《機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)》試題庫-蝸桿傳動(dòng).doc

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第12章 蝸桿傳動(dòng) 習(xí)題與參考答案 一、選擇題 1 與齒輪傳動(dòng)相比較， 不能作為蝸桿傳動(dòng)的優(yōu)點(diǎn)。 A. 傳動(dòng)平穩(wěn)，噪聲小 B. 傳動(dòng)效率高 C. 可產(chǎn)生自鎖 D. 傳動(dòng)比大 2 阿基米德圓柱蝸桿與蝸輪傳動(dòng)的 模數(shù)，應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)值。 A. 法面 B. 端面 C. 中間平面 3 蝸桿直徑系數(shù)q＝ 。 A. q=dl/m B. q=dl m C. q=a/dl D. q=a/m 4 在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)其他條件相同時(shí)，增加蝸桿直徑系數(shù)q，將使傳動(dòng)效率 。 A. 提高 B. 減小 C. 不變 D. 增大也可能減小 5 在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)其他條件相同時(shí)，增加蝸桿頭數(shù)，則傳動(dòng)效率 。 A. 提高 B. 降低 C. 不變 D. 提高，也可能降低 6 在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)其他條件相同時(shí)，增加蝸桿頭數(shù)，則滑動(dòng)速度 。 A. 增大 B. 減小 C. 不變 D. 增大也可能減小 7 在蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)其他條件相同時(shí)，減少蝸桿頭數(shù)，則 。 A. 有利于蝸桿加工 B. 有利于提高蝸桿剛度 C. 有利于實(shí)現(xiàn)自鎖 D. 有利于提高傳動(dòng)效率 8 起吊重物用的手動(dòng)蝸桿傳動(dòng)，宜采用 的蝸桿。 A. 單頭、小導(dǎo)程角 B. 單頭、大導(dǎo)程角 C. 多頭、小導(dǎo)程角 D. 多頭、大導(dǎo)程角 9 蝸桿直徑d1的標(biāo)準(zhǔn)化，是為了 。 A. 有利于測量 B. 有利于蝸桿加工 C. 有利于實(shí)現(xiàn)自鎖 D. 有利于蝸輪滾刀的標(biāo)準(zhǔn)化 10 蝸桿常用材料是 。 A. 40Cr B. GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LY12 11 蝸輪常用材料是 。 A. 40Cr B．GCrl5 C. ZCuSnl0P1 D. LYl2 12 采用變位蝸桿傳動(dòng)時(shí) 。 A. 僅對蝸桿進(jìn)行變位 B. 僅對蝸輪進(jìn)行變位 C. 同時(shí)對蝸桿與蝸輪進(jìn)行變位 13 采用變位前后中心距不變的蝸桿傳動(dòng)，則變位后使傳動(dòng)比 。 A. 增大 B. 減小 C. 可能增大也可能減小。 14 蝸桿傳動(dòng)的當(dāng)量摩擦系數(shù)fv隨齒面相對滑動(dòng)速度的增大而 。 A. 增大 B. 減小 C. 不變 D. 可能增大也可能減小 15 提高蝸桿傳動(dòng)效率的最有效的方法是 。 A. 增大模數(shù)m B. 增加蝸桿頭數(shù) C. 增大直徑系數(shù)q D. 減小直徑系數(shù)q 16 閉式蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式是 。 A. 蝸桿斷裂 B. 蝸輪輪齒折斷 C. 磨粒磨損 D. 膠合、疲勞點(diǎn)蝕 17 用 計(jì)算蝸桿傳動(dòng)比是錯(cuò)誤的。 A. i=ω1/ω2 B. i=/ C. i= D. i= 18 在蝸桿傳動(dòng)中，作用在蝸桿上的三個(gè)嚙合分力，通常以 為最大。 A. 圓周力Ftl B. 徑向力Fr1 C. 軸向力Fa1 19 下列蝸桿分度圓直徑計(jì)算公式： （a）d1=mq； （b）d1=m；（c）d1=d2/i；（d）d1=m/（itan）； （e）d1=2a/（i+1）。 其中有 是錯(cuò)誤的。 A. 一個(gè) B. 兩個(gè) C. 三個(gè) D. 四個(gè) 20 蝸桿傳動(dòng)中較為理想的材料組合是 。 A. 鋼和鑄鐵 B. 鋼和青銅 C. 銅和鋁合金 D. 鋼和鋼 二、填空題 2l 阿基米德蝸桿和蝸輪在中間平面上相當(dāng)于直齒條與 齒輪的嚙合。 22 在蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿頭數(shù)越少，則傳動(dòng)效率越 ，自鎖性越 ，一般蝸桿頭數(shù)常取= 。 23 在蝸桿傳動(dòng)中，已知作用在蝸桿上的軸向力Fal=1 800N，圓周力Ft1=880N，若不考慮摩擦影響，則作用在蝸輪上的軸向力Fa2= ，圓周力Ft2 。 24 蝸桿傳動(dòng)的滑動(dòng)速度越大，所選潤滑油的粘度值應(yīng)越 。 25 在蝸桿傳動(dòng)中，產(chǎn)生自鎖的條件是 。 26 蝸輪輪齒的失效形式有 、 、 、 。但因蝸桿傳動(dòng)在齒面間有較大的 ，所以更容易產(chǎn)生 和 失效。 27 變位蝸桿傳動(dòng)僅改變 的尺寸，而 的尺寸不變。 28 在蝸桿傳動(dòng)中，蝸輪螺旋線的方向與蝸桿螺旋線的旋向應(yīng)該 。 29 蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿所受的圓周力Ft1的方向總是與 ，而徑向力Frl的方向總是 。 30 閉式蝸桿傳動(dòng)的功率損耗，一般包括： 、 和 三部分。 31 阿基米德蝸桿和蝸輪在中間平面相當(dāng)于 與 相嚙合。因此蝸桿的 模數(shù)應(yīng)與蝸輪的 模數(shù)相等。 32 在標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)中，當(dāng)蝸桿為主動(dòng)時(shí)，若蝸桿頭數(shù)和模數(shù)m一定，而增大直徑系數(shù)q，則蝸桿剛度 ；若增大導(dǎo)程角，則傳動(dòng)效率 。 33 蝸桿分度圓直徑= ；蝸輪分度圓直徑= 。 34 為了提高蝸桿傳動(dòng)的效率，應(yīng)選用 頭蝸桿；為了滿足自鎖要求，應(yīng)選= 。 35 蝸桿傳動(dòng)發(fā)熱計(jì)算的目的是防止 ，以防止齒面 失效。發(fā)熱計(jì)算的出發(fā)點(diǎn)是 等于 。 36 為了蝸桿傳動(dòng)能自鎖，應(yīng)選用 頭蝸桿；為了提高蝸桿的剛度，應(yīng)采用 的直徑系數(shù)q。 37 蝸桿傳動(dòng)時(shí)蝸桿的螺旋線方向應(yīng)與蝸輪螺旋線方向 ；蝸桿的分度圓柱導(dǎo)程角應(yīng)等于蝸輪的分度圓螺旋角。 38 蝸桿的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)是 模數(shù)，其分度圓直徑= ；蝸輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)是 模數(shù)，其分度圓直徑= 。 39 有一普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，已知蝸桿頭數(shù)=2，蝸桿直徑系數(shù)q=8,蝸輪齒數(shù)=37,模數(shù)m=8mm，則蝸桿分度圓直徑= mm；蝸輪分度圓直徑= mm；傳動(dòng)中心距a mm；傳動(dòng)比i= ；蝸輪分度圓上螺旋角= 。 40 阿基米德蝸桿傳動(dòng)變位的主要目的是為了 和 。 41 在進(jìn)行蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，通常蝸輪齒數(shù)＞26是為了 ；＜80(100)是為了 。 42 蝸桿傳動(dòng)中，已知蝸桿分度圓直徑，頭數(shù)，蝸桿的直徑系數(shù)q，蝸輪齒數(shù)，模數(shù)m，壓力角，蝸桿螺旋線方向?yàn)橛倚?，則傳動(dòng)比i= ，蝸輪分度圓直徑= ，蝸桿導(dǎo)程角= ，蝸輪螺旋角 ，蝸輪螺旋線方向?yàn)? 。 43 阿基米德圓柱蝸桿傳動(dòng)的中間平面是指 的平面。 44 由于蝸桿傳動(dòng)的兩齒面間產(chǎn)生較大的 速度，因此在選擇蝸桿和蝸輪材料時(shí)，應(yīng)使相匹配的材料具有良好的 和 性能。通常蝸桿材料選用 或 ，蝸輪材料選用 或 ，因而失效通常多發(fā)生在 上。 45 蝸桿導(dǎo)程角的旋向和蝸輪螺旋線的力向應(yīng) 。 46 蝸桿傳動(dòng)中，一般情況下 的材料強(qiáng)度較弱，所以主要進(jìn)行 輪齒的強(qiáng)度計(jì)算。 三、問答題 47 蝸桿傳動(dòng)具有哪些特點(diǎn)？它為什么要進(jìn)行熱平衡計(jì)算？若熱平衡計(jì)算不合要求時(shí)怎么辦？ 48 如何恰當(dāng)?shù)剡x擇蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比i12、蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)，并簡述其理由。 49 試闡述蝸桿傳動(dòng)的直徑系數(shù)q為標(biāo)準(zhǔn)值的實(shí)際意義。 50 采用什么措施可以節(jié)約蝸輪所用的銅材？ 51 蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿所受的圓周力Ft1與蝸輪所受的圓周力Ft2是否相等？ 52 蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿所受的軸向力Fa1與蝸輪所受的軸向力Fa2是否相等？ 53 蝸桿傳動(dòng)與齒輪傳動(dòng)相比有何特點(diǎn)？常用于什么場合？ 54 采用變位蝸桿傳動(dòng)的目的是什么？變位蝸桿傳動(dòng)中哪些尺寸發(fā)生了變化？ 55 影響蝸桿傳動(dòng)效率的主要因素有哪些？為什么傳遞大功率時(shí)很少用普通圓柱蝸桿傳動(dòng)？ 56 對于蝸桿傳動(dòng)，下面三式有無錯(cuò)誤？為什么？ （1）； （2）； （3）； 57 蝸桿傳動(dòng)中為何常用蝸桿為主動(dòng)件？蝸輪能否作主動(dòng)件？為什么？ 58 為什么要引入蝸桿直徑系數(shù)q？如何選用？它對蝸桿傳動(dòng)的強(qiáng)度、剛度及尺寸有何影響？ 59 影響蝸桿傳動(dòng)效率的主要因素有哪些？導(dǎo)程角γ的大小對效率有何影響？ 60 蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件是什么？自鎖條件是什么？ 61 蝸桿減速器在什么條件下蝸桿應(yīng)下置？在什么條件下蝸桿應(yīng)上置？ 62 選擇蝸桿的頭數(shù)和蝸輪的齒數(shù)應(yīng)考慮哪些因素？ 63 蝸桿的強(qiáng)度計(jì)算與齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算有何異同？ 64 為了提高蝸桿減速器輸出軸的轉(zhuǎn)速，而采用雙頭蝸桿代替原來的單頭蝸桿，問原來的蝸輪是否可以繼續(xù)使用？為什么？ 65 蝸桿在進(jìn)行承載能力計(jì)算時(shí)，為什么只考慮蝸輪？而蝸桿的強(qiáng)度如何考慮？在什么情況下需要進(jìn)行蝸桿的剛度計(jì)算？ 66 在設(shè)計(jì)蝸桿傳動(dòng)減速器的過程中，發(fā)現(xiàn)已設(shè)計(jì)的蝸桿剛度不足，為了滿足剛度的要求，決定將直徑系數(shù)q從8增大至10，問這時(shí)對蝸桿傳動(dòng)的效率有何影響？ 67 在蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)應(yīng)如何選擇？試分析說明之。 四、分析計(jì)算題 68 在題2—68圖中，標(biāo)出未注明的蝸桿(或蝸輪)的螺旋線旋向及蝸桿或蝸輪的轉(zhuǎn)向，并繪出蝸桿或蝸輪嚙合點(diǎn)作用力的方向(用三個(gè)分力表示)。 題 2—68圖 69 題2—69圖所示為兩級(jí)蝸桿減速器，蝸輪4為右旋，逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)（n4），要求作用在軸Ⅱ上的蝸桿3與蝸輪2的軸向力方向相反。試求： 題 2—69圖 （1）蝸桿1的螺旋線方向與轉(zhuǎn)向； （2）畫出蝸輪2與蝸桿3所受三個(gè)分力的方向。 70 一單級(jí)普通圓柱蝸桿減速器，傳遞功率P=7.5kW，傳動(dòng)效率=0.82，散熱面積A=1.2m2，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)=8.15W/(m2℃)，環(huán)境溫度=20℃。問該減速器能否連續(xù)工作？ 71 已知一單級(jí)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，蝸桿的轉(zhuǎn)速=1 440r/min，傳動(dòng)比，m=10mm,q=8,蝸桿材料為45鋼，表面淬火50HRC，蝸輪材料為ZCuSn10P1，砂模鑄造，并查得N=107時(shí)蝸輪材料的基本許用接觸應(yīng)力=200 Mpa。若工作條件為單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)，載荷系數(shù)KA=1.05，每天工作8h，每年工作300天，工作壽命為10年。試求這蝸桿軸輸入的最大功率。 提示：接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算式為 并已知：，導(dǎo)程角，當(dāng)量摩擦角。 72 題2—72圖所示為一標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)，蝸桿主動(dòng)，轉(zhuǎn)矩T1=25 000Nmm，模數(shù)m=4 mm，壓力角=20，頭數(shù)=2，直徑系數(shù)q=10，蝸輪齒數(shù)=54，傳動(dòng)的嚙合效率。試確定： 題 2—72圖 （1）蝸輪的轉(zhuǎn)向； （2）作用在蝸桿、蝸輪上的各力的大小及方向。 73 題2—73圖所示為由電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的普通蝸桿傳動(dòng)。已知模數(shù)m=8 mm,d1=80 mm, =1,=40,蝸輪輸出轉(zhuǎn)矩=1.61106Nmm, n1=960r/min,蝸桿材料為45鋼，表面淬火50HRC，蝸輪材料為ZCuSn10P1，金屬模鑄造，傳動(dòng)潤滑良好，每日雙班制工作，一對軸承的效率，攪油損耗的效率。試求： （1）在圖上標(biāo)出蝸桿的轉(zhuǎn)向、蝸輪輪齒的旋向及作用于蝸桿、蝸輪上諸力的方向； （2）計(jì)算諸力的大??； （3）計(jì)算該傳動(dòng)的嚙合效率及總效率； （4）該傳動(dòng)裝置5年功率損耗的費(fèi)用（工業(yè)用電暫按每度0.5元計(jì)算）。 （提示：當(dāng)量摩擦角。） 74 一普通閉式蝸桿傳動(dòng)，蝸桿主動(dòng)，輸入轉(zhuǎn)矩=113 000Nmm，蝸桿轉(zhuǎn)速n1=1 460r/min，m=5 mm，q=10，。蝸桿材料為45鋼，表面淬火，HRC＞45，蝸輪材料用ZCuSn10P1，離心鑄造。已知、。試求： （1）嚙合效率和傳動(dòng)效率； （2）嚙合中各力的大?。? （3）功率損耗。 題 2—73圖 題 2—75圖 75 題2—75圖所示為某手動(dòng)簡單起重設(shè)備，按圖示方向轉(zhuǎn)動(dòng)蝸桿，提升重物G。試求： （1）蝸桿與蝸輪螺旋線方向； （2）在圖上標(biāo)出嚙合點(diǎn)所受諸力的方向； （3）若蝸桿自鎖，反轉(zhuǎn)手柄使重物下降，求蝸輪上作用力方向的變化。有一阿基米德蝸桿傳動(dòng)，已知比i=18，蝸桿頭數(shù)Z1=2，直徑系數(shù)q=10，分度圓直徑d1=80mm。試求：1）模數(shù)m、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角、蝸輪齒數(shù)Z2及分度圓柱螺旋角β；2）蝸輪的分度圓直徑d2和蝸桿傳動(dòng)中心距α。 解答：1）確定蝸桿傳動(dòng)基本參數(shù) m=d1/q=80/10=8mm Z2=i Z1=182=36 β== 76. 有一阿基米德蝸桿傳動(dòng)，已知比i=18，蝸桿頭數(shù)Z1=2，直徑系數(shù)q=10，分度圓直徑d1=80mm。試求：1）模數(shù)m、蝸桿分度圓柱導(dǎo)程角、蝸輪齒數(shù)Z2及分度圓柱螺旋角β；2）蝸輪的分度圓直徑d2和蝸桿傳動(dòng)中心距α。 解答：1）確定蝸桿傳動(dòng)基本參數(shù) m=d1/q=80/10=8mm Z2=i Z1=182=36 β== 2）求d2和中心距α：d2=Z2m=362=288mm α=m(q+Z2)/2=8(10+36)/2=184=184mm 77. 分析與思考：蝸輪蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件如何？為什么將蝸桿分度圓直徑d1定為標(biāo)準(zhǔn)值？ 答：蝸輪蝸桿傳動(dòng)正確嚙合條件為：；；β=。將蝸桿分度圓直徑d1定為標(biāo)準(zhǔn)值的目的是：減少蝸輪滾刀的數(shù)目，便于刀具標(biāo)準(zhǔn)化。 78. 圖中蝸桿主動(dòng)，試標(biāo)出未注明的蝸桿（或蝸輪）的螺旋線方向及轉(zhuǎn)向，并在圖中繪出蝸桿、蝸輪嚙合點(diǎn)處作用力的方向（用三個(gè)分力：圓周力Ft、徑向力Fr、軸向力F。表示）。  題解分析：根據(jù)蝸桿傳動(dòng)嚙合條件之一：和螺旋傳動(dòng)原理一出未注明的蝸桿（或蝸輪）的螺旋線方向及轉(zhuǎn)向；再根據(jù)蝸桿（主動(dòng)）與蝸輪嚙合點(diǎn)處各作用力的方向確定方法，定出各力方向如題解圖所示。 79. 分析與思考： （1）蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向應(yīng)如何確定？ （2）蝸桿（主動(dòng)）與蝸輪嚙合點(diǎn)處各作用力的方向如何確定？ 答：（1）蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向：當(dāng)蝸桿的旋轉(zhuǎn)方向和螺旋線方向已知時(shí)，蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向可根據(jù)螺旋副的運(yùn)動(dòng)規(guī)律來確定。 （2）各力方向確定： 圓周力Ft Ft1（蝸桿）——蝸桿為主動(dòng)件受到的阻力，故與其轉(zhuǎn)向n1方向相反。 Ft2（蝸輪）——蝸輪為從動(dòng)件受到的是推力故與其轉(zhuǎn)向n2方向相同。 徑向力Fr——Fr1、Fr2分別沿蝸桿、蝸輪的半徑方向指向各自的輪心 軸向力Fα Fα1（蝸桿）——根據(jù)蝸桿的螺旋線方向（左旋或右旋）及其轉(zhuǎn)向n1，用左（或右）手定則來確定，即手握蝸桿皿指n1方向彎曲，大姆指的指向則為Fα1的方向。 Fα2（蝸輪）——Fα2與Ft1大小相等方向相反。 80. 圖示蝸桿傳動(dòng)，蝸桿1主動(dòng)，其轉(zhuǎn)向如圖示，螺旋線方向?yàn)橛倚?。試決定： 1）蝸輪2的螺旋線方向及轉(zhuǎn)向n2。 2）蝸桿、蝸輪受到的各力（Ft、Fr、Fα） 題解分析： 1）蝸輪的螺旋線方向—右旋，蝸輪的轉(zhuǎn)向n2—見題解圖所示。 2）蝸桿受力Ft1、Fr1、Fα1及蝸累受力Ft2、Fr2、Fα2——見題解圖所示。 81. 圖示為一標(biāo)準(zhǔn)蝸桿傳動(dòng)，蝸桿主動(dòng)，螺旋線方向?yàn)樽笮?，轉(zhuǎn)矩T1=2500Nmm，模數(shù)m=4mm，壓力角，蝸桿頭數(shù)Z1=2，蝸桿直徑系數(shù)q=10，蝸輪齒數(shù)Z2=54，傳動(dòng)效率=0.75。試確定： 1）蝸輪2的轉(zhuǎn)向及螺旋線方向； 2）作用在蝸桿、蝸輪上的各力的大小和方向（在圖中標(biāo)出）。 解答： 1）蝸輪的轉(zhuǎn)向——蝸輪按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，蝸輪輪齒螺旋線方向——左旋 2）蝸桿、蝸輪上的各力大小 82. 分析與思考：蝸輪與蝸桿嚙合點(diǎn)處各力之間關(guān)系如何？與斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)各力之間關(guān)系有何異同？ 答：蝸輪與蝸桿嚙合點(diǎn)處各力之間關(guān)系：；； 不同之處 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)：； 蝸輪與蝸桿傳動(dòng)：； 相同之處： 83. 圖示為由斜齒圓柱齒輪與蝸桿傳動(dòng)組成的兩級(jí)傳動(dòng)，小齒輪1由電機(jī)驅(qū)動(dòng)。已知：蝸輪螺旋線方向?yàn)橛倚?，轉(zhuǎn)向mⅢ如圖示。要求： 1）確定Ⅰ、Ⅱ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向（直接繪于圖上）； 2）若要使齒輪2與蝸桿3所受軸向力Fa2、Fa2互相抵消一部分，確定齒輪1、2和蝸桿3的輪齒螺旋線方向； 3）蝸桿、蝸輪分度圓直徑分別為d3、d4，傳遞的扭矩為T3、T4（Nmm），壓力角為α，求蝸桿嚙合點(diǎn)處所受各力Ft3、Fr3、Fa3的大?。ㄓ霉奖硎荆雎札X面間的摩擦力）； 4）在圖中用箭頭畫出Ⅱ軸上齒輪2和蝸桿3所受各力Ft、Fr、Fa的方向。  解題分析： 1）Ⅰ、Ⅱ軸的轉(zhuǎn)動(dòng)方向nⅠ、nⅡ一見題圖解所示， 2）齒輪1、2和蝸桿3螺旋線方向：齒輪1——左旋；齒輪2——右旋；蝸桿3——右旋， 3）Ft3=2T3/d3 N；Fr3=–Fr4= Ft4tan α= (2T4/d4)tanα N; Fa3=–Ft4=2T4/d4 N; 4）Ⅱ軸上齒輪2與蝸桿3受力見題解圖所示。 84. 在圖示傳動(dòng)系統(tǒng)中，1為蝸桿，2為蝸輪，3和4為斜齒圓柱齒輪，5和6為直齒錐齒輪。若蝸桿主動(dòng)，要求輸出齒輪6的回轉(zhuǎn)方向如圖所示。試決定： 1）若要使Ⅰ、Ⅱ軸上所受軸向力互相抵消一部分，蝸桿、蝸輪及斜齒輪3和4的螺旋線方向及Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸的回轉(zhuǎn)方向（在圖中標(biāo)示）； 2）Ⅱ、Ⅲ軸上各輪嚙合點(diǎn)處受力方向（Ft、Fr、Fa在圖中畫出）。 解題分析： 1）各軸螺旋線方向：蝸桿1——左旋；蝸輪2——左旋； 斜齒輪3——左旋；斜齒輪4——右旋， Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ軸的回轉(zhuǎn)方向：Ⅰ軸nⅠ——逆時(shí)針；Ⅱ軸nⅡ——朝下↓； Ⅲ軸n↑、Ⅲ 2）Ⅱ、Ⅲ軸上各軸受力方向見題解圖所示。 85. 已知一閉式單級(jí)普通蝸桿傳動(dòng)，蝸桿的轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，傳動(dòng)i=24，Z1=2，m=10mm，q=8，蝸桿材料為45號(hào)鋼表面淬火，齒面硬度為50HRC，蝸輪材料為ZCuSn10P1，砂模鑄造。若工作條件為單向運(yùn)轉(zhuǎn)，載荷平穩(wěn)，使用壽命為2400h。試求：蝸桿能夠傳遞的最大功率P1。（要點(diǎn)提示：因?yàn)槲仐U傳動(dòng)的承載能力主要取決于蝸輪齒面接觸強(qiáng)度，故可σH≤σHP求解P1。即：首先根據(jù) 求出；再由求T1；然后由求得P1） 解答：1）求T2： 式中： KA——因載荷平穩(wěn)，取KA=1 ZE——青銅蝸輪與鋼制蝸桿配對ZE =， ——根據(jù)蝸輪材料為ZCuSn10P1砂模鑄造，由表查得=200MPa =1866 360.608 2）求T1： tan =Z1/q=2/8=0.25 =arc tan 0.25=14.036 由表查得 3）求P1： 86. 分析與思考：為什么閉式蝸桿傳動(dòng)的工作能力主要取決于蝸輪輪齒面接觸強(qiáng)度，而不取決于蝸桿？ 答：蝸輪相當(dāng)于斜齒輪，且蝸輪材料的機(jī)械強(qiáng)度比鋼制蝸桿強(qiáng)度低，故閉式蝸桿傳動(dòng)的主要失效形式為蝸輪齒面疲勞點(diǎn)蝕，其承載能力主要取決于蝸輪齒面接觸強(qiáng)度。 87. 圖示為帶工運(yùn)輸機(jī)中單級(jí)蝸桿減速器。已知電動(dòng)機(jī)功率P=7.5kW，轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，傳動(dòng)比i=15，載荷有輕微沖擊，單向連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)，每天工作8小時(shí)，每年工作300天，使用壽命為5年，設(shè)計(jì)該蝸桿傳動(dòng)。 解答： 1．選擇蝸桿蝸輪的材料 蝸桿材料：45號(hào)鋼，表面淬火，齒面硬度為45~55HRC。 蝸輪材料： 因Vs估=（0.02~0.03） =（0.02~0.03） =4.9922~7.4883m/s>4m/s, 故選鑄錫青銅ZCuSN10P1砂模鑄造。 2．確定主要參數(shù) 選擇蝸桿頭數(shù)Z1：因i=15，帶式運(yùn)輸機(jī)無自鎖要求，可選Z1=2 蝸輪齒數(shù)Z2=i Z1=152=30 3．按齒接觸強(qiáng)度條件進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算 1）作用于蝸輪上的轉(zhuǎn)矩T2 T1=9.55106 P1/n1= 9.55106 7.5/1440 Nmm=4.974104 Nmm 因Z2=2，初估估=0.8 T1=T1i=4.974104150.8n Nmm=5.9688105 Nmm 2)確定載荷系數(shù)KA：固原動(dòng)機(jī)為電動(dòng)機(jī)，載荷有輕微沖擊，故取KA=1.25 3）確定彈性影響系數(shù)ZE：青銅蝸輪與鋼制蝸桿相配，ZE=160 4）確定許用應(yīng)力： N2= 基本許用接觸應(yīng)力=MPa， MPa 5）確定模數(shù)m和蝸桿直徑d1 由表查得m=8mm，d1=140mm，q=17.5時(shí)，其m2d1=8960mm3>(m2d2)CD =7742.939mm3, 但僅適用于Z1=1，故取m=10mm，d1=90mm，q=9，其m2d1=9000mm3 6）計(jì)算中心距α α= 4．傳動(dòng)效率及熱平衡計(jì)算 1）求蝸桿導(dǎo)程角： 2）滑動(dòng)速度Vs： =6.9514 m/s 3）確定：由表查得= 4）計(jì)算： =0.8693~0.8785, 取=0.87 5）確定箱體散熱面積A：A=910-5α1.88=910-51951.88m2=1.81764 m2 6）熱平衡計(jì)算：取環(huán)境溫度t0=20℃，散熱系數(shù)Kt=15W/（m2℃），達(dá)到熱平衡時(shí)的工作油溫： 35.762+20=55.761℃<60℃，結(jié)論：蝸桿傳動(dòng)的參數(shù)選擇合理。 5．蝸桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及工作圖繪制（略） 88. 分析與思考：為什么閉式蝸桿傳動(dòng)必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算？如不滿足熱平衡條件，可采取哪些措施以降低其溫升？ 答：因?yàn)槲仐U傳動(dòng)在其嚙合平面間會(huì)產(chǎn)生很大的相對滑動(dòng)速度，摩擦損失大，效率低，工作時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的熱。在閉式蝸桿傳動(dòng)中，若散熱不良，會(huì)因油溫不斷升高，使?jié)櫥Ф鴮?dǎo)致齒面膠合。所以，閉式蝸桿傳動(dòng)必須進(jìn)行熱平衡計(jì)算，以保證其油溫穩(wěn)定在規(guī)定的范圍內(nèi)，即：要求達(dá)到熱平衡時(shí)的工作油溫t1≤06℃~70℃，如不滿足熱平衡條件可采取以下的措施降低其溫升：1）在箱體外壁增加散熱片，以增大散熱面積； 2）在蝸桿軸端設(shè)置風(fēng)扇，以增大散熱系數(shù)； 3）若上述還不能滿足熱平衡條件，可在箱體油池中裝設(shè)蛇形冷水管，或采用壓力噴油循環(huán)潤滑。  89. 分析與思考：在蝸桿蝸輪機(jī)構(gòu)中，若蝸桿為主動(dòng)件且其轉(zhuǎn)向已知時(shí)，從動(dòng)蝸輪的轉(zhuǎn)向如何決定。 答：從動(dòng)蝸輪的轉(zhuǎn)向主要取決于蝸桿的轉(zhuǎn)向和旋向?？捎米?、右手法則來確定，右旋用右手判定，左旋用左手判定。圖示蝸桿1為左旋蝸桿，用左手四指沿蝸桿轉(zhuǎn)向n1的方向彎曲，則拇指所指方向的相反方向就是蝸輪上嚙合點(diǎn)處的線速度方向，即蝸輪2以n2逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)。同理，可確定蝸輪3的轉(zhuǎn)向n3：↑。 90. 一帶式運(yùn)輪機(jī)用阿基米德蝸桿傳動(dòng)，已知傳遞功率P1=8.8kW, n1=960r/min, 傳動(dòng)比i=18，蝸桿頭數(shù)z1=2，直徑系數(shù)q=8，蝸桿導(dǎo)程角，蝸輪端面模數(shù)m=10mm，蝸桿主動(dòng)時(shí)的傳動(dòng)效率=0.88，蝸桿為左螺旋，轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖a所示。 （1）試在圖上標(biāo)出蝸輪的轉(zhuǎn)向及各力的指向。 （2）列式計(jì)算蝸桿與蝸輪各自所受到的圓周力Ft、軸向力Fa、徑向力Ft（單位為N）。解題要點(diǎn)： （1）蝸輪旋轉(zhuǎn)方向及各力指向如圖b所示。 （2）各分力大小的計(jì)算如下： 1）計(jì)算蝸桿與蝸輪所傳遞的轉(zhuǎn)矩T1、T2。 2）計(jì)算蝸桿、蝸輪分度圓直徑d1、d2 3）計(jì)算Ft、Fa、Fr 91. 一單頭蝸桿傳動(dòng)，已知蝸輪的齒數(shù)z2=40，蝸桿的直徑系數(shù)q=10，蝸輪的分度圓直徑d2=200mm。試求： （1）模數(shù)m、軸向齒距pa1，蝸桿分度圓直徑d1，中心距α及傳動(dòng)i12。 （2）若當(dāng)量摩擦系數(shù)fv=0.08，求蝸桿、蝸輪分別為主動(dòng)件時(shí)的效率及。 （3）若改用雙頭蝸桿，其、又為多少？ （4）從效率與的計(jì)算中可得出什么結(jié)論？ 解題要點(diǎn)： （1）模數(shù) mm （2）齒距 mm （3）蝸桿分度圓直徑 mm （4）傳動(dòng)比 （5）中心距 α= mm （6）計(jì)算效率如下： 1）單頭蝸桿傳動(dòng) 蝸桿為主動(dòng)時(shí) 蝸輪為主動(dòng)時(shí) 2）雙頭蝸桿傳動(dòng) 蝸桿為主動(dòng)時(shí) 蝸輪為主動(dòng)時(shí) （7）通過對不同頭數(shù)的蝸桿主動(dòng)或是蝸輪主動(dòng)時(shí)的效率計(jì)算，可知： 1）雙頭蝸桿的效率比單頭蝸桿高； 2）相同條件下蝸桿主動(dòng)的效率比蝸輪主動(dòng)時(shí)的效率高。 92. 圖示為雙級(jí)蝸桿傳動(dòng)。已知蝸桿1、3均為右旋，軸I為輸入軸，其回轉(zhuǎn)方向如圖示。試在圖上畫出： （1）各蝸桿和蝸輪的螺旋線方向； （2）軸Ⅱ和軸Ⅲ的回轉(zhuǎn)方向； （3）蝸輪2和蝸桿3所受的各力。 解題要點(diǎn)： （1）因蝸桿和蝸輪的螺旋線方向相同，故蝸桿1、3的導(dǎo)程角及蝸輪2、4的螺旋角相同，且蝸桿與蝸輪的螺旋線均為右旋。 （2）軸Ⅱ的回轉(zhuǎn)方向即為蝸輪2的回轉(zhuǎn)方向n2；同理軸Ⅲ的回轉(zhuǎn)方向?yàn)閚4（圖b）。 （3）蝸輪2和蝸桿3所受各力示于圖b。 93. 蝸桿傳動(dòng)具有哪些特點(diǎn)？它為什么要進(jìn)行熱平衡計(jì)算？熱平衡計(jì)算不合要求時(shí)怎么辦？ 解題要點(diǎn)： 蝸桿傳動(dòng)具有傳動(dòng)比大、結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲低和在一定條件下能自鎖待優(yōu)點(diǎn)而獲得廣泛的應(yīng)用。但蝸桿傳動(dòng)在嚙合平面間將產(chǎn)生很大的相對滑動(dòng)，具有摩擦發(fā)熱大，效率低等缺點(diǎn)。 正是由于存在上述的缺點(diǎn)，故需要進(jìn)行熱平衡計(jì)算。當(dāng)熱平衡計(jì)算不合要求時(shí)，可采取如下措施： （1）在箱體外壁增加散熱片，以增大散熱面積； 2）在蝸桿軸端設(shè)置風(fēng)扇，以增大散熱系數(shù)； （3）若上述辦法還不能滿足散熱要求，可在箱體油池中裝設(shè)蛇形冷卻管，或采用壓力噴油循環(huán)潤滑。 94. 已知一單級(jí)普通圓柱蝸桿傳動(dòng)，蝸桿的轉(zhuǎn)速n1=1 460r/min，i=26，z1=2，m=10mm，q=8，蝸桿材料為45鋼，表面淬火，硬度為56HRC；蝸輪材料為ZCuSn10P1，砂模鑄造，并查得N=107時(shí)蝸輪材料的基本許用接觸應(yīng)力=200MPa。工作條件為單向運(yùn)轉(zhuǎn)載荷平穩(wěn)，載荷系數(shù)KA=1.05。每天工作8h，工作壽命為10年。試求蝸桿輸入的最大功率P1。 提示：接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算式為 并已知：彈性系數(shù)；導(dǎo)程角，當(dāng)量摩擦角 解題要點(diǎn)： （1）由接觸疲勞強(qiáng)度式求T2： （2）確定上式中各計(jì)算參數(shù)： （1 460/26）=56.15 r/min =80 mm 應(yīng)力循環(huán)次數(shù)為N，并考慮單向傳動(dòng)： 蝸輪的許用接觸應(yīng)力 MPa （3）確定蝸桿軸輸入的最大功率： 1 782 000 Nmm 蝸桿傳動(dòng)的總效率 =0.863 （取中間值） 蝸桿軸輸入的最大轉(zhuǎn)矩 Nmm 蝸桿軸輸入的最大功率 kW 95. 有一變位蝸桿傳動(dòng)，已知模數(shù)m=6mm，傳動(dòng)比i=20，直徑系數(shù)q=0，蝸桿頭數(shù)z1=2，中心距（變位后）α′=150mm。試求其變位系數(shù)及該傳動(dòng)的幾何尺寸，并分析哪些尺寸不同于未變位蝸桿傳動(dòng)。 解題要點(diǎn)： （1）求變位系數(shù) α= mm （2）求變位后的幾何尺寸 變位后蝸桿的幾何尺寸保持不變，但在嚙合中蝸桿節(jié)圓不再與分度圓重合。該變位蝸桿傳動(dòng)的蝸桿節(jié)圓直徑為 mm 變位后，蝸輪頂圓直徑da2、齒根圓直徑df2分別為 mm df2= mm 變位后，蝸輪分度圓直徑d2、節(jié)圓及b2寬度仍保持不變。 96. 圖示蝸桿傳動(dòng)均以蝸桿為主動(dòng)件，試在圖上標(biāo)出蝸桿（或蝸輪）的轉(zhuǎn)向，蝸輪齒的螺旋線方向，蝸桿、蝸輪所受各分力的方向。 解題要點(diǎn)： 蝸桿（或蝸輪）的轉(zhuǎn)向、蝸輪齒的螺旋線方向，蝸桿、蝸輪所受各力的方向均標(biāo)于圖解中。 97. 在圖示傳動(dòng)系統(tǒng)中，件1、5為蝸桿，件2、6為蝸輪，件3、4為斜齒圓柱齒輪，件7、8為直齒錐齒輪。已知蝸桿1為主動(dòng)，要求輸出齒輪8的回轉(zhuǎn)方向如圖示。試確定： （1）各軸的回轉(zhuǎn)方向（畫在圖上） （2）考慮軸Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上所受軸向力能抵消一部分，定出各輪的螺旋線方向（畫在圖上） （3）畫出各輪的軸向力的方向。 解題要點(diǎn)： 題中要求解答的（1）、（2）、（3）項(xiàng)，均示于圖解中。 五、蝸桿傳動(dòng)習(xí)題參考答案 1、選擇題 1 B 2 C 3 A 4 B 5 A 6 A 7 C 8 A 9 D 10 A 11 C 12 B 13 B 14 B 15 B 16 D 17 D 18 A 19 D 20 B 2、填空題 21 斜 22 低，好，=1、2、4 23 880 N、1 800 N 24 高 25 26 齒面膠合、疲勞點(diǎn)蝕、磨損、齒根彎曲疲勞，相對滑動(dòng)速度，膠合、磨損 27 蝸輪、蝸桿 28 相同 29 與其旋轉(zhuǎn)方向相反，指向圓心 30 嚙合功率損耗、軸承摩擦功耗、攪油功耗 31 齒條與斜齒輪，軸向、端面 32 增大、提高 33 、 34 多、1 35 溫升過高、膠合，單位時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量等于散發(fā)的熱量，以保持熱平衡 36 單、較大 37 相同、導(dǎo)程角 38 軸向、mq；端面、 39 =mq=88 mm=64 mm；==837 mm=296 mm；a=0.5m（q+）=0.58（8+37）mm=180 mm；i==37/2=18.5；=arctan（）=arctan（2/8）= 40 湊傳動(dòng)比、湊中心距 41 保證傳動(dòng)的平穩(wěn)性；防止蝸輪尺寸過大，造成相配蝸桿的跨距增大，降低蝸桿的彎曲剛度 42 ；右旋 43 通過蝸桿軸線且垂直于蝸輪軸線的平面 44 相對滑動(dòng)；減摩、耐磨；碳素鋼或合金鋼，青銅或鑄鐵；蝸輪 45 相同 46 蝸輪；蝸輪 3、問答題 （參考答案從略） 4、分析計(jì)算題 68 解題要點(diǎn)： 題2—68的解答見題2—68圖解。 69 解題要點(diǎn)： 題2—69的解答見題2—69圖解。 70 解題要點(diǎn)： 蝸桿減速器在既定工作條件下的油溫 ℃=158℃ 因t＞70℃，所以該減速器不能連續(xù)工作。 71 解題要點(diǎn)： （1）由提示給出的接觸疲勞強(qiáng)度式求T2 題 2—68圖解 題 2—69圖解 （2）確定上式中各計(jì)算參數(shù)： mm=80 mm 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 則壽命系數(shù) 蝸輪的許用接觸應(yīng)力 MPa=139.6MPa （3）確定蝸桿軸輸入的最大功率 Nmm=1 484 812 Nmm 蝸桿傳動(dòng)總效率 （0.95～0.96） =（0.95～0.96） =0.873～0.882 8 取中間值 蝸桿軸輸入的最大轉(zhuǎn)矩 Nmm=70 488 Nmm 蝸桿軸輸入的最大功率 kW=10.62 kW 72 解題要點(diǎn)： （1）蝸輪的轉(zhuǎn)向示于題2—72圖解。 （2）計(jì)算蝸桿蝸輪上所受的力： =255 00Nmm =506 250Nmm = mq = 410 mm = 40 mm == 454 mm = 216 mm Ft1 = Fa2 =N = 1 250 N 題 2—72圖解 Fa1 = Ft2 =N = 4 687 N Fr1 = Fr2 = Ft2tanα=4 687.5tan20N=1 706 N （3）蝸桿、蝸輪受力的方向如題2—72圖解所示。 73 解題要點(diǎn)： （1）蝸桿的轉(zhuǎn)向、蝸輪輪齒的旋向及作用于蝸桿、蝸輪上諸力的方向均示于題2—73圖解中。 （2）蝸桿傳動(dòng)的嚙合效率及總效率：蝸桿直徑系數(shù)q = 題 2—73圖題 蝸桿導(dǎo)程角為 傳動(dòng)的嚙合效率為 蝸桿傳動(dòng)的總效率為 （3）蝸桿和蝸輪嚙合點(diǎn)上的各力： 由已知條件可求得 = 840 mm = 320 mm 因Nmm系蝸輪軸輸出轉(zhuǎn)矩，因此蝸輪轉(zhuǎn)矩和蝸桿轉(zhuǎn)矩分別為 Nmm = 1.643106 Nmm Nmm = 51 862 Nmm 嚙合點(diǎn)上各作用力的大小為 N = 10 269 N N = 1 297 N Ft2 tan 20=10 269tan 20N = 3 738 N （4）該蝸桿傳動(dòng)的功率損耗△P： 該蝸桿傳動(dòng)的輸出功率為 kW = 4.046 kW 該蝸桿傳動(dòng)的輸入功率為 kW = 5.268 kW 該蝸桿傳動(dòng)的功率損耗為 kW = 1.222 kW （5）該蝸桿5年中消耗于功率損耗上的費(fèi)用： 按題中給出條件，每度電按0.5元計(jì)算，則 (53008)1.2220.5元= 14 664元 從上述僅消耗于功率損耗上的電費(fèi)看，五年要耗損一萬余元，可見提高蝸桿傳動(dòng)效率的重要性。 74 解題要點(diǎn)： （1）計(jì)算嚙合效率： （2）計(jì)算傳動(dòng)效率： （3）計(jì)算嚙合時(shí)的各分力： 1）計(jì)算轉(zhuǎn)矩 113 0000.885Nmm = 2 000 100 Nmm 2）計(jì)算各分力 N = 4 520 N N = 13 334 N = 13 334tan 20N = 4 853 N （4）計(jì)算功率損耗： 1）計(jì)算蝸桿的輸入功率P1 kW = 17.3 kW 2）計(jì)算蝸輪的輸出功率P2 kW = 15.3 kW 3）計(jì)算功率損耗△P kW = 15.3 kW 75 解題要點(diǎn)： （1）蝸桿的導(dǎo)程角及蝸輪的螺旋角均為右旋，示于題2—75圖解中。 （2）嚙合點(diǎn)所受各力、、、及、、均示于題2—75圖解中。 （3）反轉(zhuǎn)手柄使重物下降時(shí)，蝸輪上所受的不變，仍指向蝸輪輪心；但與原來方向相反（即向左）推動(dòng)蝸輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；與原方向相反，變?yōu)橹赶蚣埫妫? 表示）。 題 2—75圖解