中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升五　與圓有關(guān)的證明與計算

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū)）： 專題提升五與圓有關(guān)的證明與計算一、選擇題1(xx邵陽)如圖所示，AB是O的直徑，點C為O外一點，CA，CD是O的切線，A，D為切點，連結(jié)BD，AD，若ACD30，則DBA的大小是( D )A15 B30 C60 D75,第1題圖),第2題圖)2(xx濰坊)如圖，在平面直角坐標系中，M與x軸相切于點A(8，0)，與y軸分別交于點B(0，4)和點C(0，16)，則圓心M到坐標原點O的距離是( D )A10 B8 C4 D23(xx昆明)如圖，AB為O的直徑，AB6，AB弦CD，垂足為G，EF切O于點B，A30，連結(jié)AD，OC，BC，下列結(jié)論不正確的是( D )AEFC

2、D BCOB是等邊三角形CCGDG D.的長為來源:Z|xx|k,第3題圖),第4題圖)4(xx棗莊)如圖，AB是O的直徑，弦CDAB，CDB30，CD2，則陰影部分的面積為( D )A2 B C. D.來源:二、填空題來源:6(xx黔西南州)如圖，AB是O的直徑，CD為弦，CDAB于E，若CD6，BE1，則O的直徑為_10_來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK,第6題圖),第7題圖)7(xx青島)如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的兩點，若BCD28，則ABD_62_8(xx成都)如圖，ABC內(nèi)接于O，AHBC于點H，若AC24，AH18，O的半徑OC13，則AB_,第8題圖),第9題圖)來源:9(xx樂山

3、)如圖，在RtABC中，ACB90，AC2，以點C為圓心，CB的長為半徑畫弧，與AB邊交于點D，將繞點D旋轉(zhuǎn)180后點B與點A恰好重合，則圖中陰影部分的面積為_2_.10(xx無錫)如圖，AOB中，O90，AO8 cm，BO6 cm，點C從A點出發(fā)，在邊AO上以2 cm/s的速度向O點運動，與此同時，點D從點B出發(fā)，在邊BO上以1.5 cm/s的速度向O點運動，過OC的中點E作CD的垂線EF，則當點C運動了_s時，以C點為圓心，1.5 cm為半徑的圓與直線EF相切三、解答題11(xx麗水)如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，ADAB，AD，BC的延長線相交于點E.(1)求證

4、：AD是半圓O的切線；(2)連結(jié)CD，求證：A2CDE；(3)若CDE27，OB2，求的長(1)證明：連結(jié)OD，BD(圖略)，AB是O的直徑，ABBC，即ABO90，ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90，AD是半圓O的切線(2)證明：由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BOD，AD是半圓O的切線，ODE90，ODCCDE90，BC是O的直徑，ODCBDO90，BDOCDE，BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE.(3)解：CDE27，DOC2CDE54，BOD18054126，OB2，的長.12(

5、xx綿陽)如圖，AB為O直徑，C為O上一點，點D是的中點，DEAC于E，DFAB于F.(1)判斷DE與O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(2)若OF4，求AC的長度來源:學(xué)_科_網(wǎng)解：(1)DE與O相切證明：連結(jié)OD，AD，點D是的中點，DAODAC，OAOD，DAOODA，DACODA，ODAE，DEAC，DEOD，DE與O相切(2)連結(jié)BC交OD于H，延長DF交O于G，由垂徑定理可得：OHBC，BHHC，DGBC，OHOF4，OBOA，BHHC，OHAC，OH是ABC的中位線，AC2OH8.來源:學(xué)+科+網(wǎng)13(xx巴中)如圖，在平面直角坐標系xOy中，以點O為圓心的圓分別交x軸的正半軸于點M

6、，交y軸的正半軸于點N.劣弧的長為，直線yx4與x軸，y軸分別交于點A，B.來源:學(xué)_科_網(wǎng)(1)求證：直線AB與O相切；(2)求圖中所示的陰影部分的面積(結(jié)果用表示)(1)證明：作ODAB于D，如圖所示：劣弧的長為， 解得OM，即O的半徑為，直線yx4與x軸，y軸分別交于點A，B，當y0時，x3；當x0時，y4，A(3，0)，B(0，4)，OA3，OB4，AB5，AOB的面積ABODOAOB，ODOM，直線AB與O相切(2)解：陰影部分的面積34()26.14(xx揚州)如圖1，以ABC的邊AB為直徑的O交邊BC于點E，過點E作O的切線交AC于點D，且EDAC.(1)試判斷ABC的形狀，并說明理由；(2)如圖2，若線段AB，DE的延長線交于點F，C75，CD2，求O的半徑和BF的長來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K解：(1)ABC是等腰三角形，理由是：如圖1，連結(jié)OE，DE是O的切線，OEDE，EDAC，ACOE，1C，OBOE，1B，BC，ABC是等腰三角形；來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK(2)如圖2，過點O作OGAC，垂足為G，則得四邊形OGDE是矩形，ABC是等腰三角形，BC75，A180757530，設(shè)OGx，則OAOBOE2x，AGx，DGOE2x，根據(jù)ACAB得：4xx2x2，x1，OEOB2，在直角OEF中，EOFA30，cos30，OF2，BF2，O的半徑為2.