2022年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案(I)

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1、2022年高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（理）試題 缺答案(I) 本試卷共4頁(yè)，分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘。 注意事項(xiàng)： 1. 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。 2. 每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標(biāo)號(hào)。 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 1.已知集合A=，B=，若=，則實(shí)數(shù)m的值可以是 A.1 B.2 C.-1

2、 D.-5 2.已知復(fù)數(shù)z=（i為虛數(shù)單位），則的虛部為 A.-2 B.-3 C.3 D.4 3.已知，且，則等于 A. B. C. D. 4.已知雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)是4，則雙曲線的漸近線方程為 A. B. C. D. 5．已知變量x,y滿足的約束條件，則z=2x+y的最大值為 A.1 B.2 C.3 D.4 6.把5名新同學(xué)分配到高一年級(jí)的A,B,C三個(gè)班，每班至少

3、分配一人，若A班要分配2人，則不同的分配方法的種數(shù)為 A.90 B.80 C.60 D.30 7.如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出的S的值是 A.-1 B. 0 C.8 D. 9 8.高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個(gè)幾何體，它的直觀圖和三視圖中的俯視圖、側(cè)視圖如圖所示，則該幾何體的體積是原直三棱柱的體積的 A. B. C. D. 9.將函數(shù)=的圖象向左平移個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（，0）對(duì)稱，則函數(shù)=在[-，]上的最小值是

4、 A. B. C. D. 10.設(shè)函數(shù)=，若0

5、 （，+） 第II卷（非選擇題 共90分） 注意事項(xiàng)：第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。 二．填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分。） 13.若，則= 。 14.已知非零向量，滿足，且=2=，則向量-與夾角的余弦值為 。 15.在三棱錐中，底面ABC，BC，=AC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為 。 16.在內(nèi)角的對(duì)邊分別是，=，且，則的面積的最大值為 。 三．解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

6、17. （本小題滿分12分） 已知公比小于1的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，=，且。 （I） 求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）設(shè)，若，求n。 18. （本小題滿分12分） 某技術(shù)公司新開(kāi)發(fā)了A,B兩種產(chǎn)品，其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為：指標(biāo)大于或等于82為正品，小于82為次品，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種產(chǎn)品各100件進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下： （I） 試分別估計(jì)產(chǎn)品A,產(chǎn)品B為正品的概率； （Ⅱ）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元，在（1）的前提下，記X為生產(chǎn)1件產(chǎn)品A和1件產(chǎn)品B所得的總利潤(rùn)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)

7、期望。 19. （本小題滿分12分） 如圖，四棱錐的底面是正方形，PD平面ABCD，E為PB上的點(diǎn)，且2BE=EP。 （I） 證明：ACDE； （Ⅱ）若PC=BC,求二面角E-AC-P的余弦值。 20. （本小題滿分12分） 已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線2x-y+2=0教拋物線C與A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，過(guò)P做x軸的垂線交拋物線C于點(diǎn)Q。 （I） D是拋物線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E（-1,3），若直線AB過(guò)點(diǎn)焦點(diǎn)F，求|DF|+|DE|最小值； （Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)p，使=？若存在，求出p的值；若不存在，說(shuō)明理由。 21．（本小題滿分

8、12分） 已知函數(shù)= （I） 若函數(shù)=+，在（1,2）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍； （Ⅱ）若=+，且對(duì)任意，且，都有，求a的取值范圍。 請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。答題時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。 22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，過(guò)C作圓O的切線l，過(guò)A作直線l的垂線AD,D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E。 （I） 求證：ABDE=BCCE； （Ⅱ）若AB=8，BC=4，求線段AE的長(zhǎng)。 23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程是，直線l的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）。 （I） 若a=2，直線l與x軸的交點(diǎn)是M,N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值； （Ⅱ）直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)等于圓C的半徑的倍，求a的值。 24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講 已知實(shí)數(shù)a，b滿足：a>0，b>0 （I） 若，求證：； （Ⅱ）若a+b=1，求證：。