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1、計(jì)算題規(guī)范練(二)
24．(2019·四川遂寧市三診)如圖1所示，在反推火箭作用下，飛船在距某星球表面100米處懸停，通過(guò)對(duì)障礙物和坡度進(jìn)行識(shí)別，選定相對(duì)平坦的區(qū)域后，開(kāi)始以a＝2m/s2豎直下降．當(dāng)四條“緩沖腳”觸地時(shí)，反推火箭立即停止工作，隨后飛船經(jīng)2 s減速到0，停止在該星球表面上．飛船質(zhì)量m＝1 000 kg，每條“緩沖腳”與地面的夾角為60°，該星球表面的重力加速度g＝3.6 m/s2，四條緩沖腳的質(zhì)量不計(jì)．求：
圖1
(1)飛船豎直下降過(guò)程中，火箭推力對(duì)飛船做了多少功；
(2)從反沖腳觸地到飛船速度減為0的過(guò)程中，每條“緩沖腳”對(duì)飛船的沖量大?。?
答案 (1)－1.6
2、×105J (2)N·s
解析 (1)飛船加速下降時(shí)火箭推力為F，則mg－F＝ma
推力對(duì)火箭做功為：W＝－Fh
解得：W＝－1.6×105J；
(2)t＝2s，a＝2m/s2
反沖腳觸地前瞬間，飛船速度大小為v，則有：v2＝2ah
從反沖腳觸地到飛船速度減為0的過(guò)程中，每條“反沖腳”對(duì)飛船的沖量大小為：
4Isin60°－mgt＝mv
解得：I＝N·s.
25．(2019·四川遂寧市三診)如圖2所示，在不考慮萬(wàn)有引力的空間里，有兩條相互垂直的分界線MN、PQ，其交點(diǎn)為O.MN一側(cè)有電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)(垂直于MN)，另一側(cè)有勻強(qiáng)磁場(chǎng)(垂直紙面向里)．宇航員(視為質(zhì)點(diǎn))固定
3、在PQ線上距O點(diǎn)為h的A點(diǎn)處，身邊有多個(gè)質(zhì)量均為m、電荷量不等的帶負(fù)電小球．他先后以相同速度v0、沿平行于MN方向拋出各小球．其中第1個(gè)小球恰能通過(guò)MN上的C點(diǎn)第一次進(jìn)入磁場(chǎng)，通過(guò)O點(diǎn)第一次離開(kāi)磁場(chǎng)，OC＝2h.求：
圖2
(1)第1個(gè)小球的帶電荷量大?。?
(2)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
(3)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是否存在某值，使后面拋出的每個(gè)小球從不同位置進(jìn)入磁場(chǎng)后都能回到宇航員的手中，若存在則磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)調(diào)為多大？
答案 (1) (2) (3)存在
解析 (1)設(shè)第1個(gè)小球的電荷量為q1，從A點(diǎn)到C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)：h＝t2
2h＝v0t
解得：q1＝；
(2)研究第1個(gè)小球從A到C的運(yùn)動(dòng)：
vy＝，解得：vy＝v0
tanθ＝＝1，θ＝45°，則v＝v0；
研究第1個(gè)小球從C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)O點(diǎn)的過(guò)程，
由q1vB＝m得R＝
由幾何關(guān)系得：2Rsinθ＝2h
解得：B＝；
(3)后面拋出的小球電荷量為q，磁感應(yīng)強(qiáng)度B′
①小球做平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程x＝v0t＝v0
vy＝
②小球穿過(guò)磁場(chǎng)一次能夠自行回到A，滿(mǎn)足要求：Rsinα＝x，結(jié)合R＝得：sinα＝x
解得：B′＝.
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