高中物理 第一章 靜電場 第8節(jié) 電容器的電容學(xué)案 新人教版選修3-1

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1、 8　電容器的電容 答案：（1）靠近　（2）絕緣?。?）等量異種　（4）失去?。?）極板?。?）比值?。?）C＝?。?）法拉　（9）F?。?0）106　（11）1012?。?2）平行?。?3）等量　（14）勻強(qiáng)電場?。?5）U/d　（16）電介質(zhì)?。?7）可變　（18）固定 1．電容器 （1）構(gòu)造 任何兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，就構(gòu)成了一個電容器，它是一種重要的電學(xué)元件。 ①電容器的極板：構(gòu)成電容器的兩個導(dǎo)體稱為電容器的兩個極板。 ②電介質(zhì)：兩極板之間的絕緣物質(zhì)稱為電介質(zhì)（空氣也是一種電介質(zhì)）。 ③最簡單的電容器——平行板電容器：在兩個正對的平行金屬板間夾上一層

2、電介質(zhì)（絕緣體）。 （2）功能 ①電容器是一種儲存電荷的裝置，它在收音機(jī)、電視機(jī)、洗衣機(jī)、電冰箱等各種家用電器中是不可缺少的關(guān)鍵元件之一。例如收音機(jī)的“調(diào)臺”就是利用電容器來實現(xiàn)的。②電容器是儲存電場能的裝置。 （3）電容器的充電和放電 ①充電：如圖甲所示，把電容器的兩個極板分別與電源的正負(fù)極相連，兩個極板就分別帶上了等量的異號電荷，這個過程叫做充電。充電過程中從電源獲得能量儲存在電容器中。充電后，切斷電容器與電源的連接，兩個極板上的電荷由于互相吸引而保存下來，兩極板間有電場存在。 ②放電：如圖乙所示，用導(dǎo)線將充電后電容器的兩極板接通，兩極板上的電荷會中和，這個過程叫做放電。放電

3、后，電容器兩極板之間不再有電場，電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能量。 談重點　（1）電容器充、放電的特點：充電——帶電荷量Q增加，板間電壓U增大，板間場強(qiáng)E增大，電能轉(zhuǎn)化為電場能；放電——帶電荷量Q減少，板間電壓U減小，板間場強(qiáng)E減小，電場能轉(zhuǎn)化為電能。 （2）電容器充電后，兩板電荷等量異號，分布在正對兩板的內(nèi)側(cè)。 （3）電容器的充電和放電過程，回路中有電流，充、放電完畢后，電路中無電流。 （4）擊穿電壓和額定電壓 ①擊穿電壓：加在電容器兩極板上的電壓不能超過某一限度，超過這個限度，電介質(zhì)將被擊穿，電容器損壞，這個極限電壓稱為擊穿電壓。 ②額定電壓：電容器長期工作時所能承受的電壓。電容器外

4、殼上標(biāo)的就是額定電壓，它比擊穿電壓要低。 （5）電容器的電荷量：是指其中一個極板所帶電荷量的絕對值。 【例1】下列關(guān)于電容器的敘述正確的是（　?。? A．電容器是儲存電荷和電能的元件，只有帶電的容器才稱為電容器 B．任何兩個彼此絕緣又相距很近的導(dǎo)體，都能組成一個電容器，這與兩個導(dǎo)體是否帶電無關(guān) C．充電過程是將其他形式的能轉(zhuǎn)化為電場能，儲存在電容器中 D．放電過程是將儲存在電容器中的電場能轉(zhuǎn)化為其他形式的能 解析：無論帶不帶電，兩個互相靠近又彼此絕緣的導(dǎo)體都構(gòu)成電容器，A錯誤，B正確；電容器的充電和放電過程是能量轉(zhuǎn)化的過程，C、D均正確。 答案：BCD 2．電容器的電容 （1

5、）定義：電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢差U的比值，叫做電容器的電容。 （2）定義式：用C表示電容，則有C＝Q/U。 （3）單位：國際單位制中，電容的單位是法拉（F）,1 F＝1 C/V。電容的其他兩個常用單位是微法（μF）和皮法（pF），1 F＝106 μF＝1012 pF。 （4）物理意義：電容是反映電容器容納電荷（儲存能量）本領(lǐng)大小的物理量。電容器的電容在數(shù)值上等于使兩極板間的電勢差為1 V時電容器帶的電荷量，電荷量越大，電容器的電容越大。 破疑點　（1）電容器的電容等于兩極板間每升高（或降低）單位電壓時增多（或減少）的電荷量。C＝Q/U＝ΔQ/ΔU，對任何電容器都適用

6、。 （2）一定不能根據(jù)C＝Q/U認(rèn)為，電容器的電容與電容器所帶電荷量成正比，與電容器兩極板間的電勢差成反比。電容是電容器本身的一種屬性，大小由電容器自身的構(gòu)成情況決定，與電容器是否帶電、帶多少電荷量均無關(guān)。 （3）電荷量Q＝CU，電荷量隨電壓的升高而增大，即所帶電荷量與電壓成正比。 【例2－1】有一充電的平行板電容器，兩極板間電壓為3 V，現(xiàn)設(shè)法使它的電荷量減少3×10－4 C，于是電容器兩極板間的電壓降到原來的，此電容器的電容是________μF，電容器原來所帶的電荷量是________C，若電容器極板上的電荷量全部放掉，電容器的電容是________μF。 解析：電容器兩極板間電

7、勢差的變化量為： ΔU＝（1－）U＝×3 V＝2 V 由C＝，得C＝F＝1.5×10－4 F＝150 μF。 設(shè)電容器原來所帶的電荷量為Q，則 Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C 電容器的電容是由電容器本身決定的，與是否帶電無關(guān)，所以電容器放掉全部電荷后，電容仍然是150 μF。 答案：150　4.5×10－4　150 【例2－2】某電容器上標(biāo)有“25 μF 450 V”字樣，下列對該電容器的說法中正確的是（　?。? A．要使該電容器兩極板之間電壓增加1 V，所需電荷量為2.5×10－5 C B．要使該電容器帶電荷量1 C，兩極板之間需加電壓2.5×10－

8、5 V C．該電容器能夠容納的電荷量最多為2.5×10－5 C D．該電容器能夠承受的最大電壓為450 V 解析： 選項 正誤 解析 A √ 由電容器電容的定義C＝Q/U可得C＝ΔQ/ΔU，ΔQ＝CΔU，要使該電容器兩極板之間電壓增加ΔU＝1 V，所需電荷量為ΔQ＝2.5×10－5 C B × C × 該電容器能夠容納的電荷量最多為Q＝CU＝2.5×10－5×450 C＝1.125×10－2 C D × 電容器上所標(biāo)的450 V，是電容器的額定電壓，是電容器長期工作時所能承受的電壓，低于擊穿電壓，該電容器能夠承受的最大電壓大于450 V 答案：A 3．平行

9、板電容器 （1）構(gòu)造：在兩個相距很近的平行金屬板間夾上一層電介質(zhì)，就組成了一個平行板電容器，它是最簡單的電容器，也是最基本的電容器，幾乎所有的電容器都是平行板電容器的變形。 （2）特點：兩極板電荷等量異號，電荷分布在相對兩板的內(nèi)側(cè)，板間電場可認(rèn)為是勻強(qiáng)電場，E＝。 （3）實驗：探究影響電容的幾個因素 ①實驗方法：控制變量法。 ②實驗?zāi)康模禾骄坑绊懫叫邪咫娙萜麟娙莸囊蛩亍? ③實驗導(dǎo)析：如圖甲、乙、丙。 甲　保持Q和d不變，S越小，電勢差U越大，表示電容C越小 乙　保持Q和S不變，d越大，電勢差U越大，表示電容C越小 丙　插入電介質(zhì)后，電勢差U減小，電容C增大 ④實

10、驗結(jié)論： a．C∝S（Q、d不變）。 b．C∝（Q、S不變）。 c．兩極板間插入電介質(zhì)時比不插入電介質(zhì)時電容大。 （4）平行板電容器的電容 ①公式 ②平行板電容器電容的決定因素，與兩平行板正對面積S成正比，與介質(zhì)的相對介電常數(shù)εr成正比，與板間距離d成反比。電容器是否帶電、極板上電壓多高對C都沒有影響。 【例3－1】對于水平放置的平行板電容器，下列說法中正確的是（　?。? A．將兩極板的間距加大，電容將增大 B．將兩極板平行錯開，使正對面積減小，電容將減小 C．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極板相等、厚度小于極板間距的陶瓷板，電容將增大 D．在下板的內(nèi)表面上放置一面積和極

11、板相等，厚度小于極板間距的鋁板，電容將增大 解析： 答案：BCD 【例3－2】如圖所示是一個由電池、電阻R、電鍵K與平行板電容器組成的串聯(lián)電路，電鍵閉合。在增大電容器兩極板間距離的過程中（　　） A．電阻R中沒有電流 B．電容器的電容變小 C．電阻R中有從a流向b的電流 D．電阻R中有從b流向a的電流 解析：圖中電容器被充電，A極板帶正電，B極板帶負(fù)電。根據(jù)平行板電容器電容的大小決定因素C∝εrS/d可知，當(dāng)增大電容器兩極板間距離d時，電容C變小，由于電容器始終與電池相連，電容器兩極板間電壓UAB保持不變，根據(jù)電容的定義C＝Q/UAB，當(dāng)C減小時電容器兩極板間所帶電荷量

12、Q要減小，A極板所帶正電荷的一部分從a到b經(jīng)電阻R流向電源正極，即電阻R中有從a流向b的電流。所以選項B、C正確。 答案：BC 解技巧　判斷電容器充、放電過程中電流的方向，關(guān)鍵是看電容器極板的電荷量是增多還是減少。如果增多，則外電路中電流的方向從負(fù)極板到正極板；如果減少，則電流方向由正極板流向負(fù)極板。 4．常見的電容器 （1）電容器的種類 ①按電容是否可變 a．固定電容器：固定電容器的電容是固定不變的，如聚苯乙烯電容器和電解電容器。 b．可變電容器：是一種可以改變電容大小的電容器，通常由兩組鋁片組成，其中一組固定不動的叫定片，另一組可以轉(zhuǎn)動的叫動片，轉(zhuǎn)動動片時，兩組鋁片的正對面積

13、發(fā)生變化，電容就隨著改變?？勺冸娙萜鞯慕^緣物質(zhì)通常為空氣或塑料介質(zhì)。 ②按照電介質(zhì)不同 有紙介電容器、陶瓷電容器和電解電容器等。 （2）電容器的符號 ①固定電容器：符號為“” ②可變電容器：符號為“” ③電解電容器：符號為：“” 【例4】關(guān)于電容器，下列說法中正確的是（　　） A．按電介質(zhì)的不同，電容器分為紙介電容器、陶瓷電容器、固定電容器、電解電容器 B．電容器的額定電壓是指加在電容器上的最大電壓，超過這一電壓，電容器會被擊穿 C．可變電容器一般通過改變兩極板間距離實現(xiàn) D．電解電容器，兩極板間距離很小，正對面積較大，電容較大 解析： 選項 正誤 解析 A

14、× 固定電容器是按電容是否可變分類，不是按電介質(zhì)的不同 B × 額定電壓是指電容器正常工作時的電壓，不是擊穿電壓 C × 改變可變電容器的電容時，一般通過改變正對面積實現(xiàn) D √ 電解電容器兩極板間介質(zhì)氧化膜很薄，兩極卷起來，面積較大，故電容較大 答案：D 5．平行板電容器兩類問題的求解方法 （1）運用電容器定義式和決定式分析電容器相關(guān)量變化的思路 ①確定不變量，分析是電壓不變還是所帶電荷量不變。 ②用決定式C＝分析平行板電容器電容的變化。 ③用定義式C＝分析電容器所帶電荷量或兩極板間電壓的變化。 ④用E＝分析平行板電容器極板間勻強(qiáng)電場場強(qiáng)的變化。 （2

15、）兩種典型題型 ①定電壓問題 若電容器始終與電源相連，這時電容器兩極板間的電壓是不變的，以此不變量出發(fā)可討論其他量的變化情況。 由C＝可知，C隨εr、S、d變化而變化。 由Q＝UC＝可知，Q也隨εr、S、d變化而變化。 由E＝知，E隨d的變化而變化。 ②定電荷量問題 若電容器在充電后與電源斷開，這種情況是電容器的帶電荷量保持不變，在此基礎(chǔ)上討論其他量的變化。 由C＝知，C隨εr、S、d的變化而變化。 由U＝＝＝知，U隨d、εr、S的變化而變化。 由E＝＝＝＝知，E隨εr、S的變化而變化。 【例5－1】兩塊大小、形狀完全相同的金屬平板平行放置，構(gòu)成一平行板電容器，與它相連接

16、的電路如圖所示。接通開關(guān)S，電源即給電容器充電。則（　?。? A．保持S接通，減小兩極板間的距離，則兩極板間電場的電場強(qiáng)度減小 B．保持S接通，在兩極板的間插入一塊介質(zhì)，則極板上的電荷量增大 C．?dāng)嚅_S，減小兩極板間的距離，則兩極板間的電勢差減小 D．?dāng)嚅_S，在兩極板間插入一塊介質(zhì)，則兩極板間的電勢差增大 解析： 答案：BC 【例5－2】如圖所示，水平放置的平行板電容器，閉合電鍵與穩(wěn)壓直流電源連接，下板固定，當(dāng)上板在AB位置時，一個帶電油滴剛好靜止在電容器的中點，現(xiàn)在斷開電鍵，使上板在AB位置與A′B′位置之間上下往復(fù)移動，以下關(guān)于帶電油滴的運動描述正確的是（　　）

17、A．油滴在電容器兩極板間上下往復(fù)運動 B．油滴始終向下極板運動最后到達(dá)下極板 C．油滴始終處于靜止?fàn)顟B(tài) D．上板向上移動時，油滴做加速運動；上板向下移動時，油滴做減速運動 解析：帶電油滴剛好懸浮靜止在電容器的中點，說明油滴所受重力和電場力等大反向，即qE＝mg。當(dāng)上板在AB位置與A′B′位置之間上下往復(fù)移動時，不管上板在哪個位置（除AB位置外），兩極板的帶電荷量Q為定值，板間的電場強(qiáng)度為E＝＝不變化，所以總有qE＝mg，油滴所受的合力仍為零，始終處于靜止?fàn)顟B(tài)。 答案：C 6．電容器在生活、科技中的應(yīng)用 電容器在生產(chǎn)、生活和科技中的應(yīng)用非常廣泛，像話筒、計算機(jī)鍵盤和自動控制傳感

18、器等都用到電容器。關(guān)鍵是弄清這些元件的電容變化是由哪個因素引起的，發(fā)生怎樣的變化規(guī)律，然后根據(jù)相關(guān)公式分析解題。 如圖是電容式話筒的示意圖，它是利用電容制作的傳感器，話筒的振動膜前面鍍有薄薄的金屬層，膜后距膜幾十微米處有一金屬板，振動膜上的金屬層和這個金屬板構(gòu)成電容器的兩極，在兩極間加一電壓U，人對著話筒說話時，振動膜前后振動，使電容發(fā)生變化，導(dǎo)致話筒所在的電路中的其他量發(fā)生變化，使聲音信號被話筒轉(zhuǎn)化為電信號，其中導(dǎo)致電容變化的原因是電容式話筒中振動膜上的金屬層和這個金屬板構(gòu)成的電容器相當(dāng)于一個平行板電容器，當(dāng)人對著話筒說話時，振動膜前后振動，使兩極板間的距離發(fā)生變化，從而導(dǎo)致電容器的電容發(fā)

19、生變化。 【例6－1】如圖所示，當(dāng)被測物體在左右方向發(fā)生位移時，電介質(zhì)板隨之在電容器兩極板之間移動。如果測出了電容的變化，就能知道物體位移的變化。若電容器的電容變大，則物體的位移可能的變化是（　　） A．加速向右移動　 B．加速向左移動 C．減速向右移動　 D．減速向左移動 解析：本題考查相對介電常數(shù)εr對平行板電容器電容的影響。電介質(zhì)板插入電容器板間的部分越多，相對介電常數(shù)εr越大，電容C越大，故只有電介質(zhì)板移動的方向會影響εr的大小，而與加速、減速無關(guān)。 根據(jù)C＝可知，當(dāng)電容C變大時，εr應(yīng)該增大，電介質(zhì)板應(yīng)向左移動，所以選項B、D正確。 答案：BD

20、【例6－2】利用傳感電容器可檢測礦井滲水，從而發(fā)出安全警報，避免事故的發(fā)生。如圖所示是一種通過測量電容器電容的變化來檢測液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示出電容的大小。下列關(guān)于該儀器的說法中，正確的有（　?。? A．該儀器中電容器的電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體 B．芯柱外套的絕緣層越厚，該電容器的電容越大 C．如果指示器顯示電容增大，則容器中液面升高 D．如果指示器顯示電容減小，則容器中液面升高 解析：類似于平行板電容器的結(jié)構(gòu)，導(dǎo)線芯和液體構(gòu)成電容器的兩塊電極，導(dǎo)線芯的絕緣層就是極間的電介質(zhì)，其厚度d相當(dāng)于兩平行板間的距離，進(jìn)入液體深度h相當(dāng)于兩平行板的相對面積（且h越大，則S越大）；所以d大時C就小，若C大時就表明h大。 答案：AC 8