2018年秋高中數(shù)學專題強化訓練1 常用邏輯用語新人教A版選修1 -1.doc

上傳人：tia****nde

文檔編號：6233304

上傳時間：2020-02-20

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專題強化訓練(一) 常用邏輯用語 (建議用時：45分鐘) [基礎達標練] 一、選擇題 1．“若x2<1，則－11，則x≥1或x≤－1 B．若－11或x<－1，則x2>1 D．若x≥1或x≤－1，則x2≥1 D　[“－10 B．?x∈N*，(x－1)2>0 C．?x∈R，lg x<1 D．?x∈R，tan x＝2 B　[當x＝1時，(x－1)2＝0，故B是假命題．] 5．設集合A＝{x|－2－a0}，命題p：1∈A，命題q：2∈A.若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，則a的取值范圍是(　　) A．02 B．01. 若q為真命題，則－2－a<22. 由題意，得：若p假則q真，若p真則q假，即或∴1a2－3a”是真命題，∵2x－2>－2，∴a2－3a≤－2，即a2－3a＋2≤0，∴1≤a≤2，故實數(shù)a的取值范圍是[1,2]．] 三、解答題 9．證明：方程x2＋mx＋m＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)解的充要條件是m<－2或m>6. 【導學號：97792044】 [證明]　(1)充分性：∵m<－2或m>6 ∴Δ＝m2－4(m＋3)＝(m＋2)(m－6)>0 ∴方程x2＋mx＋m＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)解． (2)必要性：∵x2＋mx＋m＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)解， ∴Δ＝m2－4(m＋3)>0，∴(m＋2)(m－6)>0. 解得m<－2或m>6. ∴方程x2＋mx＋m＋3＝0有兩個不相等的實數(shù)解的充要條件是m<－2或m>6. 10．已知命題p：x∈A，且A＝{x|a－1x2 C．a(chǎn)＋b＝0的充要條件是＝－1 D．“a>1，b>1”是“ab>1”的充分條件 D　[因為y＝ex>0，x∈R恒成立，所以A不正確．因為當x＝－5時，2－5<(－5)2，所以B不正確．當a＝b＝0時，a＋b＝0，但是沒有意義，所以C不正確． “a>1，b>1”是“ab>1”的充分條件，顯然正確．故選D.] 3．命題：“?x0∈R，x0≤1或x>4”的否定是________． ?x∈R，x>1且x2≤4　[因為特稱命題的否定是全稱命題，所以命題：“?x0∈R，x0≤1或x>4”的否定是：?x∈R，x>1且x2≤4.] 4．若“?x0∈R，x＋2x0＋m≤0”是真命題，則實數(shù)m的最大值是________. 【導學號：97792045】 1　[若“?x0∈R，x＋2x0＋m≤0”是真命題，則Δ＝4－4m≥0，解得m≤1，所以實數(shù)m的最大值是1.] 5．p：實數(shù)x滿足x2－4ax＋3a2<0，其中a>0，q：實數(shù)x滿足， (1)若a＝1，且p∧q為真，求實數(shù)x的取值范圍； (2) p是q的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍． [解]　(1)由x2－4ax＋3a2<0, 得(x－3a)(x－a)<0，又a>0，所以a

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