5、擦因數(shù)；
(2)滿足訓(xùn)練要求的運(yùn)動員的最小加速度．
[思路路線]
[解析] (1)假設(shè)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)為μ，冰球運(yùn)動的加速度大小為a，冰球運(yùn)動到擋板處時間為t，由于已知冰球運(yùn)動的初速度和末速度及運(yùn)動的位移．
解法一：應(yīng)用牛頓運(yùn)動定律求解．
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律可得
v－v＝2as0
a＝＝μg
解得μ＝
解法二：應(yīng)用動能定理求解．
對于冰球依動能定理，恒定不變的摩擦力所做負(fù)功引起冰球動能減少量為
μmgs0＝mv－mv
解得 μ＝
可看出解法二的解題步驟較為簡煉．
(2)求冰球運(yùn)動到擋板的時間有多種思路，簡析如下：
解法一：最直接的想法就是利用
6、勻變速直線運(yùn)動的速度規(guī)律求解．
v1＝v0－at，a＝μg
且μ＝，可以求得t＝
解法二：如果利用平均速度與位移的關(guān)系會比較簡便．
s0＝t，t＝
解法三：用圖象方法列方程式，會更直觀清晰，如下圖．方程同解法二．
解法四：可以使用動量定理求解．
μmgt＝mv0－mv1
且μ＝，可以求得t＝.
然后依題設(shè)條件，要求在冰球到達(dá)擋板的同時，運(yùn)動員運(yùn)動的最小距離應(yīng)等于起跑線到小旗的距離s1，則冰球運(yùn)動的最小位移s1＝amt2
可以解得加速度的最小值為am＝.
[答案] (1) (2)
多物體的多過程問題的解題思路：
(1)明確各個物體在各個過程中的運(yùn)動特點．
(2
7、)確定各個過程中物體間已知量的關(guān)系．
(3)選用合適的公式分別列出各個物體遵循的關(guān)系式并求解．
[熟練強(qiáng)化]
遷移一 以生產(chǎn)、生活實際為背景考查
1．2017年5月9日，位于浦東陸家嘴的上海中心突然有玻璃掉落下來，玻璃砸落到東泰路后炸開．高空墜物危害極大，在這之前，也常有媒體報道高空墜物傷人的事件．某建筑工地有一根長為l的直鋼筋突然從高空墜下，垂直落地時，恰好被檢查安全生產(chǎn)的隨行記者用相機(jī)拍到鋼筋墜地瞬間的照片．為了查詢鋼筋是從幾樓墜下的，檢查人員將照片還原后測得鋼筋的影像長為L，且L>l，查得當(dāng)時相機(jī)的曝光時間為t，樓房每層高為h，重力加速度為g.則由此可以求得( )
A．鋼筋墜
8、地瞬間的速度約為
B．鋼筋墜下的樓層為＋1
C．鋼筋墜下的樓層為＋1
D．鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度約為
[解析] 鋼筋墜下垂直落地時的影像長度包括鋼筋長度和鋼筋墜地前在曝光時間t內(nèi)下落的距離，因此在時間t內(nèi)的平均速度為＝，可認(rèn)為此速度就等于鋼筋墜地時的速度v，因此A選項錯誤；由v2＝2gH、v＝，鋼筋墜下的樓層n＝＋1，解得n＝＋1，B選項正確，C選項錯誤；鋼筋在整個下落時間內(nèi)的平均速度約為＝＝，D選項錯誤．
[答案] B
遷移二 以追及、相遇模型考查
2．2017年8月1日，寧波市32家駕校105輛教練車正式推行“計時培訓(xùn)、計時收費(fèi)”的新型學(xué)駕模式．不同的車型有不同的剎車
9、性能，因此在駕校學(xué)習(xí)的過程中，除了常規(guī)的駕駛技術(shù)外，還要學(xué)習(xí)和積累一些適應(yīng)不同車型的駕駛經(jīng)驗．現(xiàn)有甲、乙兩輛汽車正沿同一平直公路同向勻速行駛，甲車在前，乙車在后，它們行駛的速度大小均為v＝10 m/s.當(dāng)兩車快要到十字路口時，甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈，于是緊急剎車(反應(yīng)時間忽略不計)，乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車，但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時間t0＝0.5 s)．甲車司機(jī)之前為了熟悉車況，駕駛車輛進(jìn)行了一段空擋滑行，根據(jù)經(jīng)驗計算出滑行加速度大小為a0＝0.5 m/s2，已知乙車緊急剎車時加速度大小為a2＝5 m/s2.
(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時車頭距停車線x＝16 m，他在剎車
10、過程中發(fā)現(xiàn)預(yù)計的停車位置離停車線還有一段距離，于是在車頭離停車線x′＝4 m時停止剎車讓車做空擋滑行，車頭恰好停在停車線前，則甲車緊急剎車時的加速度為多大？
(2)在(1)的情況下，為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞，甲、乙兩車在行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離？
[解析] (1)設(shè)甲車空擋滑行前的速度大小為v1，則v＝2a0x′①
設(shè)甲車緊急剎車時的加速度為a1，則
v2－v＝2a1(x－x′)②
聯(lián)立①②解得a1＝4 m/s2.
(2)甲車緊急剎車的時間t1＝＝2 s③
設(shè)甲、乙兩車在行駛過程中至少應(yīng)保持的距離為x0，在乙車開始剎車后經(jīng)過t2時間兩車速度相等，所以
v－a1(t2
11、＋t0)＝v－a2t2④
解得t2＝2 s(不符合題意)
所以速度相等的時刻在甲車空擋滑行的時間內(nèi)，上式應(yīng)為
v1－a0(t2－t1＋t0)＝v－a2t2⑤
解得t2＝1.61 s
甲車的位移x甲＝(x－x′)＋v1(t2＋t0－t1)－a0(t2＋t0－t1)2＝12.2 m⑥
乙車的位移x乙＝vt2－a2t＝9.6 m⑦
x0＝x甲－x乙＝2.6 m.
[答案] (1)4 m/s2 (2)2.6 m
考向二 運(yùn)動圖象的應(yīng)用
[歸納提煉]
1．圖象問題常見的是x－t和v－t圖象，在處理特殊圖象的相關(guān)問題時，可以把處理常見圖象的思想以及方法加以遷移，通過物理情境遵循的規(guī)律
12、，從圖象中提取有用的信息，根據(jù)相應(yīng)的物理規(guī)律或物理公式解答相關(guān)問題．處理圖象問題可參考如下操作流程：
2．處理特殊圖象的問題時，在必要時可將該圖象所反映的物理過程轉(zhuǎn)換為常見的x－t或v－t圖象進(jìn)行處理．
(2017·寧夏銀川一中二模)甲、乙兩車在平直公路上行駛，其速度—時間
圖象如右圖所示，則下列說法正確的是( )
A．8 s末，甲、乙兩車相遇
B．甲車在0～4 s內(nèi)的位移小于乙車在4～8 s內(nèi)的位移
C．4 s末，甲車的加速度小于乙車的加速度
D．在0～8 s內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度
[解析] 由于兩車的初始位置關(guān)系未知，無法判斷8 s末甲、乙
13、兩車是否相遇，選項A錯誤；連接圖中(0,0)和(8,40)兩點，根據(jù)“速度—時間圖象中圖線與時間軸所圍成的面積表示位移”及對稱性可知，甲車在0～4 s內(nèi)的位移(小于40 m)小于乙車在4～8 s內(nèi)的位移(等于40 m)，選項B正確；根據(jù)“速度—時間圖象的切線斜率表示加速度”可知，4 s末，甲車的加速度大于乙車的加速度，選項C錯誤；由右圖結(jié)合對稱性可以得出，在0～8 s內(nèi)，兩車的位移x大小相等，由＝知，兩車的平均速度大小相等，選項D錯誤．
[答案] B
“面積法”是圖象分析中重要的方法之一，而添加輔助線判斷、比較更具新意.追及相遇問題常涉及圖象的應(yīng)用，而近四年全國卷中都出現(xiàn)了圖象問題，其
14、中速度圖象四年四考，足見其重要性.關(guān)于速度圖象的命題主要圍繞三個方面進(jìn)行.
(1)利用速度圖象結(jié)合相關(guān)情境直接設(shè)問：解決此類問題的關(guān)鍵要清楚圖線對應(yīng)的點、線、截距(初速度或開始計時的時間)、面積(位移)、拐點(加速度方向變化)等表示的意義.
(2)圖象轉(zhuǎn)化：已知速度圖象設(shè)問加速度圖象，或者反其道而行之，解決處理問題的關(guān)鍵是利用時間段分段作出對應(yīng)的圖象.
(3)巧用圖象：對一些變速類問題，如雨滴在空氣中墜落、彈簧變化過程等，巧用速度圖象輔助分析問題往往會更快捷.
處理運(yùn)動圖象時同學(xué)們?nèi)菀壮霈F(xiàn)的錯誤有以下幾點：
(1)對于x－t圖象，圖線在縱軸上的截距表示t＝0時物體的位置；對于v－
15、t和a－t圖象，圖線在縱軸上的截距并不表示t＝0時物體的位置.
(2)在v－t圖象中，兩條圖線的交點不表示兩物體相遇，而是表示兩者速度相同.
(3)v－t圖象中兩條圖線在v軸上的截距不同，不少同學(xué)誤認(rèn)為兩物體的初始位置不同，位置是否相同應(yīng)根據(jù)題中條件確定.
[熟練強(qiáng)化]
1．(多選)(2017·廣西三市聯(lián)考)甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運(yùn)動．質(zhì)點甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動．質(zhì)點乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動至速度減為零保持靜止．甲、乙兩質(zhì)點在運(yùn)動過程中的位置(x)—速度(v)圖象如圖所示，虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直．則下列判斷
16、正確的是( )
A．在x－v圖象中，圖線a表示質(zhì)點甲的運(yùn)動
B．質(zhì)點乙的初速度v0＝6 m/s
C．質(zhì)點甲的加速度大小a1＝1 m/s2
D．質(zhì)點乙的加速度大小a2＝1 m/s2
[解析] 由速度與位移公式v2－v＝2ax分析題中x－v圖象可知，圖線a表示質(zhì)點甲以加速度a1做勻加速直線運(yùn)動，圖線b表示質(zhì)點乙以加速度a2做勻減速直線運(yùn)動，選項A正確；由于甲、乙兩質(zhì)點是同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運(yùn)動，所以從圖線b可知當(dāng)位移為零時，質(zhì)點乙的初速度v0＝6 m/s，選項B正確；設(shè)圖線a上橫坐標(biāo)為8的點對應(yīng)的縱坐標(biāo)為x0，圖線a、b交點的橫坐標(biāo)為v1，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律并結(jié)合x－v圖
17、象有(6 m/s)2－(2 m/s)2＝2a2x0，(8 m/s)2＝2a1x0，可得甲、乙兩質(zhì)點加速度大小關(guān)系是a1＝2a2，又從x－v圖象知v＝2a1·6 m，v－v＝2a2·6 m，解得a2＝1 m/s2，a1＝2 m/s2，選項C錯誤，D正確．
[答案] ABD
2．(2017·江西南昌3月模擬)一輛汽車做直線運(yùn)動，其v2—x圖象如圖所示．關(guān)于汽車的運(yùn)動，下列說法錯誤的是( )
A．汽車的初速度為4 m/s
B．汽車的加速度大小為0.5 m/s2
C．汽車第4 s末的速度為2 m/s
D．汽車前10 s內(nèi)的位移為15 m
[解析] 由圖可知初始時速度的平方為16 m
18、2/s2，則汽車的初速度v0＝4 m/s，A項正確．由題圖可知v2與x的關(guān)系式為v2－42＝－x，再與公式v2－v＝2ax對比可知汽車做勻減速直線運(yùn)動，加速度a＝－0.5 m/s2，B項正確．由v＝v0＋at，可得汽車第4 s末的速度為v4＝4 m/s－0.5×4 m/s＝2 m/s，C項正確．因＝8 s，則知第8 s末車停止，汽車前10 s內(nèi)位移x＝＝16 m，D項錯誤，故選D.
[答案] D
3．如圖甲所示，物體受到水平推力F的作用，在粗糙水平面上由靜止開始做直線運(yùn)動．通過傳感器監(jiān)測到加速度a隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示．取開始運(yùn)動的方向為正方向，則下列說法正確的是( )
A．
19、在2～6 s內(nèi)，推力F小于阻力，物體做減速運(yùn)動
B．在0～7 s內(nèi)，6 s末時物體的速度最大，大小為12 m/s
C．在2～7 s內(nèi)，物體做勻變速直線運(yùn)動
D．在0～7 s內(nèi)，物體先沿正方向運(yùn)動，后沿負(fù)方向運(yùn)動
[解析] 在0～6 s內(nèi)，加速度為正，物體沿正方向運(yùn)動，故2～6 s內(nèi)推力F大于阻力，物體做加速度減小的加速運(yùn)動；在6～7 s內(nèi)，加速度為負(fù)，物體沿正方向做減速直線運(yùn)動，故A、D錯誤．在2～7 s內(nèi)，物體的加速度一直在變化，故C錯誤．a(chǎn)－t圖線與t軸圍成的面積表示速度變化量，0～6 s內(nèi)物體一直在加速，6 s末加速度反向，此時速度最大，v＝×6×4 m/s＝12 m/s，故B正
20、確．
[答案] B
考向三 動力學(xué)的連接體問題
[歸納提煉]
1．加速度相同的連接體問題
(1)若求解整體的加速度，可用整體法．整個系統(tǒng)看作一個研究對象，分析整體受外力情況，再由牛頓第二定律求出加速度．
(2)若求解系統(tǒng)內(nèi)力，可先用整體法求出整體的加速度，再用隔離法將內(nèi)力轉(zhuǎn)化成外力，由牛頓第二定律求解．
2．加速度不同的連接體問題
若系統(tǒng)內(nèi)各個物體的加速度不同，一般應(yīng)采用隔離法．以各個物體分別作為研究對象，對每個研究對象進(jìn)行受力和運(yùn)動情況分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律建立方程，并注意各個物體的相互作用關(guān)系，聯(lián)立求解．
水平地面上有質(zhì)量分別為m和4m的物塊A和B，兩者與地面的動摩
21、擦因
數(shù)均為μ.細(xì)繩的一端固定，另一端跨過輕質(zhì)、光滑動滑輪與A相連，動滑輪與B相連，如圖所示．初始時，細(xì)繩處于水平拉直狀態(tài)．若物塊A在水平向右的恒力F作用下向右移動了距離s，重力加速度大小為g.求：
(1)物塊B受到的摩擦力；
(2)物塊A、B的加速度大?。?
[思路點撥] 運(yùn)動關(guān)系：由于細(xì)繩的長度不變，故A前進(jìn)距離s時，A、B間的細(xì)繩上面部分長了s，下面部分短了s，由于細(xì)繩的固定端位置不動，故B的位移為s，因此有aA＝2aB.
受力關(guān)系：考慮到滑輪質(zhì)量不計，設(shè)細(xì)繩中的張力為T，動滑輪對B的作用力TB＝2T.
[解析] (1)物塊A移動了距離s，則物塊B移動的距離為s1＝s
物
22、塊B受到的摩擦力大小為f＝4μmg
(2)設(shè)物塊A、B的加速度大小分別為aA、aB，細(xì)繩中的張力為T.由牛頓第二定律得
F－μmg－T＝maA
2T－4μmg＝4maB
由A和B的位移關(guān)系得aA＝2aB
聯(lián)立解得aA＝
aB＝.
[答案] (1)4μmg (2)
從上面的例題可以看出，解決有相對運(yùn)動的連接體問題，要找到連接體中物體間的位移關(guān)系、速度關(guān)系和加速度關(guān)系，要充分考慮兩物體的受力關(guān)系.滑輪質(zhì)量不計，可得作用在滑輪上的繩子的受力關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵，兩物體加速度的關(guān)系是突破的難點.
該題常見的易錯點是不從位移關(guān)系入手，直接認(rèn)為兩物體速度相等，或者把B的位移錯認(rèn)
23、為A的位移的2倍，從而錯誤地得到aB＝2aA.
[熟練強(qiáng)化]
1．(2017·湖南衡陽聯(lián)考)質(zhì)量不等的兩木塊A、B，用跨過一輕質(zhì)定滑輪的輕繩相連，在圖示情況下，木塊A、B一起做勻速運(yùn)動．若木塊A、B的位置互相交換，則木塊A運(yùn)動的加速度為(木塊A、B與桌面間的動摩擦因數(shù)均為μ，且μ<1，重力加速度為g，空氣阻力、滑輪摩擦均不計)( )
A．(1－μ)g B．(1－μ2)g
C.g D．與木塊A、B的質(zhì)量有關(guān)
[解析] A、B勻速運(yùn)動過程，有
mAg＝μmBg
A、B互相交換后，對A、B整體受力分析后有
mBg－μmAg＝(mA＋mB)a
解得a＝(1－μ)g.
24、故選A.
[答案] A
2．(多選)(2017·河北六校聯(lián)考)如圖所示，一輕彈簧的勁度系數(shù)為k，其一端固定在傾角為θ的光滑斜面底端，另一端與物塊A連接，物塊B緊挨著物塊A放置，兩物塊A、B的質(zhì)量均為m，初始時均靜止．現(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動物塊B，使物塊B做加速度為a的勻加速運(yùn)動，重力加速度為g，則( )
A．拉力F一定是恒力
B．A、B分離時刻，彈簧形變量為
C．整個過程中物塊A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
D．從開始到A、B分離時刻，拉力F做的功比彈簧彈力做的功少
[解析] 對A、B整體受力分析可知，在A和B分離前該
整體在沿斜面方向的拉力F、總重力、斜面的支持力和
25、彈簧彈力作用下做勻加速運(yùn)動，運(yùn)動過程中彈簧彈力發(fā)生變化，而重力沿斜面方向的分力不變，故F一定是變力，A錯誤；A、B分離時刻，A、B間的作用力為0，A的加速度仍是a，設(shè)彈簧彈力大小為FT，根據(jù)牛頓第二定律有FT－mgsinθ＝ma，由胡克定律有FT＝kx，解得彈簧的形變量為，B正確；從開始到A、B分離前，彈簧彈力對A、B整體做正功，故A與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，C錯誤；從開始到A、B分離時刻，拉力F由2ma隨位移均勻增大到ma＋mgsinθ，而彈簧彈力由2mgsinθ隨位移均勻減小到ma＋mgsinθ，所以拉力F做的功比彈簧彈力做的功少，D正確．
[答案] BD
對連接體中的臨界極值
26、問題可采用下列三種方法分析解決：
(1)極限法：把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的.
(2)假設(shè)法：臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時，往往用假設(shè)法解決問題.
(3)數(shù)學(xué)法：將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件.
考向四 牛頓第二定律的綜合應(yīng)用
[歸納提煉]
應(yīng)用牛頓第二定律解題的思路
[熟練強(qiáng)化]
1．(多選)(2017·江西新余二模)如圖所示為運(yùn)送糧袋的傳送裝置，已知A、B間長度為L，傳送帶與水平方向的夾角為θ，工作時運(yùn)行速度為v，糧
27、袋與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為μ，正常工作時工人在A點將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動，以下說法正確的是(已知最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g)( )
A．糧袋到達(dá)B點的速度可能大于、等于或小于v
B．糧袋開始運(yùn)動的加速度為gsinθ－μgcosθ，若L足夠大，則糧袋最終將以速度v做勻速運(yùn)動
C．若μgsinθ
[解析] 糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動，到達(dá)B點時的速度不大于v；也可能先勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度與v相同后，糧袋做勻速運(yùn)動，到達(dá)B點時速度與v相同
28、；也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動，到達(dá)B點時的速度大于v，故A正確；糧袋開始時受到沿傳送帶向下的滑動摩擦力，大小為μmgcosθ，根據(jù)牛頓第二定律得加速度a＝gsinθ＋μgcosθ，故B錯誤；若μ
29、如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長木板B(長木板足夠長)的左端放著小物塊A，某時刻，B受到水平向左的外力F的作用．F隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F＝kt，其中k為已知常數(shù)．若A、B之間的滑動摩擦力Ff的大小等于最大靜摩擦力，且A、B的質(zhì)量相等，則下列圖中可以定性描述物塊A的運(yùn)動情況的v－t圖象是( )
[解析] 剛開始時外力F較小，A、B保持相對靜止，加速度大小為a＝＝，可見加速度a的大小隨著時間t逐漸增大，這個過程對應(yīng)的v－t圖線的斜率逐漸增加，C、D錯誤；隨著時間t的增加，外力F增大，當(dāng)物塊和木板之間的摩擦力大小達(dá)到最大靜摩擦力時，物塊A與木板B之間剛好發(fā)生相對運(yùn)動，此時有Ff
30、＝ma，F(xiàn)－Ff＝ma，解得F＝2Ff，即kt＝2Ff，可見t>后物塊將在大小恒定的摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動，其對應(yīng)的v－t圖線是傾斜的直線，A錯誤、B正確．
[答案] B
滑塊臨界問題處理方法
高考題答題規(guī)范——“板—塊”模型
[考點歸納]
板塊模型中動力學(xué)問題的解題思路
[典題示例]
(20分)(2017·全國卷Ⅲ)如圖，兩個滑塊A和B的質(zhì)量分別為mA＝1 kg和mB＝5 kg，放在靜止于水平地面上的木板的兩端，兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5；木板的質(zhì)量為m＝4 kg，與地面間的動摩擦因數(shù)為μ2＝0.1.某時刻A、B兩滑塊開始相向滑動，初速
31、度大小均為v0＝3 m/s.A、B相遇時，A與木板恰好相對靜止．設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g＝10 m/s2.求
(1)B與木板相對靜止時，木板的速度；
(2)A、B開始運(yùn)動時，兩者之間的距離．
[審題指導(dǎo)]
第一步 讀題干—提信息
題干
信息
1)mA＝1 kg
mB＝5 kg
兩者與木板間的動摩擦因數(shù)均為μ1＝0.5
判斷木板受AB的合力向右
2)A、B相遇時A與木板恰好相對靜止
A、B相遇時A與木板速度相同
第二步 審程序—順?biāo)悸?
1)??
―→求解
[滿分答案] (1)滑塊A和B在木板上滑動時，木板也在地面上滑動，設(shè)A、B和
32、木板所受的摩擦力大小分別為f1、f2和f3，A和B相對于地面的加速度大小分別為aA和aB，木板相對于地面的加速度大小為a1.在物塊B與木板達(dá)到共同速度前有
f1＝μ1mAg①(1分)
f2＝μ1mBg②(1分)
f3＝μ2(m＋mA＋mB)g③(2分)
由牛頓第二定律得
f1＝mAaA④
f2＝mBaB⑤
f2－f1－f3＝ma1⑥(2分)
設(shè)在t1時刻，B與木板達(dá)到共同速度，其大小為v1.由運(yùn)動學(xué)公式有
v1＝v0－aBt1⑦
v1＝a1t1⑧(2分)
聯(lián)立①②③④⑤⑥⑦⑧式，代入已知數(shù)據(jù)得
v1＝1 m/s⑨(2分)
(2)在t1時間間隔內(nèi)，B相對于地面移動的距離
33、為
sB＝v0t1－aBt⑩(2分)
設(shè)在B與木板達(dá)到共同速度v1后，木板的加速度大小為a2.對于B與木板組成的體系，由牛頓第二定律有
f1＋f3＝(mB＋m)a2?
由①②④⑤式知，aA＝aB；再由⑦⑧式知，B與木板達(dá)到共同速度時，A的速度大小也為v1，但運(yùn)動方向與木板相
反．由題意知，A和B相遇時，A與木板的速度相同，設(shè)其大小為v2.設(shè)A的速度大小從v1變到v2所用的時間為t2，則由運(yùn)動學(xué)公式，對木板有
v2＝v1－a2t2?
對A有
v2＝－v1＋aAt2?(2分)
在t2時間間隔內(nèi)，B(以及木板)相對地面移動的距離為
s1＝v1t2－a2t?
在(t1＋t2)時間
34、間隔內(nèi)，A相對地面移動的距離為
sA＝v0(t1＋t2)－aA(t1＋t2)2?(2分)
A和B相遇時，A與木板的速度也恰好相同，
因此A和B開始運(yùn)動時，兩者之間的距離為
s0＝sA＋s1＋sB?(2分)
聯(lián)立以上各式，并代入數(shù)據(jù)得
s0＝1.9 m?(2分)
(也可用如圖的速度－時間圖線求解)
[答案] (1)1 m/s (2)1.9 m
(1)慢審題，快答題,只有認(rèn)真審題，透徹理解命題的意圖、試題給定的物理情境、各物理量間的對應(yīng)關(guān)系、物理過程所遵循的物理規(guī)律，才能快速正確答題.所謂審題要慢，就是要仔細(xì)，要審?fù)?，關(guān)鍵的詞句理解要到位，深入挖掘試題的條件，提取解題所需
35、要的相關(guān)信息，排除干擾因素.要做到這些，必須通讀試題，特別是括號內(nèi)的內(nèi)容，千萬不要忽視.
(2)習(xí)慣畫圖，分段處理,對綜合性強(qiáng)、過程較為復(fù)雜的題，要習(xí)慣畫草圖，采用“分段”處理，所謂的“分段”處理，就是根據(jù)問題的需要和研究對象的不同，將問題涉及的物理過程，按照時間和空間的發(fā)展順序，合理地分解為幾個彼此相對獨(dú)立又相互聯(lián)系的階段，再根據(jù)各個階段遵從的物理規(guī)律逐個建立方程，最后通過各階段的聯(lián)系綜合起來解決，從而使問題化整為零、各個擊破.
[滿分體驗] (2017·河南五校聯(lián)考)如下圖所示，可視為質(zhì)點的物體A疊放在長木板B上，A、B的質(zhì)量分別為m1＝10 kg、m2＝10 kg，B長為L＝16 m
36、，開始時A在B的最右端；A與B、B與地之間的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.4、μ2＝0.4；現(xiàn)將一水平恒力F＝200 N作用在B上，使A、B由靜止開始運(yùn)動，當(dāng)A恰好運(yùn)動到B的中點時撤去外力F，g取10 m/s2.求：
(1)力F作用的時間，及此時B前進(jìn)的距離；
(2)撤去外力F后B還能走多遠(yuǎn)？
[解析] (1)力F開始作用時，設(shè)A、B的加速度分別為a1、a2，
對A：μ1m1g＝m1a1，a1＝4 m/s2
對B：F－μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，
a2＝8 m/s2，
設(shè)力F作用的時間為t，對應(yīng)此時A、B的速度為vA、vB
則有a2t2－a1t2＝L
代入數(shù)據(jù)
37、得，t＝2 s，
vA＝8 m/s，vB＝16 m/s
此時B前進(jìn)的距離為xB＝a2t2＝16 m.
(2)撤去外力F后，對A有μ1m1g＝m1a3，
a3＝4 m/s2
對B有μ1m1g＋μ2(m1＋m2)g＝m2a4，
a4＝12 m/s2
設(shè)A、B經(jīng)過時間t1達(dá)到共同速度v1
則有vA＋a3t1＝vB－a4t1
解得：t1＝0.5 s，v1＝10 m/s
此過程中B前進(jìn)的距離為
x1＝＝6.5 m
A、B共速后一起勻減速的加速度為a5
μ2(m1＋m2)g＝(m1＋m2)a5，a5＝4 m/s2
此時B前進(jìn)的距離為x2＝＝12.5 m
撤去F后B前進(jìn)的總距離為x＝x1＋x2＝19 m.
[答案] (1)2 s 16 m (2)19 m
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2018屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 板塊一 專題突破復(fù)習(xí) 專題一 力與運(yùn)動 第二講 力與物體的直線運(yùn)動學(xué)案
