2018-2019學(xué)年高中物理 第一章 電荷與電場 2 點電荷之間的相互作用學(xué)案 教科版選修1-1

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1、 2　點電荷之間的相互作用 學(xué) 習(xí) 目 標 知 識 脈 絡(luò) 1.知道點電荷是一種理想化模型． 2．了解電荷間的相互作用規(guī)律，知道庫侖定律．(重點) 3．能利用庫侖定律計算真空中靜止的兩點電荷間的相互作用力．(重點、難點) [自 主 預(yù) 習(xí)·探 新 知] [知識梳理] 一、點電荷 1．定義 當(dāng)帶電體間的距離遠大于它們的大小，以至帶電體的形狀、大小可以忽略不計時，在這種情況下，我們就可以認為帶電體所帶的電荷量集中在一個“點”上，這樣的帶電體稱為點電荷． 2．特點 與力學(xué)中把物體看成質(zhì)點的情況相似，點電荷也是一種理想化的物理模型． 二、庫侖定律 1．庫侖定律的內(nèi)容：

2、真空中兩個靜止的點電荷間的相互作用力，跟它們電荷量的乘積成正比，跟它們距離的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上．電荷間的這種相互作用力稱為靜電力或庫侖力． 2．適用條件：庫侖定律適用于真空中的靜止的兩點電荷．對可以視為點電荷的兩個帶電體間也可用庫侖定律． 3．公式：F電＝k. 4．靜電力常量：k＝9.0×109 N·m2/C2. 5．在使用這個公式時要注意：如果Q1和Q2的符號相反，它們之間的相互作用力是吸引力；如果Q1和Q2的符號相同，則它們之間的相互作用力是排斥力． [基礎(chǔ)自測] 1．思考判斷 (1)點電荷就是體積足夠小的電荷．(　　) (2)點電荷是電荷量和體積都很小

3、的帶電體．(　　) (3)體積大的帶電體一定不能看成點電荷．(　　) (4)兩個帶電小球即使相距非常近，也能用庫侖定律計算庫侖力的大?。?　　) (5)相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相等，它們之間的庫侖力大小一定相等．(　　) [提示]　(1)×　(2)×　(3)×　(4)×　(5)√ 2．關(guān)于點電荷的描述，正確的是(　　) A．點電荷是球形的帶電體 B．點電荷是質(zhì)量小的帶電體 C．點電荷是帶電量少的帶電體 D．點電荷是一種理想化模型 D　[電荷的形狀、體積和電荷量對分析的問題的影響可以忽略時，就可以看成是點電荷，并不是只有體積很小的帶電體才能看作點電荷，也不是

4、帶電體帶電量很小時，當(dāng)然不一定只有球形帶電體，才能可看作點電荷，所以A、B、C錯誤；當(dāng)兩個帶電體的形狀大小對它們間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看作點電荷，是一種理想化模型，實際不存在，所以D正確．故選D.] 3．在真空中有兩個點電荷，它們之間的靜電力為F.如果將它們各自所帶的電荷量都減小到原來的一半，而它們之間的靜電力仍為F，那么它們之間的距離應(yīng)為原來的(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：37032008】 A．　 B． C．2倍 D．4倍 B　[原來時：F＝k；后來時：F＝k，解得r′＝r，故選B.] [合 作 探 究·攻 重 難] 點電荷的理解 1．點電荷 點電荷是沒有

5、大小和形狀，且具有電荷量的理想化模型．實際并不存在，它只是為了研究問題方便而人為抽象出來的． 2．帶電體視為點電荷的條件 帶電體間的距離比它們自身尺度的大小大得多，以至帶電體的形狀和大小對相互作用力的影響可以忽略不計，這樣的帶電體就可以視為點電荷．忽略形狀、大小等次要因素，只保留對問題起關(guān)鍵作用的電荷量，這樣的處理會使問題大為簡化，對結(jié)果又沒有太大的影響，因此物理學(xué)上經(jīng)常用到此方法． 一個帶電體能否看成點電荷，是相對于具體問題而言的，不能單憑其大小和形狀確定． 　關(guān)于點電荷的說法，正確的是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：37032009】 A．研究兩顆帶電星體間的相互作用力時一定不能將其視為點

6、電荷 B．點電荷一定是電荷量小的帶電體 C．點電荷一定是電荷量大的物體 D．兩帶電小球，當(dāng)它們的距離遠大于半徑，體積對作用力的影響就可忽略不計，帶電體可視為點電荷 D　[盡管天體體積很大，但若其間距遠大于半徑時，其體積的影響可忽略，可以視為點電荷，故選項A不對，選項D正確．帶電體能否被視為點電荷與所帶電荷量的多少無關(guān)，故選項B、C不對．] 突出主要因素，忽略次要因素，建立理想化的物理模型，來簡化研究的問題，是物理學(xué)中常用的研究方法. [針對訓(xùn)練] 1．關(guān)于點電荷的下列說法中正確的是(　　) A．點電荷就是體積足夠小的電荷 B．點電荷是電荷量和體積都很小的帶電體 C．

7、體積大的帶電體一定不能看成點電荷 D．當(dāng)兩個帶電體的形狀對它們之間相互作用力的影響可忽略時，這兩個帶電體可看成點電荷 D　[帶電體能否看成點電荷，不能以體積大小，帶電荷量多少而論．只要在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀、大小等因素的影響可以忽略，即可視為點電荷．故D正確．] 庫侖定律的理解及應(yīng)用 1．注意庫侖定律的適用條件：庫侖定律僅適用于真空中的兩個點電荷間的相互作用，在空氣中可認為近似適用． 2．在理解庫侖定律時，有人根據(jù)公式F＝，設(shè)想當(dāng)r→0時可得出F→∞的結(jié)論．從數(shù)學(xué)角度分析是正確的，但從物理角度分析，這一結(jié)論是錯誤的．錯誤的原因是：當(dāng)r→0時兩電荷已失去了作為

8、點電荷的前提條件，何況實際電荷都有一定大小，根本不會出現(xiàn)r→0的情況．也就是r→0時，不能再利用庫侖定律計算兩電荷間的相互作用力． 3．在應(yīng)用庫侖定律解決問題時注意：首先，在計算庫侖力的大小時，不必將表示電性的符號代入公式計算，只將電荷量的絕對值代入即可；其次，再根據(jù)同種電荷相互排斥、異種電荷相互吸引的規(guī)律判斷力的方向；最后，計算過程中注意統(tǒng)一單位，各量必須都采用國際單位制． 4．庫侖定律只適用真空中兩個點電荷的相互作用，若兩個均勻帶電球體被視為點電荷，r應(yīng)指兩球體的球心距離． 5．庫侖定律和萬有引力定律相比較：兩者都是與距離的平方成反比，適用條件分別是真空中的點電荷和質(zhì)點．庫侖力可能是

9、引力也可能是斥力，而萬有引力只能是引力． 　如圖1-2-1所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量均為Q，兩球間的靜電力為下列選項中的哪一個(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：37032010】 圖1-2-1 A．等于k B．大于k C．小于k D．等于k 思路點撥：①注意金屬球的半徑為r，兩球面最近距離也為r的含義． ②注意兩球帶異種電荷與同種電荷的不同． B　[兩球間距和球本身大小差不多，不符合簡化成點電荷的條件，因為庫侖定律的公式計算僅適用于點電荷，所以不能用該公式計算．我們可以根據(jù)電荷間的相互作用規(guī)律作一個定性分析．由于兩帶電體帶等量異

10、種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比3r?。蓭靵龆芍o電力一定大于k，電荷的吸引不會使電荷全部集中在相距為r的兩點上，所以靜電力也不等于k，正確選項為B.] 本題若不考慮到庫侖定律的適用條件，很容易根據(jù)庫侖定律計算選擇A.實際上在本題中兩球不符合簡化成點電荷的條件，因此不能用庫侖定律計算. [針對訓(xùn)練] 2．兩個點電荷間的相互作用力為F，若每個電荷的帶電量都增大一倍，并把它們之間的距離減少一半，則它們之間的相互作用力變?yōu)?　　) A．2F　　　 B．4F C．8F D．16F D　[由庫侖定律F＝知當(dāng)每個電荷的

11、帶電量都增大一倍，并把它們之間的距離減少一半，則它們之間的相互作用力變?yōu)樵瓉淼?6倍，故D正確．] [當(dāng) 堂 達 標·固 雙 基] 1．庫侖定律的適用范圍是(　　) A．真空中兩個帶電球體間的相互作用力 B．真空中任意帶電體間的相互作用力 C．真空中兩個點電荷間的相互作用力 D．介質(zhì)中兩個帶電體的大小遠小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律 C　[庫侖定律的內(nèi)容是：真空中兩點電荷間的作用力與兩點電荷的電荷量的乘積成正比，與它們間距離平方成反比，作用力在它們的連線上，可見，庫侖定律的適用范圍是真空中兩個點電荷間的相互作用．故選C. 2．(多選)關(guān)于點電荷，下列說法中正確的是(　　)

12、 A．點電荷是一個帶有電荷的幾何點，它是實際帶電體的抽象，是一種理想化的模型 B．點電荷自身不一定很小，所帶電荷量不一定很少 C．體積小于1 mm3的帶電體就是點電荷 D．體積大的帶電體，只要滿足一定的條件也可以看成點電荷 ABD　[點電荷是實際的帶電體在一定條件下抽象出的一種理想化模型，這個條件是帶電體大小和形狀在研究問題中對相互作用力的影響可以忽略不計．] 3．關(guān)于庫侖定律的公式F＝k，下列說法中正確的是(　　) A．當(dāng)真空中兩個電荷間距離r→∞時，它們間的靜電力F→0 B．當(dāng)真空中兩個電荷間距離r→0時，它們間的靜電力F→∞ C．當(dāng)真空中兩個電荷間的距離r→∞時，庫侖定

13、律的公式就不適用了 D．當(dāng)真空中兩個電荷間的距離r→0時，電荷不能看成是點電荷，但庫侖定律公式仍然適用 A　[當(dāng)真空中的兩個點電荷間的距離r→∞時，它們之間的靜電力F→0，故A正確；當(dāng)兩個點電荷距離趨于0時，兩電荷不能看成點電荷，此時庫侖定律的公式不再適用，故B、D錯誤；當(dāng)兩個點電荷之間的距離r→∞時，滿足庫侖定律的條件，其公式仍適用，故C錯誤．故選A．] 4．真空中兩點電荷所帶電量分別為＋2Q和－2q，相距為2r，它們之間的靜電力是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號：37032011】 A．k　　　 B．k C．k D．k A　[由庫侖定律，電荷間距離為2r時的作用力為F＝k＝k，故A正確，BCD錯誤．] 6