2022年高考數(shù)學(xué) 第四篇 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時訓(xùn)練 新人教A版

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1、2022年高考數(shù)學(xué) 第四篇 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時訓(xùn)練 新人教A版一、選擇題(每小題5分，共20分)1(xx山東)若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則 ()A. B. C2 D3解析由題意知f(x)的一條對稱軸為x，和它相鄰的一個對稱中心為原點，則f(x)的周期T，從而.答案B2已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是偶函數(shù)，則的值為()A0 B. C. D.解析據(jù)已知可得f(x)2sin，若函數(shù)為偶函數(shù)，則必有k(kZ)，又由于，故有，解得，經(jīng)代入檢驗符合題意答案B3函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為 ()A2 B0 C1 D1解析0x

2、9，x，sin1，2sin2.函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為2.答案A4(xx安徽)已知函數(shù)f(x)sin(2x)，其中為實數(shù)若f(x)對xR恒成立，且ff()，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析由f(x)sin(2x)，且f(x)對xR恒成立，f1，即sin1.k(kZ)k(kZ)又ff()，即sin()sin(2)，sin sin .sin 0.對于k(kZ)，k為奇數(shù)f(x)sin(2x)sinsin.由2m2x2m(mZ)，得mxm(mZ)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(mZ)答案C二、填空題(每小題5分，共10分)5定義在

3、R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x時，f(x)sin x，則f的值為_解析fffsin .答案6若f(x)2sin x(01)在區(qū)間上的最大值是，則_.解析由0x，得0x，則f(x)在上單調(diào)遞增，且在這個區(qū)間上的最大值是，所以2sin ，且00，函數(shù)f(x)sin在單調(diào)遞減，則的取值范圍是 ()A. B.C. D(0,2解析取，f(x)sin，其減區(qū)間為，kZ，顯然k，k，kZ，排除B，C.取2，f(x)sin，其減區(qū)間為，kZ，顯然，kZ，排除D.答案A2已知0,0，直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸，則 ()A. B. C.

4、D.解析由題意可知函數(shù)f(x)的周期T22，故1，f(x)sin(x)，令xk(kZ)，將x代入可得k(kZ)，0sin Asin B，則ABC為鈍角三角形；若ab0，則函數(shù)yasin xbcos x的圖象的一條對稱軸方程為x.其中是真命題的序號為_解析2k(kZ)tan ，而tan / 2k(kZ)，正確f(x)|2cos(x)1|2cos x1|2cos x1|f(x)，錯誤cos Acos Bsin Asin B，cos Acos Bsin Asin B0，即cos(AB)0，0AB，0AB0，2asin2a，af(x)b,3ab，又5f(x)1，b5,3ab1，因此a2，b5.(2)由(1)得a2，b5，f(x)4sin1，g(x)f4sin14sin1，又由lg g(x)0，得g(x)1，4sin11，sin，2k2x2k，kZ，其中當(dāng)2k2x2k，kZ時，g(x)單調(diào)遞增，即kxk，kZ，g(x)的單調(diào)增區(qū)間為，kZ.又當(dāng)2k2x2k，kZ時，g(x)單調(diào)遞減，即kxk，kZ.g(x)的單調(diào)減區(qū)間為，kZ.綜上，g(x)的遞增區(qū)間為(kZ)；遞減區(qū)間為(kZ)特別提醒：教師配贈習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見創(chuàng)新設(shè)計高考總復(fù)習(xí)光盤中內(nèi)容.