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1、九年級數(shù)學10月月考試題 新人教版(V)一選擇題 （每題3分，共30分）1.下列方程中，是關于x的一元二次方程的有()（A）x（2x1）=2x2；（B）2x=1；（C）ax2+bx+c=0；（D）x2=0 2.關于x的一元二次方程（m1）x22mx+m=0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是（ ） A. m0 B. m0 C. m0且m1 D. m0，且m13.拋物線y=(m-1)x2-mx-m2+1的圖象過原點，則為（ ）A0 B1 C1 D14. 已知拋物線y=x2x1與x軸的一個交點為（m，0），則代數(shù)式m2m+xx的值為（ ） AxxB2013CxxDxx5.拋物線的對稱軸是直線（ ）AB
2、CD6等腰三角形的兩邊長為方程x2-7x+10=0的兩根，則它的周長為（ ）A、12 B、12或9 C、9 D、77.已知a，b，c是ABC三邊的長，且關于x的方程x2+2(a-b)x-(a2+b2-c2)2=0的兩根相等，則三角形的形狀是()A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D銳角三角形8. 已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出以下結論： ； .其中所有正確結論的序號是（ ）A. B. C. D. 9.已知實數(shù)a，b分別滿足a26a40，b26b40，且ab，則的值是( )A7 B7 C11 D1110. 設一元二次方程（x-1）（x-2）=m(m0，)的兩實根分別為，則，滿足（ ）
3、A. 12 B. 12 C. 12 D.2二. 填空題（每題3分，共18分）11.已知方程的一根是5，求方程的另一根為 ;m的值為_12二次函數(shù)的最小值是 1133xyOABC第14題圖13.如果最簡二次根式與能合并，那么a 14如右圖，拋物線yax2bxc與直線y=kx+m在同一直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標軸分別交于A(1，0)、點B(3，0)和點C(0，3)，一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點當x滿足：時一次函數(shù)值大于二次函數(shù)的值15.若關于x的函數(shù)ykx22x1與x軸僅有一個公共點，則實數(shù)k的值為 16. .已知關于x的方程x2（a+b）x+ab1=0，x1、x2是此方程的兩個
4、實數(shù)根，現(xiàn)給出三個結論：x1x2；x1x2ab；則正確結論的序號是_（填上你認為正確結論的所有序號）三、解答題17. （8分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?） （2）18.（7分）計算：19. （7分）化簡，求值： ） ，其中m=20（8分）解方程： 21.（7分）已知關于的一元二次方程（為常數(shù)）（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根； （2）設，為方程的兩個實數(shù)根，且，試求出方程的兩個實數(shù)根和的值22、（8分）用長為10m的籬笆（虛線部分），兩面靠墻（墻長不限）圍成矩形的苗圃，要使圍成的苗圃面積為24m2（1）求苗圃的長與寬；（2）能否使苗圃面積達到26m2？若能，請求出苗圃的長與寬；若不能，請說
5、明理由23. （8分）已知：一元二次方程x2+kx+k=0 (1) ）對于任意實數(shù)k,判斷方程的根的情況，并說明理由(2)設k0，當二次函數(shù)y=x2+kx+k的圖象與x軸的兩個交點A、B間的距離為4時，求k的值24、（9分）某商場經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能銷售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；（2）當銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式（不必寫出自變量的取值范圍）（3）商店想在月銷售成本
6、不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少元？25、（10分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+4經(jīng)過點A（1，0）、B（4，0），與y軸交于點C，直線y=x+2交y軸交于點D，交拋物線于E、F兩點，點P為線段EF上一個動點（與E、F不重合），PQy軸與拋物線交于點Q（1）求拋物線的解析式；（2）當P在什么位置時，四邊形PDCQ為平行四邊形？求出此時點P的坐標；（3）是否存在點P使POB為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由 九年級數(shù)學第一次月考參考答案一選擇題1. D 2. D 3. C 4. D 5.D 6. A
7、7.C 8. B 9.A 10.D二. 填空題11. X=1,m=-8 12. 5 13. -5或3 14. 0 x3 15. 0或-1 16. 三、解答題17.-20略21. （1）證明：b24ac=（6）241（k2）=36+4k20因此方程有兩個不相等的實數(shù)根（2）解：x1+x2=6，又x1+2x2=14，解方程組解得：將x1=2代入原方程得：（2）26?（2）k2=0，解得k=422. 解：（1）設苗圃長為xm，則寬為（10-x）m，由題意得：x（10-x）=24，解得：x=4或x=6，當x=4時10-x=10-4=6（舍去），當x=6時10-x=10-6=4，答：苗圃的長為6m，寬為
8、4m；（2）不可能， （2）. 由題意得：x（10-x）=26，=100-426=-40，方程無解，故不可能23.解：（1）方程總有兩個實數(shù)根=k24（k）=k22k+1=（k1）20，關于x的一元二次方程x2+kx+k=0，不論k為何實數(shù)時，此方程總有兩個實數(shù)根；（2）令y=0，則x2+2kx+2k1=0xA+xB=2k，xAxB=2k1，|xAxB|=2|k1|=4，即|k1|=2，解得k=3（不合題意，舍去），或k=1k=124解：（1）銷售量：500-（55-50）10=450（kg）；銷售利潤：450（55-40）=45015=6750（元）（2）y=（x-40）500-10（x-5
9、0）=-10x2+1400x-40000（3）把y=8000代入得:（x-40）500-10（x-50）=8000解得：x1=80，x2=60當x1=80時，進貨500-10（80-50）=200kg，銷售成本為200 40=8000元10000元，符合題意，當x2=60時，進貨500-10（60-50）=400kg，銷售成本為400 40=16000元10000元，舍去答：銷售單價應定為80元25.解：（1）根據(jù)題意，得 a-b+4=016a+4b+4=0a=-1b=3，解得 所求拋物線的解析式為y=-x2+3x+4；（2）PQy軸，當PQ=CD時，四邊形PDCQ是平行四邊形，當x=0時，y=-x2+3x+4=4y=x+2=2，C（0，4），D（0，2），CD=2，設P點橫坐標為m，則Q點橫坐標也為m，PQ=（-m2+3m+4）-（m+2）=2，解得m1=0，m2=2，當m=0時，點P與點D重合，不能構成平行四邊形，m=2，m+2=4P點坐標為（2，4）；（3）存在，P點坐標為（2，4）或(-1+7，1+ 7)
九年級數(shù)學10月月考試題 新人教版(V)
