20型粉碎機(jī)下體加工工藝及夾具設(shè)計(jì)-鉆4螺孔M6底孔夾具設(shè)計(jì)（全套含CAD圖紙）

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，這會(huì)影響它的位置精度，并反過(guò)來(lái)影響零件質(zhì)量。所以有必要確定最佳夾緊力，來(lái)減小由于彈性變形對(duì)工件的定位誤差，同時(shí)滿(mǎn)足加工的要求。在夾具分析和綜合領(lǐng)域上的研究人員使用了有限元模型的方法或剛體模型的方法。大量的工作都以有限元方法為基礎(chǔ)被報(bào)道參考文獻(xiàn)1-8。隨著得墨忒耳8，這種方法的限制是需要較大的模型和計(jì)算成本。同時(shí)，多數(shù)的有限元基礎(chǔ)研究人員一直重點(diǎn)關(guān)注的夾具布局優(yōu)化和夾緊力的優(yōu)化還沒(méi)有得到充分討論，也有少數(shù)的研究人員通過(guò)對(duì)剛性模型9-11對(duì)夾緊力進(jìn)行了優(yōu)化，剛型模型幾乎被近似為一個(gè)規(guī)則完整的形狀。得墨忒耳12，13用螺釘理論解決的最低夾緊力，總的問(wèn)題是制定一個(gè)線(xiàn)性規(guī)劃，其目的是盡量減少在每個(gè)定位點(diǎn)調(diào)整夾緊力強(qiáng)度的法線(xiàn)接觸力。接觸摩擦力的影響被忽視，因?yàn)樗^法線(xiàn)接觸力相對(duì)較小，由于這種方法是基于剛體假設(shè)，獨(dú)特的三維夾具可以處理超過(guò)6個(gè)自由度的裝夾，復(fù)和倪14也提出迭代搜索方法，通過(guò)假設(shè)已知摩擦力的方向來(lái)推導(dǎo)計(jì)算最小夾緊力，該剛體分析的主要限制因素是當(dāng)出現(xiàn)六個(gè)以上的接觸力是使其靜力不確定，因此，這種方法無(wú)法確定工件移位的唯一性。 這種限制可以通過(guò)計(jì)算夾具工件系統(tǒng)15的彈性來(lái)克服，對(duì)于一個(gè)相對(duì)嚴(yán)格的工件，該夾具在機(jī)械加工工件的位置會(huì)受夾具點(diǎn)的局部彈性變形的強(qiáng)烈影響。Hockenberger和得墨忒耳16使用經(jīng)驗(yàn)的接觸力變形的關(guān)系（稱(chēng)為元功能），解決由于夾緊和準(zhǔn)靜態(tài)加工力工件剛體位移。同一作者還考察了加工工件夾具位移對(duì)設(shè)計(jì)參數(shù)的影響17。桂 18 等 通過(guò)工件的夾緊力的優(yōu)化定位精度彈性接觸模型對(duì)報(bào)告做了改善，然而，他們沒(méi)有處理計(jì)算夾具與工件的接觸剛度的方法，此外，其算法的應(yīng)用沒(méi)有討論機(jī)械加工刀具路徑負(fù)載有限序列。李和Melkote 19和烏爾塔多和Melkote 20用接觸力學(xué)解決由于在加載夾具夾緊點(diǎn)彈性變形產(chǎn)生的接觸力和工件的位移，他們還使用此方法制定了優(yōu)化方法夾具布局21和夾緊力22。但是，關(guān)于multiclamp系統(tǒng)及其對(duì)工件精度影響的夾緊力的優(yōu)化并沒(méi)有在這些文件中提到 。本文提出了一種新的算法，確定了multiclamp夾具工件系統(tǒng)受到準(zhǔn)靜態(tài)加載的最佳夾緊力為基礎(chǔ)的彈性方法。該法旨在盡量減少影響由于工件夾緊位移和加工荷載通過(guò)系統(tǒng)優(yōu)化夾緊力的一部分定位精度。接觸力學(xué)模型，用于確定接觸力和位移，然后再用做夾緊力優(yōu)化，這個(gè)問(wèn)題被作為多目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題提出和解決。通過(guò)兩個(gè)例子分析工件夾緊力的優(yōu)化對(duì)定位精度的影響，例子涉及的銑削夾具3-2-1布局。1 夾具工件聯(lián)系模型 11 模型假設(shè)該加工夾具由L定位器和帶有球形端的c形夾組成。工件和夾具接觸的地方是線(xiàn)性的彈性接觸，其他地方完全剛性。工件夾具系統(tǒng)由于夾緊和加工受到準(zhǔn)靜態(tài)負(fù)載。夾緊力可假定為在加工過(guò)程中保持不變，這個(gè)假設(shè)是有效的，在對(duì)液壓或氣動(dòng)夾具使用。在實(shí)際中，夾具工件接觸區(qū)域是彈性分布，然而，這種模式的發(fā)展，假設(shè)總觸剛度（見(jiàn)圖1）第i夾具接觸力局部變形如下： (1) 其中（j=x，y，z）表示，在當(dāng)?shù)刈幼鴺?biāo)系切線(xiàn)和法線(xiàn)方向的接觸剛度第 19 頁(yè) 共 15 頁(yè)圖1 彈簧夾具工件接觸模型。 表示在第i個(gè)接觸處的坐標(biāo)系（j=x，y，z）是對(duì)應(yīng)沿著xyz方向的彈性變形，分別 （j= x，y，z）的代表和切向力接觸 ，法線(xiàn)力接觸。12 工件夾具的接觸剛度模型集中遵守一個(gè)球形尖端定位，夾具和工件的接觸并不是線(xiàn)性的，因?yàn)榻佑|半徑與隨法線(xiàn)力呈非線(xiàn)性變化 23。由于法線(xiàn)力接觸變形作用于半徑和平面工件表面之間，這可從封閉赫茲的辦法解決縮進(jìn)一個(gè)球體彈性半空間的問(wèn)題。對(duì)于這個(gè)問(wèn)題， 是法線(xiàn)的變形，在文獻(xiàn)23 第93頁(yè)中給出如下： （2）其中式中 和是工件和夾具的彈性模量，、分別是工件和材料的泊松比。切向變形沿著和切線(xiàn)方向）硅業(yè)切力距有以下形式文獻(xiàn)23第217頁(yè) （3）其中、 分別是工件和夾具剪切模量一個(gè)合理的接觸剛度的線(xiàn)性可以近似從最小二乘獲得適合式 （2），這就產(chǎn)生了以下線(xiàn)性化接觸剛度值：在計(jì)算上述的線(xiàn)性近似， （4） (5)正常的力被假定為從0到1000N，且最小二乘擬合相應(yīng)的R2值認(rèn)定是0.94。2夾緊力優(yōu)化 我們的目標(biāo)是確定最優(yōu)夾緊力，將盡量減少由于工件剛體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，局部的夾緊和加工負(fù)荷引起的彈性變形，同時(shí)保持在準(zhǔn)靜態(tài)加工過(guò)程中夾具工件系統(tǒng)平衡，工件的位移減少，從而減少定位誤差。實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo)是通過(guò)制定一個(gè)多目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題的問(wèn)題，如下描述。2.1 目標(biāo)函數(shù)配方工件旋轉(zhuǎn)，由于部隊(duì)輪換往往是相當(dāng)小17的工件定位誤差假設(shè)為確定其剛體翻譯基本上，其中 、和 是 沿，和三個(gè)正交組件（見(jiàn)圖2）。圖2 工件剛體平移和旋轉(zhuǎn)工件的定位誤差歸于裝夾力，然后可以在該剛體位移的范數(shù)計(jì)算如下： （6）其中表示一個(gè)向量二級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。 但是作用在工件的夾緊力會(huì)影響定位誤差。當(dāng)多個(gè)夾緊力作用于工件，由此產(chǎn)生的夾緊力為,有如下形式： （7）其中夾緊力是矢量，夾緊力的方向矩陣，是夾緊力是矢量的方向余弦，、和 是第i個(gè)夾緊點(diǎn)夾緊力在、和方向上的向量角度（i=1、2、3.,C）。在這個(gè)文件中，由于接觸區(qū)變形造成的工件的定位誤差，被假定為受的作用力是法線(xiàn)的，接觸的摩擦力相對(duì)較小，并在進(jìn)行分析時(shí)忽略了加緊力對(duì)工件的定位誤差的影響。意指正常接觸剛度比，是通過(guò)（i=1，2L）和最小的所有定位器正常剛度相乘，并假設(shè)工件、取決于、的方向，各自的等效接觸剛度可有下式計(jì)算得出（見(jiàn)圖3），工件剛體運(yùn)動(dòng)，歸于夾緊行動(dòng)現(xiàn)在可以寫(xiě)成： (8)工件有位移，因此，定位誤差的減小可以通過(guò)盡量減少產(chǎn)生的夾緊力向量 范數(shù)。因此，第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)可以寫(xiě)為：最小化 （9）要注意，加權(quán)因素是與等效接觸剛度成正比的在、和 方向上。通過(guò)使用最低總能量互補(bǔ)參考文獻(xiàn)15，23的原則求解彈性力學(xué)接觸問(wèn)題得出A的組成部分是唯一確定的，這保證了夾緊力和相應(yīng)的定位反應(yīng)是“真正的”解決方案，對(duì)接觸問(wèn)題和產(chǎn)生的“真正”剛體位移，而且工件保持在靜態(tài)平衡，通過(guò)夾緊力的隨時(shí)調(diào)整。因此，總能量最小化的形式為補(bǔ)充的夾緊力優(yōu)化的第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)，并給出：最小化 （10）其中代表機(jī)構(gòu)的彈性變形應(yīng)變能互補(bǔ)，代表由外部力量和力矩配合完成，是遵守對(duì)角矩陣的， 和是所有接觸力的載體。如圖3 加權(quán)系數(shù)計(jì)算確定的基礎(chǔ)內(nèi)蒙古科技大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）2.2 摩擦和靜態(tài)平衡約束在（10）式優(yōu)化的目標(biāo)受到一定的限制和約束，他們中最重要的是在每個(gè)接觸處的靜摩擦力約束。庫(kù)侖摩擦力的法律規(guī)定（是靜態(tài)摩擦系數(shù)）,這方面的一個(gè)非線(xiàn)性約束和線(xiàn)性化版本可以使用，并且19有： （11）假設(shè)準(zhǔn)靜態(tài)載荷，工件的靜力平衡由下列力和力矩平衡方程確保（向量形式）： (12)其中包括在法線(xiàn)和切線(xiàn)方向的力和力矩的機(jī)械加工力和工件重量。2.3界接觸力由于夾具工件接觸是單側(cè)面的，法線(xiàn)的接觸力只能被壓縮。這通過(guò)以下的的約束表（i=1，2,L+C） （13）它假設(shè)在工件上的法線(xiàn)力是確定的，此外，在一個(gè)法線(xiàn)的接觸壓力不能超過(guò)壓工件材料的屈服強(qiáng)度（）。這個(gè)約束可寫(xiě)為： （i=1，2，,L+C） (14) 如果是在第i個(gè)工件夾具的接觸處的接觸面積，完整的夾緊力優(yōu)化模型，可以寫(xiě)成：最小化 (15)3模型算法求解式（15）多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題可以通過(guò)求解約束24。這種方法將確定的目標(biāo)作為首要職能之一，并將其轉(zhuǎn)換成一個(gè)約束對(duì)。該補(bǔ)充（）的主要目的是處理功能，并由此得到夾緊力（）作為約束的加權(quán)范數(shù)最小化。對(duì)為主要目標(biāo)的選擇，確保選中一套獨(dú)特可行的夾緊力，因此，工件夾具系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)到一個(gè)穩(wěn)定的狀態(tài)（即最低能量狀態(tài)），此狀態(tài)也表示有最小的夾緊力下的加權(quán)范數(shù)。 的約束轉(zhuǎn)換涉及到一個(gè)指定的加權(quán)范數(shù)小于或等于，其中是 的約束，假設(shè)最初所有夾緊力不明確，要確定一個(gè)合適的。在定位和夾緊點(diǎn)的接觸力的計(jì)算只考慮第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)（即）。雖然有這樣的接觸力，并不一定產(chǎn)生最低的夾緊力，這是一個(gè)“真正的”可行的解決彈性力學(xué)問(wèn)題辦法，可完全抑制工件在夾具中的位置。這些夾緊力的加權(quán)系數(shù)，通過(guò)計(jì)算并作為初始值與比較，因此，夾緊力式（15）的優(yōu)化問(wèn)題可改寫(xiě)為: 最小化 （16）由： (11)(14) 得。類(lèi)似的算法尋找一個(gè)方程根的二分法來(lái)確定最低的上的約束, 通過(guò)盡可能降低上限，由此產(chǎn)生的最小夾緊力的加權(quán)范數(shù)。 迭代次數(shù)K，終止搜索取決于所需的預(yù)測(cè)精度和，有參考文獻(xiàn)15： （17）其中表示上限的功能，完整的算法在如圖4中給出。 圖4 夾緊力的優(yōu)化算法（在示例1中使用）。圖5 該算法在示例2使用4 加工過(guò)程中的夾緊力的優(yōu)化及測(cè)定上一節(jié)介紹的算法可用于確定單負(fù)載作用于工件的載體的最佳夾緊力，然而，刀具路徑隨磨削量和切割點(diǎn)的不斷變化而變化。因此，相應(yīng)的夾緊力和最佳的加工負(fù)荷獲得將由圖4算法獲得，這大大增加了計(jì)算負(fù)擔(dān)，并要求為選擇的夾緊力提供標(biāo)準(zhǔn)， 將獲得滿(mǎn)意和適宜的整個(gè)刀具軌跡 ，用保守的辦法來(lái)解決下面將被討論的問(wèn)題，考慮一個(gè)有限的數(shù)目（例如m）沿相應(yīng)的刀具路徑設(shè)置的產(chǎn)生m個(gè)最佳夾緊力，選擇記為， ， ,在每個(gè)采樣點(diǎn)，考慮以下四個(gè)最壞加工負(fù)荷向量： (18)、和表示在、和方向上的最大值，、和上的數(shù)字1，2，3分別代替對(duì)應(yīng)的和另外兩個(gè)正交切削分力，而且有：雖然4個(gè)最壞情況加工負(fù)荷向量不會(huì)在工件加工的同一時(shí)刻出現(xiàn)，但在每次常規(guī)的進(jìn)給速度中，刀具旋轉(zhuǎn)一次出現(xiàn)一次，負(fù)載向量引入的誤差可忽略。因此，在這項(xiàng)工作中，四個(gè)載體負(fù)載適用于同一位置，（但不是同時(shí)）對(duì)工件進(jìn)行的采樣 ，夾緊力的優(yōu)化算法圖4，對(duì)應(yīng)于每個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算最佳的夾緊力。夾緊力的最佳形式有： (i=1,2,m) (j=x,y z,r) (19)其中是最佳夾緊力的四個(gè)情況下的加工負(fù)荷載體，(C=1，2，C)是每個(gè)相應(yīng)的夾具在第i個(gè)樣本點(diǎn)和第j負(fù)荷情況下力的大小。是計(jì)算每個(gè)負(fù)載點(diǎn)之后的結(jié)果，一套簡(jiǎn)單的“最佳”夾緊力必須從所有的樣本點(diǎn)和裝載條件里發(fā)現(xiàn)，并在所有的最佳夾緊力中選擇。這是通過(guò)在所有負(fù)載情況和采樣點(diǎn)排序，并選擇夾緊點(diǎn)的最高值的最佳的夾緊力，見(jiàn)于式 （20）： （k=1，2，C） （20）只要這些具備，就得到一套優(yōu)化的夾緊力，驗(yàn)證這些力，以確保工件夾具系統(tǒng)的靜態(tài)平衡。否則，會(huì)出現(xiàn)更多采樣點(diǎn)和重復(fù)上述程序。在這種方式中，可為整個(gè)刀具路徑確定“最佳”夾緊力 ，圖5總結(jié)了剛才所描述的算法。請(qǐng)注意，雖然這種方法是保守的，它提供了一個(gè)確定的夾緊力，最大限度地減少工件的定位誤差的一套系統(tǒng)方法。5影響工件的定位精度它的興趣在于最早提出了評(píng)價(jià)夾緊力的算法對(duì)工件的定位精度的影響。工件首先放在與夾具接觸的基板上，然后夾緊力使工件接觸到夾具，因此，局部變形發(fā)生在每個(gè)工件夾具接觸處，使工件在夾具上移位和旋轉(zhuǎn)。隨后，準(zhǔn)靜態(tài)加工負(fù)荷應(yīng)用造成工件在夾具的移位。工件剛體運(yùn)動(dòng)的定義是由它在、和方向上的移位和自轉(zhuǎn)（見(jiàn)圖2），如前所述，工件剛體位移產(chǎn)生于在每個(gè)夾緊處的局部變形，假設(shè)為相對(duì)于工件的質(zhì)量中心的第i個(gè)位置矢量定位點(diǎn)，坐標(biāo)變換定理可以用來(lái)表達(dá)在工件的位移，以及工件自轉(zhuǎn)如下: (21)其中表示旋轉(zhuǎn)矩陣,描述當(dāng)?shù)卦诘趇幀相聯(lián)系的全球坐標(biāo)系和是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣確定工件相對(duì)于全球的坐標(biāo)系的定位坐標(biāo)系。假設(shè)夾具夾緊工件旋轉(zhuǎn)，由于旋轉(zhuǎn)很小，故也可近似為： （22） 方程（21）現(xiàn)在可以改寫(xiě)為： （23）其中是經(jīng)方程（21）重新編排后變換得到的矩陣式，是夾緊和加工導(dǎo)致的工件剛體運(yùn)動(dòng)矢量。工件與夾具單方面接觸性質(zhì)意味著工件與夾具接觸處沒(méi)有拉力的可能。因此，在第i裝夾點(diǎn)接觸力可能與的關(guān)系如下： （24）其中是在第i個(gè)接觸點(diǎn)由于夾緊和加工負(fù)荷造成的變形，意味著凈壓縮變形，而負(fù)數(shù)則代表拉伸變形; 是表示在本地坐標(biāo)系第i個(gè)接觸剛度矩陣，是單位向量. 在這項(xiàng)研究中假定液壓/氣動(dòng)夾具，根據(jù)對(duì)外加工負(fù)荷，故在法線(xiàn)方向的夾緊力的強(qiáng)度保持不變，因此，必須對(duì)方程（24）的夾緊點(diǎn)進(jìn)行修改為： （25）其中是在第i個(gè)夾緊點(diǎn)的夾緊力，讓表示一個(gè)對(duì)外加工力量和載體的61矢量。并結(jié)合方程（23）（25）與靜態(tài)平衡方程，得到下面的方程組： （26）其中，其中表示相乘。由于夾緊和加工工件剛體移動(dòng)，q可通過(guò)求解式（26）得到。工件的定位誤差向量， （見(jiàn)圖6），現(xiàn)在可以計(jì)算如下： （27） 其中是考慮工件中心加工點(diǎn)的位置向量，且 6模擬工作 較早前提出的算法是用來(lái)確定最佳夾緊力及其對(duì)兩例工件精度的影響例如：1適用于工件單點(diǎn)力。2應(yīng)用于工件負(fù)載準(zhǔn)靜態(tài)銑削序列 如左圖7 工件夾具配置中使用的模擬研究 工件夾具定位聯(lián)系; 、和全球坐標(biāo)系。 3-2-1夾具圖7所示，是用來(lái)定位并控制7075 - T6鋁合金（127毫米127毫米38.1毫米）的柱狀塊。假定為球形布局傾斜硬鋼定位器/夾具在表1中給出。工件夾具材料的摩擦靜電對(duì)系數(shù)為0.25。使用伊利諾伊大學(xué)開(kāi)發(fā)EMSIM程序參考文獻(xiàn)26 對(duì)加工瞬時(shí)銑削力條件進(jìn)行了計(jì)算，如表2給出例（1），應(yīng)用工件在點(diǎn)（109.2毫米，25.4毫米，34.3毫米）瞬時(shí)加工力，圖4中表3和表4列出了初級(jí)夾緊力和最佳夾緊力的算法 。該算法如圖5所示 ，一個(gè)25.4毫米銑槽使用EMSIM進(jìn)行了數(shù)值模擬，以減少起步（0.0毫米，25.4毫米，34.3毫米）和結(jié)束時(shí)（127.0毫米，25.4毫米，34.3毫米）四種情況下加工負(fù)荷載體，（見(jiàn)圖8）。模擬計(jì)算銑削力數(shù)據(jù)在表5中給出。圖8最終銑削過(guò)程模擬例如2。表6中5個(gè)坐標(biāo)列出了為模擬抽樣調(diào)查點(diǎn)。最佳夾緊力是用前面討論過(guò)的排序算法計(jì)算每個(gè)采樣點(diǎn)和負(fù)載載體最后的夾緊力和負(fù)載。7結(jié)果與討論例如算法1的繪制最佳夾緊力收斂圖9，圖9對(duì)于固定夾緊裝置在圖示例假設(shè)（見(jiàn)圖7），由此得到的夾緊力加權(quán)范數(shù)有如下形式：.結(jié)果表明，最佳夾緊力所述加工條件下有比初步夾緊力強(qiáng)度低得多的加權(quán)范數(shù)，最初的夾緊力是通過(guò)減少工件的夾具系統(tǒng)補(bǔ)充能量算法獲得。由于夾緊力和負(fù)載造成的工件的定位誤差，如表7。結(jié)果表明工件旋轉(zhuǎn)小，加工點(diǎn)減少錯(cuò)誤從13.1到14.6不等。在這種情況下，所有加工條件改善不是很大，因?yàn)閺淖畛跬ㄟ^(guò)互補(bǔ)勢(shì)能確定的最小化的夾緊力值已接近最佳夾緊力。圖5算法是用第二例在一個(gè)序列應(yīng)用于銑削負(fù)載到工件，他應(yīng)用于工件銑削負(fù)載一個(gè)序列。最佳的夾緊力，對(duì)應(yīng)列表6每個(gè)樣本點(diǎn)，隨著最后的最佳夾緊力，在每個(gè)采樣點(diǎn)的加權(quán)范數(shù)和最優(yōu)的初始夾緊力繪圖10，在每個(gè)采樣點(diǎn)的加權(quán)范數(shù)的，和繪制。結(jié)果表明，由于每個(gè)組成部分是各相應(yīng)的最大夾緊力，它具有最高的加權(quán)范數(shù)。如圖10所示，如果在每個(gè)夾緊點(diǎn)最大組成部分是用于確定初步夾緊力，則夾緊力需相應(yīng)設(shè)置，有比相當(dāng)大的加權(quán)范數(shù)。故是一個(gè)完整的刀具路徑改進(jìn)方案。上述模擬結(jié)果表明，該方法可用于優(yōu)化夾緊力相對(duì)于初始夾緊力的強(qiáng)度，這種做法將減少所造成的夾緊力的加權(quán)范數(shù)，因此將提高工件的定位精度。圖108結(jié)論該文件提出了關(guān)于確定多鉗夾具，工件受準(zhǔn)靜態(tài)加載系統(tǒng)的優(yōu)化加工夾緊力的新方法。夾緊力的優(yōu)化算法是基于接觸力學(xué)的夾具與工件系統(tǒng)模型，并尋求盡量減少應(yīng)用到所造成的工件夾緊力的加權(quán)范數(shù)，得出工件的定位誤差。該整體模型，制定一個(gè)雙目標(biāo)約束優(yōu)化問(wèn)題，使用-約束的方法解決。該算法通過(guò)兩個(gè)模擬表明，涉及3-2-1型，二夾銑夾具的例子。今后的工作將解決在動(dòng)態(tài)負(fù)載存在夾具與工件在系統(tǒng)的優(yōu)化，其中慣性，剛度和阻尼效應(yīng)在確定工件夾具系統(tǒng)的響應(yīng)特性具有重要作用。9參考資料：1、J. 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