（新課標）2020版高考物理大二輪復習 專題八 選考模塊 第二講 機械振動與機械波光學教學案

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1、第二講　機械振動與機械波光學 [知識建構] (注1)……(注4)：詳見答案部分 [備考點睛] 1.?？贾R (1)波的圖像. (2)波長、波速和頻率及其相互關系. (3)光的折射及全反射. (4)光的干涉、衍射及雙縫干涉實驗. (5)簡諧運動的規(guī)律及振動圖像. (6)電磁波的有關性質. 2.常用的思想方法 (1)波的傳播方向與質點振動方向的互判方法. (2)波動問題出現多解的處理方法. (3)光的全反射問題的處理方法. 3.常見易錯點 (1)質點不會隨波遷移，波速和振速不同；(2)干涉條紋與衍射條紋的區(qū)別要分清；(3)增透膜最小厚度為光在介質中波

2、長的四分之一. [答案]　(1)自由振動、受迫振動和共振的關系比較 (2)波動圖像和振動圖像異同點對比 振動圖像 波動圖像 研究對象 一振動質元 沿波傳播方向的所有質元 研究內容 一質元位移隨時間變化規(guī)律 某時刻所有質元的空間分布規(guī)律 圖像 物理意義 表示一質元在各時刻的位移 表示某時刻各質元的位移 形象比喻 記錄一個人一段時間內活動的錄像帶 記錄一些人同一時刻不同動作表情的集體合影照片 圖像變化 隨時間推移圖像延續(xù)，但已有形態(tài)不變 隨時間推移，圖像沿傳播方向平移 一完整曲 線占橫坐 標距離 表示一個周期 表示一個波長 (3)

3、全反射的條件：①光從光密介質射入光疏介質；②入射角大于或等于臨界角． (4)光的干涉和衍射的比較 內容 干涉 衍射 現象 在光重疊區(qū)域出現加強或減弱的現象 光繞過障礙物偏離直線傳播的現象 產生條件 兩束光頻率相同、相位差恒定、振動方向相同 障礙物或孔的尺寸與波長差不多或比波長小得多 典型實驗 楊氏雙縫干涉實驗 單縫衍射(圓孔衍射、不透明小圓盤衍射、泊松亮斑) 圖樣特點 中央亮紋，兩邊等間距分布的明暗相間條紋．各條紋亮度基本相同 中央最寬最亮，兩邊不等間距分布的明暗相間條紋．中央條紋最亮、兩邊變暗 應用 檢查平面，增透膜 測定波長(光柵) 共同點 都

4、是波特有的現象，都是波疊加的結果．干涉中有衍射，衍射中有干涉．都有明暗相間的條紋 熱點考向一　振動與波動的綜合應用 【典例】　(多選)(2019·全國卷Ⅰ)一簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t＝時刻，該波的波形圖如圖(a)所示，P、Q是介質中的兩個質點．圖(b)表示介質中某質點的振動圖像．下列說法正確的是________．(填正確答案標號) A．質點Q的振動圖像與圖(b)相同 B．在t＝0時刻，質點P的速率比質點Q的大 C．在t＝0時刻，質點P的加速度的大小比質點Q的大 D．平衡位置在坐標原點的質點的振動圖像如圖(b)所示 E．在t＝0時刻，質點P與其平衡位置的距

5、離比質點Q的大 [思路引領]　圖(a)為波形圖，時刻Q質點向上振動，圖(b)為振動圖像，時刻該質點向下振動． [解析]　t＝時刻，題圖(b)表示介質中的某質點從平衡位置向下振動，而題圖(a)中質點Q在t＝時刻從平衡位置向上振動，平衡位置在坐標原點的質點從平衡位置向下振動，所以質點Q的振動圖像與題圖(b)不同，平衡位置在坐標原點的質點的振動圖像如題圖(b)所示，選項A錯誤，D正確；在t＝0時刻，質點P處在波谷位置，速率為零，與其平衡位置的距離最大，加速度最大，而質點Q運動到平衡位置，速率最大，加速度為零，即在t＝0時刻，質點P的速率比質點Q的小，質點P的加速度比質點Q的大，質點P與其平衡位置

6、的距離比質點Q的大，選項B錯誤，C、E正確． [答案]　CDE 求解波動圖像與振動圖像綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法 1．分清振動圖像與波動圖像．此問題最簡單，只要看清橫坐標即可，橫坐標為x則為波動圖像，橫坐標為t則為振動圖像． 2．看清橫、縱坐標的單位．尤其要注意單位前的數量級． 3．找準波動圖像對應的時刻． 4．找準振動圖像對應的質點． 遷移一　波的傳播方向與質點振動方向的相互判斷 1．(多選)如圖甲所示為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0時刻的波形圖，圖乙為參與波動的質點P的振動圖像，則下列判斷正確的是________．(填正確答案標號) A．該波

7、的傳播速率為4 m/s B．該波沿x軸正方向傳播 C．經過0.5 s，質點P沿波的傳播方向向前傳播2 m D．該波在傳播過程中若遇到尺寸為4 m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現象 E．從t＝0時刻起，經過0.5 s的時間，質點P的位移為零，路程為0.4 m [解析]　由圖甲可知波長λ＝4 m，由圖乙可知周期T＝1 s，則該波的傳播速率為v＝＝4 m/s，選項A正確；根據圖乙可知，在t＝0時刻質點P向下運動，則該波沿x軸負方向傳播，選項B錯誤；質點只在平衡位置附近振動，不隨波遷移，選項C錯誤；該波的波長為4 m，若在傳播過程中遇到尺寸為4 m的障礙物，能發(fā)生明顯的衍射現象，選項D正確；經過

8、0.5 s的時間，質點P向下運動到最大位移后又向上運動到平衡位置，其位移為零，路程為2個振幅，即0.4 m，選項E正確． [答案]　ADE 遷移二　振動圖像和波動圖像的轉化 2．如圖所示，圖甲為t＝1 s時某橫波的波形圖像，圖乙為該波傳播方向上某一質點的振動圖像，則距該質點Δx＝0.5 m處質點的振動圖像可能是(　　) [解析]　從甲圖可以得到波長為2 m，從乙圖可以得到周期為2 s，即波速為1 m/s；由乙圖的振動圖像可知t＝1 s時，該質點的位移為負，并且向下運動，再經過T到達波谷，在波動圖像甲中，大致標出這個質點，假定波是向左傳播，而距該質點Δx＝0.5 m處的質點有左右

9、兩個點，若是該點左側的點，在t＝1 s時位移為正方向且向下運動，對應選項中振動圖像t＝1 s時刻，只有A選項正確．若是該點右側的點，在t＝1 s時位移為負方向且向上運動，對應選項中振動圖像t＝1 s時刻，沒有選項正確．假定波是向右傳播，同理可得只有A選項正確． [答案]　A 波的傳播方向與質點振動方向的互判方法 方法解讀 圖像演示 “上下坡”法 沿波的傳播方向，“上坡”時質點向下振動，“下坡”時質點向上振動 “同側”法 波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側 “微平移”法 將波形圖沿傳播方向進行微小平移，再由對應同一x坐標的兩波形曲線上的點來判斷

10、振動方向 熱點考向二　光的折射和全反射 【典例】　(2019·全國卷Ⅲ)如圖，直角三角形ABC為一棱鏡的橫截面，∠A＝90°，∠B＝30°.一束光線平行于底邊BC射到AB邊上并進入棱鏡，然后垂直于AC邊射出． (1)求棱鏡的折射率； (2)保持AB邊上的入射點不變，逐漸減小入射角，直到BC邊上恰好有光線射出．求此時AB邊上入射角的正弦． [思路引領]　如圖，正確畫出光路圖是解題關鍵，注意圖中α＋β＝60°. [解析]　(1)光路圖及相關量如圖所示． 光束在AB邊上折射，由折射定律得 ＝n① 式中n是棱鏡的折射率．由幾何關系可知 α＋β＝60°② 由幾何關系

11、和反射定律得 β＝β′＝∠B③ 聯(lián)立①②③式，并代入i＝60°得 n＝④ (2)設改變后的入射角為i′，折射角為α′，由折射定律得 ＝n⑤ 依題意，光束在BC邊上的入射角為全反射的臨界角θc，且 sinθc＝⑥ 由幾何關系得 θc＝α′＋30°⑦ 由④⑤⑥⑦式得入射角的正弦為 sini′＝ [答案]　(1)　(2) 1．求解光的折射問題時應掌握以下幾點 (1)光的折射現象遵守折射定律；光從真空射入某種介質，入射角的正弦與折射角的正弦之比，叫做介質的折射率.＝n，實驗證明：n＝. (2)光線照射到棱鏡的一個側面上時，經兩個側面折射后，出射光線向棱鏡的底邊偏折．白

12、光通過三棱鏡后，出射光束變?yōu)榧t、橙、黃、綠、藍、靛、紫七色光的光束，這種現象叫光的色散． (3)在解決光的折射問題時，應根據題意作出光路圖，找出入射角和折射角，并注意光路是可逆的．靈活運用幾何知識和三角函數的知識解決幾何光學問題，然后應用公式來求解． 2．分析光的全反射、臨界角問題的一般思路 (1)畫出恰好發(fā)生全反射的光路． (2)利用幾何知識分析邊、角關系，找出臨界角． (3)以剛好發(fā)生全反射的光線為比較對象來判斷光線是否發(fā)生全反射，從而畫出其他光線的光路圖． 遷移一　截面為圓形或半圓形的玻璃磚 1.(2019·蕪湖模擬)一個透明圓柱體的半徑為R，其橫截面如圖所示，AB是一

13、條直徑，一束平行單色光沿AB方向射向圓柱體，該圓柱體的折射率為.若有一條入射到P點的光線(P點圖中未標出)，經折射后恰好射到B點，求： (1)該入射光線射入圓柱體的入射角i； (2)光在圓柱體介質中，由P點傳播到B點所用的時間t.(設光在真空中的速度為c) [解析]　(1)設這條光線經P點折射后過B點， 光路如圖所示： 根據折射定律n＝ 在△OBP中，由幾何關系得：i＝2r 由以上兩式可得：r＝30°， i＝60° 這條入射光線的入射角i為60°. (2)設B、P兩點間距為x， 由幾何關系得：x＝2Rcosr 折射率：n＝ x＝vt 由以上三式可得：t＝.

14、 [答案]　(1)60°　(2) 遷移二　截面為方形的玻璃磚 2．(2019·梅州二模)一玻璃正方體中心有一點狀光源．今在正方體的部分表面鍍上不透明薄膜，以致從光源發(fā)出的光線只經過一次折射不能透出正方體．已知該玻璃的折射率為，求鍍膜的面積與正方體表面積之比的最小值． [解析]　如圖，考慮從玻璃正方體中心O點發(fā)出的一條光線，假設它斜射到玻璃正方體上表面發(fā)生折射，根據折射定律有：nsinθ＝sinα，式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角，現假設A點是上表面面積最小的不透明薄膜邊緣上的一點．由題意，在A點剛好發(fā)生全反射，θ為臨界角，sinθ＝，設線段OA在正方體上表面的投影長為RA

15、，由幾何關系有sinθ＝ .式中a為玻璃正方體的邊長，聯(lián)立解得RA＝，代入n＝，得RA＝，由題意，上表面所鍍的面積最小的不透明薄膜應是半徑為RA的圓．所求的鍍膜面積S′與玻璃正方體的表面積S之比為＝＝. [答案]　 遷移三　截面為三角形的玻璃磚 3．(2019·河北名校聯(lián)盟)如圖所示，一束平行單色光從空氣垂直入射到等腰三棱鏡的AB面上，AB和AC邊長相等，頂角為θ＝30°，底邊BC長為L，這種單色光在三棱鏡中的折射率為n＝，在三棱鏡右側有一足夠大的豎直光屏垂直于BC放置，光屏到C點的水平距離為3L.求光屏上光斑的最高點和最低點之間的距離．(tan15°＝2－，結果可以帶根號)

16、[解析]　根據全反射條件得全反射臨界角C＝45° 光線射入三棱鏡后，在AC邊的入射角為30°，不會發(fā)生全反射． 設射出AC邊時的出射角為i，根據折射定律有＝n，解得i＝45° 根據題意，如圖所示，射到光屏上最低點的位置在圖中S1點．由幾何關系可知，∠OCS1＝30° 故OS1＝3Ltan30°＝L 光線在BC邊的入射角為75°，大于全反射臨界角45°，會發(fā)生全反射 由題意可知，從BC邊全反射的光線中從B點反射到光屏上最高點的位置在圖中S2點，如圖所示．由幾何關系可知，∠OBS2＝15° 故OS2＝4Ltan15°＝(8－4)L 所以，光屏上光斑的最高點和最低點之間的距離為s

17、＝OS1＋OS2＝(8－3)L [答案]　(8－3)L 幾何光學計算題往往是光的反射、折射、全反射(臨界點)及幾何圖形關系的綜合問題．解決此類問題應注意以下四個方面： (1)依據題目條件，正確分析可能的全反射及臨界角． (2)通過分析、計算確定光傳播過程中可能的折射、反射，把握光的“多過程”現象． (3)準確作出光路圖． (4)充分考慮三角形、圓的特點，運用幾何圖形中的角關系、三角函數、相似三角形、全等三角形等，仔細分析光傳播過程中產生的幾何關系. 熱點 考向三　光的波動性 【典例】　(多選)把一平行玻璃板壓在另一個平行玻璃板上，一端用薄片墊起，構成空氣劈尖，讓單色光從

18、上方射入，如圖所示，這時可以看到明暗相間的條紋．下面關于條紋的說法中正確的是(　　) A．干涉條紋的產生是由于光在空氣劈尖膜的上下兩面反射形成的兩列光波疊加的結果 B．干涉條紋中的暗紋是由于上述兩列反射光的波谷與波谷疊加的結果 C．將上玻璃板平行上移，條紋向著劈尖移動 D．觀察薄膜干涉條紋時，應在入射光的另一側 [思路引領]　從空氣劈尖膜的上下兩表面分別反射的兩列相干光，其光程差為Δx＝nλ(n＝1,2,3，…)時為亮條紋．觀察條紋時應在入射光一側． [解析]　根據薄膜干涉的產生原理，上述現象是由空氣劈尖膜上下兩面反射的兩列光波疊加而成的，當波峰與波峰、波谷與波谷相遇疊加時，振

19、動加強，形成亮條紋，所以A項對，B項錯；因相干光是反射光，故觀察薄膜干涉時，應在入射光的同一側，故D項錯誤；條紋的位置與空氣膜的厚度是對應的，當上玻璃板平行上移時，同一厚度的空氣膜向劈尖移動，故條紋向著劈尖移動，故C項正確． [答案]　AC 1．干涉與衍射的比較 光的干涉與衍射現象是光的波動性的表現，也是光具有波動性的證據．兩者的區(qū)別是：光的干涉現象只有在符合一定條件下才發(fā)生；而光的衍射現象卻總是存在的，只有明顯與不明顯之分． 光的干涉現象和衍射現象在屏上出現的都是明暗相間的條紋，但雙縫干涉時條紋間隔均勻，從中央到兩側的明紋亮度不變化；而單縫衍射的條紋間隔不均勻，中央明紋又寬又亮，

20、從中央向兩側，條紋寬度減小，明紋亮度顯著減弱． 2．光的偏振 橫波的振動矢量垂直于波的傳播方向振動時，偏于某個特定方向的現象叫偏振．縱波只能沿著波的傳播方向振動，所以不可能有偏振，光的偏振現象證明光是橫波．光的偏振現象在科技、生活中的應用有：照相機鏡頭上的偏振片、立體電影等． 遷移一　光的衍射 1.抽制細絲時可用激光監(jiān)控其粗細，如圖所示，激光束越過細絲時產生的條紋和它通過遮光板上的一條同樣寬度的窄縫規(guī)律相同，則下列描述正確的是(　　) ①這是利用光的干涉現象?、谶@是利用光的衍射現象?、廴绻辽蠗l紋變寬，表明抽制的絲變粗了　④如果屏上條紋變寬，表明抽制的絲變細了 　　　　　　

21、　　　　　　　　　　　　　 A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ [解析]　上述現象符合光的衍射產生的條件，故②正確，①錯誤；由衍射產生的條件，可知絲越細，即障礙物尺寸越小，衍射條紋越寬，衍射現象越明顯，故④正確，③錯誤． [答案]　B 遷移二　光的干涉 2．(多選)把一個曲率半徑很大的凸透鏡的彎曲表面壓在另一個玻璃平面上，讓單色光從上方射入，俯視可以觀察到明暗相間的同心圓環(huán)，如圖所示．這個現象是牛頓首先發(fā)現的，這些同心圓叫做牛頓環(huán)．為了使同一級圓環(huán)的半徑變大(例如從中心數起的第二條圓環(huán))，則應(　　) A．將凸透鏡的曲率半徑變大 B．將凸透鏡的曲率半徑變小 C

22、．改用波長更長的單色光照射 D．改用波長更短的單色光照射 [解析]　牛頓環(huán)的形成是利用空氣薄膜干涉原理，為了使同一級圓環(huán)半徑變大，可以使空氣薄膜更薄，或改用波長更長的單色光照射，故選A、C. [答案]　AC 遷移三　光的偏振 3．(多選)(2019·皖南八校聯(lián)考)如圖所示是一種利用光纖溫度傳感器測量溫度的裝置，一束偏振光射入光纖，由于溫度的變化，光纖的長度、芯徑、折射率發(fā)生變化，從而使偏振光的透振方向發(fā)生變化，光接收器接收的光強度就會變化．設起偏器和檢偏器透振方向相同，關于這種溫度計的工作原理，下列說法不正確的是(　　) A．到達檢偏器的光的透振方向變化越小，光接收器所接收的光

23、強度就會越小，表示溫度變化越大 B．到達檢偏器的光的透振方向變化越大，光接收器所接收的光強度就會越小，表示溫度變化越大 C．到達檢偏器的光的透振方向變化越小，光接收器所接收的光強度就會越小，表示溫度變化越小 D．到達檢偏器的光的透振方向變化越大，光接收器所接收的光強度就會越小，表示溫度變化越小 [解析]　偏振光通過一些介質后，其振動方向相對原來的振動方向會發(fā)生一定角度的旋轉，旋轉的這個角度叫旋光度，旋光度與介質的濃度、長度、折射率等因素有關．測量旋光度的大小，就可以知道介質相關物理量的變化．光纖的溫度變化越大，則偏振光通過光纖后的旋光度越大，通過檢偏器后光的強度就會越小，選項B說法正確

24、，A、C、D說法錯誤． [答案]　ACD 自然光與偏振光的比較 高考熱點題型突破——波的多解問題 造成波動問題多解的主要因素 1．周期性 (1)時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確； (2)空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關系不明確． 2．雙向性 (1)傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定； (2)振動方向雙向性：質點振動方向不確定． 3．對稱性 波源的振動，要帶動它左、右相鄰質元的振動，波向左、右兩方向傳播．對稱性是指波在介質中向左、右同時傳播時，關于波源對稱的左、右兩質點振動情況完全相同． 4．波形的隱含性形成多解在波動問題中，往往只給出

25、完整波形的一部分，或給出幾個特殊點，而其余信息，均處于隱含狀態(tài)．這樣，波形就有多種情況，形成波動問題的多解性． 【典例】　(多選)(2019·河北六校聯(lián)考)簡諧橫波在均勻介質中沿直線傳播，P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點．波先傳到P，當波傳到Q開始計時，P、Q兩質點的振動圖像如圖所示．則(　　) A．質點Q開始振動的方向沿y軸正方向 B．該波從P傳到Q的時間可能為7 s C．該波的傳播速度可能為2 m/s D．該波的波長可能為6 m [審題指導]　 第一步　讀題干和選項—提信息 題干 信息 P、Q是傳播方向上相距10 m的兩質點 需確立距離與λ的關系 可能

26、此題為多解問題 振動圖像 判斷兩點某時刻振動方向 第二步　審程序—順思路 [解析]　由圖可知，t＝0時質點Q處于平衡位置，t＝時運動至波峰，故其起振方向沿y軸正方向，A正確；仍由圖可知，T＝6 s，質點Q比質點P到達同一振動狀態(tài)晚了Δt＝nT＋T＝(6n＋4) s(n＝0,1,2，…)，此即為該波從P傳到Q所需的時間，當Δt＝7 s時n＝，故B錯誤；由v＝＝ m/s知，當v＝2 m/s時n＝，故C錯誤；再由λ＝vT＝ m知，當n＝1時λ＝6 m，故D正確． [答案]　AD 解決波的多解問題的方法 一般采用從特殊到一般再從一般到特殊的思維方法，即首先找出一個周期內滿足條件的

27、關系Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0,1,2，…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0,1,2，…)．然后結合題意或附加限制條件從多種可能情況中選出完全符合要求的一種或幾種答案. 1．(2019·北京、海淀區(qū)二模)如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，實線表示t＝0時刻的波形，虛線表示t＝0.7 s時刻的波形．則這列波的(　　) A．波長為4 cm B．周期可能為0.4 s C．頻率可能為0.25 Hz D．傳播速度可能約為5.7 m/s [解析]　該波波長為4 m，選項A錯誤；當n＝1時，T＝0.4 s，選項B正確；該波的頻率f＝＝ Hz(n

28、＝0,1,2，…)，因為n為整數，f不可能等于0.25 Hz，選項C錯誤；該波的速度v＝λf＝ m/s，同理，n為整數，v不可能等于5.7 m/s，選項D錯誤． [答案]　B 2．(多選)(2019·河北唐山模擬)一列簡諧橫波在某介質中沿直線由a點向b點傳播，a、b兩點的平衡位置相距2.5 m，如圖所示，圖中實線表示a點的振動圖像，圖中虛線表示b點的振動圖像，則下列說法中正確的是(　　) A．質點a的振動方程為y＝2sin cm B．從0時刻起經過0.40 s，質點a、b運動的路程均為16 cm C．在t＝0.45 s時質點b又回到平衡位置 D．在0.1～0.15 s內，質點b

29、向y軸負方向運動，做加速度逐漸變大的減速運動 E．此波的傳播速度可能為1.2 m/s [解析]　質點a的振幅為2 cm，周期為T＝0.2 s，角頻率ω＝＝10π rad/s，相位為，質點a的振動方程為y＝2sin cm，選項A正確；0.40 s是兩個周期，質點a、b運動的路程都是8個振幅，即16 cm，選項B正確；在t＝0.45 s時，質點b在最大位移處，選項C錯誤；根據圖像，0.1～0.15 s，質點b從平衡位置運動到負方向的最大位移，運動過程中，加速度逐漸變大，速度減小，選項D正確；波的傳播速度v＝ m/s，(n取0,1,2,3，…)，速度v不可能為1.2 m/s，選項E錯誤． [答

30、案]　ABD 專題強化訓練(十八) 1．(2019·石家莊一模)(1)(多選)下列說法正確的是________．(填正確答案標號) A．注滿水的游泳池看起來比較淺，這是光的折射引起的 B．水中的氣泡看起來特別明亮，這是光的全反射引起的 C．隨著技術的發(fā)展，光學顯微鏡的分辨本領可以無限提高 D．陽光下的肥皂泡看起來是彩色的，這是光的衍射引起的 E．攝影師在拍攝池中的游魚時，在照相機鏡頭前加一偏振濾光片，可以使游魚的影像更清晰 (2)一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上相距0.4 m的兩質點，如圖甲所示．兩質點的振動圖像分別如圖乙、丙所示． ①若該波在該介質中傳播的速度

31、為2 m/s，求該波的波長； ②若該波的波長大于0.3 m，求可能的波速． [解析]　(1)由于光的折射，注滿水的游泳池看起來比較淺，選項A正確；水中的氣泡看起來特別明亮，這是光的全反射引起的，選項B正確；由于光的衍射作用，當所觀察物體的尺寸小于光的波長時，光學顯微鏡無法分辨，所以光學顯微鏡的分辨本領不可以無限提高，選項C錯誤；陽光下的肥皂泡看起來是彩色的，這是薄膜干涉引起的，選項D錯誤；攝影師在拍攝池中的游魚時，在照相機鏡頭前加一偏振濾光片，可以降低水面反射光的干擾，使游魚的影像更清晰，選項E正確． (2)①由圖像可知T＝0.8 s 又λ＝vT 解得波長λ＝1.6 m ②解法一：

32、若波由a向b傳播，則有 λ＝0.4 m(n＝0,1,2，…) 又λ>0.3 m，知n＝0，此時λ＝ m v＝，得v＝ m/s＝0.67 m/s 若波由b向a傳播，則有 λ＝0.4 m(n＝0,1,2，…) 又λ>0.3 m，知n＝0或1，此時λ＝1.6 m或λ＝ m v＝，得v＝2 m/s或v＝0.4 m/s 解法二：若波由a向b傳播，則有 Δt＝T(n＝0,1,2，…) v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…) λ＝vT＝ m(n＝0,1,2，…) 又λ>0.3 m，知n＝0，此時λ＝ m 得：v＝0.67 m/s 若波由b向a傳播，則有 Δt＝T(n＝0,1,2，

33、…) v＝＝ m/s(n＝0,1,2，…) λ＝vT＝ m(n＝0,1,2，…) 又λ>0.3 m，知n＝0或1，此時λ＝1.6 m或λ＝ m 得：v＝2 m/s或0.4 m/s [答案]　(1)ABE　(2)①1.6 m　②2 m/s或0.4 m/s 2．(2019·武漢市高中畢業(yè)生調研)(1)將一枚石子投入靜水中，圓形波紋沿水面向外傳播．t＝0時刻，第一個波峰傳到離石子入水處3 m的地方，第6個波峰恰好位于石子入水處，則水波波長為________m．若水波傳播速度為1.2 m/s,0～7.8 s內，水面上離石子入水處9 m的點________次經歷波峰． (2)內徑為r，外徑

34、為r的透明介質半球殼折射率n＝2，如圖為其截面示意圖，真空中光速為c. ①將點光源放在球心O處，求光射出球殼的時間； ②將光源移至O點正上方內殼上的P點，使其發(fā)出的光射向球殼外，求透明球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長． [解析]　(1)由題意可知，當第一個波峰傳到距石子入水處3 m的地方時，該波峰與石子入水處波峰的距離為5個波長，則波長為λ＝ m＝0.6 m；波的周期為T＝＝ s＝0.5 s．從0時刻起，第1個波峰再經過10個周期剛好從3 m處傳到9 m處的點，即所需的時間為5 s，則剩余的時間為2.8 s，大于5個周期，小于6個周期，因此0～7.8 s的時間內，水面上離石子入水

35、處9 m的點經歷了6次波峰． (2)①光線從O點沿直線射出球殼 光在空氣中傳播的時間t1＝ 光在介質中傳播的時間t2＝ 光在介質中傳播的速度滿足n＝ 所以t＝＋＝ ②光由介質射向空氣，臨界角滿足 sinC＝ 解得C＝30° 如圖，由正弦定理有 ＝ 解得∠APO＝135° 則α＝15°＝ 透明球殼外表面發(fā)光區(qū)域在截面上形成的弧長 s＝2α·r＝ [答案]　(1)0.6　6　(2)①?、? 3．(2019·昆明市質量檢測)(1)(多選)圖甲為沿x軸傳播的一列簡諧橫波在t＝0.2 s時刻的波形圖，圖乙為質點B的振動圖像，下列說法正確的是________．(填正確答案

36、標號) A．從t＝0到t＝0.1 s，該波沿x軸正方向傳播了2 cm B．在t＝0時，質點A的速度方向和加速度方向均沿y軸正方向 C．從t＝0.2 s到t＝0.3 s，質點B通過的路程等于5 cm D．在t＝0.1 s時，質點C和質點D的速度相同 E．質點D做簡諧運動的表達式為y＝－0.05cos(5πt) m (2)如圖所示，一玻璃球體的半徑為R，O為球心，MN為直徑，OA與OM的夾角為30°，一細束光線沿與OA成60°角的方向從A點射入玻璃球體，入射光線與OA在同一平面內，該光線經折射后從玻璃球體射出，已知玻璃的折射率n＝，光在真空中的傳播速度為c，求： ①該光線最先

37、從玻璃球體射出的方向相對于初始入射方向的偏轉角； ②該光線從入射到第一次回到A點所需的時間． [解析]　(1)由圖乙可知，0.2 s時質點B正在向下運動，結合圖甲由“上下坡法”或“同側同向法”可知波沿x軸負方向傳播，選項A錯誤；由圖乙可知，波的周期為0.4 s，根據圖甲可知，0.2 s時質點A的速度方向和加速度方向均沿y軸負方向，則半個周期前，t＝0時質點A的速度方向和加速度方向均沿y軸正方向，選項B正確；t＝0.2 s時，質點B恰好位于平衡位置處，經過0.1 s即四分之一周期，質點B通過的路程恰好為一個振幅，即5 cm，選項C正確；質點C和質點D平衡位置的距離恰好為半個波長，0.1 s時

38、二者的速度方向相反，選項D錯誤；分析可知，t＝0時質點D正位于負向位移最大處，則質點D做簡諧運動的表達式為y＝－0.05cos(5πt) m，選項E正確． (2)①光路圖如圖所示 根據折射定律有＝ i2＝r1＝30° ＝ 則光線偏轉的角度 θ＝60°－r1＋r2－i2 解得θ＝60° ②根據幾何關系可得，該光線從入射到第一次回到A點通過的路程為s＝3R 光在玻璃球體內的傳播速度為v＝ 光在玻璃球體內經歷的時間t＝ 解得t＝ [答案]　(1)BCE　(2)①60°?、? 4．(2019·東北三省四市調研)(1)(多選)一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t＝0時的波形圖如圖

39、所示，此時波剛好傳到d點，a、b、c、d、e是介質中的質點，下列說法正確的是________．(填正確答案標號) A．a、b兩質點的運動情況總相反 B．質點b比質點c先到達平衡位置 C．此時質點c的運動方向沿y軸負方向 D．此刻起經四分之一周期，質點a經過的路程為(20－10) cm E．波傳到質點e時，e將沿y軸正方向開始振動 (2)如圖所示，空氣中有一橫截面為半圓環(huán)的均勻透明柱體，其內圓半徑r＝10 cm，外圓半徑R＝10 cm，折射率n＝，O為圓心．現有一單色細光束a從外圓上A點射入透明柱體，真空中的光速為c＝3×108 m/s，sin15°＝，cos15°＝.求光束a從

40、射入到第一次射出透明柱體所用的時間(結果可以保留根式)． [解析]　(1)只有滿足平衡位置間距離為半波長奇數倍的兩質點的運動情況才一直相反，圖中a、b兩質點平衡位置之間的距離大于半個波長且小于一個波長，故選項A錯誤；波沿x軸正方向傳播，可以判斷出t＝0時質點b正在向下振動，所以質點b比質點c先到達平衡位置，選項B正確；t＝0時質點c處于波峰，速度為零，選項C錯誤；t＝0時質點a向上運動，此刻起經四分之一周期，質點a先上升到波峰然后向下運動到位移為5 cm處，經過的路程為s＝2(10－5) cm＝(20－10) cm，選項D正確；根據波形圖和波的傳播規(guī)律，可知圖中任何質點的起振方向都向上，

41、所以波傳播到質點e時，e將沿y軸正方向開始振動，選項E正確． (2)光路圖如圖所示，a光射入透明柱體時＝n 解得α＝30° 在△OAP中，＝＝ 即＝＝ 解得β＝45°，γ＝15°，AP＝5(－) cm sinC＝，代入數據可知β>C，故光在P點發(fā)生全反射，從D點射出 根據對稱性可知AP＝PD，光從射入到第一次射出透明柱體所用的時間t＝ 又v＝ 解得t＝×10－9 s [答案]　(1)BDE　(2)×10－9 s 5.(2019·全國卷Ⅱ)(1)如圖，長為l的細繩下方懸掛一小球a，繩的另一端固定在天花板上O點處，在O點正下方l的O′處有一固定細鐵釘．將小球向右拉開，使細

42、繩與豎直方向成一小角度(約為2°)后由靜止釋放，并從釋放時開始計時．當小球a擺至最低位置時，細繩會受到鐵釘的阻擋．設小球相對于其平衡位置的水平位移為x，向右為正．下列圖像中，能描述小球在開始一個周期內的x－t關系的是________． (2)某同學利用圖示裝置測量某種單色光的波長．實驗時，接通電源使光源正常發(fā)光；調整光路，使得從目鏡中可以觀察到干涉條紋．回答下列問題： ①若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，該同學可________； A．將單縫向雙縫靠近 B．將屏向靠近雙縫的方向移動 C．將屏向遠離雙縫的方向移動 D．使用間距更小的雙縫 ②若雙縫的間距為d，屏與雙縫間的

43、距離為l，測得第1條暗條紋到第n條暗條紋之間的距離為Δx，則單色光的波長λ＝________； ③某次測量時，選用的雙縫的間距為0.300 mm，測得屏與雙縫間的距離為1.20 m，第1條暗條紋到第4條暗條紋之間的距離為7.56 mm.則所測單色光的波長為________nm(結果保留3位有效數字)． [解析]　(1)由單擺的周期公式T＝2π可知，小球在釘子右側時，振動周期為在左側時振動周期的2倍，所以B、D項錯誤．由機械能守恒定律可知，小球在左、右最大位移處距離最低點的高度相同，但由于擺長不同，所以小球在左、右兩側擺動時相對平衡位置的最大水平位移不同，當小球在右側擺動時，最大水平位移較大，故A項正確． (2)①若想增加從目鏡中觀察到的條紋個數，需要減小條紋間距，由公式Δx＝λ可知，需要減小雙縫到屏的距離l或增大雙縫間的距離d，故B項正確，A、C、D項錯誤． ②由題意可知，＝λ?λ＝. ③將已知條件代入公式解得λ＝630 nm. [答案]　(1)A　(2)①B?、凇、?30 25