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1、
2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理
本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，滿分150分，考試時間120分鐘．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．
注意事項：
1．答題前，考生務(wù)必將用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、座號、準(zhǔn)考證號、縣區(qū)和科類填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，答案不能答在試卷上．
第Ⅰ卷（選擇題，共60分）
一、選擇題：本大題共12小題
2、，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是
符合題目要求的．
1．若平面a和的法向量分別為=(3，-4，-3)，（2，-3，6）則 ( )
A．a(chǎn)∥ B．a(chǎn)⊥
C．a(chǎn)、相交但不垂直 D．以上都不正確
2．函數(shù)y= cos的導(dǎo)數(shù) ( )
A. cos B. sin C． －sin D. sin
3．下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：其中的真命題為 ( )
共軛復(fù)數(shù)為 的虛部為一1
A. p2, p3 B.P1, p3 C.p2,p4 D.p3, p4
3、4．為促進(jìn)城鄉(xiāng)教育均衡發(fā)展，某學(xué)校將2名女教師，4名男教師分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加城鄉(xiāng)交流活動，若每個小組由1名女教師和2名男教師組成，不同的安排方案共有
( )
A．12種 B．10種 C．9種 D．8種
5．已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(2，)，P(≤4)=0.84，則P（≤o)= （ ）
A.0. 41 B.0.84 C． O.32 D.0.16
6．若不等式的解集為，則實數(shù)k= （ ）
A．1 B．2 C． 3 D．4
7．從1，2，3，4，5
4、中任取2個不同的數(shù)，事件A為“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B為“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B| A)
A． B． C． D．
8．在直三棱柱ABC—中，CA= CC1=2CB，∠ACB= 90°，則直線BC1，與直線AB1夾角的余弦值為 （ ）
A． B． C． D．
9．設(shè)，且 O≤a<13,若能被7整除，則a= （ ）
A.O B．1 C．6 D．12
10.設(shè)10≤X1
5、、、的概率也均為0.2，若記、
分別為、的方差，則 （ ）
A. > B．=
C． < D．，與的大小關(guān)系與x1，、X2、X3、X4的取值有關(guān)
11.盒中裝有6個大小相同的小球，其中4個黃色的，2個紅色的，從中任取3個，若至少有一個是紅色的不同取法種數(shù)是m，那么二項式的展開式中的系數(shù)為 ( )
A. 3600 B.3840 C. 5400 D.6000
x
-1
0
4
5
f(x)
1
2
2
1
12.已知函數(shù)f(x)昀定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如右
表，
6、f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=(x)的圖像如下圖所示。下列關(guān)
于f(x)的命題：
①函數(shù)f(x)的極大值點為0，4；
②函數(shù)f(x)在[O，2]上是減函數(shù)；
③≥1．
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f(x)的最大值為2，那么t的最大
值為4；當(dāng)l
7、i為虛數(shù)單位，則a+b：= .
14.經(jīng)調(diào)查顯示某地年收入x（單位：萬元）與年飲食支出y(單位：萬元)具有線性相關(guān)關(guān)系，并由調(diào)查數(shù)據(jù)得到y(tǒng)對x的回歸直線方程y=0.278x+0.826.由回歸直線方程可知，家庭年收入每增加1萬元，年飲食支出平均增加 萬元。
15．已知…，觀察以上等式，若均為實數(shù)），則m+k－n一___ _．
16.下列說法及計算不正確的是 。
①6名學(xué)生爭奪3項冠軍，冠軍的獲得情況共有種．
②在某12人的興趣小組中，有女生5人，現(xiàn)
8、要從中任意選取6人參加xx年數(shù)學(xué)奧賽，用x表示這6人中女生人數(shù)，則P(X=3)=。
③|r|≤1，并且|r|越接近1，線性相關(guān)程度越弱；|r|越接近0，線性相關(guān)程度越強(qiáng)．
④.
⑤在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,PA⊥平面ABCD, PA=，那么點A到平面PBD的距離為．
三、解答題：本犬題共6小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
17.（本小題滿分12分）
用數(shù)學(xué)歸納法證明。
18.（本小題滿分12分）
已知二項式（的展開式中，前三項系數(shù)的絕對值成等差數(shù)列．
(1)求展開式的第三項；
(2)求二項式系數(shù)最大的項；
9、(3)求二項展開式的二項式系數(shù)和以及其所有項的系數(shù)和。
19.（本小題滿分12分）
小明家住C區(qū)，他的學(xué)校在D區(qū)，從家騎自行車到學(xué)校的路有、。兩條路線（如圖），
路線上有A1、A2、A3三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為；L2路線上有B1、B2兩個路口，
各路口遇到紅燈的概率依次為、．
（I）若走L1，路線，求至少遇到1次紅燈的概率；
（Ⅱ）若走L2路線，求遇到紅燈次數(shù)X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）按照“平均遇到紅燈次數(shù)最少”的要求，請你
幫助小明從上述兩條路線中選擇一條最好的上
學(xué)路線，并說明理由．
20.（本小題滿分12分）
10、
某水庫的蓄水量隨時間而變化?，F(xiàn)用t表示時間，以月為單位，年初為起點。根據(jù)歷年數(shù)據(jù)，某水庫的蓄水量V(單位：億立方米)關(guān)于t的近似函數(shù)關(guān)系式為
（1）該水庫的蓄水量小于50的時期稱為枯水期，以i－l
2022年高二下學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)理
