2018-2019學年高中物理 課時提升作業(yè) 三 11.3 簡諧運動的回復力和能量（含解析）新人教版選修3-4.doc

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簡諧運動的回復力和能量(40分鐘100分)一、選擇題(本題共7小題，每小題8分，共56分)1.(多選)做簡諧運動的振子每次通過同一位置時，相同的物理量是()A.速度B.加速度C.位移D.動能【解析】選B、C、D。振子通過同一位置時，位移、加速度的大小和方向都相同。速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正確。2.彈簧振子在做簡諧運動的過程中，下列說法正確的是()A.加速度的方向總是與位移的方向相同，而與速度方向相反B.在物體靠近平衡位置運動時，速度方向與位移方向相反，且大小都減小C.從平衡位置到最大位移處它的動能逐漸減小D.從最大位移處到平衡位置它的機械能逐漸減小【解析】選C。由牛頓第二定律，知a=Fm=-kmx，a與x成正比，x減小時，a的大小也減小，a與x的方向總相反，A錯；靠近平衡位置運動時，位移減小，速度增大，B錯；從平衡位置到最大位移處的運動是振子遠離平衡位置的運動，速度減小，動能減小，C對；簡諧運動過程中機械能守恒，D錯。3.(多選)當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法中正確的是()A.振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等，彈性勢能相等B.振子從最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧彈力始終做負功C.振子在運動過程中的回復力由彈簧彈力和振子重力的合力提供D.振子在運動過程中，系統(tǒng)的機械能守恒【解題指南】解答本題時應注意以下問題:(1)先畫草圖，正確理解運動情景。(2)找到平衡位置，分析振子受力以及彈簧所處的狀態(tài)。(3)速度相同時的兩個位置一定關于平衡位置對稱。(4)分析彈力做功時要明確彈力方向與運動方向的關系，分析總的機械能時要注意守恒的條件?！窘馕觥窟xC、D。振子在平衡位置兩側往復運動，速度相同的位置可能出現(xiàn)在關于平衡位置對稱的兩點，這時彈簧長度明顯不等，A錯；振子由最低點向平衡位置運動的過程中，彈簧對振子施加的力指向平衡位置，做正功，B錯；振子運動過程中的回復力由振子所受合力提供且運動過程中機械能守恒，故C、D對。4. (多選)彈簧振子在做簡諧運動過程中的位移隨時間的變化規(guī)律如圖所示，則下列說法中正確的是()A.振子在0.1 s末的速度最大，方向沿x軸負方向B.振子在0.15 s末的回復力最大，振子的動能最大C.振子在0.2 s末的動能最大，加速度為零D.振子在0.1 s到0.15 s過程中，速度、加速度均增大【解析】選A、C。由圖象得，振子在0.1 s末處于平衡位置，速度最大且方向沿x軸負方向，隨后速度又減小，故A對；在0.15 s末處于最大位移處，回復力最大，速度為零，動能為零，加速度最大，故B錯；在0.2 s末處于平衡位置，動能最大，加速度為零，故C對；在0.1 s 到0.15 s過程中，位移增大，速度減小，加速度增大，故D錯。5.(2018房山區(qū)高二檢測)如圖所示，A、B兩物體組成彈簧振子，在振動過程中，A、B始終保持相對靜止，下列給定的四幅圖中能正確反映振動過程中物體A所受摩擦力Ff與振子相對平衡位置位移x關系的圖線為()【解析】選B。設彈簧的勁度系數(shù)為k，振子距平衡位置的位移為x時系統(tǒng)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有kx=-(mA+mB)a，所以當位移為x時，整體的加速度a=-kxmA+mB，隔離對A分析，則摩擦力Ff=mAa=-mAmA+mBkx，B正確。6.如圖所示，在光滑水平桌面上有一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k，開始時振子被拉到平衡位置O的右側A處，此時拉力大小為F，然后輕輕釋放振子，振子從初速度為零的狀態(tài)開始向左運動，經過時間t后，第一次到達平衡位置O處，此時振子的速度為v，則在這個過程中振子的平均速度()A.等于v2B.等于FktC.小于v2D.等于不為零的某值，但由題設條件無法求出【解析】選B。由于振子從AO的運動不是勻變速直線運動，A點加速度最大，O點加速度為零，v-t圖象如圖所示，故vvO+vA2，即A、C選項都不對；由F回=-kx知，AO位移大小為Fk，據(jù)平均速度定義v=xt=Fkt，故B對。7.(2018武漢高二檢測)如圖所示，質量為M的物塊鉤在水平放置的左端固定的輕質彈簧的右端，構成一彈簧振子，物塊可沿光滑水平面在BC間做簡諧運動，振幅為A。在運動過程中將一質量為m的小物塊輕輕地放在M上，第一次是當M運動到平衡位置O處時放在上面(有機械能損失)，第二次是當M運動到最大位移處C處時放在上面，觀察到第一次放后的振幅為A1，第二次放后的振幅為A2，則()A.A1=A2=AB.A1A2=AC.A1=A2AD.A2A1=A【解析】選B。振子運動到C點時速度恰為0，此時放上小物塊，系統(tǒng)的總能量即為此時彈簧儲存的彈性勢能不變，故振幅不變，即A2=A；振子運動到平衡位置時速度最大，彈簧的彈性勢能為零，放上小物塊后，系統(tǒng)的機械能減小，根據(jù)能量守恒定律可得機械能轉化為彈性勢能的總量減小，故彈簧的最大伸長(壓縮)量減小，即振幅減小，所以A1A，故A1A2=A，B正確。二、非選擇題(14分)8.一質量為m，側面積為S的正方體木塊，放在水面上靜止(平衡)，如圖所示?，F(xiàn)用力向下將其壓入水中一段深度后(未全部浸沒)撤掉外力，木塊在水面上下振動，試判斷木塊的振動是否為簡諧運動?！窘馕觥恳阅緣K為研究對象，設水密度為，靜止時木塊浸入水中x深，當木塊被壓入水中x后所受力如圖所示，則F回=mg-F浮又F浮=gS(x+x)由、兩式，得F回=mg-gS(x+x)=mg-gSx-gSx因為mg=gSx，所以F回=-gSx即F回=-kx(k=gS)，所以木塊的振動為簡諧運動。答案:見解析1.(15分)(1)(多選)如圖所示，圖甲為以O點為平衡位置，在A、B兩點間做簡諧運動的彈簧振子，圖乙為該彈簧振子的振動圖象，由圖可知下列說法中正確的是()A.在t=0.2 s時，彈簧振子可能運動到B位置B.在t=0.1 s與t=0.3 s兩個時刻，彈簧振子的速度相反C.從t=0到t=0.2 s的時間內，彈簧振子的動能持續(xù)地增加D.在t=0.2 s與t=0.6 s兩個時刻，彈簧振子的加速度相同E.在t=0.4 s和t=0.8 s時彈簧振子動能最大(2)如圖所示為一彈簧振子的振動圖象，求:從計時開始經多長時間第一次達到彈性勢能最大？在23 s這段時間內彈簧振子的加速度、速度、動能和彈性勢能各怎樣變化？該振子在前100 s內的總位移是多少？路程是多少？【解析】(1)選A、B、E。t=0.2 s時，振子的位移為正的最大，但由于沒有規(guī)定正方向，所以此時振子的位置可能在A點也可能在B點，A正確。t=0.1 s時速度為正，t=0.3 s時速度為負，兩者方向相反，B正確。從t=0到t=0.2 s的時間內，彈簧振子遠離平衡位置，速度減小，動能減小，C錯。t=0.2 s與t=0.6 s 兩個時刻，位移大小相等，方向相反，故加速度大小相等，方向相反，D錯。振子在平衡位置動能最大，E正確。(2)由題圖知，在計時開始的時刻振子恰好以沿x軸正方向的速度通過平衡位置，此時彈簧振子有最大動能，隨著時間的延長，速度不斷減小，而位移逐漸增大，經14T，即1 s，其位移達到最大，此時彈性勢能最大。由題圖知，t=2 s時，振子恰好通過平衡位置，此時加速度為零；隨著時間的延長，位移不斷增大，加速度也變大，速度不斷減小，動能不斷減小，彈性勢能逐漸增大；當t=3 s時，加速度達到最大，速度等于零，動能等于零，彈性勢能達到最大值。振子經一個周期，位移為零，路程為45 cm=20 cm，前100 s 剛好經過了25個周期，所以前100 s內振子位移x=0，振子通過的路程s=20 cm25=500 cm=5 m。答案:(1)A、B、E(2)1 s見解析05 m2.(15分)(1)(多選)關于簡諧運動的回復力和能量，以下說法正確的是 ()A.簡諧運動的回復力不可能是恒力B.做簡諧運動的物體的加速度方向與位移方向總是相反C.簡諧運動公式F=-kx中k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的長度D.做簡諧運動的物體每次經過平衡位置合力一定為零E.做簡諧運動的物體動能和勢能相互轉化，振動的總能量保持不變(2)兩根質量均可不計的彈簧，勁度系數(shù)分別為k1、k2，它們與一個質量為m的小球組成彈簧振子，靜止時，兩彈簧均處于原長，如圖所示。試證明彈簧振子做的運動是簡諧運動。【解析】(1)選A、B、E。根據(jù)簡諧運動的定義可知，物體做簡諧運動時，受到的回復力為F=-kx，不可能是恒力，故A正確；質點的回復力方向總是指向平衡位置，與位移方向相反；根據(jù)牛頓第二定律，加速度的方向與合外力的方向相同，所以做簡諧運動的物體的加速度方向與位移方向總是相反，故B正確；物體做簡諧運動時，受到的回復力為F=-kx，k是彈簧的勁度系數(shù)，x是彈簧的形變量，不是彈簧的長度，故C錯誤；做簡諧運動的物體每次經過平衡位置合力不一定為零，如單擺，小球在平衡位置(最低點)受到的合外力提供向心力，故D錯誤；做簡諧運動的物體的振幅不變，總能量不變，即做簡諧運動的物體動能和勢能相互轉化，振動的總能量保持不變，故E正確。(2)以平衡位置為坐標原點建立坐標軸，設左右兩邊彈簧的彈力分別為F1、F2，振子在平衡位置時F合=F1+F2=0，當振子離開平衡位置時，因兩彈簧發(fā)生形變而使振子受到指向平衡位置的力。設離開平衡位置的位移為x，則振子所受的合力為F=-(k1x+k2x)=-(k1+k2)x=-kx。所以，彈簧振子的運動為簡諧運動。答案:(1)A、B、E(2)見解析