中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破12　反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)

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1、中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)（浙江地區(qū) ）考點(diǎn)跟蹤突破12　反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 一、選擇題 　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx·連云港)姜老師給出一個(gè)函數(shù)表達(dá)式，甲、乙、丙三位同學(xué)分別正確指出了這個(gè)函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)．甲：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第三象限；丙：在每一個(gè)象限內(nèi)，y值隨x值的增大而減?。鶕?jù)他們的描述，姜老師給出的這個(gè)函數(shù)表達(dá)式可能是( B ) A．y＝3x B．y＝ C．y＝－ D．y＝x2 2．(xx·畢節(jié))如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y＝圖象上一點(diǎn)，過A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，連結(jié)OA，則△ABO的面積為( D ) A．－4 B．4 C．－2 D．

2、2 ,第2題圖)　　　,第3題圖) 3．(xx·寧夏)正比例函數(shù)y1＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y2＝的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為－2，當(dāng)y12 B．x<－2或02 4．(xx·大慶)已知A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)是反比例函數(shù)y＝上的三點(diǎn)，若x1＜x2＜x3，y2＜y1＜y3，則下列關(guān)系式不正確的是( A ) A．x1·x2＜0 B．x1·x3＜0 C．x2·x3＜0 D．x1＋x2＜0 二、填空題 5．(

3、xx·常德)已知反比例函數(shù)y＝的圖象在每一個(gè)象限內(nèi)y都隨x的增大而增大，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的反比例函數(shù)解析式___y＝－(答案不唯一)___． 6．(xx·山西)已知點(diǎn)(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函數(shù)y＝(m＜0)圖象上的兩點(diǎn)，則y1__>__y2(填“＞”或“＝”或“＜”)． 7．(xx·煙臺(tái))如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的面積為12，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為__－6__． ,第7題圖)　　,第8題圖) 8．(xx·內(nèi)江)如圖，點(diǎn)A在雙曲線y＝上，點(diǎn)B在雙曲線y＝上，且AB∥x軸，則△OAB的面積等于 ____． 三、解答題

4、9．(xx·泉州)已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，－3)．[來源:] (1)求該函數(shù)的解析式； (2)若將點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，再沿y軸方向平移n(n＞0)個(gè)單位得到點(diǎn)P′，使點(diǎn)P′恰好在該函數(shù)的圖象上，求n的值和點(diǎn)P沿y軸平移的方向． 解：(1)設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y＝，∵圖象經(jīng)過點(diǎn)P(2，－3)，∴k＝2×(－3)＝－6，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝－ (2)∵點(diǎn)P沿x軸負(fù)方向平移3個(gè)單位，∴點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為2－3＝－1，∴當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－＝6，∴n＝6－(－3)＝9，∴沿著y軸平移的方向?yàn)檎较? 10．(xx·湖北)如圖，直線y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝(x＞

5、0)的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別交于C，D兩點(diǎn)．[來源:] (1)m＝__4__，n＝__1__；若M(x1，y1)，N(x2，y2)是反比例函數(shù)圖象上兩點(diǎn)，且0＜x1＜x2，則y1__>__y2(填“＜”或“＝”或“＞”)；[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)] (2)若線段CD上的點(diǎn)P到x軸，y軸的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 解：(1)4　1?。? (2)∵直線y＝ax＋b過A(1，4)，B(4，1)兩點(diǎn)，∴解得：∴直線CD的解析式為y＝－x＋5.設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(t，－t＋5)，∴|t|＝|－t＋5|，解得：t＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(， )[來源:] [來源:]

6、 11．(xx·長春)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(1，4)，Q(m，n)在函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過點(diǎn)Q分別作x軸，y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C，D.QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積( B ) A．減小 B．增大 C．先減小后增大 D．先增大后減小 ,第11題圖)　　　,第12題圖) 12．(xx·鄂州)如圖，已知直線y＝k1x＋b與x軸，y軸相交于P，Q兩點(diǎn)，與y＝的圖象相交于A(－2，m)，B(1，n)兩點(diǎn)，連結(jié)OA，OB，給出下列結(jié)論：①k1k2<0；②m＋n＝0; ③S△AOP＝S△BOQ；④不

7、等式k1x＋b>的解集是x<－2或0

8、BOD，BC＝CD，∴四邊形BODC是正方形，∴BO＝OD＝DC＝CB，∴設(shè)C(a，a)，代入y2＝得：a2＝4，∵a＞0，∴a＝2，∴C(2，2)，B(0，2)，把A(－4，－1)和(0，2)的坐標(biāo)代入y1＝kx＋b中，得：解得：∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y1＝x＋2 (3)∵A(－4，－1)，∴當(dāng)y1＜y2＜0時(shí)，x的取值范圍是：x＜－4 14．(xx·成都)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2，－2)． (1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式； (2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連結(jié)AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積． 解：(1)根據(jù)題意，將點(diǎn)A(2，－2)代入y＝kx，得：－2＝2k，解得：k＝－1，∴正比例函數(shù)的解析式為：y＝－x，將點(diǎn)A(2，－2)代入y＝，得：－2＝，解得：m＝－4，∴反比例函數(shù)的解析式為：y＝－；[來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K] (2)直線OA：y＝－x向上平移3個(gè)單位后解析式為：y＝－x＋3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，聯(lián)立兩函數(shù)解析式，解得：或∴第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，－1)，∵OA∥BC，∴S△ABC＝×(1＋5)×4－×5×2－×2×1＝6.[來源:學(xué)?？啤＞W(wǎng)Z。X。X。K]