2019-2020年高考物理一輪復習專題8.1庫侖定律電場力的性質精講深剖.doc

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2019-2020年高考物理一輪復習專題8.1庫侖定律電場力的性質精講深剖1（xx海南，2）關于靜電場的電場線，下列說法正確的是A電場強度較大的地方電場線一定較疏B沿電場線方向，電場強度一定越來越小C沿電場線方向，電勢一定越來越低D電場線一定是帶電粒子在電場中運動的軌跡【答案】C【點評】記住電場線的特點：電場線的疏密代表電場的強弱，沿電場線方向電勢逐漸降低，并要掌握電場線的兩個意義：電場線的方向反映電勢的高低，電場線的疏密表示場強的方向2（xx北京，22）如圖所示，長l=1 m的輕質細繩上端固定，下端連接一個可視為質點的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強電場中，繩與豎直方向的夾角=37。已知小球所帶電荷量q=1.0106 C，勻強電場的場強E=3.0103 N/C，取重力加速度g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8.，求：（1）小球所受電場力F的大小。（2）小球的質量m。（3）將電場撤去，小球回到最低點時速度v的大小?！敬鸢浮?.010-3N；4.010-4kg；2.0m/s【解析】根據電場強度定義式可知，小球所受電場力大小為：FqE1.010-63.0103N3.010-3N【名師點睛】本題是比較基本的平衡問題，雖與電場綜合，但與對小球施加水平向右的恒力F無異，因而撤去電場，其實就是撤去恒力F，這樣就回到了純力學問題。3(xx全國卷)如圖，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內，a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc，則()Aaaabac，vavcvb Baaabac，vbvcvaCabacaa，vbvcva Dabacaa，vavcvb【答案】D 【解析】由庫侖定律F可知，粒子在a、b、c三點受到的電場力的大小關系為FbFcFa，由a，可知abacaa。根據粒子的軌跡可知，粒子Q與場源電荷P的電性相同，二者之間存在斥力，由cba整個過程中，電場力先做負功再做正功，且Wba|Wcb|，結合動能定理可知，vavcvb，故選項D正確。4.（xx新課標II）如圖，在光滑絕緣水平面上。三個帶電小球a、b和c分別位于邊長為l的正三角形的三個頂點上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負電。整個系統(tǒng)置于方向水平的勻強電場中。已知靜電力常量為k。若三個小球均處于靜止狀態(tài)，則勻強電場場強的大小為 A B C D【答案】B5.（xx新課標）如圖，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、 b、d三個點，a和b、b和c、 c和d間的距離均為R，在a點處有一電荷量為q (qO)的固定點電荷.已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量) A. k B. k C. k D. k 【答案】B【解析】根據題述b點處的場強為零，可知a點處電荷量為q的固定點電荷在b點產生的電場的場強與圓盤在b點產生的電場的場強大小相等方向相反，即圓盤在b點產生的電場的場強大小EQ=k。根據點電荷電場強度公式和電場疊加原理，d點處的電場E= k+ EQ=k，選項B正確。（二）考綱解讀主題 內容 要求 說明 電場物質的電結構、電荷守恒靜電現象的解釋點電荷庫侖定律靜電場 電場強度、點電荷的場強電場線 本講共7個考點，兩個二級考點，五個一級考點，近幾年的高考中涉及本講的考點多考查電場強度、點電荷的場強、電場線、庫侖定律等知識。（三）考點精講考向一庫侖定律的理解及應用1庫侖定律適用于真空中靜止點電荷間的相互作用2對于兩個均勻帶電絕緣球體，可將其視為電荷集中在球心的點電荷，r為球心間的距離3對于兩個帶電金屬球，要考慮表面電荷的重新分布，如圖6所示圖6(1)同種電荷：Fk；(2)異種電荷：Fk.4不能根據公式錯誤地認為r0時，庫侖力F，因為當r 0時，兩個帶電體已不能看做點電荷了【例1】(多選)(xx浙江理綜19)如圖7所示，把A、B兩個相同的導電小球分別用長為0.10 m的絕緣細線懸掛于OA和OB兩點用絲綢摩擦過的玻璃棒與A球接觸，棒移開后將懸點OB移到OA點固定兩球接觸后分開，平衡時距離為0.12 m已測得每個小球質量是8.0104 kg，帶電小球可視為點電荷，重力加速度g10 m/s2，靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，則()圖7A兩球所帶電荷量相等BA球所受的靜電力為1.0102 NCB球所帶的電荷量為4108 CDA、B兩球連線中點處的電場強度為0關鍵詞用絲綢摩擦過的玻璃棒接觸；平衡；可視為點電荷【答案】ACD方法總結兩個完全相同的帶電金屬球接觸時電荷的分配規(guī)律1如果接觸前兩金屬球帶同種電荷，電荷量分別為q1和q2，兩球接觸時，總電荷量平均分配，兩球的電荷量都等于.2如果接觸前兩金屬球帶異種電荷，電荷量分別為q1和q2，且q1q2，接觸時，先中和再將剩余的電荷量(q1q2)平均分配，兩球的電荷量都等于.階梯練習1(多選)兩個半徑相同的金屬小球(視為點電荷)，帶電荷量之比為17，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A. B. C. D.【答案】CD【解析】設兩小球的電荷量分別為q和7q，則原來相距r時的相互作用力Fkk.由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計算可分為兩種情況：(1)兩球電性相同相互接觸時兩球電荷量平均分配，每球帶電荷量為4q.放回原處后的相互作用力F1kk，故.(2)兩球電性不同相互接觸時電荷先中和再平分，每球帶電荷量為3q.放回原處后的相互作用力F2kk，故.2根據科學研究表明，地球是一個巨大的帶電體，而且表面帶有大量的負電荷如果在距離地球表面高度為地球半徑一半的位置由靜止釋放一個帶負電的塵埃，恰好能懸浮在空中，若將其放在距離地球表面高度與地球半徑相等的位置時，則此帶電塵埃將()A向地球表面下落B遠離地球向太空運動C仍處于懸浮狀態(tài)D無法判斷【答案】C在距離地球表面高度為地球半徑一半時，恰好懸浮，由庫侖定律和萬有引力定律可得：G，得kQqGMm當塵埃放在距離地球表面高度與地球半徑相等時，受到的萬有引力F；受到的庫侖力為：F，則聯立可知：1，故C正確考向二電場強度的理解及疊加1求解電場強度的常規(guī)方法電場強度是靜電學中極其重要的概念，也是高考考點分布的重點區(qū)域之一求電場強度常見的有定義式法、點電荷電場強度公式法、勻強電場公式法、矢量疊加法2求解電場強度的非常規(guī)思維方法(1)等效法：在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景例如：一個點電荷q與一個無限大薄金屬板形成的電場，等效為兩個異種點電荷形成的電場，如圖8甲、乙所示圖8(2)對稱法：利用空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性的特點，使復雜電場的疊加計算問題大為簡化例如：如圖9，均勻帶電的球殼在O點產生的場強，等效為弧BC產生的場強，弧BC產生的場強方向，又等效為弧的中點M在O點產生的場強方向圖9(3)填補法：將有缺口的帶電圓環(huán)補全為圓環(huán)，或將半球面補全為球面，從而化難為易、事半功倍(4)微元法：將帶電體分成許多元電荷，每個元電荷看成點電荷，先根據庫侖定律求出每個元電荷的場強，再結合對稱性和場強疊加原理求出合場強【例2】直角坐標系xOy中，M、N兩點位于x軸上，G、H兩點坐標如圖10.M、N兩點各固定一負點電荷，一電荷量為Q的正點電荷置于O點時，G點處的電場強度恰好為零靜電力常量用k表示若將該正點電荷移到G點，則H點處場強的大小和方向分別為()圖10A.，沿y軸正向 B.，沿y軸負向C.，沿y軸正向 D.，沿y軸負向【答案】B【例3】如圖11所示，xOy平面是無窮大導體的表面，該導體充滿z0的空間，z0的空間為真空將電荷量為q的點電荷置于z軸上zh處，則在xOy平面上會產生感應電荷空間任意一點處的電場皆是由點電荷q和導體表面上的感應電荷共同激發(fā)的已知靜電平衡時導體內部場強處處為零，則在z軸上z處的場強大小為(k為靜電力常量)()圖11Ak Bk Ck Dk關鍵詞 靜電平衡導體內部場強處處為零【答案】D【解析】該電場可等效為分別在z軸h處與h處的等量異種電荷產生的電場，如圖所示，則在z處的場強大小Ekkk，故D正確方法總結電場強度疊加問題的求解思路電場強度是矢量，疊加時應遵從平行四邊形定則，分析電場的疊加問題的一般步驟是：(1)確定分析計算場強的空間位置；(2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向；(3)依次利用平行四邊形定則求出矢量和階梯練習3已知均勻帶電球體在球的外部產生的電場與一個位于球心的、電荷量相等的點電荷產生的電場相同如圖12所示，半徑為R的球體上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在過球心O的直線上有A、B兩個點，O和B、B和A間的距離均為R.現以OB為直徑在球內挖一球形空腔，若靜電力常量為k，球的體積公式為Vr3，則A點處場強的大小為()圖12A. B. C. D.【答案】B4.如圖13所示，一半徑為R的圓盤上均勻分布著電荷量為Q的電荷，在垂直于圓盤且過圓心c的軸線上有a、b、d三個點，a和b、b和c、c和d間的距離均為R，在a點有一電荷量為q(q0)的固定點電荷已知b點處的場強為零，則d點處場強的大小為(k為靜電力常量)()圖13Ak BkCk Dk【答案】B【解析】由b點處場強為零知，圓盤在b點處產生的場強E1大小與q在b點處產生的場強E2大小相等，即E1E2k，但方向相反，由對稱性，圓盤在d點產生的場強E3k，q在d點產生的場強E4k，方向與E3相同，故d點的合場強EdE3E4k，B正確，A、C、D錯誤考向三電場中的平衡和加速問題1電場力方向正電荷受力方向與場強方向相同，負電荷受力方向與場強方向相反2恰當選取研究對象，用“整體法”或“隔離法”進行分析3基本思路(1)平衡問題利用平衡條件列式求解(2)非平衡問題利用牛頓第二定律求解4庫侖力作用下電荷的平衡問題與力學中物體的平衡問題相同，可以將力進行合成與分解5列平衡方程，注意電荷間的庫侖力與電荷間的距離有關【例4】 (多選)(xx浙江理綜20)如圖14所示，用兩根長度相同的絕緣細線把一個質量為0.1 kg的小球A懸掛到水平板的M、N兩點，A上帶有Q3.0106 C的正電荷兩線夾角為120，兩線上的拉力大小分別為F1和F2.A的正下方0.3 m處放有一帶等量異種電荷的小球B，B與絕緣支架的總質量為0.2 kg(重力加速度g取10 m/s2；靜電力常量k9.0109 Nm2/C2，A、B球可視為點電荷)，則()圖14A支架對地面的壓力大小為2.0 NB兩線上的拉力大小F1F21.9 NC將B水平右移，使M、A、B在同一直線上，此時兩線上的拉力大小F11.225 N，F21.0 ND將B移到無窮遠處，兩線上的拉力大小F1F20.866 N關鍵詞夾角120；等量異種電荷【答案】BC球為研究對象受力分析圖如圖丙所示，可知F21.0 N，F1F庫1.0 N，F11.225 N，所以C正確；將B移到無窮遠，則F庫0，可求得F1F21 N，D錯誤【例5】如圖15所示，光滑絕緣的正方形水平桌面邊長為d0.48 m，離地高度h1.25 m桌面上存在一水平向左的勻強電場(除此之外其余位置均無電場)，電場強度E1104 N/C.在水平桌面上某一位置P處有一質量m0.01 kg，電荷量q1106 C的帶正電小球以初速度v01 m/s向右運動空氣阻力忽略不計，重力加速度g10 m/s2.求：圖15(1)小球在桌面上運動時加速度的大小和方向？(2)P處距右端桌面多遠時，小球從開始運動到最終落地的水平距離最大？并求出該最大水平距離？【答案】(1)1.0 m/s2方向水平向左(2) m m階梯練習5.如圖17所示，水平面有方向向右的勻強電場，將質量相等的兩個帶異種電荷小球a、b(可視為點電荷)，且電荷量大小分別為qa3q，qbq，由靜止釋放，二者之間距為r，位置關系如圖，發(fā)現兩個小球始終處于相對靜止狀態(tài)則下列說法正確的是()圖17Aa一定帶正電，且電場強度大小為EBa一定帶負電，且電場強度大小為ECa一定帶正電，且電場強度大小為EDa一定帶負電，且電場強度大小為E【答案】B7如圖18所示，ABCD為豎直放在場強為E104 V/m的水平勻強電場中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道的一點，而且ABR0.2 m把一質量m100 g、帶電量q104 C的小球，放在水平軌道的A點，由靜止開始被釋放后，在軌道的內側運動求：(g10 m/s2)圖18(1)它到達C點時的速度是多大？(2)它到達C點時對軌道的壓力是多大？【答案】(1)2 m/s(2)3 N【解析】(1)設小球在C點的速度大小是vC，對軌道的壓力大小為FNC，則對于小球由AC的過程中，應用動能定理列出：方法總結一、整體法與隔離法整體法是指對整個系統(tǒng)進行研究的方法，即從部分與整體的聯系中揭示整個系統(tǒng)的運動規(guī)律，使部分與整體辯證地統(tǒng)一起來，從而解決問題的科學思維方法當我們研究整體的運動規(guī)律，而不涉及系統(tǒng)內部之間的相互作用時，可采用整體法從而使問題得到簡捷巧妙的解答所謂隔離法是指把所研究的對象(包括物體或物體的一部分)，從系統(tǒng)中隔離開來，進行分析研究的方法當我們要研究系統(tǒng)中的某個物體與其他物體(或物體中的某一部分與其他部分)的相互作用，尋求待求量與已知量的關系時，宜采用隔離法，將此物體(或物體中的某一部分)隔離出來，單獨進行分析研究【例1】如圖所示，甲、乙兩帶電小球的質量均為m，所帶電荷量分別為q和q，兩球間用絕緣細線2連接，甲球用絕緣細線1懸掛在天花板上，在兩球所在空間有沿水平方向向左的勻強電場，場強為E，且有qEmg，平衡時細線都被拉直則平衡時的可能位置是哪個圖()【答案】A【解析】先用整體法，把兩個小球視為一個整體整體受到的外力有豎直向下的重力2mg、水平向左的電場力qE、水平向右的電場力qE和細線1的拉力FT1.由平衡條件知，水平方向受力平衡，細線1的拉力FT1一定與重力2mg等大反向，即細線1一定豎直再隔離分析乙球，如圖所示乙球受到的力為：向下的重力mg、水平向右的電場力qE、細線2的拉力FT2和甲球對乙球的吸引力F引要使乙球所受合力為零，細線2必須傾斜設細線2與豎直方向的夾角為，則有tan 1，45，故A圖正確二、對稱法對稱性普遍存在于各種物理現象和物理過程之中，用對稱法構建模型，就是在物理問題具有對稱性的特點或經過變換具有對稱性的特點時，把實際的、復雜的物理現象和物理過程簡單化，構建出新的模型，從而分析求解的方法【例2】(多選)如圖19所示，A、B為兩個等量的正點電荷，O為其連線的中點，MON為其連線的中垂線，在中垂線上靠近O點的O點放一帶電荷量為q的小球(可視為點電荷，不計重力)，將此小球由靜止釋放，下列說法正確的是()圖19A將小球由O點從靜止釋放后，向無窮遠處運動的過程中，加速度一定越來越大，速度也一定越來越大B將小球由O點從靜止釋放后，向無窮遠處運動的過程中，加速度先變大后變小，速度越來越大C從O點到無窮遠處，電勢逐漸降低D從O點到無窮遠處，小球的電勢能逐漸減小【答案】BCD球做正功，故小球的速度越來越大，選項B正確，A錯誤由于從O點到無窮遠處電場力一直對小球做正功，故小球的電勢能Ep逐漸減小，電勢，故從O點到無窮遠，電勢逐漸降低，故C、D正確（四）知識還原第1講庫侖定律電場力的性質基本知識梳理一、庫侖定律電荷守恒定律1點電荷有一定的電荷量，忽略形狀和大小的一種理想化模型2電荷守恒定律(1)起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應起電(2)帶電實質：物體帶電的實質是得失電子(3)內容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持不變3庫侖定律(1)內容：真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上(2)表達式：Fk，式中k9.0109 Nm2/C2，叫做靜電力常量(3)適用條件：真空中；點電荷深度思考 計算兩個帶電小球之間的庫侖力時，公式中的r一定是指兩個球心之間的距離嗎？為什么？【答案】不一定當兩個小球之間的距離相對于兩球的直徑較小時，兩球不能看做點電荷，這時公式中的r大于(帶同種電荷)或小于(帶異種電荷)兩個球心之間的距離二、電場、電場強度1電場(1)定義：存在于電荷周圍，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(2)基本性質：對放入其中的電荷有力的作用2電場強度(1)定義：放入電場中某點的電荷受到的電場力F與它的電荷量q的比值(2)定義式：E，q為試探電荷(3)矢量性：規(guī)定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向3場強公式的比較三個公式4電場的疊加(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產生的電場強度為各電荷單獨在該處所產生的電場強度的矢量和(2)運算法則：平行四邊形定則5等量同種和異種點電荷的電場強度的比較比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線中點O處的場強連線上O點場強最小，指向負電荷一方為零連線上的場強大小(從左到右)沿連線先變小，再變大沿連線先變小，再變大沿中垂線由O點向外場強大小O點最大，向外逐漸減小O點最小，向外先變大后變小三、電場線1定義為了形象地描述電場中各點場強的強弱及方向，在電場中畫出一些曲線，曲線上每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致，曲線的疏密表示電場的強弱2電場線的三個特點(1)電場線從正電荷或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠或負電荷處；(2)電場線在電場中不相交；(3)在同一幅圖中，電場強度較大的地方電場線較密，電場強度較小的地方電場線較疏基礎演練1(xx浙江理綜15)如圖1所示，兩個不帶電的導體A和B，用一對絕緣柱支持使它們彼此接觸把一帶正電荷的物體C置于A附近，貼在A、B下部的金屬箔都張開()圖1A此時A帶正電，B帶負電B此時A電勢低，B電勢高C移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合D先把A和B分開，然后移去C，貼在A、B下部的金屬箔都閉合【答案】C2把檢驗電荷放入電場中的不同點a、b、c、d，測得的檢驗電荷所受電場力F與其電荷量q之間的函數關系圖象如圖2所示，則a、b、c、d四點場強大小的關系為()圖2AEaEbEcEdBEaEbEdEcCEdEaEbEcDEcEaEbEd【答案】D【解析】由F-q圖象的斜率大小等于場強的大小得知，四點的場強大小關系是EcEaEbEd ，D正確3在探究兩電荷間相互作用力的大小與哪些因素有關的實驗中，一同學猜想可能與兩電荷的間距和電荷量有關他選用帶正電的小球A和B，A球放在可移動的絕緣座上，B球用絕緣絲線懸掛于玻璃棒C點，如圖3所示圖3實驗時，先保持兩球電荷量不變，使A球從遠處逐漸向B球靠近，觀察到兩球距離越小，B球懸線的偏角越大；再保持兩球距離不變，改變小球所帶的電荷量，觀察到電荷量越大，B球懸線的偏角越大實驗表明：兩電荷之間的相互作用力，隨其距離的_而增大，隨其所帶電荷量的_而增大此同學在探究中應用的科學方法是_(選填“累積法”“等效替代法”“控制變量法”或“演繹法”)【答案】減小增大控制變量法4.用一條絕緣輕繩懸掛一個帶電小球，小球質量為1.0102 kg，所帶電荷量為2.0108 C現加一水平方向的勻強電場，平衡時絕緣繩與鉛垂線成30夾角(如圖4)求這個勻強電場的電場強度圖4【答案】2.9106 N/C【解析】小球受到重力mg、靜電力F，輕繩拉力FT的作用處于平衡狀態(tài)，它的受力情況如圖所示，則tan 30Etan 30 N/C2.9106 N/C 5如圖5所示，真空中有兩個點電荷Q14.0108 C和Q21.0108 C，分別固定在x坐標軸的x0和x6 cm的位置上圖5(1)x坐標軸上哪個位置的電場強度為零？(2)x坐標軸上哪些地方的電場強度方向是沿x軸正方向的？【答案】(1)x212 cm處(2)0x6 cm和x12 cm的地方