2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(V)

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1、2022年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 含答案(V) 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.設(shè)集合，集合，則等于（ ） A． B． C． D． 2.設(shè)，，則正實數(shù)，的大小關(guān)系為（ ） A． B． C． D． 3.函數(shù)的值域為（ ） A． B． C． D． 4.（ ） A． B． C. D． 5.函數(shù)的定義域是（ ） A． B． C. D． 6.已知向量，，若，則（ ） A． B． C.

2、 D． 7.已知函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為（ ） A． B． C. D． 8.函數(shù)與在同一平面直角坐標系下的圖像大致是（ ） A． B． C. D． 9.設(shè)為等邊三角形所在平面內(nèi)的一點，滿足.若，則（ ） A． B． C. D． 10.若函數(shù)且在區(qū)間上的值域為，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C. D． 11.函數(shù)的一個零點在區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)的取值范圍（ ） A． B． C. D． 12.函數(shù)的定義域為，若對于任意，，當時都有，則稱函數(shù)在上為非減函數(shù)，設(shè)在上為非減函數(shù)，且滿

3、足以下三個條件： ①；②；③，則等于（ ） A． B． C. D． 二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上） 13.已知冪函數(shù)的圖象過點，則 ． 14. ． 15.已知點在線段上，且，設(shè)，則實數(shù) ． 16.下列說法中，所有正確說法的序號是 ． ①終邊落在軸上角的集合是； ②函數(shù)圖象的一個對稱中心是； ③函數(shù)在第一象限是增函數(shù)； ④為了得到函數(shù)的圖象，只需把函數(shù)的圖象向右平移個單位長度. 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

4、 17.已知集合，. （1）若，求； （2）若，求實數(shù)的取值范圍. 18. 平面內(nèi)給定三個向量，，. （1）若，求實數(shù)； （2）若向量滿足，且，求向量. 19. 函數(shù)，（其中，，）的圖象與軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為，且圖象上一個最低點為. （1）求函數(shù)的解析式及單調(diào)增區(qū)間； （2）求當時，的值域. 20. 揚州瘦西湖隧道長米，設(shè)汽車通過隧道的速度為米/秒.根據(jù)安全和車流的需要，當時，相鄰兩車之間的安全距離為米；當時，相鄰兩車之間的安全距離為米（其中，是常數(shù)）.當時，；當時，. （1）求，的值. （2）一列由輛汽車組成的車隊勻速通過該隧道（第一輛汽車車身長為米

5、，其余汽車車身長為米，每輛汽車速度均相同）.記從第一輛汽車車頭進入隧道，至第輛汽車車尾離開隧道所用的時間為秒. ①將表示為的函數(shù)； ②要使車隊通過隧道的時間不超過秒，求汽車速度的范圍. 21. 如圖，在矩形中，點是邊上的中點，點在邊上. （1）若點是上靠近的三等分點，設(shè)，求的值； （2）若，，當時，求的長. 22. 如圖，過函數(shù)的圖象上的兩點，作軸的垂線，垂足分別為，，線段與函數(shù)的圖象交于點，且與軸平行. （1）當，，時，求實數(shù)的值； （2）當時，求的最小值； （3）已知，，若，為區(qū)間內(nèi)任意兩個變量，且， 求證：. 試卷答案 一、選擇題 1-5:BAABB

6、 6-10:DCDBC 11、12：CD 二、填空題 13. 14. 15. 16.②④ 三、解答題 17.（1）若,則,. (2)則. 所以實數(shù)的取值范圍是. 18.由題意，知，. ，，解得. （2）設(shè)，由，得 .① 又，.② 解①②，得或 所以，或. 19.（1）依題意,由最低點為,得,又周期,∴. 由點在圖象上,得, ∴，,. ∵，∴,∴. 由,得. ∴函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是. (2),. 當,即時,取得最大值； 當,時,取得最小值,故的值域為. 20.（1）當時,,則； 當時, , 則，所以，. （2）①當時,； 當時,, 所以 ②當時, ， 解得,所以. 答(1)，.(2)① ②汽車速度的范圍為. 21.（1）,因為是邊的中點,點是上靠近的三等分點,所以 ， 的矩形中,，，， ，，. (2)設(shè)，則， ， . 又，所以 . 解得,所以的長為. 22.（1）由題意,得,,.又與軸平行, ∴，. (2)由題意,得,,. 與軸平行,. ∵，∴,∴. 所以時,達到最小值. (3)且,. 又∵，，∴，. 又,. ,. 即.