2019屆高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能學(xué)案

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1、 第五章 機(jī)械能 [全國(guó)卷5年考情分析] 基礎(chǔ)考點(diǎn) ?？伎键c(diǎn) 命題概率 常考角度 重力做功與重力勢(shì)能(Ⅱ) 實(shí)驗(yàn)五：探究動(dòng)能定理 以上2個(gè)考點(diǎn)未曾獨(dú)立命題 功和功率(Ⅱ) '17Ⅱ卷T14(6分)，'16Ⅱ卷T19(6分) '16Ⅱ卷T21(6分)，'15Ⅱ卷T17(6分) '14Ⅱ卷T16(6分)，'13Ⅰ卷T21(6分) 獨(dú)立命題概率80% (1)(變力)做功和功率問(wèn)題 (2)動(dòng)能定理的應(yīng)用 (3)機(jī)械能守恒的條件 (4)機(jī)械能守恒定律與平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)的綜合 (5)功能關(guān)系與能量守恒 動(dòng)能和動(dòng)能定理(Ⅱ) '16Ⅲ卷T20(6分)

2、，'15Ⅰ卷T17(6分) '14Ⅱ卷T16(6分) 綜合命題概率100% 功能關(guān)系、機(jī)械能守恒定律及其應(yīng)用(Ⅱ) '17Ⅰ卷T24(12分)，'17Ⅱ卷T17(6分) '17Ⅲ卷T16(6分)，'16Ⅱ卷T16(6分) '16Ⅱ卷T21(6分)，'16Ⅱ卷T25(20分) '16Ⅲ卷T24(12分)，'15Ⅰ卷T17(6分) '15Ⅱ卷T21(6分)，'13Ⅱ卷T20(6分) 獨(dú)立命題概率75% 綜合命題概率100% 實(shí)驗(yàn)六：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 '16Ⅰ卷T22(5分) 綜合命題概率40% 第1節(jié)功和功率 (1)只要物體受力的同時(shí)又

3、發(fā)生了位移，則一定有力對(duì)物體做功。(×) (2)一個(gè)力對(duì)物體做了負(fù)功，則說(shuō)明這個(gè)力一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)。(√) (3)作用力做正功時(shí)，反作用力一定做負(fù)功。(×) (4)力對(duì)物體做功的正負(fù)是由力和位移間的夾角大小決定的。(√) (5)由P＝Fv可知，發(fā)動(dòng)機(jī)功率一定時(shí)，機(jī)車的牽引力與運(yùn)行速度的大小成反比。(√) (6)汽車上坡時(shí)換成低擋位，其目的是減小速度得到較大的牽引力。(√) 1．力對(duì)物體做不做功，關(guān)鍵是看力與物體的位移方向間的夾角，只要夾角不等于90° 就做功。 2．斜面對(duì)物體的支持力垂直于斜面，但不一定垂直于物體的位移，故斜面對(duì)物體的支持力可以做功。 3．瞬時(shí)功率P＝Fv

4、cos α，而發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力的功率P＝Fv，因?yàn)闄C(jī)車的牽引力方向與汽車運(yùn)動(dòng)方向相同，cos α＝1。 4．汽車勻加速啟動(dòng)過(guò)程的末速度一定小于汽車所能達(dá)到的最大速度。 5．作用力與反作用力等大反向，而作用力與反作用力做的功并不一定一正一負(fù)、大小相等，實(shí)際上二者沒(méi)有必然聯(lián)系?！? 突破點(diǎn)(一)　功的正負(fù)判斷與計(jì)算 1．功的正負(fù)的判斷方法 (1)恒力做功的判斷：依據(jù)力與位移方向的夾角來(lái)判斷。 (2)曲線運(yùn)動(dòng)中做功的判斷：依據(jù)F與v的方向夾角α來(lái)判斷，0°≤α<90°時(shí)，力對(duì)物體做正功；90°<α≤180°時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功；α＝90°時(shí)，力對(duì)物體不做功。 (3)依據(jù)能量變化來(lái)判斷：

5、功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對(duì)物體做功。此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的判斷。 2．恒力做功的計(jì)算方法 3．合力做功的計(jì)算方法 方法一：先求合力F合，再用W合＝F合lcos α求功。 方法二：先求各個(gè)力做的功W1、W2、W3、…，再應(yīng)用W合＝W1＋W2＋W3＋…求合力做的功。 [題點(diǎn)全練] 1.(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖，一光滑大圓環(huán)固定在桌面上，環(huán)面位于豎直平面內(nèi)，在大圓環(huán)上套著一個(gè)小環(huán)。小環(huán)由大圓環(huán)的最高點(diǎn)從靜止開始下滑，在小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)它的作用力(　　) A．一直不做功　　　　　　 B．一直做正功 C．始終指向大圓環(huán)圓心

6、 D．始終背離大圓環(huán)圓心 解析：選A　由于大圓環(huán)是光滑的，因此小環(huán)下滑的過(guò)程中，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力方向始終與速度方向垂直，因此作用力不做功，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小環(huán)剛下滑時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力背離大圓環(huán)的圓心，滑到大圓環(huán)圓心以下的位置時(shí)，大圓環(huán)對(duì)小環(huán)的作用力指向大圓環(huán)的圓心，C、D項(xiàng)錯(cuò)誤。 2.如圖所示，木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置，木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止。在這一過(guò)程中，物塊的重力勢(shì)能增加了2 J。用FN表示物塊受到的支持力，用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過(guò)程中，以下判斷正確的是(　　) A．FN和Ff對(duì)物塊都不做功 B．FN對(duì)物塊做功為

7、2 J，F(xiàn)f對(duì)物塊不做功 C．FN對(duì)物塊不做功，F(xiàn)f對(duì)物塊做功為2 J D．FN和Ff對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為0 解析：選B　物塊所受的摩擦力Ff沿木板斜向上，與物塊的運(yùn)動(dòng)方向垂直，故摩擦力Ff對(duì)物塊不做功，物塊在慢慢移動(dòng)過(guò)程中，重力勢(shì)能增加了2 J，重力做功－2 J，支持力FN對(duì)物塊做功2 J，故B正確。 3．(2018·南平質(zhì)檢)一物塊放在水平地面上，受到水平推力F的作用，力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖甲所示，物塊的運(yùn)動(dòng)速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，10 s后的v -t圖像沒(méi)有畫出，重力加速度g取10 m/s2，下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物塊滑動(dòng)時(shí)受到的摩擦力大小是6 N B．

8、物塊的質(zhì)量為1 kg C．物塊在0～10 s內(nèi)克服摩擦力做功為50 J D．物塊在10～15 s內(nèi)的位移為6.25 m 解析：選D　由題圖乙可知，在5～10 s內(nèi)物塊做勻速運(yùn)動(dòng)，故受到的摩擦力與水平推力相同，故摩擦力f＝F′＝4 N，故A錯(cuò)誤；在0～5 s內(nèi)物塊的加速度為a＝＝ m/s2＝1 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律可得F－f＝ma，解得m＝2 kg，故B錯(cuò)誤；在0～10 s內(nèi)物塊通過(guò)的位移為x＝(5＋10)×5 m＝37.5 m，故克服摩擦力做功為Wf＝fx＝4×37.5 J＝150 J，故C錯(cuò)誤；撤去外力后物塊產(chǎn)生的加速度為a′＝＝－2 m/s2，減速到零所需時(shí)間為t′＝ s＝2.

9、5 s<5 s，減速到零通過(guò)的位移為x′＝＝ m＝6.25 m，故D正確。 突破點(diǎn)(二)　變力做功的五種計(jì)算方法 (一)利用動(dòng)能定理求變力做功 利用公式W＝Flcos α不容易直接求功時(shí)，尤其對(duì)于曲線運(yùn)動(dòng)或變力做功問(wèn)題，可考慮由動(dòng)能的變化來(lái)間接求功，所以動(dòng)能定理是求變力做功的首選。 [例1]　(2018·威海月考)如圖所示，一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在半徑為R的半球形容器中(容器固定)由靜止開始自邊緣上的A點(diǎn)滑下，到達(dá)最低點(diǎn)B時(shí)，它對(duì)容器的正壓力為FN。重力加速度為g，則質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過(guò)程中，摩擦力對(duì)其所做的功為(　　) A.R(FN－3mg)　　　 B.R(2mg－FN) C.R(

10、FN－mg) D.R(FN－2mg) [解析]　質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)，由牛頓第二定律，有：FN－mg＝m，質(zhì)點(diǎn)在B點(diǎn)的動(dòng)能為EkB＝mv2＝(FN－mg)R。質(zhì)點(diǎn)自A滑到B的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mgR＋Wf＝EkB－0，解得：Wf＝R(FN－3mg)，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。 [答案]　A (二)利用微元法求變力做功 將物體的位移分割成許多小段，因每一小段很小，每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力，這樣就將變力做功轉(zhuǎn)化為在無(wú)數(shù)多個(gè)位移上的恒力所做功的代數(shù)和。此法常用于求解大小不變、方向改變的變力做功問(wèn)題。 [例2]　[多選](2018·安慶模擬)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長(zhǎng)

11、度為L(zhǎng)，把懸線拉到水平位置后放手。設(shè)在擺球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中空氣阻力的大小F阻不變，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．重力做功為mgL B．懸線的拉力做功為0 C．空氣阻力做功為－mgL D．空氣阻力做功為－F阻πL [解析]　擺球下落過(guò)程中，重力做功為mgL，A正確；懸線的拉力始終與速度方向垂直，故做功為0，B正確；空氣阻力的大小不變，方向始終與速度方向相反，故做功為－F阻·πL，C錯(cuò)誤，D正確。 [答案]　ABD (三)化變力為恒力求變力做功 有些變力做功問(wèn)題通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，可轉(zhuǎn)化為恒力做功，用W＝Flcos α求解。此法常用于輕繩通過(guò)定滑輪拉物體做功的問(wèn)題中。

12、 [例3]　如圖所示，固定的光滑豎直桿上套著一個(gè)滑塊，用輕繩系著滑塊繞過(guò)光滑的定滑輪，以大小恒定的拉力F拉繩，使滑塊從A點(diǎn)起由靜止開始上升。若從A點(diǎn)上升至B點(diǎn)和從B點(diǎn)上升至C點(diǎn)的過(guò)程中拉力F做的功分別為W1和W2，滑塊經(jīng)B、C兩點(diǎn)的動(dòng)能分別為EkB和EkC，圖中AB＝BC，則(　　) A．W1＞W(wǎng)2 B．W1＜W2 C．W1＝W2 D．無(wú)法確定W1和W2的大小關(guān)系 [解析]　輕繩對(duì)滑塊做的功為變力做功，可以通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象，將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功；因輕繩對(duì)滑塊做的功等于拉力F對(duì)輕繩做的功，而拉力F為恒力，W＝F·Δl，Δl為輕繩拉滑塊過(guò)程中力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的位移，大小等于定滑輪左

13、側(cè)繩長(zhǎng)的縮短量，由題圖可知，ΔlAB＞ΔlBC，故W1＞W(wǎng)2，A正確。 [答案]　A (四)利用平均力求變力做功 若物體受到的力方向不變，而大小隨位移均勻變化時(shí)，則可以認(rèn)為物體受到一大小為＝的恒力作用，F(xiàn)1、F2分別為物體在初、末位置所受到的力，然后用公式W＝lcos α求此變力所做的功。 [例4]　[多選]如圖所示，n個(gè)完全相同、邊長(zhǎng)足夠小且互不粘連的小方塊依次排列，總長(zhǎng)度為l，總質(zhì)量為M，它們一起以速度v在光滑水平面上滑動(dòng)，某時(shí)刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，若小方塊恰能完全進(jìn)入粗糙水平面，則摩擦力對(duì)所有小方塊所做功的大小為(　　) A．Mv2

14、　　　　　　　　 B．Mv2 C．μMgl D．μMgl [解析]　總質(zhì)量為M的小方塊在進(jìn)入粗糙水平面的過(guò)程中滑動(dòng)摩擦力由0均勻增大，當(dāng)全部進(jìn)入時(shí)摩擦力達(dá)最大值μMg，總位移為l，平均摩擦力為f＝μMg，由功的公式可得Wf＝－f·l＝－μMgl，功的大小為μMgl，C正確，D錯(cuò)誤；用動(dòng)能定理計(jì)算，則為：Wf＝0－Mv2＝－Mv2，其大小為Mv2，A正確，B錯(cuò)誤。 [答案]　AC (五)利用F-x圖像求變力做功 在F -x圖像中，圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移內(nèi)所做的功，且位于x軸上方的“面積”為正功，位于x軸下方的“面積”為負(fù)功，但此方法只適用于便于求圖線所

15、圍面積的情況(如三角形、矩形、圓等規(guī)則的幾何圖形)。 [例5]　(2018·漳州檢測(cè))質(zhì)量為2 kg的物體做直線運(yùn)動(dòng)，沿此直線作用于物體的外力與位移的關(guān)系如圖所示，若物體的初速度為3 m/s，則其末速度為(　　) A．5 m/s B． m/s C． m/s D． m/s [解析]　F -x圖像與x軸圍成的面積表示外力所做的功，由題圖可知：W＝(2×2＋4×4－3×2) J＝14 J，根據(jù)動(dòng)能定理得：W＝mv2－mv02，解得：v＝ m/s，故B正確。 [答案]　B 突破點(diǎn)(三)　功率的分析與計(jì)算 1．平均功率的計(jì)算 (1)利用P＝。 (2)利用P＝F cos α，其中為物

16、體運(yùn)動(dòng)的平均速度。 2．瞬時(shí)功率的計(jì)算 (1)利用公式P＝Fvcos α，其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。 (2)利用公式P＝FvF，其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。 (3)利用公式P＝Fvv，其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。 [題點(diǎn)全練] 1.(2018·東北三省四市一模)如圖是滑雪場(chǎng)的一條雪道。質(zhì)量為70 kg的某滑雪運(yùn)動(dòng)員由A點(diǎn)沿圓弧軌道滑下，在B點(diǎn)以5 m/s的速度水平飛出，落到了傾斜軌道上的C點(diǎn)(圖中未畫出)。不計(jì)空氣阻力，θ＝30°，g＝10 m/s2，則下列判斷正確的是(　　) A．該滑雪運(yùn)動(dòng)員騰空的時(shí)間為1 s B．BC兩點(diǎn)間的落差為5 m

17、 C．落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為3 500 W D．若該滑雪運(yùn)動(dòng)員從更高處滑下，落到C點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角變小 解析：選A　運(yùn)動(dòng)員平拋的過(guò)程中，水平位移為x＝v0t 豎直位移為y＝gt2 落地時(shí)：tan θ＝ 聯(lián)立解得t＝1 s，y＝5 m，故A正確，B錯(cuò)誤； 落到C點(diǎn)時(shí)，豎直方向的速度：vy＝gt＝10×1 m/s＝10 m/s 所以落到C點(diǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率為： P＝mg·vy＝70×10×10 W＝7 000 W，故C錯(cuò)誤； 根據(jù)落到C點(diǎn)時(shí)速度方向與水平方向之間的夾角的表達(dá)式：tan α＝＝2×＝2·，可知落到C點(diǎn)時(shí)速度與豎直方向的夾角與平拋運(yùn)動(dòng)的初速度無(wú)關(guān)，故D錯(cuò)誤

18、。 2．(2018·白銀模擬)如圖所示，小物塊甲從豎直固定的光滑圓弧軌道頂端由靜止滑下，軌道半徑為R，圓弧底端切線水平。小物塊乙從高為R的光滑斜面頂端由靜止滑下。下列判斷正確的是(　　) A．兩物塊到達(dá)底端時(shí)速度相同 B．兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端的過(guò)程中重力做功相同 C．兩物塊到達(dá)底端時(shí)動(dòng)能相同 D．兩物塊到達(dá)底端時(shí)，乙的重力做功的瞬時(shí)功率大于甲的重力做功的瞬時(shí)功率 解析：選D　兩物塊下落的高度相同，根據(jù)動(dòng)能定理，有mgR＝mv2，解得v＝，可知兩物塊到達(dá)底端時(shí)的速度大小相等，但方向不同，A錯(cuò)誤；兩物塊的質(zhì)量大小關(guān)系不確定，故無(wú)法判斷兩物塊運(yùn)動(dòng)到底端時(shí)重力做的功及動(dòng)能是否相同，B、C錯(cuò)誤；

19、在底端時(shí)，甲物塊重力做功的瞬時(shí)功率為零，乙物塊重力做功的瞬時(shí)功率大于零，故D正確。 3．(2018·濰坊調(diào)研)如圖所示，滑板靜止在水平軌道上，質(zhì)量m＝2 kg，板長(zhǎng)L＝0.6 m，左端A點(diǎn)到軌道上B點(diǎn)距離x＝6 m，滑板與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2?，F(xiàn)對(duì)滑板施加水平向右的推力F＝10 N，作用一段時(shí)間后撤去，滑板右端恰能到達(dá)B點(diǎn)，求： (1)推力F作用的時(shí)間； (2)推力F的最大功率。 解析：(1)在外力F作用下，根據(jù)牛頓第二定律可知： F－μmg＝ma1， 解得：a1＝＝ m/s2＝3 m/s2 經(jīng)歷的時(shí)間為t，則v＝a1t＝3t， 通過(guò)的位移為：x1＝a1t2＝t2

20、 撤去外力后的加速度大小為：a′＝＝μg＝2 m/s2， 減速通過(guò)的位移為：x′＝＝ x1＋x′＝x－L 聯(lián)立解得：t＝1.2 s，v＝3.6 m/s。 (2)推力的最大功率P＝Fv＝10×3.6 W＝36 W。 答案：(1)1.2 s　(2)36 W 突破點(diǎn)(四)　機(jī)車啟動(dòng)問(wèn)題 1．兩種啟動(dòng)方式的比較 兩種方式 以恒定功率啟動(dòng) 以恒定加速度啟動(dòng) P-t圖像和v-t圖像 OA 段 過(guò)程分析 v↑?F＝↓ ?a＝↓ a＝不變?F不變 P＝Fv↑直到P額＝Fv1 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) 勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0＝ AB段 過(guò)程分

21、析 F＝F阻?a＝0 ?vm＝ v↑?F＝↓ ?a＝↓ 運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 以vm勻速直線運(yùn)動(dòng) 加速度減小的加速運(yùn)動(dòng) BC段 無(wú) F＝F阻?a＝0? 以vm＝勻速運(yùn)動(dòng) 2.三個(gè)重要關(guān)系式 (1)無(wú)論哪種啟動(dòng)過(guò)程，機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度，即vm＝。 (2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)時(shí)，勻加速過(guò)程結(jié)束后功率最大，速度不是最大，即v＝

22、g的汽車(可視為質(zhì)點(diǎn))，正以10 m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，汽車前方的水平路段BC較粗糙，汽車通過(guò)整個(gè)ABC路段的v-t圖像如圖乙所示(在t＝15 s處水平虛線與曲線相切)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率保持20 kW不變，假設(shè)汽車在兩個(gè)路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空氣阻力等)各自有恒定的大小。求： (1)汽車在AB路段上運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力f1的大小。 (2)汽車剛好開過(guò)B點(diǎn)時(shí)加速度a的大小。 (3)BC路段的長(zhǎng)度。 [審題指導(dǎo)] (1)根據(jù)v -t圖像可知，汽車在AB路段和t＝15 s以后均做勻速運(yùn)動(dòng)，阻力與牽引力大小分別相等。 (2)汽車在BC路段做非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，對(duì)應(yīng)的

23、位移應(yīng)根據(jù)動(dòng)能定理求解。 [解析]　(1)汽車在AB路段做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件，有： F1＝f1 P＝F1v1 解得：f1＝＝N＝2 000 N。 (2)t＝15 s時(shí)汽車處于平衡狀態(tài)，有： F2＝f2 P＝F2v2 解得：f2＝＝N＝4 000 N 剛好開過(guò)B點(diǎn)時(shí)汽車的牽引力仍為F1，根據(jù)牛頓第二定律，有： f2－F1＝ma 解得：a＝1 m/s2。 (3)對(duì)于汽車在BC路段運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)能定理得： Pt－f2s＝mv22－mv12 解得：s＝68.75 m。 [答案]　(1)2 000 N　(2)1 m/s2　(3)68.75 m [易錯(cuò)提醒] (1)在

24、機(jī)車功率P＝Fv中，F(xiàn)是機(jī)車的牽引力而不是機(jī)車所受合力或阻力，所以P＝Ffvm只體現(xiàn)了一種數(shù)量關(guān)系用于計(jì)算，即牽引力與阻力平衡時(shí)達(dá)到最大運(yùn)行速度。 (2)恒定功率下的啟動(dòng)過(guò)程一定不是勻加速運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式不再適用，啟動(dòng)過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用W＝Pt計(jì)算，不能用W＝Fl計(jì)算(因?yàn)镕為變力)。 (3)以恒定加速度啟動(dòng)只能維持一段時(shí)間，之后又要經(jīng)歷非勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式只適用于前一段時(shí)間，不可生搬硬套。 [集訓(xùn)沖關(guān)] 1．(2018·濰坊期末)水平路面上的汽車以恒定功率P做加速運(yùn)動(dòng)，所受阻力恒定，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，汽車的速度剛好達(dá)到最大，在t時(shí)間內(nèi)(　　) A．汽車做

25、勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．汽車加速度越來(lái)越大 C．汽車克服阻力做的功等于Pt D．汽車克服阻力做的功小于Pt 解析：選D　根據(jù)P＝Fv知，隨著速度增大牽引力減小，根據(jù)牛頓第二定律得a＝，加速度減小，故A、B錯(cuò)誤；牽引力做功W＝Pt，根據(jù)動(dòng)能定理知，克服阻力做的功小于牽引力做的功，即小于Pt，D正確，C錯(cuò)誤。 2.[多選](2018·馬鞍山一模)如圖所示為某汽車在平直公路上啟動(dòng)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)功率P隨時(shí)間t變化的圖像，P0為發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率。已知在t2時(shí)刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大值vm，汽車所受阻力大小與速度大小成正比。由此可得(　　) A．在t3時(shí)刻，汽車速度一定等于vm B．在t1～t2時(shí)間內(nèi)

26、，汽車一定做勻速運(yùn)動(dòng) C．在t2～t3時(shí)間內(nèi)，汽車一定做勻速運(yùn)動(dòng) D．在發(fā)動(dòng)機(jī)功率達(dá)到額定功率前，汽車一定做勻加速運(yùn)動(dòng) 解析：選AC　已知在t2時(shí)刻汽車的速度已經(jīng)達(dá)到最大值vm，此后汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度不變，所以在t3時(shí)刻，汽車速度一定等于vm，故A正確。0～t1時(shí)間內(nèi)汽車的功率均勻增加，汽車所受阻力增大，汽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)；汽車的功率在t1時(shí)刻達(dá)到額定功率，根據(jù)P＝Fv，速度繼續(xù)增大，牽引力減小，則加速度減小，則在t1～t2時(shí)間內(nèi)汽車做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤。在t2～t3時(shí)間內(nèi)，汽車已達(dá)到最大速度，且功率保持不變，汽車一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確。 3．[多選](2

27、016·天津高考)我國(guó)高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平。和諧號(hào)動(dòng)車組是由動(dòng)車和拖車編組而成，提供動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不提供動(dòng)力的車廂叫拖車。假設(shè)動(dòng)車組各車廂質(zhì)量均相等，動(dòng)車的額定功率都相同，動(dòng)車組在水平直軌道上運(yùn)行過(guò)程中阻力與車重成正比。某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動(dòng)車，其余為拖車，則該動(dòng)車組(　　) A．啟動(dòng)時(shí)乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動(dòng)的方向相反 B．做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2 C．進(jìn)站時(shí)從關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)到停下來(lái)滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)時(shí)的速度成正比 D．與改為4節(jié)動(dòng)車帶4節(jié)拖車的動(dòng)車組最大速度之比為1∶2 解析：選BD　啟動(dòng)時(shí)，乘客的加

28、速度向前，車廂對(duì)人的作用力方向向前，與車運(yùn)動(dòng)的方向相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；以后面的車廂為研究對(duì)象，F(xiàn)56－3f＝3ma，F(xiàn)67－2f＝2ma，則5、6節(jié)與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為3∶2，選項(xiàng)B正確；根據(jù)v2＝2ax，車廂停下來(lái)滑行的距離x與速度的二次方成正比，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若改為4節(jié)動(dòng)車，則功率變?yōu)樵瓉?lái)2倍，由P＝Fv知，最大速度變?yōu)樵瓉?lái)2倍，選項(xiàng)D正確。 易錯(cuò)問(wèn)題——練縝密思維 功和功率計(jì)算中的兩類易錯(cuò)題 (一)滑輪兩側(cè)細(xì)繩平行 1．如圖所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的木板放在光滑的水平地面上，在木板的右端放置質(zhì)量為m的小木塊，用一根不可伸長(zhǎng)的輕繩通過(guò)光滑的定滑輪分別與木塊、木板連接，木塊

29、與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，開始時(shí)木塊和木板靜止，現(xiàn)用水平向右的拉力F作用在木板上，將木塊拉向木板左端的過(guò)程中，拉力至少做功為(　　) A．2μmgL　　　　　　　　　 B．μmgL C．μ(M＋m)gL D．μmgL 解析：選D　拉力做功最小時(shí)，木塊應(yīng)做勻速運(yùn)動(dòng)，對(duì)木塊m受力分析，由平衡條件可得FT＝μmg。對(duì)木板M受力分析，由平衡條件可得：F＝FT＋μmg，又因當(dāng)木塊從木板右端拉向左端的過(guò)程中，木板向右移動(dòng)的位移l＝，故拉力F所做的功W＝Fl＝μmgL，或者根據(jù)功能關(guān)系求解，在木塊運(yùn)動(dòng)到木板左端的過(guò)程，因摩擦產(chǎn)生熱量為μmgL，D正確。 2．(2018·南安期中)如圖甲所示，

30、滑輪質(zhì)量、摩擦均不計(jì)，質(zhì)量為2 kg的物體在拉力F作用下由靜止開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，其速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示，由此可知(　　) A．物體加速度大小為2 m/s2 B．F的大小為21 N C．4 s末F的功率為42 W D．4 s內(nèi)F的平均功率為42 W 解析：選C　由題圖乙可知，v -t圖像的斜率表示物體加速度的大小，即a＝0.5 m/s2，由2F－mg＝ma可得：F＝10.5 N，A、B均錯(cuò)誤；4 s末F的作用點(diǎn)的速度大小為vF＝2v物＝4 m/s，故4 s末F的功率為P＝FvF＝42 W，C正確；4 s內(nèi)物體上升的高度h＝4 m，力F的作用點(diǎn)的位移l＝2h＝8 m，拉

31、力F所做的功W＝Fl＝84 J，故平均功率＝＝21 W，D錯(cuò)誤 [反思領(lǐng)悟] (1)不計(jì)摩擦和滑輪質(zhì)量時(shí)，滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力大小相等。 (2)通過(guò)定滑輪連接的兩物體，位移大小相等。 (3)通過(guò)動(dòng)滑輪拉動(dòng)物體時(shí)，注意物體與力的作用點(diǎn)的位移、速度、作用力間的大小關(guān)系。 (二)滑輪兩側(cè)細(xì)繩不平行 3.一木塊前端有一滑輪，輕繩的一端系在右方固定處，水平穿過(guò)滑輪，另一端用恒力F拉住，保持兩股繩之間的夾角θ不變，如圖所示，當(dāng)用力F拉繩使木塊前進(jìn)s時(shí)，力F做的功(不計(jì)滑輪摩擦)是(　　) A．Fscos θ B．Fs(1＋cos θ) C．2Fscos θ D．2Fs 解析：選

32、B　法一：如圖所示，力F作用點(diǎn)的位移l＝2scos， 故拉力F所做的功W＝Flcos α＝2Fscos2＝Fs(1＋cos θ)。 法二：可看成兩股繩都在對(duì)木塊做功W＝Fs＋Fscos θ＝Fs(1＋cos θ)，則選項(xiàng)B正確。 [反思領(lǐng)悟] 對(duì)于通過(guò)動(dòng)滑輪拉物體，當(dāng)拉力F的方向與物體的位移方向不同時(shí)，拉力F做的功可用如下兩種思路求解： (1)用W＝Flcos α求，其中l(wèi)為力F作用點(diǎn)的位移，α為F與l之間的夾角。 (2)用兩段細(xì)繩拉力分別所做功的代數(shù)和求解，如第3題的第二種方法。 (一)普通高中適用作業(yè) [A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快] 1.如圖，物塊A、B在外力F的作

33、用下一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于A對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦力做功和B對(duì)A的靜摩擦力做功的說(shuō)法正確的是(　　) A．靜摩擦力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功 B．靜摩擦力不做功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功 C．靜摩擦力做正功，滑動(dòng)摩擦力不做功 D．靜摩擦力做負(fù)功，滑動(dòng)摩擦力做正功 解析：選C　把物塊A、B看成一個(gè)整體，一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以fA－地＝f地－A＝F，其中f地－A的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，故地面對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，因?yàn)榈孛鏇](méi)有位移，所以A對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦力不做功；選擇A作為研究對(duì)象，A做勻速運(yùn)動(dòng)，所以fB－A＝f地－A＝F，其中B對(duì)A的靜摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故B

34、對(duì)A的靜摩擦力做正功。綜上可知，C正確。 ★2．(2015·海南高考)假設(shè)摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則摩托艇的最大速率變?yōu)樵瓉?lái)的(　　) A．4倍　　　　　　　　 B．2倍 C． 倍 D． 倍 解析：選D　設(shè)f＝kv，當(dāng)阻力等于牽引力時(shí)，速度最大，輸出功率變化前，有P＝Fv＝fv＝kv·v＝kv2，變化后有2P＝F′v′＝kv′·v′＝kv′2，聯(lián)立解得v′＝ v，D正確。 3．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運(yùn)動(dòng)到頂端，斜面高h(yuǎn)，傾斜角為θ，現(xiàn)把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動(dòng)后可勻速下滑，重

35、力加速度大小為g。則在上升過(guò)程中恒力F做的功為(　　) A．Fh B．mgh C．2mgh D．無(wú)法確定 解析：選C　把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動(dòng)后可勻速下滑，則物體受力平衡，則有f＝mgsin θ，上滑過(guò)程中，物體也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有F＝mgsin θ＋f＝2mgsin θ，則在上升過(guò)程中恒力F做的功W＝Fx＝2mgsin θ·＝2mgh，故C正確。 ★4．一輕繩一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一小球，拉起小球使輕繩水平，然后無(wú)初速度釋放小球。如圖所示，小球從開始運(yùn)動(dòng)至輕繩到達(dá)豎直位置的過(guò)程中，小球重力的瞬時(shí)功率的變化情況是(　　) A．一直增大 B．一直減小

36、 C．先增大，后減小 D．先減小，后增大 解析：選C　小球在初位置重力做功的功率為零，在最低點(diǎn)，由于重力的方向與速度方向垂直，則重力做功的功率為零，因?yàn)槌?、末位置重力做功的功率都為零，則小球從開始運(yùn)動(dòng)至輕繩到達(dá)豎直位置的過(guò)程中重力做功的功率先增大后減小，C正確。 5．[多選]如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊相連。開始時(shí)繩與水平方向的夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點(diǎn)被拖動(dòng)到水平面上的B點(diǎn)時(shí)，位移為L(zhǎng)，隨后從B點(diǎn)沿斜面被拖動(dòng)到定滑輪O處，BO間距離也為L(zhǎng)。小物塊與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程

37、中，F(xiàn)對(duì)小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結(jié)果正確的是(　　) A．WF＝FL(cos θ＋1) B．WF＝2FLcos θ C．Wf＝μmgLcos 2θ D．Wf＝FL－mgLsin 2θ 解析：選BC　小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)，拉力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離x＝2Lcos θ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcos θ，A錯(cuò)誤，B正確；由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ，所以小物塊在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos 2θ，則Wf＝fL＝μmgLcos 2θ，C正確，D錯(cuò)誤。 [B級(jí)——中檔題目練通抓牢] ★6．如圖所示，質(zhì)量為m的小球以

38、初速度v0水平拋出，恰好垂直打在傾角為θ的斜面上，則小球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為(不計(jì)空氣阻力)(　　) A．mgv0tan θ B． C． D．mgv0cos θ 解析：選B　小球落在斜面上時(shí)重力的瞬時(shí)功率為P＝mgvy，而vytan θ＝v0，所以P＝，B正確。 ★7．[多選](2018·廣州聯(lián)考)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時(shí)，汽車受到的阻力恒定不變，則汽車上坡過(guò)程的v -t圖像可能是選項(xiàng)圖中的(　　) 解析：選BCD　由瞬時(shí)功率P＝Fv可知，汽車功率恒定，汽車開始所受牽引力F＝，若牽引力與汽車所受阻力相等，則汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，B項(xiàng)中v -t圖像

39、是可能的；若牽引力大于阻力，則汽車做加速運(yùn)動(dòng)，則隨速度增大，牽引力減小，而汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，C項(xiàng)中v -t圖像是可能的，A項(xiàng)中v -t圖像是不可能的；若牽引力小于阻力，則汽車做減速運(yùn)動(dòng)，牽引力增大，汽車所受阻力不變，由牛頓第二定律可知，汽車的加速度減小，直至減小到零，D項(xiàng)中v -t圖像是可能的。 8.(2018·清遠(yuǎn)市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模)用長(zhǎng)為l、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)，將小球拉至懸線偏離豎直方向α角后放手，運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后停在最低點(diǎn)。則在時(shí)間t內(nèi)(　　) A．小球重力做功為mgl(1－cos α) B．空氣阻力做功為

40、－mglcos α C．小球所受合力做功為mglsin α D．細(xì)線拉力做功的功率為 解析：選A　小球從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，下降的高度為：h＝l(1－cos α)，所以小球的重力做功：WG＝mgh＝mgl(1－cos α)，故A正確；在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，重力和空氣阻力對(duì)小球做功，根據(jù)動(dòng)能定理得：WG＋Wf＝0－0，所以空氣阻力做功Wf＝－WG＝－mgl(1－cos α)，故B錯(cuò)誤；小球受到的合外力做功等于小球動(dòng)能的變化，所以W合＝0－0＝0，故C錯(cuò)誤；由于細(xì)線的拉力始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以細(xì)線的拉力不做功，細(xì)線的拉力的功率為0，故D錯(cuò)誤。 ★9．(2018·達(dá)州一模)一質(zhì)量為

41、M＝2×103 kg的汽車，其額定功率P額＝80 kW，在平直公路上行駛時(shí)受到的阻力為f＝4×103 N。如果汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t＝5 s汽車發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的功率達(dá)到額定功率，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中阻力不變，求： (1)汽車在平直公路上行駛的最大速度vmax； (2)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度a。 解析：(1)當(dāng)牽引力與阻力相等時(shí)，速度最大。則有： P額＝Fvm＝fvm， 解得：vm＝＝ m/s＝20 m/s。 (2)根據(jù)牛頓第二定律得F1－f＝Ma 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度為v′，此時(shí)功率為額定功率，滿足：v′＝ 勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t＝5 s，滿足：t＝

42、代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得：a＝2 m/s2。 答案：(1)20 m/s　(2)2 m/s2 [C級(jí)——難度題目自主選做] ★10．(2018·烏魯木齊二模)動(dòng)車組是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂組成的，帶動(dòng)力的車廂叫動(dòng)車，不帶動(dòng)力的車廂叫拖車。每節(jié)動(dòng)車與拖車質(zhì)量都相等，每節(jié)動(dòng)車的額定功率都相等。動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中總阻力來(lái)自兩部分：一部分是車輪與鐵軌之間摩擦產(chǎn)生的機(jī)械阻力，阻力大小與動(dòng)車組的質(zhì)量成正比；另一部分來(lái)自于空氣阻力，阻力大小與動(dòng)車組速度的平方成正比。一列12節(jié)車廂的動(dòng)車組，有3節(jié)動(dòng)車時(shí)最大速度為160 km/h，此時(shí)空氣阻力是總阻力的0.5倍。若要使12節(jié)車廂的動(dòng)車組的速度達(dá)到2

43、40 km/h，則動(dòng)車的節(jié)數(shù)至少為(　　) A．7節(jié) B．8節(jié) C．9節(jié) D．10節(jié) 解析：選B　設(shè)每節(jié)動(dòng)車的功率為P， 12節(jié)車廂的動(dòng)車組受到的機(jī)械阻力為f，則有 3P＝(f＋kv12)v1，nP＝(f＋kv22)v2， 根據(jù)題意f＝kv12，代入v1、v2， 解得n＝7.3 故至少有8節(jié)動(dòng)車，故B正確。 11．(2018·保定四校聯(lián)考)質(zhì)量m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)。0～2 s 內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4 s 內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的v -t圖像如圖所示。g取10 m/s2，則(　　) A．拉力F的大小為100

44、 N B．物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W C．4 s內(nèi)拉力所做的功為480 J D．4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J 解析：選B　取物體初速度方向?yàn)檎较颍深}圖可知物體與水平面間存在摩擦力，由題圖可知0～2 s內(nèi)，－F－f＝ma1且a1＝－5 m/s2; 2～4 s內(nèi)，－F＋f＝ma2且a2＝－1 m/s2，聯(lián)立以上兩式解得F＝60 N，f＝40 N，A錯(cuò)誤；由P＝Fv得4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W，B正確；由W＝Fx，0～2 s內(nèi)，W1＝－Fx1,2～4 s內(nèi)，W2＝Fx2，由題圖可知x1＝10 m，x2＝2 m，代入數(shù)據(jù)解得，4 s內(nèi)拉力所做的功為－480

45、 J，C錯(cuò)誤；摩擦力做功W＝fs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由題圖可求得總路程為12 m，4 s 內(nèi)物體克服摩擦力做的功為480 J，D錯(cuò)誤。 12．(2018·常州模擬)高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像?，F(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)MD-2 000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究，如圖為汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)三次曝光的照片，圖中汽車的實(shí)際長(zhǎng)度為4 m，照相機(jī)每?jī)纱纹毓獾臅r(shí)間間隔為2.0 s。已知該汽車的質(zhì)量為1 000 kg，額定功率為90 kW，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力始終為1 500 N。 (1)試?yán)脠D示，求該汽車的加速度。 (2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速

46、運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多能保持多長(zhǎng)時(shí)間。 (3)汽車所能達(dá)到的最大速度是多大。 (4)若該汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力不超過(guò)3 000 N，求汽車運(yùn)動(dòng)2 400 m所用的最短時(shí)間(汽車已經(jīng)達(dá)到最大速度)。 解析：(1)由題圖可得汽車在第1個(gè)2.0 s時(shí)間內(nèi)的位移x1＝9 m，第2個(gè)2.0 s時(shí)間內(nèi)的位移x2＝15 m 汽車的加速度a＝＝1.5 m/s2。 (2)由F－Ff＝ma得，汽車牽引力 F＝Ff＋ma＝(1 500＋1 000×1.5)N＝3 000 N 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度 v＝＝ m/s＝30 m/s 勻加速運(yùn)動(dòng)保持的時(shí)間t1＝＝ s＝20 s。 (3)汽車所能

47、達(dá)到的最大速度 vm＝＝ m/s＝60 m/s。 (4)由(1)、(2)知?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝20 s，運(yùn)動(dòng)的距離x1′＝t1＝×20 m＝300 m 所以，后階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)的距離 x2′＝(2 400－300)m＝2 100 m 對(duì)后階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)，有： P額t2－Ffx2′＝mvm2－mv2 解得t2＝50 s 所以最短時(shí)間為t總＝t1＋t2＝(20＋50)s＝70 s。 答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 s (3)60 m/s　(4)70 s (二)重點(diǎn)高中適用作業(yè) [A級(jí)——保分題目巧做快做] 1．如圖，物塊A、B在外力F的作用下一起沿水平地

48、面做勻速直線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，下列關(guān)于A對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦力做功和B對(duì)A的靜摩擦力做功的說(shuō)法正確的是(　　) A．靜摩擦力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功 B．靜摩擦力不做功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功 C．靜摩擦力做正功，滑動(dòng)摩擦力不做功 D．靜摩擦力做負(fù)功，滑動(dòng)摩擦力做正功 解析：選C　把物塊A、B看成一個(gè)整體，一起沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以fA－地＝f地－A＝F，其中f地－A的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，故地面對(duì)A的滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，因?yàn)榈孛鏇](méi)有位移，所以A對(duì)地面的滑動(dòng)摩擦力不做功；選擇A作為研究對(duì)象，A做勻速運(yùn)動(dòng)，所以fB－A＝f地－A＝F，其中B對(duì)A的靜摩擦力的方向與運(yùn)動(dòng)方向相同，故B對(duì)A的靜摩擦力做

49、正功。綜上可知，C正確。 2．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在恒力F的作用下從底端沿斜面向上一直勻速運(yùn)動(dòng)到頂端，斜面高h(yuǎn)，傾斜角為θ，現(xiàn)把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動(dòng)后可勻速下滑，重力加速度大小為g。則在上升過(guò)程中恒力F做的功為(　　) A．Fh　　　　　　　　　　 B．mgh C．2mgh D．無(wú)法確定 解析：選C　把物體放在頂端，發(fā)現(xiàn)物體在輕微擾動(dòng)后可勻速下滑，則物體受力平衡，則有f＝mgsin θ，上滑過(guò)程中，物體也做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力平衡，則有F＝mgsin θ＋f＝2mgsin θ，則在上升過(guò)程中恒力F做的功W＝Fx＝2mgsin θ·＝2mgh，故C正確。 3．[多選]

50、如圖所示，輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用，另一端通過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊相連。開始時(shí)繩與水平方向的夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點(diǎn)被拖動(dòng)到水平面上的B點(diǎn)時(shí)，位移為L(zhǎng)，隨后從B點(diǎn)沿斜面被拖動(dòng)到定滑輪O處，BO間距離也為L(zhǎng)。小物塊與水平面及斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，若小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的過(guò)程中，F(xiàn)對(duì)小物塊做的功為WF，小物塊在BO段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中克服摩擦力做的功為Wf，則以下結(jié)果正確的是(　　) A．WF＝FL(cos θ＋1) B．WF＝2FLcos θ C．Wf＝μmgLcos 2θ D．Wf＝FL－mgLsin 2θ 解析：選BC　小物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O

51、點(diǎn)，拉力F的作用點(diǎn)移動(dòng)的距離x＝2Lcos θ，所以拉力F做的功WF＝Fx＝2FLcos θ，A錯(cuò)誤，B正確；由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ，所以小物塊在BO段受到的摩擦力f＝μmgcos 2θ，則Wf＝fL＝μmgLcos 2θ，C正確，D錯(cuò)誤。 ★4．(2015·海南高考)如圖，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高；質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自軌道端點(diǎn)P由靜止開始滑下，滑到最低點(diǎn)Q時(shí)，對(duì)軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質(zhì)點(diǎn)自P滑到Q的過(guò)程中，克服摩擦力所做的功為(　　) A．mgR B．mgR C．mgR D．mgR 解析：選C　在Q點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)受到豎直向下的重力和豎直向

52、上的支持力，兩力的合力充當(dāng)向心力，所以有FN－mg＝m，F(xiàn)N＝2mg，聯(lián)立解得v＝，質(zhì)點(diǎn)下落過(guò)程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mgR－Wf＝mv2，解得Wf＝mgR，所以克服摩擦力所做功為mgR，C正確。 ★5.[多選](2018·昆明七校聯(lián)考)物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運(yùn)動(dòng)。通過(guò)力和速度傳感器監(jiān)測(cè)到推力F、物體速度v隨時(shí)間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取g＝10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是(　　) A．物體的質(zhì)量m＝0.5 kg B．物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4 C．第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W＝2 J D．前2 s內(nèi)推力F做功的

53、平均功率 ＝3 W 解析：選ABC　由題圖甲、乙可知，在1～2 s，推力F2＝3 N，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其加速度a＝2 m/s2，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律可得，F(xiàn)2－μmg＝ma；在2～3 s，推力F3＝2 N，物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由平衡條件可知，μmg＝F3；聯(lián)立解得物體的質(zhì)量m＝0.5 kg，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.4，選項(xiàng)A、B正確；由速度—時(shí)間圖像所圍的面積表示位移可得，第2 s內(nèi)物體位移x＝1 m，克服摩擦力做的功Wf＝μmgx＝2 J，選項(xiàng)C正確；第1 s內(nèi)，由于物體靜止，推力不做功；第2 s內(nèi)，推力做功W＝F2x＝3 J，即前2 s內(nèi)推力F做功為W′＝3 J，前2 s內(nèi)推力

54、F做功的平均功率＝＝ W＝1.5 W，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 6．(2018·清遠(yuǎn)市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模)用長(zhǎng)為l、不可伸長(zhǎng)的細(xì)線把質(zhì)量為m的小球懸掛于O點(diǎn)，將小球拉至懸線偏離豎直方向α角后放手，運(yùn)動(dòng)t時(shí)間后停在最低點(diǎn)。則在時(shí)間t內(nèi)(　　) A．小球重力做功為mgl(1－cos α) B．空氣阻力做功為－mglcos α C．小球所受合力做功為mglsin α D．細(xì)線拉力做功的功率為 解析：選A　小球從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過(guò)程中，下降的高度為：h＝l(1－cos α)，所以小球的重力做功：WG＝mgh＝mgl(1－cos α)，故A正確；在小球運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中，重力和空氣阻力對(duì)小球做功，根據(jù)動(dòng)能

55、定理得：WG＋Wf＝0－0，所以空氣阻力做功Wf＝－WG＝－mgl(1－cos α)，故B錯(cuò)誤；小球受到的合外力做功等于小球動(dòng)能的變化，所以W合＝0－0＝0，故C錯(cuò)誤；由于細(xì)線的拉力始終與運(yùn)動(dòng)的方向垂直，所以細(xì)線的拉力不做功，細(xì)線的拉力的功率為0，故D錯(cuò)誤。 7．(2018·保定四校聯(lián)考)質(zhì)量m＝20 kg的物體，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直線運(yùn)動(dòng)。0～2 s 內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相反，2～4 s 內(nèi)F與運(yùn)動(dòng)方向相同，物體的v -t圖像如圖所示。g取10 m/s2，則(　　) A．拉力F的大小為100 N B．物體在4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W C．4 s內(nèi)拉力所做的功

56、為480 J D．4 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功為320 J 解析：選B　取物體初速度方向?yàn)檎较?，由題圖可知物體與水平面間存在摩擦力，由題圖可知0～2 s內(nèi)，－F－f＝ma1且a1＝－5 m/s2; 2～4 s內(nèi)，－F＋f＝ma2且a2＝－1 m/s2，聯(lián)立以上兩式解得F＝60 N，f＝40 N，A錯(cuò)誤；由P＝Fv得4 s時(shí)拉力的瞬時(shí)功率為120 W，B正確；由W＝Fx，0～2 s內(nèi)，W1＝－Fx1,2～4 s內(nèi)，W2＝Fx2，由題圖可知x1＝10 m，x2＝2 m，代入數(shù)據(jù)解得，4 s內(nèi)拉力所做的功為－480 J，C錯(cuò)誤；摩擦力做功W＝fs，摩擦力始終與速度方向相反，故s為路程，由題圖可

57、求得總路程為12 m，4 s 內(nèi)物體克服摩擦力做的功為480 J，D錯(cuò)誤。 [B級(jí)——拔高題目穩(wěn)做準(zhǔn)做] ★8.[多選]一輛汽車在水平路面上勻速直線行駛，阻力恒為f。t1時(shí)刻駛?cè)胍欢巫枇?f的路段繼續(xù)行駛。t2時(shí)刻駛出這段路，阻力恢復(fù)為f。行駛中汽車功率恒定，則汽車的速度v及牽引力F隨時(shí)間t的變化圖像可能是(　　) 解析：選AC　t1之前，汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力與阻力相等，t1時(shí)刻后阻力變?yōu)?f，汽車做減速運(yùn)動(dòng)，由P＝Fv可知，隨著速度的減小，牽引力逐漸增大，即汽車做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)牽引力增大到2f時(shí)，汽車以做勻速運(yùn)動(dòng)；t2時(shí)刻后，汽車駛出這段路，阻力恢復(fù)為f，這時(shí)

58、牽引力大小為2f大于阻力f，汽車做加速運(yùn)動(dòng)，由P＝Fv知，隨著速度增大，牽引力逐漸減小，加速度逐漸減小。汽車還可能未減速到就駛出這段路，對(duì)應(yīng)的F-t圖像如選項(xiàng)C所示，由以上分析可知，A、C正確。 ★9．[多選](2018·揭陽(yáng)市揭東一中檢測(cè))質(zhì)量為400 kg的賽車在平直賽道上以恒定功率加速，受到的阻力不變，其加速度a和速度的倒數(shù)的關(guān)系如圖所示，則賽車(　　) A．速度隨時(shí)間均勻增大 B．加速度隨時(shí)間均勻增大 C．輸出功率為160 kW D．所受阻力大小為1 600 N 解析：選CD　由題圖可知，加速度變化，故賽車做變加速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；a-函數(shù)方程為a＝－4，汽車加速運(yùn)動(dòng)，速

59、度增大，加速度減小，故B錯(cuò)誤；對(duì)汽車受力分析，受重力、支持力、牽引力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：F－f＝ma 其中：F＝ 聯(lián)立得：a＝－ 結(jié)合圖線，當(dāng)物體的速度最大時(shí)，加速度為零，故結(jié)合圖像可以知道，a＝0時(shí)，＝0.01，v＝100 m/s，所以最大速度為100 m/s 由圖像可知：－＝－4，解得：f＝4m＝4×400 N＝1 600 N 0＝·－ 解得：P＝160 kW，故C、D正確。 ★10．[多選]在傾角為θ的光滑斜面上有兩個(gè)用輕彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量分別為m1、m2，彈簧勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之

60、向上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，物塊A運(yùn)動(dòng)的距離為d，速度為v，重力加速度大小為g，則此時(shí)(　　) A．m2gsin θ＝kd B．物塊A加速度大小為 C．重力對(duì)物塊A做功的功率為(kd－m2gsin θ)v D．彈簧的彈力對(duì)物塊A做功的功率為(kd－m2gsin θ)v 解析：選BC　開始系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧彈力等于A的重力沿斜面向下的分力，當(dāng)B剛離開C時(shí)，彈簧的彈力等于B的重力沿斜面向下的分力，故m2gsin θ＝kx2，但由于開始時(shí)彈簧是壓縮的，故d＞x2，故m2gsin θ＜kd，故A錯(cuò)誤；物塊A的加速度a＝，開始彈簧處于壓縮狀態(tài)，壓縮量x1＝，又x1＋x2＝d，解得a＝，

61、故B正確；由于速度v與重力夾角不為零，故重力的瞬時(shí)功率等于m1gvsin θ，則由m1gsin θ＝kx1、m2gsin θ＝kx2及x1＋x2＝d得，m1gsin θ＋m2gsin θ＝kd，所以重力做功的功率P＝(kd－m2gsin θ)v，故C正確；當(dāng)物塊B剛要離開C時(shí)，彈簧的彈力為m2gsin θ，則彈力對(duì)物塊A做功的功率為m2sin θ·v，故D錯(cuò)誤。 ★11.(2018·常州模擬)高速連續(xù)曝光照相機(jī)可在底片上重疊形成多個(gè)圖像?，F(xiàn)利用這架照相機(jī)對(duì)MD-2 000家用汽車的加速性能進(jìn)行研究，如圖為汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)三次曝光的照片，圖中汽車的實(shí)際長(zhǎng)度為4 m，照相機(jī)每?jī)纱纹毓獾臅r(shí)間

62、間隔為2.0 s。已知該汽車的質(zhì)量為1 000 kg，額定功率為90 kW，汽車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力始終為1 500 N。 (1)試?yán)脠D示，求該汽車的加速度。 (2)若汽車由靜止開始以此加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，勻加速運(yùn)動(dòng)狀態(tài)最多能保持多長(zhǎng)時(shí)間。 (3)汽車所能達(dá)到的最大速度是多大。 (4)若該汽車從靜止開始運(yùn)動(dòng)，牽引力不超過(guò)3 000 N，求汽車運(yùn)動(dòng)2 400 m所用的最短時(shí)間(汽車已經(jīng)達(dá)到最大速度)。 解析：(1)由題圖可得汽車在第1個(gè)2.0 s時(shí)間內(nèi)的位移x1＝9 m，第2個(gè)2.0 s時(shí)間內(nèi)的位移x2＝15 m 汽車的加速度a＝＝1.5 m/s2。 (2)由F－Ff＝ma

63、得，汽車牽引力 F＝Ff＋ma＝(1 500＋1 000×1.5)N＝3 000 N 汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度 v＝＝ m/s＝30 m/s 勻加速運(yùn)動(dòng)保持的時(shí)間t1＝＝ s＝20 s。 (3)汽車所能達(dá)到的最大速度 vm＝＝ m/s＝60 m/s。 (4)由(1)、(2)知?jiǎng)蚣铀龠\(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝20 s，運(yùn)動(dòng)的距離x1′＝t1＝×20 m＝300 m 所以，后階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)的距離 x2′＝(2 400－300)m＝2 100 m 對(duì)后階段以恒定功率運(yùn)動(dòng)，有： P額t2－Ffx2′＝mvm2－mv2 解得t2＝50 s 所以最短時(shí)間為t總＝t1＋t2＝(20＋50

64、)s＝70 s。 答案：(1)1.5 m/s2　(2)20 s　(3)60 m/s　(4)70 s ★12．(2018·溫州中學(xué)模擬)目前，我國(guó)的高鐵技術(shù)已處于世界領(lǐng)先水平，它是由幾節(jié)自帶動(dòng)力的車廂(動(dòng)車)加幾節(jié)不帶動(dòng)力的車廂(拖車)組成一個(gè)編組，稱為動(dòng)車組。若每節(jié)動(dòng)車的額定功率均為1.35×104 kW，每節(jié)動(dòng)車與拖車的質(zhì)量均為5×104 kg，動(dòng)車組運(yùn)行過(guò)程中每節(jié)車廂受到的阻力恒為其重力的0.075倍。若已知1節(jié)動(dòng)車加2節(jié)拖車編成的動(dòng)車組運(yùn)行時(shí)的最大速度v0為466.7 km/h。我國(guó)的滬昆高鐵是由2節(jié)動(dòng)車和6節(jié)拖車編成動(dòng)車組來(lái)工作的，其中頭、尾為動(dòng)車，中間為拖車。當(dāng)列車高速行駛時(shí)會(huì)使

65、列車的“抓地力”減小不易制動(dòng)，解決的辦法是制動(dòng)時(shí)，常用“機(jī)械制動(dòng)”與“風(fēng)阻制動(dòng)”配合作用，所謂“風(fēng)阻制動(dòng)”就是當(dāng)檢測(cè)到車輪壓力非正常下降時(shí)，通過(guò)升起風(fēng)翼(減速板)調(diào)節(jié)其風(fēng)阻，先用高速時(shí)的風(fēng)阻來(lái)增大“抓地力”將列車進(jìn)行初制動(dòng)，當(dāng)速度較小時(shí)才采用機(jī)械制動(dòng)。求：(所有結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (1)滬昆高鐵的最大時(shí)速v為多少？ (2)當(dāng)動(dòng)車組以加速度1.5 m/s2加速行駛時(shí)，第3節(jié)車廂對(duì)第4節(jié)車廂的作用力為多大？ (3)滬昆高鐵以題(1)中的最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得此時(shí)風(fēng)相對(duì)于運(yùn)行車廂的速度為100 m/s，已知橫截面積為1 m2的風(fēng)翼上可產(chǎn)生1.29×104 N的阻力，此阻力轉(zhuǎn)化為車廂與地面阻力

66、的效率為90%。滬昆高鐵每節(jié)車廂頂安裝有2片風(fēng)翼，每片風(fēng)翼的橫截面積為1.3 m2，求此情況下“風(fēng)阻制動(dòng)”的最大功率為多大？ 解析：(1)由P＝3kmgv0,2P＝8kmgv，代入數(shù)據(jù)解得： v＝0.75 v0＝3.5×102 km/h。 (2)設(shè)各動(dòng)車的牽引力為F牽，第3節(jié)車廂對(duì)第4節(jié)車廂的作用力大小為F，以第1、2、3節(jié)車廂為研究對(duì)象， 由牛頓第二定律得：F牽－3kmg－F＝3ma 以動(dòng)車組整體為研究對(duì)象，由牛頓第二定律得： 2F牽－8kmg＝8ma 由上述兩式得：F＝kmg＋ma＝＋ma＝1.1×105 N。 (3)由風(fēng)阻帶來(lái)的列車與地面的阻力為： F阻＝1.29×104×1.3×2×8×0.9 N＝2.4×105 N “風(fēng)阻制動(dòng)”的最大功率為 P＝F阻vm＝2.4×105× W＝2.3×107 W。 答案：(1)3.5×102 km/h　(2)1.1×105 N　(3)2.3×107 W 第2節(jié)動(dòng)能定理及其應(yīng)用 (1)一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。(√) (2)動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。