《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第5課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 理 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第5課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 理 新人教版（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第5課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 理 新人教版考綱索引1. 用五點(diǎn)法作正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖.2. 三角函數(shù)的圖象、性質(zhì)、周期性.課標(biāo)要求1. 能畫出y=sinx,y=cosx,y=tanx的圖象,了解三角函數(shù)的周期性.2. 理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在區(qū)間0,2上的性質(zhì)(如單調(diào)性、最大值和最小值以及與x軸的交點(diǎn)等),理解正切函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.正弦函數(shù)y=sinx,x0,2的圖象中,五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是:(0,0), ,(,0),(2,0).余弦函數(shù)y=cosx,x0,2的圖象中,五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是:(0,1), , ,(2,1).2. 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)函數(shù)y=
2、sinxy=cosxy=tanx圖象定義域xRxR值域-1,1R續(xù)表單調(diào)性在上遞增;在上遞減在(2k-1),2k,kZ上遞增;在2k,(2k+1),kZ上遞減在上遞增最值x=時(shí),ymax=1;x=時(shí),ymin=-1x=時(shí),ymax=1;x=時(shí),ymin=-1無(wú)最值奇偶性對(duì)稱性對(duì)稱中心(k,0)kZ對(duì)稱軸無(wú)周期23. 周期性(1)一般地,對(duì)于函數(shù)f(x),如果存在一個(gè)非零常數(shù)T,使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有,那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期.(2)對(duì)于一個(gè)周期函數(shù)f(x),如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做f(x)的.(3)函數(shù)y=
3、Asin(x+),xR及函數(shù)y=Acos(x+);xR(其中A,為常數(shù),且A0,0)的周期T=.基礎(chǔ)自測(cè)1. (教材改編)函數(shù)y=|sinx|的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是().2. (教材習(xí)題改編)設(shè)函數(shù),xR,則f(x)是().A. 最小正周期為的奇函數(shù)B. 最小正周期為的偶函數(shù)C. 最小正周期為的奇函數(shù)D. 最小正周期為的偶函數(shù)3. 的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心是().指 點(diǎn) 迷 津兩類點(diǎn)y=sinx,x0,2,y=cosx,x0,2的五點(diǎn)是:零點(diǎn)和極值點(diǎn)(最值點(diǎn)).求周期的三種方法利用周期函數(shù)的定義.f(x+T)=f(x)利用公式:y=Asin(x+)和y=Acos(x+)的最小正周期為,y=tan(x+
4、)的最小正周期為.利用圖象,圖象重復(fù)的x的長(zhǎng)度.注意事項(xiàng)換元法:把sinx或cosx看作一個(gè)整體,可化為求函數(shù)在區(qū)間上的值域(最值)問(wèn)題.注意:sinx與cosx的有別性.求三角函數(shù)式的最小正周期時(shí),要盡可能地化為只含一個(gè)三角函數(shù)的式子,否則很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤,如y=sinxcosx的周期為,而不是2.考點(diǎn)透析考向一三角函數(shù)的定義域與值域例1(1)函數(shù)的定義域?yàn)?(2)求函數(shù)y=cos2x+sinx的最大值與最小值.【審題視點(diǎn)】(1)使分母及tanx都有意義的x值.(2)換元,設(shè)t=sinx轉(zhuǎn)化二次函數(shù)最值.【方法總結(jié)】(1)求三角函數(shù)的定義域?qū)嶋H上是解簡(jiǎn)單的三角不等式,常借助三角函數(shù)線或三角函數(shù)
5、圖象來(lái)求解.(2)求解三角函數(shù)的值域(最值)常見到以下幾種類型的題目:形如y=asinx+bcosx+c的三角函數(shù),化為y=Asin(x+)+k的形式,再求最值(值域);形如y=asin2x+bsinx+c的三角函數(shù),可先設(shè)sinx=t,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值);形如y=asinxcosx+b(sinxcosx)+c的三角函數(shù),可先設(shè)t=sinxcosx,化為關(guān)于t的二次函數(shù)求值域(最值).變式訓(xùn)練1. (1) 的定義域?yàn)?(2)(xx北京海淀模擬)設(shè)函數(shù)y=acosx+b(a,b為常數(shù),a0)的最大值是1,最小值是-7,那么acosx+bsinx的最大值是().A. 1B. 4C.
6、 5D. 7考向二三角函數(shù)的單調(diào)性例2(xx四川)已知函數(shù)(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)若是第二象限角, ,求cos-sin的值.【審題視點(diǎn)】本題主要考查正弦函數(shù)的性質(zhì),二倍角公式和差角公式,簡(jiǎn)單的三角恒等變換等基礎(chǔ)知識(shí),考查考生的運(yùn)算求解能力,考查分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想.(1)利用正弦函數(shù)的遞增區(qū)間進(jìn)行求解;(2)利用三角恒等變換對(duì)已知三角式進(jìn)行轉(zhuǎn)化,即可求解.【方法總結(jié)】(1)代換法求形如y=Asin(x+)+k的單調(diào)區(qū)間時(shí),只需把x+看作一個(gè)整體代入y=sinx的相應(yīng)單調(diào)區(qū)間內(nèi)即可,若為負(fù)則要先把化為正數(shù).(2)圖象法函數(shù)的單調(diào)性表現(xiàn)在圖象上是:從左到右,圖象上升趨勢(shì)的
7、區(qū)間為單調(diào)遞增區(qū)間,圖象下降趨勢(shì)的區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間,如果能畫出三角函數(shù)的圖象,那它的單調(diào)區(qū)間就直觀明了了.變式訓(xùn)練2. (xx浙江杭州模擬)函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.考向三三角函數(shù)的奇偶性、周期性、對(duì)稱性(2)(xx湖南六校聯(lián)考)若函數(shù)f(x)=asinx+bcosx(00)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則等于().經(jīng)典考題典例求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為. 真題體驗(yàn)1. (xx福建)將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位,得到函數(shù)y=f(x)的圖象,則下列說(shuō)法正確的是().A. y=f(x)是奇函數(shù) B. y=f(x)的周期為C. y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱 D. y=f(x)的圖象關(guān)于
8、點(diǎn)對(duì)稱2. (xx全國(guó)新課標(biāo))在函數(shù)y=cos|2x|,y=|cosx|,y= 中,最小正周期為的所有函數(shù)為().A. B. C. D. 3. (xx江蘇)已知函數(shù)y=cosx與y=sin(2x+)(00時(shí),得這時(shí)acosx+bsinx=4cosx-3sinx=5cos(x+)的最大值是5.經(jīng)典考題真題體驗(yàn)1. D解析:將函數(shù)y=sinx的圖象向左平移個(gè)單位后,得到函數(shù)y=f(x)= 的圖象,即f(x)=cosx.由余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)知,f(x)是偶函數(shù),其最小正周期為2,且圖象關(guān)于直線x=k(kZ)對(duì)稱,關(guān)于點(diǎn)(kZ)對(duì)稱,故選D.2. A解析:函數(shù)y=cos|2x|=cos2x,其最小正周期為,正確;將函數(shù)y=cosx的圖象中位于x軸上方的圖象不變,位于x軸下方的圖象對(duì)稱地翻轉(zhuǎn)至x軸上方,即可得到y(tǒng)=|cosx|的圖象,所以其最小正周期也為,正確;函數(shù)y=cos的最小正周期為,正確;函數(shù)y=tan的最小正周期為,不正確.
2022年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第三章 第5課時(shí)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時(shí)作業(yè) 理 新人教版
