山東省德州市2019中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第四節(jié) 等腰三角形要題隨堂演練.doc

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等腰三角形 要題隨堂演練 1．(xx湖州中考)如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB＝AC，∠CAD＝20，則∠ACE的度數(shù)是( ) A．20 B．35 C．40 D．70 2．(xx福建中考)如圖，等邊三角形ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，點(diǎn)E在線段AD上，∠EBC＝45，則∠ACE等于( ) A．15 B．30 C．45 D．60 3．(xx雅安中考)已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72，BC＝，以點(diǎn)B為圓心，BC為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D，則線段AD的長為( ) A．2 B．2 C. D. 4．(xx成都中考)等腰三角形的一個底角為50，則它的頂角的度數(shù)為 ． 5．(xx邵陽中考)如圖所示，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，將△ABC中的∠A沿DE向下翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)C處．若AE＝，則BC的長是 ． 6．(xx天津中考) 如圖，在邊長為4的等邊△ABC中，D，E分別為AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥AC于點(diǎn)F，G為EF的中點(diǎn)，連接DG，則DG的長為 ． 7．如圖，已知等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BC延長線上的一點(diǎn)，且CE＝CD，DM⊥BC，垂足為點(diǎn)M，求證：M是BE的中點(diǎn)． 參考答案 1．B　2.A　3.C　 4．80　5.　6.　 7．證明：如圖，連接BD. ∵在等邊△ABC中，D是AC的中點(diǎn)， ∴∠DBC＝∠ABC＝60＝30， ∠ACB＝60. ∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E. ∵∠ACB＝∠CDE＋∠E，∴∠E＝30， ∴∠DBC＝∠E＝30， ∴BD＝ED，∴△BDE為等腰三角形． 又∵DM⊥BC，∴M是BE的中點(diǎn)．