（浙江選考）2019版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 靜電場 第2講 電場能的性質(zhì)學(xué)案

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1、 第2講　電場能的性質(zhì) [考試標(biāo)準(zhǔn)] 知識內(nèi)容 必考要求 加試要求 說明 電勢能和電勢 b c 1.不要求用等勢面去推斷電場的強(qiáng)弱和方向． 2.不要求知道電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向． 3.不要求計(jì)算感應(yīng)電荷的場強(qiáng)和靜電力． 4.不要求應(yīng)用“處于靜電平衡的導(dǎo)體是等勢體”的知識解決有關(guān)問題. 電勢差 b c 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 c 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 b 一、電場力做功與電勢能 1．電場力做功 (1)特點(diǎn)：電場力做功和路徑無關(guān)，只與初、末位置有關(guān)． (2)計(jì)算方法： ①W＝qEd，只適用于勻強(qiáng)電場，其中d為沿電場線方向的位

2、移． ②WAB＝qUAB，適用于任何形式的電場． 2．電勢能 (1)定義：電荷在電場中某點(diǎn)的電勢能，等于靜電力把它從該點(diǎn)移動到零勢能位置時所做的功． (2)靜電力做功與電勢能變化的關(guān)系 靜電力做的功等于電勢能的減少量，WAB＝EpA－EpB. (3)電勢能的相對性：電勢能是相對的，通常把電荷在離場源電荷無窮遠(yuǎn)處的電勢能規(guī)定為零，或把電荷在地球表面的電勢能規(guī)定為零． 二、電勢與等勢面 1．電勢 (1)定義式：φ＝. (2)標(biāo)矢性：電勢是標(biāo)量，其大小有正負(fù)之分，其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢比電勢零點(diǎn)高(低)． (3)相對性：電勢具有相對性，同一點(diǎn)的電勢因電勢零點(diǎn)選取的不同而不同．

3、 2．等勢面的特點(diǎn) (1)等勢面一定與電場線垂直，即跟場強(qiáng)的方向垂直． (2)在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功． (3)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面． 自測1　如圖1所示，將一帶正電的點(diǎn)電荷沿電場線方向從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)，下列說法正確的是(　　) 圖1 A．靜電力做正功，電勢能增加 B．靜電力做負(fù)功，電勢能增加 C．靜電力做正功，電勢能減少 D．靜電力做負(fù)功，電勢能減少 答案　C 自測2　關(guān)于靜電場，下列說法正確的是(　　) A．電勢等于零的物體一定不帶電 B．電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零 C．同一電場線上的各點(diǎn)，電勢一定相等 D．負(fù)電荷沿

4、電場線方向移動時，電勢能一定增加 答案　D 解析　電勢是相對量，其大小與零電勢點(diǎn)的選取有關(guān)，沿同一電場線方向上的各點(diǎn)電勢逐漸降低，故A、B、C均錯誤；負(fù)電荷所受電場力方向與電場線方向相反，故沿電場線方向移動負(fù)電荷時電場力做負(fù)功，電勢能增加，D正確． 三、電勢差 1．定義式 UAB＝. 2．電勢差與電勢的關(guān)系 UAB＝φA－φB. 3．影響因素 電勢差UAB由電場本身的性質(zhì)決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關(guān)，與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān)． 4．勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 電勢差與場強(qiáng)的關(guān)系式：U＝Ed，其中d為電場中兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離． 自測3　對公式E＝的

5、理解，下列說法正確的是(　　) A．此公式適用于計(jì)算任何電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差 B．A點(diǎn)和B點(diǎn)間距離越大，則這兩點(diǎn)的電勢差越大 C．勻強(qiáng)電場中A、B兩點(diǎn)沿電場線的距離越大，則電場強(qiáng)度越小 D．公式中的d是勻強(qiáng)電場中A、B所在的兩等勢面之間的距離 答案　D 命題點(diǎn)一　電勢能和電勢　電勢差 1．電勢能增、減的判斷方法 (1)做功判斷法：電場力做正功，電勢能減??；電場力做負(fù)功，電勢能增加． (2)公式法：由Ep＝qφ將q、φ的大小、正負(fù)號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大；Ep的負(fù)值越小，電勢能越大． (3)能量守恒法：在電場中，若只有電場力做功，電荷的動能和電勢能

6、相互轉(zhuǎn)化，動能增大，電勢能減?。粍幽軠p小，電勢能增大． 2．電勢高低常用的兩種判斷方法 (1)依據(jù)電場線的方向：沿電場線方向電勢逐漸降低． (2)依據(jù)電勢能的高低：正電荷在電勢能大處電勢較高，負(fù)電荷在電勢能大處電勢較低． 例1　(2016·浙江4月學(xué)考·13)如圖2所示，真空中有兩個點(diǎn)電荷Q1＝9.0×10－8 C和Q2＝－1.0×10－8 C，分別固定在x坐標(biāo)軸上，其中Q1位于x＝0處，Q2位于x＝6 cm處．在x軸上(　　) 圖2 A．場強(qiáng)為0的點(diǎn)有兩處 B．在x＞6 cm區(qū)域，電勢沿x軸正方向降低 C．質(zhì)子從x＝1 cm運(yùn)動到x＝5 cm處，電勢能升高 D．在0＜x

7、＜6 cm和x＞9 cm的區(qū)域，場強(qiáng)沿x軸正方向 答案　D 解析　因?yàn)镼1＞0，Q2＜0，且Q1＞|Q2|，所以x＜0區(qū)域不會出現(xiàn)合場強(qiáng)為0的點(diǎn)；0＜x＜6 cm區(qū)域合場強(qiáng)沿x軸正方向，場強(qiáng)都不為零，x＞6 cm區(qū)域有一位置合場強(qiáng)為零，由k＝－k得x＝9 cm，則6 cm＜x＜9 cm區(qū)域合場強(qiáng)沿x軸負(fù)方向，x＞9 cm區(qū)域合場強(qiáng)沿x軸正方向，故A錯，D對；沿電場方向電勢降低，B錯；質(zhì)子帶正電，在電勢高處電勢能大，C錯． 變式1　(2016·溫州市質(zhì)檢)電場中有A、B兩點(diǎn)，一個點(diǎn)電荷在A點(diǎn)的電勢能為1.2×10－8 J，在B點(diǎn)的電勢能為0.80×10－8 J．已知A、B兩點(diǎn)在同一條電場線

8、上，如圖3所示，該點(diǎn)電荷的電荷量的絕對值為1.0×10－9 C，那么(　　) 圖3 A．該電荷為負(fù)電荷 B．該電荷為正電荷 C．A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝4.0 V D．把該電荷從A移到B，靜電力做功為WAB＝2.5×10－10 J 答案　A 解析　在A點(diǎn)的電勢能大于在B點(diǎn)的電勢能，從A到B靜電力做正功，所以該電荷一定為負(fù)電荷，故選項(xiàng)A正確，B錯誤；靜電力做功WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－0.80×10－8 J＝4.0×10－9 J，選項(xiàng)D錯誤；由UAB＝得UAB＝ V＝－4.0 V，所以選項(xiàng)C錯誤． 變式2　(2017·金華十校聯(lián)考)如圖4所示，P、Q是兩

9、個電荷量相等的異種電荷，其中電荷P帶正電，在其電場中有a、b、c三點(diǎn)，a、b、c三點(diǎn)位于平行P、Q連線的直線上，b點(diǎn)在P、Q連線的中垂線上，ab＝bc.下列說法正確的是(　　) 圖4 A．a(chǎn)、c兩點(diǎn)電勢相等 B．電子在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能 C．a(chǎn)、c兩點(diǎn)電場強(qiáng)度相同 D．電子沿abc連線從a點(diǎn)移到c點(diǎn)過程電場力做正功 答案　B 解析　由等量異種電荷電場分布可知φa＞φb＞φc，a、c兩點(diǎn)電場強(qiáng)度大小相等但方向不同，故A、C錯誤；由Ep＝qφ，電子在a點(diǎn)的電勢能小于在c點(diǎn)的電勢能，故B正確；電子沿abc連線從a到c過程電場力做負(fù)功，故D錯誤． 變式3　(2017·紹

10、興第一中學(xué)期末)一帶電小球在從空中的P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)的過程中，重力做功6 J，克服電場力做功1 J，克服空氣阻力做功2 J，則下列說法正確的是(　　) A．在P點(diǎn)的動能比在Q點(diǎn)大3 J B．在P點(diǎn)的重力勢能比在Q點(diǎn)小6 J C．在P點(diǎn)的電勢能比在Q點(diǎn)大1 J D．在P點(diǎn)的機(jī)械能比在Q點(diǎn)大3 J 答案　D 解析　合力做功等于動能的變化量，合力做功等于各個力做功的代數(shù)和，總功為3 J，故動能增加3 J，即小球在P點(diǎn)的動能比在Q點(diǎn)小3 J，A錯誤；重力做功等于重力勢能的減少量，重力做功6 J，重力勢能減小6 J，所以P點(diǎn)重力勢能比Q點(diǎn)大6 J，B錯誤；電場力做功等于電勢能的減少量，克服電場

11、力做功1 J，電勢能增加1 J，所以P點(diǎn)電勢能比Q點(diǎn)小1 J，C錯誤；除重力外的各個力做的總功等于機(jī)械能的變化量，除重力外，克服電場力做功1 J，克服空氣阻力做功2 J，故機(jī)械能減小3 J，所以P點(diǎn)機(jī)械能比Q點(diǎn)大3 J，D正確． 命題點(diǎn)二　電場線、等勢面與粒子運(yùn)動軌跡問題 1．等勢線總是和電場線垂直，已知電場線可以畫出等勢線，已知等勢線也可以畫出電場線． 2．幾種典型電場的等勢線(面) 電場 等勢線(面) 重要描述 勻強(qiáng)電場 垂直于電場線的一簇平面 點(diǎn)電荷的電場 以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面 等量異種點(diǎn)電荷的電場 連線的中垂線上電勢處處為零 等量同種(正)點(diǎn)電

12、荷的電場 連線上，中點(diǎn)的電勢最低；中垂線上，中點(diǎn)的電勢最高 3.某點(diǎn)速度方向即為該點(diǎn)軌跡的切線方向． 4．從軌跡的彎曲方向判斷受力方向(軌跡向合外力方向彎曲)，從而分析電場方向或電荷的正負(fù)． 5．結(jié)合軌跡、速度方向與電場力的方向，確定電場力做功的正負(fù)，從而確定電勢能、電勢的變化和電勢差． 6．根據(jù)動能定理或能量守恒定律判斷動能的變化情況． 例2　如圖5所示，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓．帶電粒子Q在P的電場中運(yùn)動，運(yùn)動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點(diǎn)．若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為v

13、a、vb、vc，則(　　) 圖5 A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vb B．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>va C．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>va D．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb 答案　D 解析　由庫侖定律F＝可知，粒子在a、b、c三點(diǎn)受到的電場力的大小關(guān)系為Fb>Fc>Fa，由a＝，可知ab>ac>aa.根據(jù)粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，若粒子由c→b→a運(yùn)動，整個過程中，電場力先做負(fù)功再做正功，且Wba>|Wcb|，結(jié)合動能定理可知，va>vc>vb，同理，若粒子由a→b→c運(yùn)動，也可得va＞vc＞vb，故選項(xiàng)D正確． 變

14、式4　關(guān)于靜電場的等勢面，下列說法正確的是(　　) A．兩個電勢不同的等勢面可能相交 B．電場線與等勢面處處相互垂直 C．同一等勢面上各點(diǎn)電場強(qiáng)度一定相等 D．將一負(fù)的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做正功 答案　B 解析　若兩個電勢不同的等勢面相交，則在交點(diǎn)處存在兩個不同電勢數(shù)值，與事實(shí)不符，A錯；電場線一定與等勢面垂直，B對；同一等勢面上的電勢相同，但電場強(qiáng)度不一定相等，C錯；將一負(fù)電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面，電場力做負(fù)功，D錯． 變式5　(2016·諸暨市調(diào)研)如圖6所示，曲線為電荷在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動軌跡，a、b是軌跡上的兩點(diǎn)，則下列說

15、法正確的是(　　) 圖6 A．電荷在b點(diǎn)的電勢能大于在a點(diǎn)的電勢能 B．該電場的方向水平向左 C．b點(diǎn)的電勢高于a點(diǎn)的電勢 D．電荷在電場中相同時間內(nèi)速度的變化量不相同 答案　A 解析　由題圖電荷運(yùn)動軌跡可知電荷所受電場力方向向左，所以由a到b電場力做負(fù)功，電勢能增加，因電荷電性未知，故無法判斷電場的方向與電勢的高低，故A正確，B、C錯誤；電荷在勻強(qiáng)電場中做勻變速運(yùn)動，在相同時間內(nèi)速度的變化量相同，故D錯誤． 變式6　(2016·浙江10月學(xué)考·8)如圖7為某一電場的電場線，M、N、P為電場線上的三個點(diǎn)，M、N是同一電場線上的兩點(diǎn)．下列判斷正確的是(　　) 圖7 A

16、．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的場強(qiáng)最大 B．M、N、P三點(diǎn)中N點(diǎn)的電勢最高 C．負(fù)電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能 D．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷將沿電場線運(yùn)動到N點(diǎn) 答案　A 解析　電場線的疏密反映了電場的強(qiáng)弱，所以N點(diǎn)場強(qiáng)最大，選項(xiàng)A正確．順著電場線的方向，電勢降低，M點(diǎn)的電勢最高，選項(xiàng)B錯誤．根據(jù)Ep＝qφ，φM>φP>φN可知，負(fù)電荷在M點(diǎn)電勢能小于在N點(diǎn)的電勢能，選項(xiàng)C錯誤．正電荷從M點(diǎn)自由釋放，電荷在電場力的作用下運(yùn)動，但是運(yùn)動軌跡并不沿電場線，選項(xiàng)D錯誤． 變式7　如圖8所示，直線a、b和c、d是處于勻強(qiáng)電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點(diǎn)，四點(diǎn)處的電勢分別為

17、φM、φN、φP、φQ.一電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等．則(　　) 圖8 A．直線a位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φQ B．直線c位于某一等勢面內(nèi)，φM＞φN C．若電子由M點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做正功 D．若電子由P點(diǎn)運(yùn)動到Q點(diǎn)，電場力做負(fù)功 答案　B 解析　電子帶負(fù)電荷，電子由M點(diǎn)分別運(yùn)動到N點(diǎn)和P點(diǎn)的過程中，電場力所做的負(fù)功相等，有WMN＝WMP＜0，而WMN＝qUMN，WMP＝qUMP，q＜0，所以有UMN＝UMP＞0，即φM＞φN＝φP，勻強(qiáng)電場中等勢線為平行的直線，所以NP和MQ分別是兩條等勢線，有φM＝φQ，故A錯誤，B正確；電子由M點(diǎn)到

18、Q點(diǎn)過程中，WMQ＝q(φM－φQ)＝0，電子由P點(diǎn)到Q點(diǎn)過程中，WPQ＝q(φP－φQ)＞0，故C、D錯誤． 命題點(diǎn)三　電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 1．在勻強(qiáng)電場中，不與電場線垂直的同一直線上的距離相同的兩點(diǎn)間的電勢差相等，相互平行的相等線段的兩端點(diǎn)電勢差也相等． 2．在勻強(qiáng)電場中，不與電場線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢差與兩點(diǎn)間的距離成正比．如圖9所示，AC∥PR，則有：＝＝＝. 圖9 例3　如圖10所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0，點(diǎn)A處的電勢為6 V，點(diǎn)B處的電勢為3 V，則電場強(qiáng)度的大小為(　　)

19、 圖10 A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 答案　A 解析　設(shè)OA中點(diǎn)為C，由＝可得C點(diǎn)的電勢φC＝3 V，φC＝φB，即B、C在同一等勢面上，如圖所示， 由幾何關(guān)系知：d＝1.5 cm. 則E＝＝ V/m＝200 V/m，A正確． 變式8　如圖11為某勻強(qiáng)電場的等勢面分布圖，每兩個相鄰等勢面相距2 cm，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向分別為(　　) 圖11 A．E＝100 V/m，豎直向下 B．E＝100 V/m，豎直向上 C．E＝100 V/m，水平向左 D．E＝100 V/m，水平向右 答案　C

20、解析　根據(jù)電場線總是與等勢面垂直，而且由高電勢指向低電勢，可知電場強(qiáng)度方向水平向左，兩個相鄰等勢面相距d＝2 cm，電勢差U＝2 V，則電場強(qiáng)度E＝＝ V/m＝100 V/m. 變式9　如圖12所示，在勻強(qiáng)電場中有四個點(diǎn)A、B、C、D，恰好為平行四邊形的四個頂點(diǎn)，O點(diǎn)為平行四邊形兩條對角線的交點(diǎn)．已知：φA＝－4 V，φB＝6 V，φC＝8 V，則φD、φO分別為(　　) 圖12 A．－6 V，6 V B．2 V，1 V C．－2 V，2 V D．－4 V，4 V 答案　C 解析　由平行且等間距兩線段電勢差相等知 φB－φA＝φC－φD，得φD＝－2 V， 又O是A

21、C中點(diǎn)， 則φO＝＝2 V. 拓展點(diǎn)　靜電場φ－x圖象問題 1．電場強(qiáng)度的大小等于φ－x圖線的斜率大小，電場強(qiáng)度為零處，φ－x圖線存在極值，其切線的斜率為零． 2．在φ－x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢的大小，并可根據(jù)電勢大小關(guān)系確定電場強(qiáng)度的方向． 3．在φ－x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WAB＝qUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷． 例4　空間存在著平行于x軸方向的靜電場，P、M、O、N、Q為x軸上的點(diǎn)，P、Q間的電勢φ隨位置坐標(biāo)x的變化如圖13所示．一個帶電粒子僅在電場力作用下從M點(diǎn)由靜止開始沿x軸向右運(yùn)動，則下列判斷中正確的是(　　) 圖13 A．粒子

22、一定帶正電 B．N點(diǎn)電勢低于Q點(diǎn)電勢 C．P、O間的場強(qiáng)大小是10 V/m，與O、Q間的場強(qiáng)大小相同 D．粒子從M向N運(yùn)動過程中電勢能先減小后增大 答案　A 解析　由題圖可知沿x軸正方向，電勢逐漸降低，所以空間存在向右的勻強(qiáng)電場，在x＜0區(qū)域，E1＝＝10 V/m，在x＞0區(qū)域，E2＝ V/m，選項(xiàng)B、C錯誤；粒子由靜止向右運(yùn)動，粒子帶正電，選項(xiàng)A正確；在粒子從M向N運(yùn)動的過程中，電場力做正功，電勢能逐漸減小，選項(xiàng)D錯誤． 變式10　如圖14是位于x軸上某點(diǎn)的電荷在虛線PQ右側(cè)的電勢φ隨x變化的圖線，a、b是x軸上的兩點(diǎn)，過P點(diǎn)垂直于x軸的虛線PQ和x軸是該曲線的漸近線，則以下說法

23、正確的是(　　) 圖14 A．可以判斷出OP間的各點(diǎn)電勢均為零 B．可以判斷出a點(diǎn)的電場強(qiáng)度小于b點(diǎn)的電場強(qiáng)度 C．可以判斷出P點(diǎn)左側(cè)與右側(cè)的電場方向均為x軸正方向 D．負(fù)檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能 答案　D 解析　因虛線PQ是圖象的漸近線，故該電場是由位于P點(diǎn)的正電荷產(chǎn)生的，因此OP間各點(diǎn)電勢為正，A項(xiàng)錯誤；a點(diǎn)距場源電荷較近，故a點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)大，B項(xiàng)錯誤；P處的正電荷產(chǎn)生的電場方向，在其左側(cè)沿x軸負(fù)方向，在其右側(cè)沿x軸正方向，C項(xiàng)錯誤；負(fù)電荷在電勢高處電勢能小，a點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的電勢高，故負(fù)檢驗(yàn)電荷在a點(diǎn)的電勢能小于在b點(diǎn)的電勢能，D項(xiàng)正確． 1

24、．如圖1所示，運(yùn)輸汽油等易燃易爆物品的車輛總有一條鐵鏈拖在地上，這樣做的目的是(　　) 圖1 A．發(fā)出聲音，引起路人注意 B．減緩車速，保證行車安全 C．把靜電引入大地，避免因放電引起爆炸 D．與地面發(fā)生摩擦，在運(yùn)輸車上積累電荷 答案　C 2．某帶電粒子只在電場力作用下從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做功3×10－2 J，則(　　) A．該粒子的動能減少了3×10－2 J B．該粒子的電勢能減少了3×10－2 J C．該粒子在A處時一定具有3×10－2 J的電勢能 D．該粒子在B處時一定具有3×10－2 J的電勢能 答案　B 解析　由動能定理知，電場力做功3×10－2 J

25、，故該粒子的動能增加了3×10－2 J，選項(xiàng)A錯誤；電場力做功等于電勢能減少量，電場力做功3×10－2 J，故電勢能減少3×10－2 J，選項(xiàng)B正確；由于零勢能點(diǎn)未明確，故不能確定A、B處的電勢能大小，選項(xiàng)C、D錯誤． 3．如圖2所示，a、b、c是一條電場線上的三點(diǎn)，電場線的方向由a指向c，a、b間距離等于b、c間距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和場強(qiáng)，可以判定(　　) 圖2 A．Ea＞Eb＞Ec B．φa＞φb＞φc C．φa－φb＝φb－φc D．Ea＝Eb＝Ec 答案　B 解析　只有一條電場線，不能確定電場線的分布情況，無法比

26、較場強(qiáng)的大小，故A、D均錯誤；沿電場線方向電勢降低，可以比較電勢高低，根據(jù)電場線方向可知φa＞φb＞φc，故B正確；對于勻強(qiáng)電場，兩點(diǎn)間的電勢差U＝Ed，由于電場線的疏密情況無法確定，兩點(diǎn)間的電勢差公式U＝Ed也不能適用，不能判斷電勢差的關(guān)系，故C錯誤． 4．如圖3所示，實(shí)線表示某靜電場的電場線，虛線表示該電場的等勢面．下列判斷正確的是(　　) 圖3 A．1、2兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 B．1、3兩點(diǎn)的場強(qiáng)相等 C．1、2兩點(diǎn)的電勢相等 D．2、3兩點(diǎn)的電勢相等 答案　D 解析　根據(jù)電場線的疏密程度判斷場強(qiáng)大小，電場線越密，場強(qiáng)越強(qiáng)，則E1>E2，E1>E3，所以選項(xiàng)A、B錯誤；同一

27、等勢面上的電勢是相等的，選項(xiàng)C錯誤，D正確． 5．如圖4所示，某區(qū)域電場左右對稱分布，M、N為對稱線上的兩點(diǎn)．下列說法正確的是(　　) 圖4 A．M點(diǎn)電勢一定低于N點(diǎn)電勢 B．M點(diǎn)場強(qiáng)一定大于N點(diǎn)場強(qiáng) C．正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能 D．將電子從M點(diǎn)移動到N點(diǎn)，電場力做正功 答案　C 解析　沿電場線方向電勢逐漸降低，M點(diǎn)電勢一定高于N點(diǎn)電勢，A錯；電場線越密的區(qū)域場強(qiáng)越大，由題圖可知N點(diǎn)場強(qiáng)大于M點(diǎn)場強(qiáng)，B錯；由Ep＝qφ可知，正電荷在M點(diǎn)的電勢能大于在N點(diǎn)的電勢能，C對；將電子從M點(diǎn)移到N點(diǎn)的過程中，受到的電場力與移動方向相反，電場力做負(fù)功，D錯． 6.(2

28、017·嘉興市期末)有一空間分布的電場，如圖5所示為其中一條電場線，A、B、C為電場線上的三點(diǎn)，箭頭方向?yàn)楦鼽c(diǎn)的切線方向，則(　　) 圖5 A．A點(diǎn)的電勢最低，C點(diǎn)的電勢最高 B．A點(diǎn)的場強(qiáng)最小，C點(diǎn)的場強(qiáng)最大 C．A、B、C三點(diǎn)的切線方向?yàn)樨?fù)點(diǎn)電荷在該位置的受力方向 D．正點(diǎn)電荷從A點(diǎn)沿電場線運(yùn)動到C點(diǎn)，電場力做正功，電勢能減小 答案　D 7．如圖6所示，兩電荷量分別為Q(Q＞0)和－Q的點(diǎn)電荷對稱地放置在x軸上原點(diǎn)O的兩側(cè)，a點(diǎn)位于x軸上O點(diǎn)與點(diǎn)電荷Q之間，b點(diǎn)位于y軸O點(diǎn)上方．取無窮遠(yuǎn)處的電勢為零．下列說法錯誤的是(　　) 圖6 A．b點(diǎn)電勢為零，電場強(qiáng)度也為零

29、 B．正的試探電荷在a點(diǎn)的電勢能大于零，所受電場力方向向右 C．將正的試探電荷從O點(diǎn)移到a點(diǎn)，必須克服電場力做功 D．將同一正的試探電荷先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電勢能的變化相同 答案　A 解析　因?yàn)樵诘攘慨惙N點(diǎn)電荷連線的中垂線上電場方向平行于x軸，所以電場方向與中垂線垂直，故中垂線為等勢線，因?yàn)橹写咕€延伸到無窮遠(yuǎn)處，所以中垂線的電勢為零，故b點(diǎn)的電勢為零，但是電場強(qiáng)度不為零，A錯誤；等量異種點(diǎn)電荷連線上，電場方向由正電荷指向負(fù)電荷，方向平行于x軸向右，在中點(diǎn)O處電勢為零，O點(diǎn)左側(cè)電勢為正，右側(cè)電勢為負(fù)，又知道正電荷在正電勢處電勢能為正，故B正確；O點(diǎn)的電勢低于a點(diǎn)的電勢，電場力做負(fù)

30、功，所以必須克服電場力做功，C正確；O點(diǎn)和b點(diǎn)的電勢相等，所以先后從O、b兩點(diǎn)移到a點(diǎn)，電場力做功相等，電勢能變化相同，D正確． 8．兩個不規(guī)則帶電導(dǎo)體間的電場線分布如圖7所示，已知導(dǎo)體附近的電場線均與導(dǎo)體表面垂直，a、b、c、d為電場中四個點(diǎn)，并且a、d為緊靠導(dǎo)體表面的兩點(diǎn)，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則(　　) 圖7 A．場強(qiáng)大小關(guān)系有Eb＞Ec B．電勢大小關(guān)系有φb＜φd C．將一負(fù)電荷放在d點(diǎn)時其電勢能為負(fù)值 D．將一正電荷由a點(diǎn)移到d點(diǎn)的過程中電場力做正功 答案　D 解析　同一電場中，電場線密的地方電場強(qiáng)度大，因此Eb＜Ec，選項(xiàng)A錯誤；沿電場線方向電勢降低，且導(dǎo)

31、體表面為等勢面，因此φb＞φd，選項(xiàng)B錯誤；由于無窮遠(yuǎn)處電勢為零，故d點(diǎn)電勢為負(fù)，負(fù)電荷放在d點(diǎn)時電勢能為正值，選項(xiàng)C錯誤；由題圖可知，φa＞φd，Uad＞0，則將正電荷由a點(diǎn)移至d點(diǎn)的過程中電場力做功W＝qUad，為正功，選項(xiàng)D正確． 9．如圖8所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的電荷運(yùn)動軌跡，a、b為運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)，可以判定(　　) 圖8 A．電荷在a點(diǎn)的速率大于在b點(diǎn)的速率 B．電荷為負(fù)電荷 C．電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能 D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢低于b點(diǎn)的電勢 答案　C 解析　沿著電場線方向電勢越來越低，可得a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，D錯誤．該電荷在電場中做

32、曲線運(yùn)動，電場力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，即受力方向與電場強(qiáng)度的方向一致，電荷必帶正電，B錯誤．電荷若從a運(yùn)動到b，由于a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，a、b間電勢差為正值，電荷帶正電，由Wab＝qUab可得電場力做正功，所以電荷在b點(diǎn)動能大于在a點(diǎn)動能，電荷在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率；電荷若從b運(yùn)動到a，由Wba＝qUba可得電場力做負(fù)功，所以電荷在b點(diǎn)動能大于在a點(diǎn)動能，電荷在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率，A錯誤．由于a點(diǎn)電勢高于b點(diǎn)電勢，正電荷在電勢高處電勢能大，所以電荷在a點(diǎn)的電勢能大于在b點(diǎn)的電勢能，C正確． 10．如圖9所示，實(shí)線表示等量異種電荷的等勢線，過O點(diǎn)的虛線MN與等勢線垂直，兩個相同的帶正電的粒

33、子分別從A、B兩點(diǎn)以相同的初速度v0開始運(yùn)動，速度方向水平向右，且都能從PQ左側(cè)經(jīng)過O點(diǎn)，AB連線與PQ平行，設(shè)A、B兩點(diǎn)的粒子加速度大小分別為a1和a2，電勢能分別為Ep1和Ep2，通過O點(diǎn)時的速度大小分別為v1和v2，粒子的重力不計(jì)，則(　　) 圖9 A．A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)的電勢 B．a(chǎn)1＜a2 C．Ep1＞Ep2 D．v1＜v2 答案　D 解析　B處粒子能通過O點(diǎn)，說明左側(cè)場源電荷帶負(fù)電，右側(cè)場源電荷帶正電，由題圖知，B點(diǎn)的電勢與AO之間某點(diǎn)的電勢相等，根據(jù)順著電場線方向電勢降低，可知A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢，選項(xiàng)A錯誤；A處電場線密，電場強(qiáng)度大，粒子在A點(diǎn)受到的電場力

34、大，加速度大，則a1＞a2，選項(xiàng)B錯誤；根據(jù)正電荷在電勢高處電勢能大，可知Ep1＜Ep2，選項(xiàng)C錯誤；兩個粒子從A、B運(yùn)動到O點(diǎn)電場力做負(fù)功，因?yàn)镺A間的電勢差大于OB間的電勢差，則粒子從A運(yùn)動到O點(diǎn)電場力做的負(fù)功較多，由動能定理知v1＜v2，選項(xiàng)D正確． 11．如圖10所示，實(shí)線和虛線分別表示某電場的電場線和等勢線，下列說法正確的是(　　) 圖10 A．c點(diǎn)場強(qiáng)大于a點(diǎn)場強(qiáng) B．c點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢 C．c、b兩點(diǎn)間的電勢差大于c、a兩點(diǎn)間的電勢差 D．若將一試探電荷＋q由a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，電場力做正功 答案　B 解析　根據(jù)題圖中電場線的疏密，可知a點(diǎn)的場強(qiáng)大于c點(diǎn)的場強(qiáng)，

35、故A錯誤；沿電場線電勢降低，可知c點(diǎn)電勢高于a點(diǎn)電勢，故B正確；因a、b電勢相等，可知c、b兩點(diǎn)間電勢差等于c、a兩點(diǎn)間的電勢差，故C錯誤；將＋q由a移到b點(diǎn)，電場力不做功，故D錯誤． 12.如圖11所示，電場中一正離子只受電場力作用從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)．離子在A點(diǎn)的速度大小為v0，速度方向與電場方向相同．能定性反映該離子從A點(diǎn)到B點(diǎn)運(yùn)動情況的速度—時間(v－t)圖象是(　　) 圖11 答案　D 解析　由題圖中電場線的疏密分布可知，正離子從A點(diǎn)沿電場線向B點(diǎn)運(yùn)動的過程中，由于電場力對離子做正功，離子速度逐漸增大，同時其所受的電場力越來越小，根據(jù)牛頓第二定律可知，離子的加速度a將會越

36、來越小，因此其速度－時間(v－t)圖象的斜率會越來越小，故選項(xiàng)D正確． 13．(2016·杭州市模擬)x軸上有兩點(diǎn)電荷Q1和Q2，Q1和Q2之間各點(diǎn)對應(yīng)的電勢高低如圖12中的曲線所示，規(guī)定無限遠(yuǎn)處電勢為零，下列推理與圖象信息不符合的是(　　) 圖12 A．Q1一定大于Q2 B．Q1和Q2一定是同種電荷，但不一定是正電荷 C．電勢最低處P點(diǎn)的電場強(qiáng)度為0 D．Q1和Q2之間各點(diǎn)的電場方向都指向P點(diǎn) 答案　B 解析　兩個點(diǎn)電荷間的電勢都為正，因此兩點(diǎn)電荷都為正電荷，B不符合圖象信息；兩個正點(diǎn)電荷的連線上有一點(diǎn)場強(qiáng)為零，正的試探電荷從兩個電荷中的任一電荷附近沿連線向場強(qiáng)為零的點(diǎn)移

37、動時電勢都降低，到場強(qiáng)為零的點(diǎn)，電勢最低，C符合圖象信息；場強(qiáng)為零的點(diǎn)離Q1遠(yuǎn)，故Q1一定大于Q2，A符合圖象信息；Q1和Q2之間各點(diǎn)的電場方向都指向P點(diǎn)，D符合圖象信息． 14．如圖13所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場中一個邊長為10 cm的正六邊形的六個頂點(diǎn)，A、B、C三點(diǎn)電勢分別為1 V、2 V、3 V，正六邊形所在平面與電場線平行，下列說法錯誤的是(　　) 圖13 A．通過CD和AF的直線應(yīng)為電場中的兩條等勢線 B．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為10 V/m C．勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度方向?yàn)橛蒀指向A D．將一個電子由E點(diǎn)移到D點(diǎn)，電子的電勢能將減少1.6×10－19 J

38、 答案　B 解析　因AC的中點(diǎn)電勢為2 V，所以BE為等勢線，CD、AF同為等勢線，故A正確；電場線方向由C指向A，電場強(qiáng)度大小E＝＝ V/m＝ V/m，故B錯誤，C正確；由UED＝UBC＝－1 V，WED＝－eUED＝1.6×10－19 J，故D正確． 15．(2017·寧波三中期中考試)如圖14所示，在真空中的O點(diǎn)放一點(diǎn)電荷Q＝＋1×10－9 C，直線MN過O點(diǎn)，OM＝30 cm，M點(diǎn)放有一點(diǎn)電荷q＝－2×10－10 C，求： 圖14 (1)M點(diǎn)的場強(qiáng)大??； (2)若M點(diǎn)的電勢比N點(diǎn)的電勢高15 V，則點(diǎn)電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電勢能變化了多少？ 答案　(1)100 N/C　

39、(2)增加了3×10－9 J 解析　(1)由點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E＝k可知，M點(diǎn)的場強(qiáng)大小E＝k＝9.0×109× N/C ＝100 N/C 所以點(diǎn)電荷Q在M點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小是100 N/C. (2)點(diǎn)電荷q從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場力做的功為 WMN＝qUMN＝q(φM－φN)＝－2×10－10×15 J ＝－3×10－9 J. 所以電勢能增加了3×10－9 J. 16．如圖15所示，在電場強(qiáng)度為E＝1×104 N/C、方向水平向右的勻強(qiáng)電場中，用一根長L＝1 m的絕緣細(xì)桿(質(zhì)量不計(jì))固定一個質(zhì)量為m＝0.2 kg、電荷量為q＝5×10－6 C、帶正電的小球．細(xì)桿可繞軸O在豎直平面內(nèi)無摩擦自由轉(zhuǎn)動．現(xiàn)將桿由水平位置A由靜止釋放，在小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B的過程中： 圖15 (1)電場力對小球做功W電為多少？小球電勢能如何變化？ (2)小球在最低點(diǎn)的動能EkB為多少？(g＝10 m/s2) 答案　(1)5×10－2 J　電勢能減少　(2)2.05 J 解析　(1)電場力做功僅與初、末位置有關(guān)，W電＝qE·L＝5×10－6×1×104×1 J＝5×10－2 J，電場力做正功，小球電勢能減少． (2)由動能定理得mgL＋W電＝EkB－0， 所以EkB＝0.2×10×1 J＋5×10－2 J＝2.05 J. 19