2019屆高考數(shù)學一輪復習 第二章 函數(shù)的概念與基本初等函數(shù) 課時跟蹤訓練8 二次函數(shù)與冪函數(shù) 文.doc

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課時跟蹤訓練(八) 二次函數(shù)與冪函數(shù)基礎(chǔ)鞏固一、選擇題1函數(shù)yx的圖象是()解析函數(shù)圖象過(1,1)點，排除A、D；又當x(0,1)時，yx，故選B.答案B2函數(shù)yx2ax6在上是增函數(shù)，則a的取值范圍為()A(，5 B(，5C5，) D5，)解析對稱軸x，解得a5.答案C3(2018鄭州外國語學校期中)已知1,1,2,3，則使函數(shù)yx的值域為R，且為奇函數(shù)的所有的值為()A1,3B1,1C1,3D1,1,3解析因為函數(shù)yx為奇函數(shù)，故的可能值為1,1,3.又yx1的值域為y|y0，函數(shù)yx，yx3的值域都為R.所以符合要求的的值為1,3.答案A4(2017山東菏澤模擬)已知a，b，cR，函數(shù)f(x)ax2bxc.若f(0)f(4)f(1)，則()Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Daf(1)，f(x)先減后增，于是a0.故選A.答案A5若函數(shù)f(x)x2axa在區(qū)間0,2上的最大值為1，則實數(shù)a等于()A1B1C2D2解析函數(shù)f(x)x2axa的圖象為開口向上的拋物線，函數(shù)的最大值在區(qū)間的端點取得，f(0)a，f(2)43a，或解得a1.答案B6(2017湖南長沙一模)已知函數(shù)f(x)x，則()Ax0R，使得f(x0)0Bx(0，)，f(x)0Cx1，x20，)(x1x2)，使得f(x2)解析由f(x)x的定義域為0，)，且在0，)上，f(x)0恒成立，故A錯誤，B正確；易知f(x)是0，)上的增函數(shù)，x1，x20，)(x1x2)，0，故C錯誤；在D中，當x10時，不存在x20，)使得f(x1)f(x2)，故D錯誤故選B.答案B二、填空題7二次函數(shù)的圖象過點(0,1)，對稱軸為x2，最小值為1，則它的解析式為_解析依題意可設(shè)f(x)a(x2)21，又其圖象過點(0,1)，4a11，a.f(x)(x2)21.答案f(x)(x2)218(2017安徽安慶模擬)已知P2，Q3，R3，則P，Q，R的大小關(guān)系是_解析P23，根據(jù)函數(shù)yx3是R上的增函數(shù)，且，得333，即PRQ.答案PRQ9若f(x)x22ax與g(x)在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)，則a的取值范圍是_解析由f(x)x22ax在1,2上是減函數(shù)可得1,2a，)，a1.y在(1，)上為減函數(shù)，由g(x)在1,2上是減函數(shù)可得a0，故0f(a1)的實數(shù)a的取值范圍解冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，2(m2m)1，即22(m2m)1.m2m2.解得m1或m2.又mN*，m1.f(x)x，則函數(shù)的定義域為0，)，并且在定義域上為增函數(shù)由f(2a)f(a1)得解得1a.a的取值范圍為.能力提升11若冪函數(shù)y(m23m3)xm2m2的圖象不過原點，則m的取值是()A1m2 Bm1或m2Cm2 Dm1解析由冪函數(shù)性質(zhì)可知m23m31，m2或m1.又冪函數(shù)圖象不過原點，m2m20，即1m2.m2或m1.答案B12(2016全國卷)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x)，若函數(shù)y|x22x3|與yf(x)圖象的交點為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則xi()A0BmC2mD4m解析由f(x)f(2x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱，又函數(shù)y|x22x3|(x1)24|的圖象也關(guān)于直線x1對稱，所以這兩個函數(shù)的圖象的交點也關(guān)于直線x1對稱不妨設(shè)x1x2xm，則1，即x1xm2，同理有x2xm12，x3xm22，又xixmxm1x1，所以2xi(x1xm)(x2xm1)(xmx1)2m，所以xim.取特殊函數(shù)f(x)0(xR)，它與y|x22x3|的圖象有兩個交點(1,0)，(3,0)，此時m2，x11，x23，故xi2m，只有B選項符合答案B13當x(1,2)時，不等式x2mx40恒成立，則m的取值范圍是_解析解法一：設(shè)f(x)x2mx4，當x(1,2)時，f(x)0恒成立m5.解法二：不等式x2mx40對x(1,2)恒成立，mxx24對x(1,2)恒成立，即m對x(1,2)恒成立，令yx，則函數(shù)yx在(1,2)上是減函數(shù)，4y5，52，即a時，ymaxf(a1)a2a3，解得a.又因為a，所以a.綜上，a0或a.延伸拓展(2018西安模擬)對二次函數(shù)f(x)ax2bxc(a為非零整數(shù))，四位同學分別給出下列結(jié)論，其中有且僅有一個結(jié)論是錯誤的，則錯誤的結(jié)論是()A1是f(x)的零點B1是f(x)的極值點C3是f(x)的極值D點(2,8)在曲線yf(x)上解析A項中，1是f(x)的零點，則有abc0；B項中，1是f(x)的極值點，則有b2a；C項中，3是f(x)的極值；則有3；D項中，點(2,8)在曲線yf(x)上，則有4a2bc8.聯(lián)立解得a，b，c；聯(lián)立解得a5，b10，c8，由a為非零整數(shù)可判斷A項錯誤，故選A.答案A