2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案(VI)

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1、2022年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué) 含答案(VI) 說(shuō)明：1．本卷共有三個(gè)大題，21個(gè)小題，全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘． 2．本卷分為試題卷和答題卷，答案要求寫在答題卷上，在試題卷上作答不給分． 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的） 1. 已知集合，則 A. B. C. D. 2．已知一個(gè)水平放置的正方形用斜二測(cè)畫法作出的直觀圖是一個(gè)平行四邊形，平行四邊形中有一條邊長(zhǎng)為4，則此正方形的面積是 A. 16 B. 64 C. 16或64

2、 D.以上都不對(duì) 3．球的表面積與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是 A. B． C． D． 4．圓:與圓:的位置關(guān)系是 A．相交 B．外切 C．內(nèi)切 D．相離 5.已知直線平面，直線平面，給出下列命題,其中正確的是 ① ② ③ ④ A．①③ B.②③④ C.②④ D.①②③ 6.由表格中的數(shù)據(jù)可以判定方程的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間是， 則的值為 -1 0 1 2 3 0.37 1 2.72 7.

3、39 20.09 1 2 3 4 5 7.若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是 A． B． C． D． 8.已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù), 且在區(qū)間單調(diào)遞增. 若實(shí)數(shù)滿足, 則的取值范圍是 A. B. C. D. 9.若定義在區(qū)間上的函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，都有，且時(shí)，有，的最大值、最小值分別為，則的值為 A．xx B．xx C．4024 D．4026 10.一個(gè)多面體的直觀圖、主視圖、左視圖、俯視圖如下，、分別為、的中點(diǎn). A B C1 A1

4、 B1 主視圖 左視圖 俯視圖 C 下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（ ） ①直線與 相交. ② . ③//平面. ④三棱錐的體積為. A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 二、填空題（本大題共5小題，每題5分，共計(jì)25分.請(qǐng)將正確答案填在答題卷相應(yīng)位置.） 11.函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)__________. 12.在軸上與點(diǎn)和點(diǎn)等距離的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ． 13.已知集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______________． 14.已知函數(shù)，則滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍為

5、 . 15.下列四個(gè)命題： ①方程若有一個(gè)正實(shí)根，一個(gè)負(fù)實(shí)根，則； ②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)； ③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域?yàn)椋? ④一條曲線和直線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)是，則的值不可能是. 其中正確的有________________（寫出所有正確命題的序號(hào)）. 三、解答題：（本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16．（本小題滿分12分） 設(shè)全集為，集合，． （1）求如圖陰影部分表示的集合； （2）已知，若， 求實(shí)數(shù)的取值范圍． 17.（本小題滿分12分） 已知直線：，（不同時(shí)為0）

6、，：， （1）若且，求實(shí)數(shù)的值； （2）當(dāng)且時(shí)，求直線與之間的距離. 18.（本小題滿分12分） 已知冪函數(shù)為偶函數(shù). （1）求的解析式； （2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 19.（本小題滿分12分） 如圖所示，圓錐的軸截面為等腰直角，為底面圓周上一點(diǎn). （1）若的中點(diǎn)為，, 求證平面； （2）如果,, 求此圓錐的全面積. 20.（本小題滿分13分） 已知圓的方程:,其中. （1）若圓C與直線相交于,兩點(diǎn)，且,求的值； （2）在（1）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存

7、在，說(shuō)明理由. 21．（本小題滿分14分） 定義在上的函數(shù)，如果滿足：對(duì)任意，存在常數(shù)，都有 成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界. 已知函數(shù)，. （1）若函數(shù)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)的值； （2）在（1）的條件下，求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合； （3）若函數(shù)在上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍. 新余市xx上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè) 高一數(shù)學(xué)（A卷） 參考答案 一、選擇題(每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)符合要求.) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B A A C

8、B D C B 二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分.） 11. 12. 13．14. 15. ①_④ 三、解答題：（本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 16．（本小題滿分12分）． 解：（1）由得， ……………………………2分 又， 故陰影部分表示的集合為 ； ……………………5分 （2） ① ，即時(shí)，，成立； ………………………9分 ② ，即時(shí)，， 得， ………………………11分 綜上所述，的取值范圍為． ………

9、…………12分 17. （本小題滿分12分） 解：（1）當(dāng)時(shí)，：，由知，…………4分 解得；……………6分 （2）當(dāng)時(shí)，：，當(dāng)時(shí)，有…………8分 解得， …………………9分 此時(shí)，的方程為：， 的方程為：即，…………11分 則它們之間的距離為.…………12分 18. （本小題滿分12分） 解：（1）由為冪函數(shù)知，得 或 ……3分 當(dāng)時(shí)，，符合題意；當(dāng)時(shí)，，不合題意，舍去. ∴. ……………………6分 (2)由（1）得， 即函數(shù)的對(duì)稱軸為

10、， …………8分 由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)， 所以或， ………11分 即或. …………12分 19. （本小題滿分12分） 解：①連接OC， ∵OQ=OB，C為QB的中點(diǎn)，∴OC⊥QB …………………2分 ∵SO⊥平面ABQ，BQ平面ABQ ∴SO⊥BQ，結(jié)合SO∩OC=0，可得BQ⊥平面SOC ∵OH?平面SOC，∴BQ⊥OH， …………………5分 ∵OH⊥SC，SC、BQ是平面SBQ內(nèi)的相交直線， ∴

11、OH⊥平面SBQ； …………………6分 ②∵∠AOQ=60°，QB＝，∴直角△ABQ中，∠ABQ=30°，可得AB==4…8分 ∵圓錐的軸截面為等腰直角△SAB， ∴圓錐的底面半徑為2，高SO=2，可得母線SA=2， 因此，圓錐的側(cè)面積為S側(cè)=π×2×2=4π …………………10分 ∴此圓錐的全面積為S側(cè)+S底=4π+π×22=（4+4）π …………12分 20. （本小題滿分13分）． 解：（1）圓的方程化為 ，圓心 C（1，2），半徑 ， 則圓心C（1，2）到直

12、線的距離為 ………3分 由于，則，有， 得. …………………………6分 （2）假設(shè)存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為， …………7分 由于圓心 C（1，2），半徑， 則圓心C（1，2）到直線的距離為 ， …………10分 解得. …………13分 21．（本小題滿分14分） 解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)， 所以，即， 即，得，而當(dāng)時(shí)不合題意，故. ……4分 （2）由（1）得：， 下面證明函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 證明略. ………6分 所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增， 所以函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)椋? 所以，故函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成集合為.……8分 （3）由題意知，在上恒成立. ，. 在上恒成立. ……………………10分 設(shè)，，，由得, 設(shè)，， , 所以在上遞減，在上遞增， ………………12分 在上的最大值為，在上的最小值為 . 所以實(shí)數(shù)的取值范圍為. …………………14分