2019-2020學(xué)年高中物理 第3章 拋體運(yùn)動 第3節(jié) 平拋運(yùn)動學(xué)案 魯科版必修2

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1、第3節(jié)　平拋運(yùn)動 　1.知道什么是平拋運(yùn)動及其特點(diǎn)．　2.會用運(yùn)動合成與分解的方法分析平拋運(yùn)動．　3.理解平拋運(yùn)動可以看成水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動．　4.會應(yīng)用平拋運(yùn)動的規(guī)律解決有關(guān)問題． [學(xué)生用書P47] 一、什么是平拋運(yùn)動 1．定義：把物體以一定的初速度沿水平方向拋出，不考慮空氣阻力，物體只在重力作用下所做的運(yùn)動，叫做平拋運(yùn)動． 2．平拋運(yùn)動的條件：(1)只受重力作用；(2)有水平方向的初速度． 3．運(yùn)動軌跡：平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，軌跡是拋物線． (1)做平拋運(yùn)動的物體，速度和加速度都隨時間的增加而增大．(　　) (2)做平拋運(yùn)動的物體

2、僅受到重力的作用，所以加速度保持不變．(　　) (3)平拋運(yùn)動是勻變速運(yùn)動．(　　) 提示：(1)×　(2)√　(3)√ 二、平拋運(yùn)動的規(guī)律 1．平拋運(yùn)動可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動和豎直方向的自由落體運(yùn)動． 2．速度 (1)水平方向：vx＝v0． (2)豎直方向：vy＝gt． 3．位移 (1)水平方向：x＝v0t． (2)豎直方向：y＝gt2． 一只松鼠攀在山崖的樹上，看到獵人對著它水平射出子彈的火光后，立即松開爪子從樹上掉落，它能逃脫被擊中的厄運(yùn)嗎？ 提示：不能．因?yàn)樽訌棻簧涑龊笞銎綊佭\(yùn)動，它在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，并且和松鼠的自由落體是在同一高度同時開始

3、的，因此松鼠不能逃脫厄運(yùn)而被子彈擊中. 　平拋運(yùn)動的性質(zhì)及特點(diǎn)[學(xué)生用書P47] 1．性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動． 2．特點(diǎn) (1)理想化特點(diǎn)：把物體看成質(zhì)點(diǎn)，拋出后只考慮重力作用，忽略空氣阻力． (2)勻變速特點(diǎn)：平拋運(yùn)動的加速度恒定，始終等于重力加速度，且重力與速度不共線． (3)速度變化特點(diǎn)：任意兩個相等的時間間隔內(nèi)速度的變化相同，Δv＝gΔt，方向豎直向下，如圖所示． 3．平拋運(yùn)動的軌跡：由x＝v0t，y＝gt2得y＝x2，為拋物線方程，其運(yùn)動軌跡為拋物線． 　加速度不變的運(yùn)動為勻變速運(yùn)動，勻變速運(yùn)動包括勻變速直線運(yùn)動和勻變速曲線運(yùn)動，自由落體和豎直上

4、拋運(yùn)動為勻變速直線運(yùn)動，平拋運(yùn)動和斜拋運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動． 命題視角1　平拋運(yùn)動性質(zhì)考查 　關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動是一種不受任何外力作用的運(yùn)動 B．平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動 C．平拋運(yùn)動是勻速運(yùn)動 D．平拋運(yùn)動是加速度不斷變化的曲線運(yùn)動 [解析]　做平拋運(yùn)動的物體僅受重力作用，加速度恒為重力加速度，故平拋運(yùn)動為勻變速曲線運(yùn)動．選項(xiàng)B正確． [答案]　B 命題視角2　平拋運(yùn)動特點(diǎn)考查 　(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法中正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動是一種理想化模型 B．做平拋運(yùn)動的物體加速度隨時間逐漸增大 C．做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)速

5、度增量相等 D．做平拋運(yùn)動的物體每秒內(nèi)位移增量相等 [解析]　平拋運(yùn)動的物體看作質(zhì)點(diǎn)，只受重力作用是一種理想化的現(xiàn)象，故A正確．平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動，其加速度為重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt時間內(nèi)速度的改變量為Δv＝gΔt，因此可知每秒內(nèi)速度增量大小相等、方向相同，B錯誤，C正確；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒內(nèi)水平位移增量相等，而豎直方向的位移h＝gt2，每秒內(nèi)豎直位移增量不相等，所以選項(xiàng)D錯誤． [答案]　 AC 　平拋運(yùn)動的研究方法及規(guī)律[學(xué)生用書P48] 1．研究方法：采用運(yùn)動分解的方法，將平拋運(yùn)動分解為豎直方向上的自由落體運(yùn)動和水平方向上的勻速直線運(yùn)

6、動． 2．平拋運(yùn)動的規(guī)律 (1)運(yùn)動時間：由y＝gt2得t＝ ，可知做平拋運(yùn)動的物體在空中運(yùn)動的時間只與下落的高度有關(guān)，與初速度的大小無關(guān)． (2)水平位移：由x＝v0t＝v0知，做平拋運(yùn)動的物體的水平位移由初速度v0和下落的高度y共同決定． (3)落地速度的大?。簐＝＝，即落地速度由初速度v0和下落的高度y共同決定． 3．平拋運(yùn)動的兩個推論 (1)平拋運(yùn)動某一時刻速度與水平方向夾角為θ，位移與水平方向夾角為α，則tan θ＝2tan α. 證明：因?yàn)閠an θ＝＝，tan α＝＝，所以tan θ＝2tan α. (2)做平拋運(yùn)動的物體在任意時刻瞬時速度的反向延長線一定通過

7、此時水平位移的中點(diǎn)． 證明：如圖所示，P點(diǎn)速度的反向延長線交OB于A點(diǎn)．則OB＝v0t，AB＝＝gt2·＝v0t. 可見AB＝OB. 命題視角1　平拋運(yùn)動的研究 　(多選)為了驗(yàn)證平拋運(yùn)動的小球在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，用如圖所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)．小錘打擊彈性金屬片，A 球水平拋出，同時 B 球被松開，自由下落．關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中正確的有(　　) A．兩球的質(zhì)量應(yīng)相等 B．兩球應(yīng)同時落地 C．應(yīng)改變裝置的高度，多次實(shí)驗(yàn) D．實(shí)驗(yàn)也能說明A球在水平方向上做勻速直線運(yùn)動 [解析]　小錘打擊彈性金屬片后，A球做平拋運(yùn)動，B球做自由落體運(yùn)動．A球在豎直方向上的運(yùn)動情況與B球

8、相同，做自由落體運(yùn)動，因此兩球同時落地．實(shí)驗(yàn)時，需A、B兩球從同一高度開始運(yùn)動，對質(zhì)量沒有要求，但兩球的初始高度及擊打力度應(yīng)該有變化，實(shí)驗(yàn)時要進(jìn)行3～5次得出結(jié)論．本實(shí)驗(yàn)不能說明A球在水平方向上的運(yùn)動性質(zhì)，故選項(xiàng)B、C正確，選項(xiàng)A、D錯誤． [答案]　BC 命題視角2　平拋運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用 　將一個物體以10 m/s的速度從5 m的高度水平拋出，求：(不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2) (1)落地時它的速度方向與地面的夾角θ是多少？ (2)物體在空中運(yùn)動的時間及水平位移分別是多少？ [解題探究]　(1)拋出的物體做什么運(yùn)動？如何計(jì)算物體落地時豎直方向的速度？ (2)落地時的速度與

9、豎直方向速度、水平方向速度有何關(guān)系？ [解析]　(1)落地時，物體在水平方向的速度 vx＝v0＝10 m/s 落地時物體在豎直方向的速度記為vy，在豎直方向應(yīng)用勻變速運(yùn)動的規(guī)律，有 v－0＝2gy 由此解出 vy＝＝ m/s＝10 m/s 將落地時的速度分解如圖所示， 由幾何關(guān)系可得：tan θ＝＝1 θ＝45° 物體落地時的速度方向與地面的夾角是45°. (2)由平拋運(yùn)動的規(guī)律可得： 豎直方向y＝gt2 得t＝ ＝1 s 水平位移x＝v0t＝10 m. [答案]　(1)45°　(2)1 s　10 m 求解平拋運(yùn)動的問題，一是要明確研究方法，即先分解后合

10、成，二是熟記平拋運(yùn)動的規(guī)律，如飛行時間t＝，取決于拋出點(diǎn)的高度，水平方向位移x＝v0t＝v0 ，取決于初速度和拋出點(diǎn)的高度． 　平拋運(yùn)動中的約束條件[學(xué)生用書P49] 解決有關(guān)臨界問題的實(shí)際問題時，首先應(yīng)該善于根據(jù)運(yùn)動情境構(gòu)建物理模型，分析臨界條件，養(yǎng)成畫圖的良好解題習(xí)慣，解決這類問題的兩個關(guān)鍵點(diǎn)為確定運(yùn)動性質(zhì)與確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖． 命題視角1　平拋運(yùn)動中的臨界問題 　 如圖所示，排球場總長為18 m，設(shè)網(wǎng)高為2 m，運(yùn)動員在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上，正對球網(wǎng)向上起跳將球垂直于網(wǎng)水平擊出．(球可視為質(zhì)點(diǎn)，g＝10 m/s2) (1)若擊球點(diǎn)的高度為2.5 m，則擊球的速

11、度符合什么條件時，才能使球既不觸網(wǎng)又不出界？ (2)當(dāng)擊球高度小于多少時，無論水平擊球的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界？ [解題探究]　(1)排球的運(yùn)動滿足什么規(guī)律？如何解決？ (2)題目中的臨界狀態(tài)是什么？試畫出軌跡圖． [解析]　 (1)如圖所示，排球恰不觸網(wǎng)時，其運(yùn)動軌跡為Ⅰ，排球恰不出界時其運(yùn)動軌跡為Ⅱ，根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時有 豎直方向：2.5 m－2 m＝gt 水平方向：3 m＝v1t1 由以上兩式解得v1＝3 m/s 同理可得排球恰不出界時，有 豎直方向：2.5 m＝gt 水平方向：12 m＝v2t2 由以上兩式解得v2＝12 m/s

12、 根據(jù)題意，球既不觸網(wǎng)又不出界的條件是 3 m/s＜v≤12 m/s. (2)設(shè)擊球點(diǎn)的高度為h，當(dāng)h較小時，擊球速度過大會出界，擊球速度過小又會觸網(wǎng)，臨界狀態(tài)是球剛好擦網(wǎng)而過，落地時又恰壓在底線上(如圖所示)．設(shè)球網(wǎng)的高度為H，剛好不觸網(wǎng)時有x＝v0t，即3 m＝v0t h－H＝gt2，即h－2 m＝gt2 同理，當(dāng)排球落在界線上時有12 m＝v0t′，h＝gt′2 可得擊球點(diǎn)高度h≈2.13 m. [答案]　(1)3 m/s＜v≤12 m/s　(2)2.13 m 命題視角2　斜面問題在平拋運(yùn)動中的應(yīng)用 　 如圖所示，小球從斜面頂端A處以初速度v0做平拋運(yùn)動，恰好

13、落到斜面底部B點(diǎn)，且此時的速率vB的大小為v0.已知重力加速度為g，則(　　) A．斜面的傾角為60° B．到B點(diǎn)時速度方向可能垂直于水平面 C．小球飛行時間為v0/g D．AB之間的距離為2v/g [解析]　將小球落到斜面底部B點(diǎn)時的速度vB分解，可得豎直分速度vy＝＝2v0，由平拋運(yùn)動規(guī)律知x＝v0t，y＝vyt/2＝v0t，斜面的傾角為θ＝arctan(y/x)＝45°，選項(xiàng)A錯誤；由平拋運(yùn)動的規(guī)律特點(diǎn)可知，小球任何時刻的速度方向都不可能垂直于水平面，選項(xiàng)B錯誤；由y＝gt2/2和y＝v0t聯(lián)立解得t＝2v0/g，y＝2v/g，AB間的距離s＝y(tǒng)/sin 45°＝2v/g，選項(xiàng)

14、C錯誤，D正確． [答案]　D 斜面上的平拋運(yùn)動問題是一種常見的模型，在解答這類問題時除要運(yùn)用平拋運(yùn)動的位移和速度規(guī)律，還要充分運(yùn)用斜面傾角，找出斜面傾角同位移和速度與水平方向夾角的關(guān)系，從而使問題得到順利解決．常見的模型如下： 方法 內(nèi)容 斜面 總結(jié) 分 解 速 度 水平：vx＝v0 豎直：vy＝gt 合速度：v＝ 分解 速度， 構(gòu)建 速度 三角 形 分 解 位 移 水平：x＝v0t 豎直：y＝gt2 合位移：s＝ 分解 位移， 構(gòu)建 位移 三角 形 　 　(多選)如圖，轟炸機(jī)沿水平方向勻速飛行，到達(dá)山坡底端正

15、上方時釋放一顆炸彈，并垂直擊中山坡上的目標(biāo)A.已知A點(diǎn)高度為h，山坡傾角為θ，由此可算出(　　) A．轟炸機(jī)的飛行高度 B．轟炸機(jī)的飛行速度 C．炸彈的飛行時間 D．炸彈投出時的動能 解析：選ABC.設(shè)轟炸機(jī)投彈位置高度為H，炸彈水平位移為s，則H－h(huán)＝vy·t，s＝v0t，二式相除＝·，因?yàn)椋剑瑂＝，所以H＝h＋，A正確；根據(jù)H－h(huán)＝gt2可求出飛行時間，再由s＝v0t可求出飛行速度，故B、C正確；不知道炸彈質(zhì)量，不能求出炸彈的動能，D錯誤． [隨堂檢測][學(xué)生用書P50] 1．(多選)關(guān)于平拋運(yùn)動，下列說法正確的是(　　) A．平拋運(yùn)動的速度在不斷變化 B．平拋運(yùn)

16、動的加速度在不斷變化 C．平拋運(yùn)動的瞬時速度方向跟平拋運(yùn)動軌跡相切，且越來越向豎直方向靠近 D．平拋運(yùn)動屬于勻變速曲線運(yùn)動 解析：選ACD.做平拋運(yùn)動的物體只受重力作用，由牛頓第二定律可知，平拋運(yùn)動的加速度恒為g，故平拋運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動．做曲線運(yùn)動的物體速度方向時刻變化，某點(diǎn)的瞬時速度方向沿曲線上該點(diǎn)的切線方向，且因?yàn)樨Q直方向上的分速度越來越大，故速度方向逐漸向豎直方向靠近． 2．如圖所示，在光滑的水平面上有小球A以初速度v0向左運(yùn)動，同時刻一個小孩在A球正上方以v0的速度將B球平拋出去，最后落于C點(diǎn)，則(　　) A．小球A先到達(dá)C點(diǎn) B．小球B先到達(dá)C點(diǎn) C．兩球同時到

17、達(dá)C點(diǎn) D．不能確定 解析：選C.B球水平方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動，故二者同時到達(dá)C點(diǎn)． 3．質(zhì)點(diǎn)從同一高度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是(　　) A．質(zhì)量越大，水平位移越大 B．初速度越大，落地時豎直方向速度越大 C．初速度越大，在空中運(yùn)動時間越長 D．初速度越大，落地速度越大 解析：選D.平拋物體的運(yùn)動時間等于豎直方向自由落體運(yùn)動的時間，即t＝，只與豎直高度h有關(guān)，與初速度無關(guān)，選項(xiàng)C錯誤；落地時，豎直方向的速度vy＝gt＝g＝，與初速度無關(guān)，選項(xiàng)B錯誤；落地速度vt＝＝，初速度越大，落地速度越大，選項(xiàng)D正確；水平位移x＝v0t＝v0，與質(zhì)量無關(guān)，選項(xiàng)A錯誤．

18、 4． 如圖所示為足球球門，球門寬為L.一個球員在球門中心正前方距離球門s處高高躍起，將足球頂入球門的左下方死角(圖中P點(diǎn))．球員頂球點(diǎn)的高度為h.足球做 平拋運(yùn)動(足球可看成質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力)，則(　　) A．足球位移的大小x＝ B．足球初速度的大小v0＝ C．足球末速度的大小v＝ D．足球初速度的方向與球門線夾角的正切值tan θ＝ 解析：選B.根據(jù)幾何關(guān)系可知，足球做平拋運(yùn)動的豎直高度為h，水平位移為x水平＝ ，則足球位移的大小為：x＝ ＝　，選項(xiàng)A錯誤；由h＝gt2，x水平＝v0t，可得足球的初速度為v0＝　，選項(xiàng)B正確；對小球應(yīng)用動能定理：mgh＝－，可得

19、足球末速度v＝ ＝　，選項(xiàng)C錯誤；初速度方向與球門線夾角的正切值為tan θ＝，選項(xiàng)D錯誤． 5．如圖所示，一小球從平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺且傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑．已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0.8 m，g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.則： (1)小球水平拋出的初速度v0是多少？ (2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少？ (3)若斜面頂端高H＝20.8 m，則小球離開平臺后經(jīng)過多長時間到達(dá)斜面底端？ 解析：(1)由題意可知，小球落到斜面頂端時剛好沿斜面下滑，說明此時小球的速度方向與斜面平行，否則小球

20、會彈起． 所以小球在斜面頂端時的豎直分速度vy＝v0tan 53° 又v＝2gh 代入數(shù)據(jù)解得vy＝4 m/s，v0＝3 m/s. (2)由vy＝gt1得t1＝0.4 s 故s＝v0t1＝3×0.4 m＝1.2 m. (3)小球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動的加速度為 a＝＝8 m/s2 初速度v＝＝5 m/s 又＝vt2＋at 代入數(shù)據(jù)解得t2＝2 s 所以t＝t1＋t2＝2.4 s. 答案：(1)3 m/s　(2)1.2 m　(3)2.4 s [課時作業(yè)][學(xué)生用書P116(單獨(dú)成冊)] 一、單項(xiàng)選擇題 1．從同一高度以不同的速度水平拋出兩個質(zhì)量不同的石子，下列說法正

21、確的是(　　) A．初速度大的先落地 B．質(zhì)量大的先落地 C．兩個石子同時落地 D．無法判斷 解析：選C.做平拋運(yùn)動的物體在豎直方向上的分運(yùn)動均為自由落體運(yùn)動，由h＝gt2可知，平拋物體落地的時間與物體的質(zhì)量和初速度均無關(guān)，故選項(xiàng)C正確． 2．人站在平臺上平拋一個小球，小球離手的速度為v1，落地時速度為v2，不計(jì)空氣阻力，圖中能正確表示速度矢量的變化過程的是(　　) 解析：選C.平拋運(yùn)動水平方向的速度保持不變，因此任一時刻物體速度的水平分量均為v1，即任一時刻速度變化Δv的箭頭均在同一豎直線上，故A、B、D均錯誤，C正確． 3．若以拋出點(diǎn)為起點(diǎn)，取初速度方向?yàn)樗轿灰频恼?/p>

22、向，在選項(xiàng)圖所示的x－t圖象中，能正確描述做平拋運(yùn)動的物體的水平位移x的圖象的是(　　) 解析：選C.平拋運(yùn)動水平方向的運(yùn)動為勻速直線運(yùn)動，對應(yīng)的位移－時間圖象應(yīng)為一條正比函數(shù)圖象，故選項(xiàng)C正確． 4．以速度v0水平拋出一小球，如果從拋出到某時刻小球的豎直分速度與水平分速度大小相等，則以下判斷正確的是(　　) A．此時小球的豎直分位移大小等于水平分位移大小 B．此時小球的速度大小為2v0 C．此時小球的速度方向與位移方向相同 D．小球運(yùn)動的時間為 解析：選D.某時刻小球的豎直分速度與水平分速度大小相等，即v0＝gt，運(yùn)動時間為，D對；小球的豎直分位移h＝，水平分位移x＝，A錯

23、；此時小球的速度方向與位移方向不相同，C錯；對速度進(jìn)行合成，此時小球的速度大小為v＝＝v0，B錯． 5．小球以6 m/s的速度水平拋出，落到水平地面時的速度為10 m/s，取g＝10 m/s2，小球從拋出到落地的時間及水平位移分別是(　　) A．1 s　3.2 m　　　　　　 B．1 s　4.8 m C．0.8 s　3.2 m D．0.8 s　4.8 m 解析：選D.v0＝6 m/s，v＝10 m/s，則vy＝＝8 m/s，又因vy＝gt，所以t＝＝0.8 s，水平位移x＝v0t＝4.8 m，所以D正確． 6. 如圖所示，以9.8 m/s的水平初速度v0拋出的物體，飛行一段時

24、間后，垂直地撞在傾角為30°的斜面上，這段飛行時間為(　　) A. s B. s C. s D．2 s 解析：選C. 把平拋運(yùn)動分解為水平的勻速直線運(yùn)動和豎直的自由落體運(yùn)動，撞在斜面上時，物體速度的豎直分量確定后，即可以確定飛行時間，如圖所示，把末速度分解，vy＝v0cot 30°＝v0，vy＝gt，t＝＝＝ s. 二、多項(xiàng)選擇題 7．如圖所示，從地面上方不同高度處以水平速度va、vb拋出兩小球a、b，結(jié)果a落在b初始位置的正下方，而b落在a初始位置的正下方，bc為過小球b初始位置的水平線，不計(jì)空氣阻力，下列判斷正確的有(　　) A．兩球拋出時的初速度va＜vb

25、B．若它們同時落地(不考慮它們在空中相碰彈射，可互不影響地通過)，它們可能在空中相遇 C．若兩小球同時拋出，它們不能在空中相遇 D．若要使它們能在空中相遇，必須在a到達(dá)bc時將b拋出 解析：選AC.由題意知，a、b做平拋運(yùn)動，根據(jù)h＝gt2，a運(yùn)動的時間長，又x＝vt，兩球水平位移相等，所以va＜vb，故A正確；若它們同時落地，則a先拋出，若兩球能夠相遇，則a球的豎直分速度大于b球的豎直分速度，a球?qū)⑾嚷涞?，故不可能相遇，所以B錯誤；若同時拋出，a始終在b的上面，所以不能在空中相遇，所以C正確；若在a到達(dá)bc時將b拋出，b只能在a的上面，故不可能相遇，所以D錯誤． 8．正在高空水平勻速

26、飛行的飛機(jī)，每隔1 s釋放一個小球，先后共釋放了5個，不計(jì)空氣阻力，則(　　) A．這5個小球在空中處在同一條豎直線上 B．這5個小球在空中處在同一條拋物線上 C．在空中，第1、2兩球間的距離保持不變 D．相鄰兩球的落地間距相等 解析：選AD.釋放的每個小球都做平拋運(yùn)動，水平速度與飛機(jī)的飛行速度相等，每個小球落地前都位于飛機(jī)的正下方，即處在同一條豎直線上．第1、2兩球在空中的間距為h＝g(t＋1)2－gt2＝g(2t＋1)，可見，h隨時間的增大而增大．相鄰兩球落地時的距離為x＝v0(t＋1)－v0t＝v0.可見，x與下落時間無關(guān)．綜上所述，正確選項(xiàng)為A、D. 9．橫截面為直角三

27、角形的兩個相同斜面如圖緊靠在一起，固定在水平面上，它們的豎直邊長都是底邊長的一半．三個小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其中三個小球的落點(diǎn)分別是a、b、c.圖中三小球比較，下列判斷正確的是(　　) A．落在c點(diǎn)的小球飛行時間最短 B．落在a點(diǎn)的小球飛行過程速度的變化量最大 C．落在c點(diǎn)的小球飛行過程速度變化最快 D．無論小球拋出時初速度多大，落到兩個斜面上的瞬時速度都不可能與斜面垂直 解析：選ABD.根據(jù)t＝ 及yc

28、小球飛行時間最長，其速度的變化量最大，B正確；三個小球均做平拋運(yùn)動，它們的加速度相同，所以它們在飛行過程中速度變化快慢相同，C錯誤；設(shè)兩斜面的傾角均為θ，小球落在左邊斜面時速度方向與水平方向間的夾角為α，則tan θ＝＝＝＝，tan α＝＝1，顯然小球落在左邊斜面時的瞬時速度不可能與斜面垂直，假設(shè)小球落在右邊斜面時的瞬時速度與斜面垂直，那么可以求出此時應(yīng)滿足＝2，小球的位移與水平方向間的夾角θ ′滿足tan θ ′＝＝＝＝1，可實(shí)際上，小球落在右邊斜面時tan θ ′＝，所以小球落在右邊斜面時的瞬時速度也不可能與斜面垂直，D正確． 三、非選擇題 10．在20 m高的樓頂以20 m/s的水平

29、速度拋出一個小球，求它落地時速度的大小和方向以及落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離．(g取10 m/s2) 解析：設(shè)小球在空中運(yùn)動的時間為t，下落高度為h，則h＝gt2，t＝＝ s＝2 s 落地時豎直分速度vy＝gt＝10×2 m/s＝20 m/s 水平分速度vx＝v0＝20 m/s 落地時的合速度 v＝＝ m/s≈28.3 m/s 設(shè)v與水平方向的夾角為α，則 tan α＝＝＝1，α＝45° 落地點(diǎn)與拋出點(diǎn)之間的水平距離 x＝v0t＝20×2 m＝40 m. 答案：28.3 m/s　與水平方向成45°斜向下　40 m 11．如圖所示，槍管A水平對準(zhǔn)小球B，A、B在同一水平線

30、上，子彈射出槍口時，B球正好自由落下，已知AB＝100 m，如果B球在落下20 m時被子彈擊中，則：(g取10 m/s2) (1)子彈離開槍口時的速度是多大？ (2)如果B球不是自由落下，而是以10 m/s的初速度與子彈同時同方向水平拋出，子彈的初速度仍為原來的數(shù)值，那么子彈射出后擊中小球處距槍口A的水平距離和豎直高度為多少？ 解析：(1)由h＝gt2得B球下落的時間t＝＝2 s，子彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動， 由sAB＝v子彈t得，v子彈＝＝50 m/s. (2)設(shè)子彈射出后擊中小球所用時間為t′，子彈和小球在水平方向都做勻速直線運(yùn)動，則sAB＝v子彈t′－v球t′， 解得

31、t′＝2.5 s， 子彈射出后擊中小球處距槍口A的水平距離為 s＝v子彈t′＝50×2.5 m＝125 m， 子彈射出后擊中小球處距槍口A的豎直高度為 h＝gt′2＝×10×2.52 m＝31.25 m. 答案：(1)50 m/s　(2)125 m　31.25 m 12．如圖所示，水平房頂高H＝5 m，墻高h(yuǎn)＝3.2 m，墻到房子的距離l＝3 m，墻外馬路寬d＝10 m．欲使小球從房頂水平飛出落在墻外的馬路上，求小球離開房頂時的速度應(yīng)滿足什么條件？(墻的厚度不計(jì)，取g＝10 m/s2) 圖1 解析：如圖1所示，設(shè)球剛好觸墻而過時小球離開房頂?shù)乃俣葹関1，則小球自房頂飛出

32、后做平拋運(yùn)動到達(dá)墻頭時，水平位移為l，豎直位移為y＝H－h(huán)＝(5－3.2) m＝1.8 m 由y＝gt得小球自飛出后運(yùn)動到墻頭所用的時間為 t1＝ ＝ s＝0.6 s 由l＝v1t1得小球離開房頂時的速度為 v1＝＝ m/s＝5 m/s 圖2 設(shè)小球飛出后恰好落在墻外的馬路邊緣時離開房頂?shù)乃俣葹関2，如圖2所示，此過程水平位移為l＋d，豎直位移為H，則小球在空中的飛行時間t2滿足H＝gt，則 t2＝ ＝ s＝1 s 由l＋d＝v2t2得v2＝＝ m/s＝13 m/s 即小球恰好落在馬路邊緣時的飛出速度為13 m/s. 綜上分析知，欲使小球離開房頂后能落在馬路上，則小球離開房頂時的速度v0應(yīng)滿足v1≤v0≤v2，即5 m/s≤v0≤13 m/s. 答案：5 m/s≤v0≤13 m/s 17