2022年高考數(shù)學二輪復習 第一部分 專題三 數(shù)列專題跟蹤訓練11 文

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1、2022年高考數(shù)學二輪復習 第一部分 專題三 數(shù)列專題跟蹤訓練11 文一、選擇題1(xx重慶卷)在等差數(shù)列an中，若a24，a42，則a6()A1 B0 C1 D6解析由等差數(shù)列的性質知a2a62a4，所以a62a4a20，故選B.答案B2(xx河南鄭州第一次質量預測)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S36，a30，則公差d等于()A1 B1 C2 D2解析依題意得S33a26，即a22，故da3a22，選D.答案D3(xx山西太原一模)在單調遞減的等比數(shù)列an中，若a31，a2a4，則a1()A2 B4 C. D2解析在等比數(shù)列an中，a2a4a1，又a2a4，數(shù)列an為遞減數(shù)列，a22，a

2、4，q2，a30，a2a40，q0，q，a14，故選B.答案B4(xx遼寧沈陽質量監(jiān)測一)設Sn為等差數(shù)列an的前n項和，若a11，公差d2，Sn2Sn36，則n()A5 B6 C7 D8解析解法一：由題意Snna1dnn(n1)n2，Sn2(n2)2，由Sn2Sn36得(n2)2n24n436，所以n8.解法二：Sn2Snan1an22a1(2n1)d22(2n1)36，解得n8.所以選D.答案D5(xx河南洛陽統(tǒng)考)設等比數(shù)列an的公比為q，則“0q1”是“an是遞減數(shù)列”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析an1ana1qna1qn1a1qn1(q1

3、)，而a1的正負性未定，故無法判斷數(shù)列an的單調性，因此“0q0，q1，a3a520，a2a664，則S5()A31 B36 C42 D48解析由等比數(shù)列的性質，得a3a5a2a664，于是由，且an0，q1，得a34，a516，所以，解得，所以S531，故選A.答案A7設數(shù)列an是首項為a1，公差為1的等差數(shù)列，Sn為其前n項和若S1、S2、S4成等比數(shù)列，則a2 015()A4 030 B4 029 C2 014 D.解析因為S1、S2、S4成等比數(shù)列，所以SS1S4，所以(2a11)2a1(4a16)，解得a1.所以an(n1)1n(nN*)，故a2 015，選D.答案D8已知等比數(shù)列a

4、n的各項都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則()A32 B32C23 D22解析設等比數(shù)列an的公比為q，且q0.因為a1，a3,2a2成等差數(shù)列，所以a3a12a2，即a1q2a12a1q，解得q1，所以q2(1)232，故選A.答案A9(xx江西南昌調研)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，則下列一定成立的是()A若a30，則a2 0150，則a2 0140，則S2 0150 D若a40，則S2 0140解析設等比數(shù)列an的公比為q，對于A，若a30，則a1q20，所以a10，所以a2 015a1q2 0140，所以A不正確；對于B，若a40，則a1q30，所以a1q0，所以a2 0

5、14a1q2 0130，所以B不正確；對于C，若a30，則a1q20，所以a10，所以當q1時，S2 0150，當q1時，S2 015，又1q與1q2 015同號，所以C正確故選C.答案C10已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an的首項a1，前n項和為Sn，且S3a3，S5a5，S4a4成等差數(shù)列，則數(shù)列an的通項公式an()A. B.C.n1 D.n解析解法一：設等比數(shù)列an的公比為q(q0)，由題意知a10，且anqn1，又S3a3，S5a5，S4a4成等差數(shù)列，所以2(S5a5)S3a3S4a4，即2(a1a2a3a42a5)a1a22a3a1a2a32a4，化簡得4a5a3，從而4q21，解得

6、q，又q0，故q，an，選擇A.解法二：在A、B、C、D四個選項中，令n1，可以驗證B、D不滿足題設條件，排除；對于A選項，由an分別求出S3a3，S5a5，S4a4，可以驗證這三個值構成等差數(shù)列，故選A.答案A11已知各項不為0的等差數(shù)列an滿足2a3a2a110，數(shù)列bn是等比數(shù)列，且b7a7，則b6b8()A2 B4 C8 D16解析據(jù)已知得2(a3a11)a4a7a0，又an0，故a74，又由等比中項性質得b6b8ba16，故選D.答案D12已知數(shù)列an滿足：a11，an1(nN*)若bn1(n)1(nN*)，b1，且數(shù)列bn是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為()A2 B3C2 Dbn

7、，得2n(n)2n1(n1)，即n1恒成立，而n1的最小值為2，故實數(shù)的取值范圍為2.答案C二、填空題13(xx安徽卷)數(shù)列an是等差數(shù)列，若a11，a33，a55構成公比為q的等比數(shù)列，則q_.解析設等差數(shù)列的公差為d，則a3a12d，a5a14d，(a12d3)2(a11)(a14d5)，解得d1，q1.答案114(xx安徽卷)已知數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，a1a49，a2a38，則數(shù)列an的前n項和等于_解析，則a1，a4可以看作一元二次方程x29x80的兩根，故或，數(shù)列an是遞增的等比數(shù)列，可得公比q2，前n項和Sn2n1.答案2n115(xx江西九江一模)等差數(shù)列an中，a1，am，an(mn)，則數(shù)列an的公差為_解析am(m1)d，an(n1)d，(mn)d，d，am(m1)，解得，即d.答案16在等比數(shù)列an中，2a3a2a40，若bn為等差數(shù)列，且b3a3，則數(shù)列bn的前5項和等于_解析a2a30，a30，a32，b32，bn的前5項和為5b310.答案10