2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練10 推理與證明 .doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練10 推理與證明1下列四個(gè)圖形中，著色三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，則這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式可能為_(kāi)(填序號(hào))an3n1an3nan3n2nan3n12n32對(duì)于不等式n1(nN*)，某同學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過(guò)程如下：(1)當(dāng)n1時(shí)，11，不等式成立(2)假設(shè)當(dāng)nk(kN*)時(shí)，不等式成立，即k1，則當(dāng)nk1時(shí)，0，i1,2，n)(ai0，i1,2，n)(aiR，i1,2，n)(ai0，i1,2，n)4由代數(shù)式的乘法法則類(lèi)比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：“mnnm”類(lèi)比得到“abba”；“(mn)tmtnt”類(lèi)比得到“(ab)cacbc”；“(mn)tm(nt)”類(lèi)比得到“(ab)ca(bc)”；“t0，mtxtmx”類(lèi)比得到“p0，apxpax”；“|mn|m|n|”類(lèi)比得到“|ab|a|b|”；“”類(lèi)比得到“”以上的式子中，類(lèi)比得到正確的結(jié)論為_(kāi)(填序號(hào))5.已知ab0，且ab1，若0c0”反設(shè)，所得命題為“_”8已知整數(shù)對(duì)排列如下：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(1,5)，(2,4)，則第62個(gè)整數(shù)對(duì)是_9已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Snn2an(n2)，而a11，通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，猜想an_.10觀察下列不等式：1，11,1，12,1，由此猜想第n個(gè)不等式為_(kāi)11在公比為4的等比數(shù)列bn中，若Tn是數(shù)列bn的前n項(xiàng)積，則有，仍成等比數(shù)列，且公比為4100；類(lèi)比上述結(jié)論，在公差為3的等差數(shù)列an中，若Sn是an的前n項(xiàng)和，則有_也成等差數(shù)列，該等差數(shù)列的公差為_(kāi)12若數(shù)列an的通項(xiàng)公式an，記f(n)2(1a1)(1a2)(1an)，試通過(guò)計(jì)算f(1)，f(2)，f(3)的值，推測(cè)出f(n)_.13設(shè)f0(x)cos x，f1(x)f0(x)，f2(x)f1(x)，fn1(x)fn(x)，nN*，則f2 011(x)_.14已知2，3，4，若6 (a，t均為正實(shí)數(shù))，類(lèi)比以上等式，可推測(cè)a，t的值，則at_.答案1 2 3 4 5pq 6a11S20S10，S30S20，S40S30300 12. 13sin x 1441