（課標(biāo)版）2020屆高考物理二輪復(fù)習(xí) 中檔防錯5 五、斜面上三種圓周運(yùn)動的比較

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1、五、斜面上三種圓周運(yùn)動的比較 　　在斜面上做圓周運(yùn)動的物體,因所受的控制因素不同,如靜摩擦力控制、繩控制、桿控制,物體的受力情況和所遵循的規(guī)律也不相同。 典例1　如圖所示,一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對稱軸以恒定角速度ω轉(zhuǎn)動,盤面上離轉(zhuǎn)軸距離2.5 m處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止。物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為32(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),盤面與水平面的夾角為30°,g取10 m/s2。則ω的最大值是(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.5 rad/s B.3 rad/s C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s 答

2、案　C　當(dāng)物體轉(zhuǎn)到圓盤的最低點(diǎn)恰好不滑動時,圓盤的角速度最大,其受力如圖所示(其中O為轉(zhuǎn)軸位置) 由沿盤面的合力提供向心力,有 μmg cos 30°-mg sin 30°=mω2R 得ω=g4R=1.0 rad/s,選項(xiàng)C正確。 典例2　如圖所示,在傾角為α=30°的光滑斜面上,有一根長為L=0.8 m的輕桿,一端固定在O點(diǎn),另一端系一質(zhì)量為m=0.2 kg的小球,沿斜面做圓周運(yùn)動,取g=10 m/s2,若要小球能通過最高點(diǎn)A,則小球在最低點(diǎn)B的最小速度是(　　) A.4 m/s B.210 m/s C.25 m/s D.22 m/s 　　答案　A　小球受輕桿控制,在A點(diǎn)

3、的最小速度為零,由2mgL sin α=12mvB2,可得vB=4 m/s,A正確。 典例3　如圖所示,一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上,能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的夾角。板上一根長為l=0.60 m的輕繩,它的一端系住一質(zhì)量為m的小球P,另一端固定在板上的O點(diǎn)。當(dāng)平板的傾角固定為α?xí)r,先將輕繩平行于水平軸MN拉直,然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0=3.0 m/s。若小球能保持在板面內(nèi)做圓周運(yùn)動,傾角α的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(取重力加速度g=10 m/s2) 　　答案　0°≤α≤30° 解析　小球在傾斜平板上運(yùn)動時受到繩子拉力、平板彈力、重力。在垂直平板方向上合力為0,重力在沿平板方向的分力為mg sin α 小球在最高點(diǎn)時,由繩子的拉力和重力沿平板方向的分力的合力提供向心力,有 FT+mg sin α=mv12l① 小球從釋放到最高點(diǎn)的過程,根據(jù)動能定理有 -mgl sin α=12mv12-12mv02② 若恰好能通過最高點(diǎn),則繩子拉力FT=0③ 聯(lián)立①②③式解得sin α=12,解得α=30° 故α的范圍為0°≤α≤30° 反思總結(jié) 　　對斜面上的圓周運(yùn)動,無論是摩擦力控制、桿控制,還是繩控制,都有對應(yīng)的臨界問題,解答時要注意臨界條件的理解和應(yīng)用。 - 2 -