原式=02=2【點(diǎn)評】此題考查了分式的化簡求值，以及整式的混合運(yùn)算化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24如圖，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求證：BC=DC【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】先求出ACB=ECD，再利用“角邊角”證明ABC 和EDC 全等，然后根據(jù)全等三角形 對應(yīng)邊相等證明即可【解答】證明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC 和EDC 中
27、，ABCEDC（ASA），BC=DC【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，求出相等的角ACB=ECD 是解題的關(guān)鍵，也是 本題的難點(diǎn)25李明到離家 2.1 千米的學(xué)校參加 xx 屆九年級聯(lián)歡會，到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中，此時(shí)距聯(lián)歡會開始還有 42 分鐘，于是他立即步行勻速回家，在家拿道具用了 1 分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校，已知李明騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，且李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家少用了 20 分鐘（1）李明步行的速度是多少米/分？ 李明能否在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)校？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)李明步行的速度是 x 米/分，則他騎自行車的速度為
28、 3x 米/分，根據(jù)等量關(guān)系：騎自 行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少 20 分鐘可得出方程，解出即可；計(jì)算出步行、騎車及在家拿道具的時(shí)間和，然后與 42 比較即可作出判斷【解答】解：（1）設(shè)李明步行的速度是 x 米/分，則他騎自行車的速度是 3x 米/分， 根據(jù)題意，得 =20，解得 x=70，經(jīng)檢驗(yàn)，x=70 是原方程的解， 答：李明步行的速度是 70 米/分；因?yàn)?+1=41（分）42（分）， 所以李明能在聯(lián)歡會開始前趕到學(xué)?！军c(diǎn)評】此題考查了分式方程的應(yīng)用，設(shè)出步行的速度，根據(jù)等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵， 注意分式方程一定要檢驗(yàn)26閱讀下面問題：；試求：（1）的值；（n 為正整數(shù)
29、）的值（3）計(jì)算：【考點(diǎn)】分母有理化【專題】閱讀型【分析】（1）仿照題目所給的分母有理化的方法進(jìn)行計(jì)算；（3）將每一個(gè)二次根式分母有理化，再尋找抵消規(guī)律【解答】解：（1）=；= ；（3）原式= 1+ + + + = 1=101=9【點(diǎn)評】主要考查二次根式的有理化根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行二次根式有理化二次根式 有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點(diǎn)的式子即 一項(xiàng)符號和絕對值相同，另一項(xiàng)符號相反絕對值相同27如圖，在四邊形 ABCD 中，B=C，AB=20cmBC=15cm，點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)，如果點(diǎn) P 在 線段 BC 上以 5cm/秒的速度由點(diǎn)
30、 B 向點(diǎn) C 運(yùn)動，同時(shí)，點(diǎn) Q 在線段 CD 上由點(diǎn) C 向點(diǎn) D 運(yùn)動（1）若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度相等，經(jīng)過 1 秒后，BPE 與CQP 是否全等，請說明 理由；若點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等，當(dāng)點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為多少時(shí)，能夠使BPE 與CQP 全等？【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【專題】動點(diǎn)型【分析】（1）根據(jù)點(diǎn) E 是中點(diǎn)求出 BE 的長度，再求出 BP、PC、CQ 的長度，然后利用“邊角邊”證 明BPE 與CQP 全等；根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等分兩種情況討論求解即可【解答】解：（1）BPE 與CQP 全等 理由如下：點(diǎn) E 為 AB 的中點(diǎn)，AB=20
31、cm，BE= AB= 20=10cm，點(diǎn) P、Q 的速度都是 5cm/秒，經(jīng)過 1 秒后，BP=5cm，PC=BCBP=155=10cm，CQ=5cm，BE=PC，BP=CQ，在BPE 與CQP 中，BPECQP（SAS）；BPE 與CQP 全等，CQ=BE=10，則 PC=BP=7.5，點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為 10（7.55）= cm/秒；或 CP=BE=10，即 BP=5，CQ=5，點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為 5（55）=5cm/秒；點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度與點(diǎn) P 的運(yùn)動速度不相等，x=5 舍去，點(diǎn) Q 的運(yùn)動速度為cm/秒時(shí)，BPE 與CQP 全等【點(diǎn)評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，動點(diǎn)問題的求解，熟練掌握全等三角形對應(yīng)邊相等 是解題的關(guān)鍵，注意要分情況討論
八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 新人教版(V)
