2019年四年級下2.2《三角形分類》教案.doc

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2019年四年級下2.2三角形分類教案教學(xué)內(nèi)容：學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第2426頁教材分析： “三角形分類”是新課程教材中“空間與圖形”領(lǐng)域內(nèi)容的一部分。學(xué)生在學(xué)習(xí)此內(nèi)容之前，已經(jīng)對三角形有了初步的認識，能夠結(jié)合日常生活實際找出三角形，學(xué)習(xí)了角的知識，認識了常見的角，為學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的特征從角和邊的不同角度對三角形進行分類做好了有力的知識支撐。三角形是最簡單也是最基本的多邊形，一切多邊形都可以分割成若干個三角形，學(xué)好這部分內(nèi)容，為學(xué)習(xí)其他多邊形積累了知識經(jīng)驗，為進一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識打下基礎(chǔ)。學(xué)生分析： 學(xué)生在一年級下冊一認識三角形，在二年級下冊認識角、直角、銳角、鈍角，在四年級上冊認識平角、直角?？梢娝哪昙壍膶W(xué)生已經(jīng)具備了一定的平面圖形的知識，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，對他們來說比較輕松和順利。所以，教師可充分放手讓學(xué)生自主探究，學(xué)生可以通過小組討論以及量一量、分一分、剪一剪等實踐活動來解決本節(jié)課的知識點。學(xué)生親自體驗探索知識的形成過程，在體驗中形成概念。學(xué)習(xí)目標： 1、通過實際操作對三角形進行分類，認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每類三角形特點，分辨各類三角形。 2、在活動中滲透分類及集合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。 3、在操作、思考中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，逐步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。教學(xué)準備：CAI課件、三角板，量角器各一套，不同類型的三角形、剪刀、正方形紙。教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入 同學(xué)們，生活中你見過哪些物體的形狀是三角形?他們都有什么特點?老師也有收集了一些藏著三角形的景物圖片，我們一起來找找看(課件出示一些帶有三角形景物的圖片)，看到這么多三角形，你有什么感覺? (雜亂無章)怎樣才能不使它們顯得凌亂呢?這節(jié)課我們就來給三角形分分類(板書：三角形分類)。 設(shè)計意圖：分類是區(qū)分不同事物，發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)特征的重要手段。用生活中常見的含有三角形的景物來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，抽象出的三角形展現(xiàn)在學(xué)生面前，學(xué)生看到的是一堆雜亂的三角形，會感覺太亂，從而感到有分類的必要，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。一稿中，兩個情境的設(shè)置有些重復(fù)，因此做了調(diào)整。 二、自主探究，創(chuàng)建數(shù)學(xué)模型 (一)根據(jù)提示，引發(fā)思考 師：老師選擇了一些屏幕上出現(xiàn)的三角形放在材料袋里，請同學(xué)們給他們分分類，在操作之前我們來看看提示(課件出示)：1、 你準備按什么標準來進行分類? 2、可以把它們分成幾類? 3、每類三角形都有什么特點? 請同學(xué)們先自己思考一下，然后再小組討論討論，說一說你們打算如何進行分類。 (二)動手操作，小組合作分類 以小組為單位進行分類，教師參與到學(xué)生的分類活動中。當老師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時，適機指出：“你們還能再嘗試用別的方法來分類嗎?”學(xué)生可以按照不同的分類方法進行分類。 設(shè)計意圖:鼓勵學(xué)生自主探究，然后放手讓學(xué)生通過小組討論、合作探究來探索、體會、理解各類三角形的特點。這三點提示指向性強，為學(xué)生自主探索指明方向。方向明確，目標就完成一半了。 (三)全班討論、匯報交流 1、現(xiàn)在哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下呢? 先告訴大家你們是按什么標準來分類的?共分成幾類?為了便于說明請把你們組的分類結(jié)果貼到黑板上來好嗎? (一組學(xué)生將手中的三角形貼到黑板上)并請你們說一說你們這樣分類的理由或想法? 2、還有別的分類標準嗎? 請把你們組的分類也貼到黑板上。也說說你們是怎樣思考的? 適時板書：按角分 按邊分 小結(jié)：同學(xué)們是按角和邊來給三角形分類的。 設(shè)計意圖:學(xué)生在經(jīng)歷了自主學(xué)習(xí)、合作探索之后，進行匯報的這一過程，讓學(xué)生充分表達自己的想法，同學(xué)之間相互補充，教師只起到點撥指導(dǎo)作用，讓學(xué)生在思維碰撞中提高認知能力。一稿中，這一部分放手不充分，有點牽著學(xué)生走，在此進行調(diào)整。 3、研究按角分的三角形 師：我們先來看看按角分的三角形，請大家仔細觀察第一組三角形的三個角分別是什么角? 課件出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形 師：這樣的三角形起個什么名字好? 板書：直角三角形 ， 師：再來看看第二組三角形，三個角有什么特點? 投影出示：有個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形師；叫什么名字呢? 板書：鈍角三角形 師：再看第三組三角形，三個角有什么特點? 投影出示：三個角都是銳角的三角形 師：我們就叫它板書：銳角三角形 4、猜角游戲 師：同學(xué)們觀察的真仔細，現(xiàn)實中，三角形的個數(shù)可不止黑板上這些，按角分的三角形，除了這三種，還有沒有別的可能呢?下面我們一起來做個猜角游戲。 教師將不同形狀的三角形藏在紙袋里。問：紙袋里面有很多三角形，只露出一個角，你能猜出是哪種三角形嗎? (露出一個直角)學(xué)生會猜是直角三角形。 師：你只看到個直角，怎么知道另兩個角一定是銳角呢? 師：一個三角形中會有兩個直角嗎?如果再有一個直角會是什么樣子呢?投影出示：第二個角是直角的演示圖。 師：你發(fā)現(xiàn)了什么? 師：既然不是直角，有可能是鈍角嗎?投影出示第二個角是鈍角演示圖。 師生共同得出結(jié)論：第二個和第三個角只能是銳角。 師：現(xiàn)在你能準確說說什么是直角三角形嗎? (有一個角是直角的三角形)課件出示：有一個角是直角，另兩個角是銳角的三角形。 師：看來這句話得改一下了，怎么改?投影演示刪去“另兩個角是銳角”繼續(xù)猜，露出一個鈍角，過程同上。 師：同學(xué)們猜得這么準，有什么秘訣?你能說說什么是鈍角三角形嗎? (有一個角是鈍角的三角形)投影出示：有一個角是鈍角，另兩個角是銳角的三角形。 師：看來這句話也得改一下，怎么改?投影演示刪去“另兩個角是銳角” 師：還想猜嗎? (露出一個銳角，然后露出兩個銳角) 師：看到一個銳角或兩個銳角為什么都不能判斷出是銳角三角形? 怎樣才可以判定銳角三角形呢?(必須三個角都是銳角才能判斷銳角三角形) 小結(jié)：通過猜角游戲，你覺得按角分的三角形還有別的可能嗎?看來按角分只能分成這樣的三類。 設(shè)計意圖：借助數(shù)量有限的材料得到按角分的三類三角形，這是一種不完全歸納法，它考察的對象是有限的。因此，這個猜角游戲中，我借助幾個形象直觀的三角形，通過幾個有趣且有挑戰(zhàn)性的猜測，使學(xué)生在觀察、想象的過程中，圍繞這些內(nèi)角進行反復(fù)思考，并且通過演示、討論、交流等形式，對三角形內(nèi)角的各種情況逐漸形成清晰的表象，認識到結(jié)果的必然性。使知識的難點在輕松愉快的氛圍中被“破解”，其功效猶如武術(shù)中的“四兩撥千斤”。 5、研究按邊分的三角形 師：我們再來研究按邊分的三角形，第一組三角形邊有什么特點? (般三角形)像這樣的三角形我們就叫它一般三角形，也叫任意三角形(板書：一般三角形) 師：投影出示一個一般三角形，當有兩條邊相等的時候，就變成了第幾組的三角形?這兩條相等的邊就叫做腰，給這類三角形起個什么名字呢?(板書：等腰三角形)這兩條腰之間的夾角叫頂角，剩下的兩個叫底角，現(xiàn)在請同學(xué)們看看等腰三角形的角藏著什么秘密? 請同學(xué)們用自己喜歡的方式量一量吧! 現(xiàn)在如果你是一個等腰三角形，你會怎么介紹你自己? 師：如果三條邊都相等了，就成了第幾組的三角形?叫什么好? (板書：等邊三角形)量量看三個角有什么關(guān)系。有沒有想介紹自己的等邊三角形啊? 師：認識了等腰三角形和等邊三角形，你有什么發(fā)現(xiàn)呢?他們是什么關(guān)系? (等邊三角形是特殊的等腰三角形) 6、聯(lián)系生活實際 生活中，你在哪里見過等腰三角形和等邊三角形? 設(shè)計意圖：按邊分的三角形，其實可以讓學(xué)生始終從整體上認識三角形，即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來的，而等邊三角形也是從等腰三角形變化而來的，通過課件的動態(tài)演示突破了等邊三角形是特殊的等腰三角形這一大難點。一稿中，對于這部分內(nèi)容挖掘不透，另外對于不等邊三角形的提法也欠考慮，在此進行補充修改。 三、鞏固練習(xí)（一）練習(xí)分類師：同學(xué)們真是善于觀察的好孩子。大家從角和邊兩種不同標準來給三角形分類，分的很準確?，F(xiàn)在，這些三角形想請大家?guī)蛡€忙，他們迷路了，找不到自己的家了，你能幫助他們找到各自的家并安排好自己的房間嗎? 設(shè)計意圖：設(shè)計意圖這道習(xí)題目的是，讓學(xué)生在練習(xí)給三角形分類的過程中，了解同一個三角形因為分類標準的不同，可以有多個名稱。例如：對于一個等邊三角形，按邊分既可以稱為等邊三角形，還可以稱為等腰三角形，按角分還可以稱為銳角三角形，進一步鞏固分類練習(xí)。 (二)剪一剪同學(xué)們都是愛動腦筋的好孩子，不知道愿不愿意讓我們的小手也活動活動。1、剪正方形紙片 拿出正方形紙片沿圖中虛線剪成的兩個三角形是什么三角形?它怎么既是直角三角形，又是等腰三角形呢?你能為它們?nèi)€名字嗎?用兩個完全一樣的等腰直角三角形可以拼出什么圖形呢? 設(shè)計意圖通過動手剪三角形這一過程，能促進學(xué)生對各類三角形本質(zhì)特征的進一步理解。四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，老師相信同學(xué)們一定有很多收獲要和大家分享。就請你選擇1、我學(xué)會了；2、我發(fā)現(xiàn)；3、我感觸最深的是；任意一種方式和大家交流下好嗎?設(shè)計意圖三個開放式的總結(jié)方式，有助于學(xué)生梳理在本課學(xué)習(xí)中探索到的知識，學(xué)生可以根據(jù)自己的實際情況，選擇適合自己的表達方式與同學(xué)交流，反思自己的學(xué)習(xí)行為和學(xué)習(xí)效果，從而明確今后的努力方向。 五、板書設(shè)計 三角形分類 銳角三角形 等腰三角形 按角分 直角三角形 按邊分 等邊三角形 鈍角三角形 一般三角形附送：2019年四年級下2.3探索與發(fā)現(xiàn)（一）三角形內(nèi)角和教案豐樂學(xué)區(qū)雙營小學(xué) 鐘延成一、說教材 “三角形的內(nèi)角和”是北師大版四年級下冊第二單元的內(nèi)容?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。二、說學(xué)情 本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)過角的度量、三角形的特征和分類等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗，也已具備了一些相應(yīng)的三角形知識和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的規(guī)律，打下了堅實的基礎(chǔ)。 因此，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標是：三、說教學(xué)目標、教學(xué)重難點 1.知識與技能：通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角的和等于180。知道三角形兩個角的度數(shù)，能求出第三個角的度數(shù)。能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。 2過程與方法：經(jīng)歷親自動手實踐、探究三角形內(nèi)角和的過程，體會運用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”進行驗證的數(shù)學(xué)思想方法，提高動手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀：使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得成功的體驗，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂趣。培養(yǎng)學(xué)生探索精神和實踐能力，在學(xué)生親自動手實踐和歸納中，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。 教學(xué)重點：學(xué)生經(jīng)歷“探究三角形內(nèi)角和的全過程”并歸納概括三角形內(nèi)角和等于180。 教學(xué)難點：三角形內(nèi)角和的探索與驗證，對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。四、說教法、學(xué)法 整個教學(xué)我采用以人為本，先放后扶的教學(xué)策略。放，不是漫無目的的放，而是為學(xué)生提供足夠的探究規(guī)律的材料和時間，放手讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究；扶，則是根據(jù)學(xué)生的不同探究方法和出現(xiàn)的錯誤，給予恰當指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生歸納概括出規(guī)律。 課程標準明確指出：“要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、操作、猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力”。四年級學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動手操作、主動探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點引導(dǎo)學(xué)生從“猜測驗證”展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。在教學(xué)中，學(xué)生通過測量、拼折、驗證等方式確定三角形內(nèi)角的度數(shù)和。這樣，既培養(yǎng)了觀察能力和歸納概括能力，又體現(xiàn)了動手實踐、合作交流，自主探索的學(xué)習(xí)方式，同時也培養(yǎng)了探索能力和實踐能力。五、說教學(xué)過程基于我學(xué)區(qū)“三六三”小班化課堂教學(xué)模式的探索與嘗試，我以猜測、驗證為主要手段，以結(jié)論和應(yīng)用為最終目的展開教學(xué)活動，圍繞“課前準備，課內(nèi)探究，課后提升”三步驟，緊扣“課前3分鐘創(chuàng)設(shè)情境自主探究合作學(xué)習(xí)展示交流鞏固提升”六個環(huán)節(jié)，積極落實三評價，讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)、展示交流，參與數(shù)學(xué)活動，參與數(shù)學(xué)思考，積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗。1、課前三分鐘 第1題和第2題復(fù)習(xí)角的概念、三角形的特征和分類等知識，為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的規(guī)律，打下了堅實的基礎(chǔ)。第3題算一算，為后面應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單問題做好鋪墊。課前三分鐘既復(fù)習(xí)、鞏固了舊知識，又為新課、新知識打好了基礎(chǔ)課前三分鐘 由學(xué)生來主持使學(xué)生人人有鍛煉的機會，個個有成功的體驗2、 情境導(dǎo)入。 我以三角形斗角的故事引入課題，目的是想激發(fā)學(xué)生興趣，引發(fā)學(xué)生探索，中途不把故事講完，給學(xué)生留下懸念，進而引導(dǎo)學(xué)生猜測，提高情境導(dǎo)入的誘人度。3、 自主探究 自主探究，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，新課程的一個重要理念就是提倡學(xué)生“做數(shù)學(xué)”用親身體驗的方式來經(jīng)歷數(shù)學(xué)，探究數(shù)學(xué)，這要求老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，以及充裕的時間，保證學(xué)生能真正地試驗，操作和探索。 通過學(xué)生猜測，引導(dǎo)學(xué)生想出辦法，著手進行驗證。我讓學(xué)生拿出準備好的鈍角、銳角、直角三角形，讓他們測量出每個角的度數(shù)，寫在三角形對應(yīng)的角上，計算出三個角的和填在小組活動記錄表里。 學(xué)生匯報計算結(jié)果，不同的學(xué)生可能會有不同的結(jié)果，有可能大于180或小于180甚至等于180，只要相對合理（允許一點誤差）都給與肯定。這時可引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論（強調(diào)在排除測量誤差的前提下）：三角形的內(nèi)角和是180度。在這一過程中，學(xué)生有困惑，有疑問，而正是這些困惑激發(fā)了學(xué)生更強的探究欲望，正是這些疑問，使得“合作”成為學(xué)生的內(nèi)在需要。4、合作學(xué)習(xí)。 針對探究過程中不同思維能力的學(xué)生，要做到因材施教。對于得出結(jié)論的學(xué)生要鼓勵他們思考新的方法，對于無法下手的學(xué)生，要啟發(fā)他們知道三角形的內(nèi)角和，我們可以把角合起來看是多少？能用什么方法將三個角合起來。在探究學(xué)習(xí)中，老師只是起一個引導(dǎo)者的作用，引導(dǎo)學(xué)生不斷地深入探究，盡可能用多種合理的方法，驗證結(jié)論。5、展示交流。 學(xué)生完成探究活動之后，在有親身體驗的基礎(chǔ)上，我將選擇不同方法的代表，在展示平臺上展示自己的探究過程，并說說自己是怎樣想的。我關(guān)注的不是學(xué)生最后論證的結(jié)果，而是學(xué)生思維的過程。學(xué)生可能通過：拼一拼、折一折、畫一畫的方法，驗證得出三角形的內(nèi)角和是180度，并通過觀察對比各組所用的三角形，是不同類型的而且大小不同的，發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律是具有普遍性的，對于任意三角形都是適用。在學(xué)生探究之后，我用課件重新演示了3種方法，讓學(xué)生有一個系統(tǒng)的知識體系。6、鞏固提升。揭示規(guī)律之后，學(xué)生要掌握知識，形成技能技巧，就要通過解答實際問題的練習(xí)來鞏固內(nèi)化。根據(jù)學(xué)生能力的不同，我將練習(xí)分為以下3個層次。1、基礎(chǔ)練習(xí)。要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180度”在三角形內(nèi)已知兩個角，求第三個角。由于學(xué)生空間思維能力的局限，我將先出示有具體圖形的題目，再出示文字敘述題。在這之間指導(dǎo)學(xué)生注意一題多解。2、提高練習(xí)。如已知一個直角三角形的一個角的度數(shù)，求另一個角的度數(shù)；已知一個等腰三角形的頂角或底角的度數(shù)，求底角或頂角的度數(shù)。3、拓展練習(xí)。針對不同思維能力的學(xué)生，我設(shè)計的思考題是要求學(xué)生應(yīng)用“三角形內(nèi)角和是180”的規(guī)律，求多邊形的內(nèi)角和。我的目的不僅僅是為了讓學(xué)生去求解多邊形的內(nèi)角和，更重要的是為了讓學(xué)生靈活應(yīng)用知識點，培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力。這樣安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，在保證基本教學(xué)要求的同時，盡量滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，啟發(fā)學(xué)生的思維活動。本節(jié)課通過這樣的設(shè)計，學(xué)生全身心投入到數(shù)學(xué)探究互動中去，學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法，而體驗到探索的甘苦，領(lǐng)略成功的喜悅，學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)，在探索中發(fā)現(xiàn)，在探索中成長，最終實現(xiàn)可持續(xù)性發(fā)展。板書： 三角形的內(nèi)角和猜測驗證結(jié)論應(yīng)用三角形內(nèi)角和等于180。