2018-2019學(xué)年高中物理 第3章 動(dòng)能的變化與機(jī)械功 習(xí)題課 功與功率學(xué)案 滬科版必修2.doc

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習(xí)題課功與功率學(xué)習(xí)目標(biāo)1.熟練掌握恒力做功的計(jì)算方法.2.能夠分析摩擦力做功的情況，并會(huì)計(jì)算一對(duì)摩擦力對(duì)兩物體所做的功.3.能區(qū)分平均功率和瞬時(shí)功率一、功的計(jì)算1恒力的功功的公式WFscos ，只適用于恒力做功即F為恒力，s是物體相對(duì)地面的位移，流程圖如下：2變力做功的計(jì)算(1)將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功在曲線運(yùn)動(dòng)或有往復(fù)的運(yùn)動(dòng)中，當(dāng)力的大小不變，而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類力的功等于力和路程的乘積，力F與v同向時(shí)做正功，力F與v反向時(shí)做負(fù)功(2)當(dāng)變力做功的功率P一定時(shí)，如機(jī)車恒定功率啟動(dòng)，可用WPt求功(3)用平均力求功：若力F隨位移s線性變化，則可以用一段位移內(nèi)的平均力求功，如將勁度系數(shù)為k的彈簧拉長(zhǎng)s時(shí)，克服彈力做的功Wssks2.(4)用Fs圖像求功若已知Fs圖像，則圖像與s軸所圍的面積表示功，如圖1所示，在位移s0內(nèi)力F做的功Ws0.圖1例1在水平面上，有一彎曲的槽道AB，由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成如圖2所示，現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)拉至B點(diǎn)，若拉力F的方向總是與小球運(yùn)動(dòng)方向一致，則此過程中拉力所做的功為()圖2A零 BFRC.FR D2FR答案C解析小球受到的拉力F在整個(gè)過程中大小不變，方向時(shí)刻變化，是變力但是，如果把圓周分成無數(shù)微小的弧段，每一小段可近似看成直線，拉力F在每一小段上方向不變，每一小段上可用恒力做功的公式計(jì)算，然后將各段做功累加起來設(shè)每一小段的長(zhǎng)度分別為l1，l2，l3ln，拉力在每一段上做的功W1Fl1，W2Fl2WnFln，拉力在整個(gè)過程中所做的功WW1W2WnF(l1l2ln)FFR.例2某人利用如圖3所示的裝置，用100 N的恒力F作用于不計(jì)質(zhì)量的細(xì)繩的一端，將物體從水平面上的A點(diǎn)移到B點(diǎn)已知130，237，h1.5 m，不計(jì)滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦求繩的拉力對(duì)物體所做的功(sin 370.6，cos 370.8)圖3答案50 J解析由于不計(jì)繩與滑輪的質(zhì)量及摩擦，所以恒力F做的功和繩對(duì)物體的拉力做的功相等本題可以通過求恒力F所做的功求出繩對(duì)物體的拉力所做的功由于恒力F作用在繩的端點(diǎn)，故需先求出繩的端點(diǎn)的位移s，再求恒力F做的功由幾何關(guān)系知，繩的端點(diǎn)的位移為sh0.5 m在物體從A移到B的過程中，恒力F做的功為WFs1000.5 J50 J.故繩的拉力對(duì)物體所做的功為50 J.【考點(diǎn)】變力功的計(jì)算【題點(diǎn)】轉(zhuǎn)化法求變力做功二、摩擦力做功的特點(diǎn)1無論是靜摩擦力還是滑動(dòng)摩擦力，都可以做正功，也可以做負(fù)功，或者不做功如下面幾個(gè)實(shí)例：(1)如圖4所示，在一與水平方向夾角為的傳送帶上，有一袋水泥相對(duì)于傳送帶靜止圖4當(dāng)水泥隨傳送帶一起勻速向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力f對(duì)水泥做負(fù)功；當(dāng)水泥隨傳送帶一起勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，靜摩擦力f對(duì)水泥做正功(2)如圖5所示，人和物體隨圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，人和物體受到的靜摩擦力的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向垂直，不做功圖5(3)如圖6所示，汽車加速行駛時(shí)，若車上的貨物相對(duì)車向后發(fā)生了滑動(dòng)，則貨物受到的滑動(dòng)摩擦力f方向向前，與貨物相對(duì)于地的位移方向相同，對(duì)貨物做正功圖62一對(duì)相互作用的靜摩擦力做功的代數(shù)和一定為零，如果一個(gè)做了W的正功，另一個(gè)必做W的負(fù)功3一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力做功的代數(shù)和一定是負(fù)值例3質(zhì)量為M的木板放在光滑水平面上，如圖7所示一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊以某一初速度沿木板表面從A點(diǎn)滑至B點(diǎn)，在木板上前進(jìn)了l，同時(shí)木板前進(jìn)了s，若滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求摩擦力對(duì)滑塊、對(duì)木板所做的功各為多少？滑動(dòng)摩擦力對(duì)滑塊、木板做的總功為多少？圖7答案mg(ls)mgsmgl解析由題圖可知，木板的位移為sMs時(shí)，滑塊的對(duì)地位移為smls，m與M之間的滑動(dòng)摩擦力fmg.由公式WFscos 可得，摩擦力對(duì)滑塊所做的功為Wmmgsmcos 180mg(ls)，負(fù)號(hào)表示做負(fù)功摩擦力對(duì)木板所做的功為WMmgsMmgs.滑動(dòng)摩擦力做的總功為WWmWMmg(ls)mgsmgl【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】摩擦力做功的計(jì)算針對(duì)訓(xùn)練在光滑的水平地面上有質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板A，如圖8所示，木板上放一質(zhì)量為m的物體B，A、B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為.今在物體B上加一水平恒力F，B和A發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，B未滑離木板A.圖8(1)求摩擦力對(duì)A所做的功；(2)求摩擦力對(duì)B所做的功；(3)若木板A固定，求B對(duì)A的摩擦力對(duì)A做的功答案(1)t2(2)(3)0解析(1)木板A在滑動(dòng)摩擦力的作用下，向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得mgMaA，所以aA經(jīng)過時(shí)間t，A的位移為sAaAt2t2.因?yàn)槟Σ亮的方向和位移sA的方向相同，即對(duì)A做正功，其大小為W1fsAmgt2t2.(2)物體B在水平恒力F和摩擦力f的合力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)B的加速度為aB，由牛頓第二定律得FmgmaB所以aBB的位移為sBaBt2t2摩擦力f的方向和位移sB的方向相反，所以f對(duì)B做負(fù)功，W2fsB.(3)若長(zhǎng)木板A固定，則 A的位移sA0，所以摩擦力對(duì)A做功為0，即對(duì)A不做功【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】摩擦力做功的計(jì)算三、功率的計(jì)算1平均功率的計(jì)算：求平均功率時(shí)，需明確所求的是哪段時(shí)間的平均功率，然后用公式P計(jì)算若恒力做功時(shí)平均功率還可用Fcos 來計(jì)算2瞬時(shí)功率的計(jì)算：計(jì)算瞬時(shí)功率只能用PFvcos 求解，其中為力F與速度v的夾角例4(多選)質(zhì)量為m的物體靜止在光滑水平面上，從t0時(shí)刻開始受到水平力的作用水平力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖9所示，力的方向保持不變，則()圖9A3t0時(shí)刻，物體的速度為B3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率為C在t0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力F的平均功率為D在t0到3t0這段時(shí)間內(nèi)，水平力F的平均功率為答案BC解析02t0時(shí)間內(nèi)，物體加速度a1，位移s1a1(2t0)2，2t0時(shí)刻的速度v1a12t0；2t03t0時(shí)間內(nèi)，物體的加速度a2，位移s2v1t0a2t02，3t0時(shí)刻的速度v2v1a2t0，所以3t0時(shí)刻的瞬時(shí)功率P2F0v2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；03t0時(shí)間內(nèi)的平均功率，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】功率的計(jì)算【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率、平均功率的計(jì)算四、機(jī)車的兩種啟動(dòng)方式1兩種啟動(dòng)方式的過程分析以恒定功率啟動(dòng)以恒定牽引力啟動(dòng)Pt圖和vt圖OA段過程分析vFaa不變F不變PFv直到P額Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)，維持時(shí)間t0AB段過程分析FF阻a0F阻vFa運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)BC段FF阻a0F阻，以vm做勻速直線運(yùn)動(dòng)2機(jī)車啟動(dòng)問題中幾個(gè)物理量的求法(1)機(jī)車的最大速度vm的求法，機(jī)車達(dá)到勻速前進(jìn)時(shí)速度最大，此時(shí)牽引力F等于阻力f，故vm.(2)勻加速啟動(dòng)持續(xù)時(shí)間的求法，牽引力Fmaf，勻加速的最后速度vm，時(shí)間t.(3)瞬時(shí)加速度的求法，據(jù)F求出牽引力，則加速度a.例5汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為60 kW，汽車的質(zhì)量為5 t，汽車在水平路面上行駛時(shí)，阻力是車重的0.1倍，g取10 m/s2.(1)汽車保持額定功率不變從靜止啟動(dòng)后：汽車所能達(dá)到的最大速度是多大？當(dāng)汽車的速度為6 m/s時(shí)加速度為多大？(2)若汽車從靜止開始，保持以0.5 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，這一過程能維持多長(zhǎng)時(shí)間？答案(1)12 m/s1 m/s2(2)16 s解析汽車運(yùn)動(dòng)中所受的阻力f0.1mg0.1510310 N5103 N(1)汽車保持額定功率啟動(dòng)時(shí)，做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零時(shí)，速度達(dá)到最大此時(shí)汽車的牽引力F1f5103 N則汽車的最大速度vm m/s12 m/s當(dāng)汽車的速度為6 m/s時(shí)牽引力F2 N1104 N由牛頓第二定律得F2fmaa m/s21 m/s2(2)當(dāng)汽車以恒定加速度0.5 m/s2勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)汽車的牽引力為F3，由牛頓第二定律得F3fma即F3Ffma5103 N51030.5 N7.5103 N汽車勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其功率逐漸增大，當(dāng)功率增大到等于額定功率時(shí)，勻加速運(yùn)動(dòng)結(jié)束，此時(shí)汽車的速度v1 m/s8 m/s則汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t s16 s.【考點(diǎn)】機(jī)車啟動(dòng)問題的分析【題點(diǎn)】機(jī)車水平啟動(dòng)問題分析機(jī)車啟動(dòng)問題，要注意幾個(gè)關(guān)系(以水平路面行駛為例)：(1)抓住兩個(gè)核心方程：牛頓第二定律方程Ffma聯(lián)系著力和加速度，PFv聯(lián)系著力和速度一般解題流程為：已知加速度a牽引力F速度v.(2)注意兩個(gè)約束條件：若功率P一定，則牽引力F隨速度v的變化而變化，若加速度a(即牽引力F)一定，則功率P隨速度v的變化而變化. 1(功的計(jì)算)一物體在運(yùn)動(dòng)中受水平拉力F的作用，已知F隨運(yùn)動(dòng)距離s的變化情況如圖10所示，則在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中F做的功為()圖10A4 J B18 JC20 J D22 J答案B解析方法一由題圖可知F在整個(gè)過程中做功分為三個(gè)小過程，分別做功為W122 J4 J，W212 J2 JW344 J16 J，所以WW1W2W34 J(2)J16 J18 J.方法二Fs圖像中圖線與s軸所圍成的面積表示做功的多少，s軸上方為正功，下方為負(fù)功，總功為三部分的代數(shù)和，即(222144)J18 J，B正確2(摩擦力做功的特點(diǎn))如圖11所示，平板車放在光滑水平面上，一個(gè)人從車的左端加速向右端跑動(dòng)，設(shè)人受到的摩擦力為f，平板車受到的摩擦力為f，下列說法正確的是()圖11Af、f均做負(fù)功Bf、f均做正功Cf做正功，f做負(fù)功D因?yàn)槭庆o摩擦力，f、f做功均為零答案B解析人在移動(dòng)過程中，人對(duì)車的摩擦力向左，車向后退，故人對(duì)小車的摩擦力做正功；但對(duì)于人來說，人在蹬車過程中，人受到的其實(shí)是靜摩擦力，方向向右，位移也向右，故摩擦力對(duì)人做的功是正功，選項(xiàng)B正確【考點(diǎn)】對(duì)功的正負(fù)的理解及判斷【題點(diǎn)】摩擦力做功的特點(diǎn)3(功率的計(jì)算)如圖12所示，質(zhì)量為2 kg的物體以10 m/s的初速度水平拋出，經(jīng)過2 s落地取g10 m/s2.關(guān)于重力做功的功率，下列說法正確的是()圖12A下落過程中重力的平均功率是400 WB下落過程中重力的平均功率是100 WC落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是400 WD落地前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是200 W答案C解析物體2 s下落的高度為hgt220 m，落地的豎直分速度為vygt20 m/s，所以落到地面前的瞬間重力的瞬時(shí)功率是Pmgvy400 W，下落過程中重力的平均功率是200 W，選項(xiàng)C正確4(機(jī)車啟動(dòng)問題)一輛汽車在水平路面上由靜止啟動(dòng)，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5 s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運(yùn)動(dòng)，其vt圖像如圖13所示已知汽車的質(zhì)量為m2103 kg，汽車受到地面的阻力為車重的倍，g取10 m/s2，則()圖13A汽車在前5 s內(nèi)的阻力為200 NB汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6103 NC汽車的額定功率為40 kWD汽車的最大速度為20 m/s答案B解析汽車受到地面的阻力為車重的倍，則阻力fmg210310 N2 000 N，A錯(cuò)誤；由題圖知前5 s的加速度a2 m/s2，由牛頓第二定律知前5 s內(nèi)的牽引力Ffma，得F(2 00021032) N6103 N，選項(xiàng)B正確；5 s末達(dá)到額定功率P額Fv5610310 W6104 W60 kW，最大速度vmax m/s30 m/s，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤【考點(diǎn)】機(jī)車啟動(dòng)問題的分析【題點(diǎn)】機(jī)車水平啟動(dòng)問題一、選擇題考點(diǎn)一功的計(jì)算1.(多選)如圖1所示，木塊A、B疊放在光滑水平面上，A、B之間不光滑，用水平力F拉B，使A、B一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)A、B間的摩擦力為f，則以下說法正確的是()圖1AF對(duì)B做正功，對(duì)A不做功Bf對(duì)B做負(fù)功，對(duì)A做正功Cf對(duì)A不做功，對(duì)B做負(fù)功Df對(duì)A和B組成的系統(tǒng)做功為0答案ABD解析A、B一起沿光滑水平面加速運(yùn)動(dòng)，它們的位移相等，F(xiàn)作用在B物體上，沒有作用在A物體上，且A、B向右做加速運(yùn)動(dòng)，在力F的方向上發(fā)生了位移，由WFscos 可知，F(xiàn)對(duì)B做正功，對(duì)A不做功，故A正確；B對(duì)A的摩擦力向右，A對(duì)B的摩擦力向左，而位移水平向右，由WFscos 可知，f對(duì)B做負(fù)功，f對(duì)A做正功，故B正確，C錯(cuò)誤；f對(duì)A做功為WAfs，f對(duì)B做功為WBfs，故f對(duì)AB整體做功為WWAWB0，故f對(duì)A和B組成的系統(tǒng)不做功，D正確【考點(diǎn)】對(duì)功的正負(fù)的理解及判斷【題點(diǎn)】摩擦力做功的特點(diǎn)2將一質(zhì)量為m的小球從地面豎直向上拋出，小球上升h后又落回地面，在整個(gè)過程中受到的空氣阻力大小始終為f，則關(guān)于這個(gè)過程中重力與空氣阻力所做的功，下列說法正確的是()A重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為2fhB重力做的功為0，空氣阻力做的功也為0C重力做的功為0，空氣阻力做的功為2fhD重力做的功為2mgh，空氣阻力做的功為0答案C解析重力是恒力，可以用公式WFscos 直接計(jì)算，由于位移為零，所以重力做的功為零；空氣阻力在整個(gè)過程中方向發(fā)生了變化，不能直接用公式計(jì)算，可進(jìn)行分段計(jì)算，上升過程和下降過程空氣阻力做的功均為fh，因此在整個(gè)過程中空氣阻力做的功為2fh.故選項(xiàng)C正確3(多選)如圖2所示，一子彈以水平速度射入放置在光滑水平面上原來靜止的木塊，并留在木塊當(dāng)中，在此過程中子彈鉆入木塊的深度為d，木塊的位移為s，木塊與子彈間的摩擦力大小為F，則()圖2AF對(duì)木塊做功為FsBF對(duì)木塊做功為F(sd)CF對(duì)子彈做功為FdDF對(duì)子彈做功為F(sd)答案AD解析木塊的位移為s，由WFscos 得，F(xiàn)對(duì)木塊做功為Fs，子彈的位移為sd，木塊對(duì)子彈的摩擦力的方向與位移方向相反，故木塊對(duì)子彈的摩擦力做負(fù)功，WF(sd)故A、D正確4(多選)質(zhì)量為m2 kg的物體沿水平面向右做直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻受到一個(gè)水平向左的恒力F，如圖3甲所示，取水平向右為正方向，此物體的vt圖像如圖乙所示，取g10 m/s2，則()圖3A物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5B10 s內(nèi)恒力F對(duì)物體做功102 JC10 s末物體在計(jì)時(shí)起點(diǎn)位置左側(cè)2 m處D10 s內(nèi)物體克服摩擦力做功34 J答案CD【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】單個(gè)力做功的計(jì)算考點(diǎn)二功率的計(jì)算5鋼球在足夠深的槽中由靜止開始下降，若槽中油對(duì)球的阻力正比于其速度，則球在下落的過程中阻力對(duì)球做功的功率大小隨時(shí)間的變化關(guān)系最接近下列圖像中的()答案A解析開始階段，球的速度小，阻力也小，由PFv知，功率就小由于Fkv，則Pkv2，可見，阻力的功率隨時(shí)間非線性增大當(dāng)重力與阻力相等時(shí)，球速不變，阻力的功率達(dá)到最大，故選項(xiàng)A正確【考點(diǎn)】功率的計(jì)算【題點(diǎn)】瞬時(shí)功率的計(jì)算6如圖4所示，在天花板上的O點(diǎn)系一根細(xì)繩，細(xì)繩的下端系一小球?qū)⑿∏蚶良?xì)繩處于水平的位置，由靜止釋放小球，小球從位置A開始沿圓弧下落到懸點(diǎn)的正下方的B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，下面說法正確的是()圖4A小球受到的向心力大小不變B細(xì)繩對(duì)小球的拉力對(duì)小球做正功C細(xì)繩的拉力對(duì)小球做功的功率為零D重力對(duì)小球做功的功率先減小后增大答案C解析小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)過程中，速度逐漸增大，由向心力Fm可知，向心力增大，故A錯(cuò)誤；拉力的方向始終與小球的速度方向垂直，所以拉力對(duì)小球做功為零，功率為零，故B錯(cuò)誤，C正確；該過程中重力的功率從0變化到0，應(yīng)是先增大后減小，故D錯(cuò)誤7(多選)質(zhì)量為m的物體放在水平面上，它與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g.用水平力拉物體，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后撤去此力，最終物體停止運(yùn)動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖5所示下列說法正確的是()圖5A水平拉力大小為FmB物體在3t0時(shí)間內(nèi)位移大小為v0t0C在03t0時(shí)間內(nèi)水平拉力做的功為mv02D在03t0時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為mgv0答案BD解析速度時(shí)間圖像的斜率表示加速度，則勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，根據(jù)牛頓第二定律得：fma2，則Ffma1，解得：F，故A錯(cuò)誤；根據(jù)圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移求出物體在3t0時(shí)間內(nèi)位移大小為sv03t0v0t0，故B正確；0t0時(shí)間內(nèi)的位移sv0t0，則03t0時(shí)間內(nèi)水平拉力做的功WFsv0t0mv02，故C錯(cuò)誤；03t0時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力做功Wfsmgv0t0v0t0mg，則在03t0時(shí)間內(nèi)物體克服摩擦力做功的平均功率為mgv0，故D正確【考點(diǎn)】功率的計(jì)算【題點(diǎn)】平均功率的計(jì)算考點(diǎn)三機(jī)車啟動(dòng)問題8質(zhì)量為m的汽車，其發(fā)動(dòng)機(jī)額定功率為P.當(dāng)它開上一個(gè)傾角為的斜坡時(shí)，受到的阻力為車重力的k倍，則車的最大速度為()A. B.C. D.答案D解析當(dāng)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，此時(shí)汽車的牽引力Fmgsin kmg，由此可得vm，故選項(xiàng)D正確9(多選)如圖6所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)過程中的速度圖像，Oa為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab段表示以額定功率行駛時(shí)的加速階段，bc段是與ab段相切的水平直線，則下述說法正確的是()圖6A0t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定Bt1t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力逐漸減小Ct1t2時(shí)間內(nèi)平均速度為(v1v2)D在全過程中t1時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，t2t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小答案BD解析由題圖可知，0t1時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力恒定，由PFv可知，汽車的功率均勻增大，A錯(cuò)誤；t1t2時(shí)間內(nèi)汽車以額定功率行駛，速度逐漸增大，牽引力逐漸減小，B正確；因t1t2時(shí)間內(nèi)，ab圖線與t軸所圍面積大于ab直線與t軸所圍面積，故其過程中的平均速度大于(v1v2)，C錯(cuò)誤；0t1時(shí)間內(nèi)，牽引力恒定，功率均勻增大，t1時(shí)刻以后牽引力逐漸減小，到t2時(shí)刻牽引力等于阻力，達(dá)到最小，而t1時(shí)刻達(dá)到額定功率后，功率保持不變，D正確【考點(diǎn)】機(jī)車啟動(dòng)問題的分析【題點(diǎn)】機(jī)車啟動(dòng)圖像問題10(多選)汽車在平直公路上以速度v0勻速行駛，發(fā)動(dòng)機(jī)功率為P，牽引力為F0，t1時(shí)刻，司機(jī)減小了油門，使汽車的功率立即減小一半，并保持該功率繼續(xù)行駛，到t2時(shí)刻，汽車又恢復(fù)了勻速直線運(yùn)動(dòng)(設(shè)整個(gè)過程中汽車所受的阻力不變)在下列選項(xiàng)中能正確反映汽車牽引力F、汽車速度v在這個(gè)過程中隨時(shí)間t的變化規(guī)律的是()答案AD解析開始時(shí)汽車做勻速運(yùn)動(dòng)，則F0f.由PFv可判斷，PF0v0，v0，當(dāng)汽車功率減小一半，即P時(shí)，其牽引力為Ff，汽車開始做加速度不斷減小的減速運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)1，加速度大小為a，由此可見，隨著汽車速度v減小，其加速度a也減小，最終以v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確；同理，可判斷出汽車的牽引力由F1最終增加到F0，所以D正確【考點(diǎn)】機(jī)車啟動(dòng)問題的分析【題點(diǎn)】機(jī)車啟動(dòng)圖像問題二、非選擇題11(功的計(jì)算)如圖7所示，一質(zhì)量為m1.0 kg的物體從半徑為R5.0 m的圓弧的A端，在拉力作用下沿圓弧緩慢運(yùn)動(dòng)到B端(圓弧在豎直平面內(nèi))拉力F大小不變始終為15 N，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為60，BO邊為豎直方向求這一過程中拉力F做的功(g取10 m/s2)圖7答案62.8 J解析將圓弧分成很多小段s1、s2、sn，拉力在每小段上做的功為W1、W2、Wn，因拉力F大小不變，方向始終與物體在該點(diǎn)的切線成37角，所以W1Fs1cos 37，W2Fs2cos 37，WnFsncos 37，所以WFW1W2WnFcos 37(s1s2sn)Fcos 37R20 J62.8 J.【考點(diǎn)】變力功的計(jì)算【題點(diǎn)】摩擦力做功與微元法的應(yīng)用12(機(jī)車啟動(dòng)問題)一輛重5 t的汽車，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80 kW.汽車從靜止開始以加速度a1 m/s2做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車受到的阻力為車重的0.06倍(g取10 m/s2)求：(1)汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間；(2)汽車開始運(yùn)動(dòng)后，5 s末和15 s末的瞬時(shí)功率答案(1)10 s(2)40 kW80 kW解析(1)設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)過程中所能達(dá)到的最大速度為v0，對(duì)汽車由牛頓第二定律得Ffma即kmgma，代入數(shù)據(jù)得v010 m/s所以汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t0 s10 s(2)由于10 s末汽車達(dá)到了額定功率，5 s末汽車還處于勻加速運(yùn)動(dòng)階段，PFv(fma)at(0.0651031051031)15 W40 kW15 s末汽車已經(jīng)達(dá)到了額定功率P額80 kW.13(功的計(jì)算)某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意圖如圖8所示，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v1 m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m2 kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5.設(shè)皮帶足夠長(zhǎng)，取g10 m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，求：圖8(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；(2)郵件對(duì)地的位移大小s；(3)郵件與皮帶間的摩擦力對(duì)皮帶做的功W.答案(1)0.2 s(2)0.1 m(3)2 J解析(1)設(shè)郵件放到皮帶上與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中受到的滑動(dòng)摩擦力為f，則fmg根據(jù)牛頓第二定律有fma又vat解得t0.2 s.(2)郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，對(duì)郵件，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律，有sat2代入數(shù)據(jù)得s0.1 m.(3)郵件與皮帶發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的過程中，設(shè)皮帶相對(duì)地面的位移為s，則svt摩擦力對(duì)皮帶做的功Wfs代入數(shù)據(jù)得W2 J.【考點(diǎn)】恒力做功的計(jì)算【題點(diǎn)】摩擦力做功的計(jì)算