中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破20　銳角三角函數(shù)和解直角三角形

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點跟蹤突破20銳角三角函數(shù)和解直角三角形一、選擇題1(xx安順)如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則ABC的正切值是( D )A2 B. C. D.,第1題圖),第2題圖)2(xx樂山)如圖，在RtABC中，BAC90，ADBC于點D，則下列結(jié)論不正確的是( C )AsinB BsinB來源:Z*xx*kCsinB DsinB3(xx懷化)在RtABC中，C90，sinA ，AC6 cm，則BC的長度為( C )A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm4(xx南寧)如圖，廠房屋頂人字形(等腰三角形)鋼架的跨度BC10米，B36，則

2、中柱AD(D為底邊中點)的長是( C )A5sin36米 B5cos36米C5tan36米 D10tan36米來源:學(xué)?？?。網(wǎng),第4題圖) ,第5題圖)來源:學(xué)|科|網(wǎng)Z|X|X|K5(xx菏澤)如圖，ABC與ABC都是等腰三角形，且ABAC5，ABAC3，若BB90，則ABC與ABC的面積比為( A )A259 B53C. D53來源:二、填空題6(xx臨夏州)如圖，點A(3，t)在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan，則t的值是_,第6題圖),第7題圖)來源:7(xx岳陽)如圖，一山坡的坡度為i1，小辰從山腳A出發(fā)，沿山坡向上走了200米到達(dá)點B，則小辰上升了_100_米來源:8(xx

3、棗莊)如圖，在半徑為3的O中，直徑AB與弦CD相交于點E，連結(jié)AC，BD，若AC2，則tanD_2_,第8題圖),第9題圖)來源:9(xx大慶)一艘輪船在小島A的北偏東60方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時后到達(dá)小島的北偏西45的C處，則該船行駛的速度為_海里/小時三、解答題10(xx麗水)數(shù)學(xué)拓展課程玩轉(zhuǎn)學(xué)具課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)：一副三角板中，含45的三角板的斜邊與含30的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個問題：如圖，將一副三角板直角頂點重合拼放在一起，點B，C，E在同一直線上，若BC2，求AF的長請你運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個問題解：在RtABC中，BC2，A30，A

4、C2，則EFAC2，E45，F(xiàn)CEFsinE，AFACFC2.11(xx重慶)某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測量大樹CD高度的綜合實踐活動，如圖，在點A處測得直立于地面的大樹頂端C的仰角為36，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6米至大樹腳底點D處，斜面AB的坡度(或坡比)i12.4，那么大樹CD的高度約為(參考數(shù)據(jù)：sin360.59，cos360.81，tan360.73)( A )A8.1米 B17.2米 C19.7米 D25.5米來源:點撥：作BFAE于F(圖略)，則FEBD6米，DEBF，斜面AB的坡度i12.4，AF2.4BF，設(shè)BFx米，則AF2.4x米

5、，在RtABF中，由勾股定理得：x2(2.4x)2132，解得：x5，DEBF5米，AF12米，AEAFFE18米，在RtACE中，CEAEtan36180.7313.14(米)，CDCEDE13.1458.1(米)；故選A.12(xx鹽城)已知ABC中，tanB，BC6，過點A作BC邊上的高，垂足為點D，且滿足BDCD21，則ABC面積的所有可能值為_8或24_.來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK點撥：如圖所示：BC6，BDCD21，BD4，ADBC，tanB，ADBD，SABCBCAD68；如圖所示：BC6，BDCD21，BD12，ADBC，tanB，ADBD8，SABCBCAD6824；綜上，ABC面

6、積的所有可能值為8或24，故答案為8或24.13(xx漳州)如圖是將一正方體貨物沿坡面AB裝進(jìn)汽車貨廂的平面示意圖已知長方體貨廂的高度BC為米，tanA，現(xiàn)把圖中的貨物繼續(xù)往前平移，當(dāng)貨物頂點D與C重合時，仍可把貨物放平裝進(jìn)貨廂，求BD的長(結(jié)果保留根號)解：如圖，點D與點C重合時，BCBD，BCBCBDA，tanA，tanBCB，設(shè)BBx，則BC3x，在RtBCB中，BB2BC2BC2，即：x2(3x)2()2，x(負(fù)值舍去)，BDBC.14(xx上海)如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC3，點D在邊AC上，且AD2CD，DEAB，垂足為點E，連結(jié)CE，求：(1)線段BE的長；(2)E

7、CB的正切值解：(1)AD2CD，AC3，AD2，在RtABC中，ACB90，ACBC3，AB45，AB3，DEAB，AED90，ADEA45，AEADcos452，BEABAE32，即線段BE的長為2來源:Z*xx*k(2)如圖，過點E作EHBC，垂足為點H，在RtBEH中，EHB90，B45，EHBHBEcos4522，BC3，CH1，在RtCHE中，tanECB2，即ECB的正切值為2.15(xx資陽)如圖，“中國海監(jiān)50”正在南海海域A處巡邏，島礁B上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點B的正西方向上，島礁C上的中國海軍發(fā)現(xiàn)點A在點C的南偏東30方向上，已知點C在點B的北偏西60方向上，且B，C兩地

8、相距120海里(1)求出此時點A到島礁C的距離；(2)若“中國海監(jiān)50”從A處沿AC方向向島礁C駛?cè)ィ?dāng)?shù)竭_(dá)點A時，測得點B在A的南偏東75的方向上，求此時“中國海監(jiān)50”的航行距離(注：結(jié)果保留根號)解：(1)過點C作CDBA延長線于點D(圖略)，由題意可得：CBD30，BC120海里，則DC60海里，故cos30，解得：AC40，答：點A到島礁C的距離為40海里(2)過點A作ANBC于點N，過點A作AEBA的延長線于點E(圖略)，易得ACN30，EAB75，ABA15，又ABC30，ABAABN15，即BA平分CBA.又AEAB，ANBC，ANAE，設(shè)AAx，則AEx，故CA2AN2xx，xx40，x20(3)，答：此時“中國海監(jiān)50”的航行距離為20(3)海里