裝配圖方程式賽車轉向系統(tǒng)設計（轉向系統(tǒng)）（有exb圖+三維圖）

裝配圖方程式賽車轉向系統(tǒng)設計（轉向系統(tǒng)）（有exb圖+三維圖）,裝配,方程式賽車,轉向,系統(tǒng),設計,exb,三維 畢 業(yè) 設 計（論 文） 題目 大學生方程式賽車設計(轉向器設計) 2013年 5 月 30 日方程式賽車轉向系統(tǒng)設計（轉向系統(tǒng)）摘 要賽車轉向系的設計對賽車轉向行駛性能、操縱穩(wěn)定性等性能都有較大影響。在賽車轉向系設計過程中首先通過轉向系統(tǒng)受力計算和UG草圖功能進行運動分析，確定轉向系的傳動比，確定了方向盤轉角輸入與輪胎轉角輸出之間的角傳動比為3.67；運用空間機構運動學的原理,采用Matlab軟件編制轉向梯形斷開點的通用優(yōu)化計算程序,確定汽車轉向梯形斷開點的最佳位置,從而將懸架導向機構與轉向桿系的運動干涉減至最??；然后采用UG運動分析的方法,分析轉向系在轉向時的運動,求解內(nèi)外輪轉角、拉桿與轉向器及轉向節(jié)臂的傳動角、轉向器的行程的對應關系,為轉向梯形設計及優(yōu)化提供數(shù)據(jù)依據(jù)。完成結構設計與優(yōu)化后我們對轉向縱拉桿與橫拉桿計算球鉸的強度與耐磨性校核以及對一些易斷的桿件進行了校核計算，確保賽車有足夠的強度與壽命。完成了對轉向輕便性的計算，我們計算了轉向輪的轉向力矩M轉，轉向盤上作用力p手以及轉向盤回轉總圈數(shù)n，以確認是否達到賽車規(guī)則中所規(guī)定的要求以及轉向的靈活性與輕便性。最后我們建立三維模型數(shù)據(jù)進行預裝配，在軟件上檢查我們設計的轉向系是否存在干涉等現(xiàn)象以及檢查我們的轉向系是否滿足我們的設計要求，對我們的設計進行改進。關鍵詞：賽車，轉向，UG，轉向梯形，運動分析，齒輪齒條IThe design of Formula front and rear suspension and steering system (steering system) ABSTRACTSteering System Design of a car has a significant impact of driving performance, steering stability. In the car design process, first through the steering force calculations and the UG kinetic analysis we determine the ratio of steering system, the relationship between the wheel angle input and output; The principles of spatial mechanism kinetics and a related optimization program by using Matlab are applied to the calculation of the spatial motion of the ackerman steering linkage. By using the method,the interference between suspension guiding mechanism and steering linkage is minimized; then UG kinetic analysis is used to analysis the motion of steering system when turning and calculating the corresponding relation between the turning angle of inside and outside wheels, the transmission angle of steering linkage and steering box or steering linkage and track-rod, and steering box stroke. And it provides a theoretical basis for designing and optimizing the steering trapezoidal mechanism. After the work we calculate the ball joints tie rod strength and wear resistance, and some calculations was made on some dangerous bars, to ensure the car has enough strength and life. After carrying out a complete calculation of the portability, we calculate the torque of the wheel, the force of steering wheel on the hands and the total number of turns , to meet the requirements in the car rules. Finally, we set up pre-assembled three-dimensional model data, checking the steering we designed whether there is interference phenomena and to examine whether our steering meet our design requirements, to improve our design. KEY WORDS：FSAE，UG, steering trapezoid, motion analysis, rack and pinion II目 錄第一章 緒 論11.1 Formula SAE 概述11.1.1 背景11.1.2 發(fā)展和現(xiàn)狀21.2 中國FSAE發(fā)展概況21.3 任務和目標3第二章 轉向系設計方案分析42.1 賽車轉向系概述42.2 轉向系的基本構成42.3 轉向操縱機構42.4 轉向傳動機構62.5 機械式轉向器方案分析62.5.1 齒輪齒條式轉向器62.5.2 其他形式的轉向器82.5.3 轉向器形式的選擇92.6 賽車轉向系統(tǒng)傳動比分析92.7 轉向梯形機構的分析與選擇102.7.1 轉向梯形機構的選擇102.7.2 斷開式轉向梯形參數(shù)的確定102.7.3 轉向系內(nèi)外輪轉角的關系的確定122.7.4 MATLAB內(nèi)外輪轉角關系曲線部分程序14第三章 轉向系主要性能參數(shù)163.1 轉向器的效率163.1.1 轉向器的正效率+163.1.2 轉向器的逆效率-173.2 傳動比的變化特性173.2.1 轉向系傳動比173.2.2 力傳動比與轉向系角傳動比的關系183.2.3 轉向系的角傳動比193.2.4 轉向器角傳動比及其變化規(guī)律193.3 轉向器傳動副的傳動間隙t203.3.1 轉向器傳動間隙特性203.3.2如何獲得傳動間隙特性213.4 轉向系傳動比的確定22第四章 齒輪齒條式轉向器設計與計算234.1 轉向系計算載荷的確定234.1.1 原地轉向阻力矩MR的計算234.1.2 作用在轉向盤上的手力Fh234.1.3轉向橫拉桿直徑的確定244.1.4初步估算主動齒輪軸的直徑244.2 齒輪齒條式轉向器的設計254.2.1 齒條的設計254.2.2 齒輪的設計254.2.3 轉向橫拉桿及其端部的設計254.2.4齒條調(diào)整264.2.5轉向傳動比274.3 齒輪軸和齒條的設計計算284.3.1 選擇齒輪材料、熱處理方式及計算許用應力284.3.2 初步確定齒輪的基本參數(shù)和主要尺寸294.3.3確定齒輪傳動主要參數(shù)和幾何尺寸304.4 齒輪齒條轉向器轉向橫拉桿的運動分析314.5 齒輪齒條傳動受力分析324.6 齒輪軸的強度校核324.6.1軸的受力分析324.6.2判斷危險剖面334.6.3軸的彎扭合成強度校核334.6.4軸的疲勞強度安全系數(shù)校核33第五章 轉向梯形的優(yōu)化設計365.1 目標函數(shù)的建立365.2 設計變量與約束條件375.2.1 保證梯形臂不與車輪上的零部件發(fā)生干涉375.2.2保證有足夠的齒條行程來實現(xiàn)要求的最大轉角385.2.3保證有足夠大的傳動角38第六章 基于UG運動仿真的轉向梯形設計與優(yōu)化416.1 建立UG三維模型416.2 基于UG工程圖模塊的轉向機動圖426.3 UG模型以及基于UG高級仿真的零部件校核426.4 UG裝配模型檢查干涉問題43第七章 結論45參考文獻46致 謝47V第一章 緒 論1.1 Formula SAE 概述1.1.1 背景Formula SAE 賽事由美國汽車工程師協(xié)會（the Society of Automotive Engineers 簡稱SAE）主辦。SAE 是一個擁有超過60000 名會員的世界性的工程協(xié)會，致力與海、陸、空各類交通工具的發(fā)展進步。Formula SAE 是一項面對美國汽車工程師學會學生會員組隊參與的國際賽事，于1980 年在美國舉辦了第一屆賽事。比賽的目的是設計、制造一輛小型的高性能賽車。目前美國、歐洲和澳大利亞每年都會定期舉辦該項賽事。比賽由三個主要部分組成：工程設計、成本以及靜態(tài)評比；多項單獨的性能試驗；高性能耐久性測試。Formula SAE 發(fā)展的初衷是想創(chuàng)立一個小型的道路賽車比賽，而現(xiàn)在已經(jīng)發(fā)展成為一個擁有大約20個競賽因素的大型比賽，參與者包括賽車和車隊。Formula SAE 向年輕的工程師們提供了一個參與有意義的綜合項目的機會。由參與的學生負責管理整個項目，包括時間節(jié)點的安排，做預算以及成本控制、設計、采購設備、材料、部件以及制造和測試。Formula SAE 為在傳統(tǒng)教室學習中的學生提供了一個現(xiàn)實的工程經(jīng)歷。Formula SAE 隊員在這個過程中將會經(jīng)受考驗，面對挑戰(zhàn)，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和實踐能力。出于此項比賽的宗旨，參賽學生們是被一個假象的制造公司雇傭，讓他們制造一輛原型車，用于量產(chǎn)前的各項評估。目標市場就是那些會在周末去參加高速穿障比賽（Autocross）的非專業(yè)車手。因此，這些賽車在加速、制動、和操控性方面要有非常好的表現(xiàn)。它們要造價低廉、便于維修并且足夠可靠。另外，這些賽車的市場競爭力會因為一些附加因素，比如美觀、舒適性和零件的兼容性而得到提升。制造公司日產(chǎn)能力要達到4 輛，并且原型車的造價要低于25,000 美元。對于設計團隊來說，挑戰(zhàn)在于要在一定的時間和一定的資金限制下，設計和制造出最能滿足這些目的的原型車。每一項設計將會與其他的設計一起參與比較和評估從而決出最佳整車。1.1.2 發(fā)展和現(xiàn)狀從世界范圍來看，當今有三個地區(qū)有Formula SAE 的學生競賽，即美國、歐洲、澳洲。70 年代中期，幾個美國大學開始主辦當?shù)氐膶W生設計競賽賽車。SAE MiniBaja 的名稱沿襲了著名的墨西哥Baja 1000 汽車比賽。第一屆SAE Mini Baja 比賽于1976 年舉辦，并且迅速成為一個地區(qū)性的年度比賽。比賽由三個評判標準組成，即一天的靜態(tài)比賽設計、成本、陳述接著一天是各自的性能競賽2項目。Mini Baja 比賽重點強調(diào)了地盤的設計，因為每個隊伍都使用一個8 匹馬力的引擎，這一點無法改變。在過去的20 多年里，SAE Mini Baja 的成功超乎了每個人的預期。在SAE Mini Baja 的成功獲得各界認同的同時，SAE 聯(lián)合美國三大汽車公司開始推廣一項技術水平更高的工程類學生競賽，這就是Formula SAE。FormulaSAE 相比SAE Mini Baja 有著許多進步和發(fā)展，引擎的限制也已經(jīng)大大放寬，允許參賽車隊使用610cc 以下的發(fā)動機，這極大地提升了賽車的性能表現(xiàn)。在發(fā)達國家，很多高校已經(jīng)從事Formula SAE 超過20 年時間，擁有大量資金和試驗基礎的情況下，他們的作品已經(jīng)基本達到了專業(yè)水平，最高時速可達到甚至超過200km/h，0 到100km/h 加速時間一般都在4.5s 以內(nèi)。從原先在SAE Mini Baja 比賽中的8hp 發(fā)動機到現(xiàn)今Formula SAE 中已經(jīng)超過100hp 的大功率發(fā)動機，F(xiàn)ormula SAE 在多方面都取得了驚人的成績，并且該項比賽一直保持了發(fā)展的態(tài)勢。1.2 中國FSAE發(fā)展概況外國該類項目起步較早，經(jīng)驗較豐富，而國內(nèi)才剛剛起步，只有同濟大學、湖南大學等極少數(shù)的知名院校參加過此類賽事，具有參賽經(jīng)驗。其中湖南大學已經(jīng)兩次赴美國參賽，已有兩代車型。其中第二代比第一代質(zhì)量輕了許多，懸架采用了阻尼可調(diào)的減震器，增加了前后橫向穩(wěn)定桿，增加了懸架剛度和側傾剛度；轉向梯形轉至座艙頂部，改善座艙內(nèi)部空間，并減小最小轉彎半徑是賽車更加靈活；制動方面使用雙制動總泵和平衡桿結構，是賽車前后軸制動力分配比例可調(diào)，以適應不同的路面情況；車身造型方面保證空氣動力學要求的同時，使賽車更加美觀，添加兩側冷卻風氣道，改善冷卻系統(tǒng)。廈門理工車隊的車在北美獲得“燃油經(jīng)濟性”和“新秀獎”兩個單項亞軍。他們的賽車進行過發(fā)動機進氣系統(tǒng)改進設計及流場特性分析、FSAE賽車進氣系統(tǒng)改進設計、FSAE賽車懸架安裝座三維定位尺寸算法與CAE分析、FSAE賽車懸架仿真分析及操縱穩(wěn)定性虛擬試驗、基于有限元的FSAE賽車車架的強度及剛度計算與分析等分析設計。仔細分析湖大轉向系采用齒輪齒條式轉向器橫置在賽車上，經(jīng)齒條兩端的球頭與左右橫拉桿連接，當齒條移動時推動或拉動橫拉桿，是轉向輪偏轉，實現(xiàn)轉向。他的轉向器上還沒有設置齒輪齒條游隙調(diào)節(jié)機構，齒輪齒條磨損后會嚴重影響轉向性能。并且湖大的轉向系設計中只進行了運動學分析，而沒有涉及到動力學，轉向系剛度對系統(tǒng)優(yōu)化的影響也沒有考慮，在賽車車身側傾轉向時還不滿足阿克曼轉向理論，與國際賽車還存在較大差距。我們此次設計旨在設計出結構更合理，轉向性能更好的賽車轉向系統(tǒng)，以縮小與外國車隊的差距。1.3 任務和目標任務和目標主要分成兩個部分：1、設計一個達到一定性能并符合FSAE競賽相關規(guī)定的方程式賽車的專項系統(tǒng)。2、立足國內(nèi)的采購條件以及目前項目可以達到的加工條件，通過購買可以通用的部件、改裝符合條件的通用部件以及制造所有其他部件，完成賽車轉向系統(tǒng)的制造、裝配和調(diào)試。在這個過程中必須兼顧成本、性能和可靠性三個方面。46第二章 轉向系設計方案分析2.1 賽車轉向系概述賽車轉向系統(tǒng)是關系到賽車性能的主要系統(tǒng)，它是用來保持或者改變賽車行駛方向的機構，在賽車行駛時，保證各轉向輪之間有協(xié)調(diào)的轉角關系。我們轉向系統(tǒng)設計的主要任務是：學習大學生方程式賽車規(guī)則，根據(jù)相關車型的國內(nèi)外資料，以及一些相關調(diào)查和報告，對設計任務進行分析研究，形成具體的技術方案，完成轉向系各主要方面的設想，為進一步具體設計計算提供依據(jù)。如所設計的汽車具有什么樣的性能，采用何種形式的轉向器，何種形式的轉向梯形，怎么布置轉向系的各部件，采用什么新結構、新技術，以及為滿足各方面的要求需要采取什么措施等，從而保證所設計的汽車不僅在預定的使用條件下具有良好的使用性能、重量輕、壽命長、結構簡單、使用方便、經(jīng)濟性好等，綜合指標方面上要不斷縮小與世界先進水平的差距。2.2 轉向系的基本構成圖2-1 轉向系統(tǒng)的組成1、轉向器 2、轉向搖臂 3、轉向直拉桿4、轉向節(jié)臂 5、轉向梯形 6、轉向橫拉桿2.3 轉向操縱機構轉向操縱機構包括轉向盤、轉向軸、轉向管柱。其總體設計如圖2-2所示。 圖2-2 轉向操縱機構 圖2-3 轉向萬向節(jié)有時為了布置方便，減小由于裝置位置誤差及不見相對運動所引起的附加載荷，提高汽車正面碰撞的安全性以及便于拆裝，在轉向軸與轉向器的輸入端之間安裝有轉向萬向節(jié)，如上圖2-3所示。采用柔性萬向節(jié)可減少傳至傳動軸的振動，但柔性萬向節(jié)如果過軟，則會影響轉向系的剛度。根據(jù)交通事故統(tǒng)計資料和對汽車碰撞試驗結果的分析表明：汽車正面碰撞時，轉向盤、轉向管柱是使駕駛員受傷的主要元件。因此，要求汽車在以48km/h的速度、正面同其他物體碰撞的試驗中，轉向管柱和轉向軸在水平方向上的后移量不得大于127mm；在臺架試驗中，用人體模型的軀干以6.7m/s的速度碰撞轉向盤時，作用在轉向盤上的水平力不得超過1123N，見GB115571998。為此，需在轉向系中設計并安裝能防止或者減輕駕駛員受傷的機構。 圖2-4 防傷機構 圖2-5 轉向傳動機構本文所采用的機構如上左圖2-4示，當轉向傳動軸中采用萬向節(jié)連接時，只要布置合理即可在汽車正面碰撞時防止轉向軸等向乘客艙或駕駛室內(nèi)移動，這種結構雖然不能吸收碰撞能量，但其結構簡單，只要萬向節(jié)連接的兩軸之間存在夾角正面碰撞后轉向傳動軸和轉向盤就會錯位，轉向盤沒有后移便不會危及駕駛員安全。轉向軸上設置有萬向節(jié)不僅能提高安全性，而且有利于使轉向盤和轉向器在汽車上得到合理布置，提高操縱方便性并且拆裝容易。2.4 轉向傳動機構轉向傳動機構包括轉向搖臂、轉向縱拉桿、轉向節(jié)臂、轉向梯形臂以及轉向橫拉桿等。轉向傳動機構用于把轉向器輸出的力和運動傳給左、右轉向節(jié)并使左、右轉向輪按一定關系進行偏轉。由于我們賽車采用齒輪齒條式轉向器， 并且轉向齒條橫向布置，因此該車轉向傳動機構非常簡單緊湊，不需要轉向搖臂和轉向拉桿。轉向傳動機構即為橫拉桿及相應接頭，其結構如上右圖2-5所示。2.5 機械式轉向器方案分析2.5.1 齒輪齒條式轉向器圖 2-6 自動消除間隙裝置齒輪齒條式轉向器由與轉向軸做成一體的轉向齒輪和常與轉向橫拉桿做成一體的齒條組成。與其他形式的轉向器比較，齒輪齒條式轉向器最主要的優(yōu)點是：結構簡單、緊湊；殼體采用鋁合金或鎂合金壓鑄而成，轉向器的質(zhì)量比較??；傳動效率高達90%；齒輪與齒條之間因磨損出現(xiàn)間隙以后，利用裝在齒條背部、靠近主動小齒輪處的壓緊力可以調(diào)節(jié)的彈簧，能自動消除齒間間隙（如圖2-6所示），這不僅可以提高轉向系統(tǒng)的剛度，還可以防止沖擊和噪聲；轉向器體積??；1沒有轉向搖臂和直拉桿，所以轉向輪轉角可以增大；制造成本低。齒輪齒條式轉向器的主要缺點是：因逆效率高（60%70%），汽車在不平路面上行駛時，發(fā)生在轉向輪與路面之間沖擊力的大部分能傳至轉向盤，稱之為反沖。反沖現(xiàn)象會使駕駛員精神緊張，并難以準確控制汽車行駛方向，轉向盤突然轉動又會照成打手，同時對駕駛員造成傷害。1根據(jù)輸入齒輪位置和輸出特點不同，齒輪齒條式轉向器有四種形式：中間輸入，兩端輸出（圖 a）；側面輸入，兩端輸出（圖 b）；側面輸入，中間輸出（圖 c）；側面輸入，一端輸出（圖 d）。2-7 齒輪齒條式轉向器的四種形式根據(jù)齒輪齒條式轉向器和轉向梯形相對前軸位置的不同，齒輪齒條是轉向器在汽車上有四種布置形式：轉向器位于前軸后方，后置梯形；轉向器位于前軸后方，前置梯形；轉向器位于前軸前方，后置梯形；轉向器位于前軸前方，前置梯形，如圖2-8所示。圖2-8 齒輪齒條式轉向器的四種布置形式2.5.2 其他形式的轉向器其他形式的轉向器主要還有循環(huán)球式轉向器、蝸桿滾輪式轉向器、蝸桿指銷式等形式的轉向器。循環(huán)球式轉向器由螺桿和螺母共同形成的螺旋槽內(nèi)裝鋼球構成的傳動副，以及螺母上齒條與搖臂軸上齒扇構成的傳動副組成，如圖2-9所示。循環(huán)球式轉向器的優(yōu)點是：在螺桿和螺母之間因為有可以循環(huán)流動的鋼球，將滑動摩擦轉變?yōu)闈L動摩擦，因而傳動效率可達到75%85%；在結構和工藝上采取措施后，包括提高制造精度，改善工作表面的粗糙度和螺桿、螺母上的螺旋槽經(jīng)淬火和磨削加工，使之有足夠的硬度和耐磨損性能，可保證有足夠的使用壽命；轉向器的傳動比可以變化；工作可靠平穩(wěn)。循環(huán)球式轉向器的缺點是：逆效率高，結構復雜，制造困難，制造進度要求高。圖2-9 循環(huán)球式轉向器2.5.3 轉向器形式的選擇由上述分析綜合考慮學校的實際情況，比如考慮到我們的加工精度等因素，我們選擇了齒輪齒條是轉向器。2.6 賽車轉向系統(tǒng)傳動比分析由于賽車比賽比較激烈，方向盤轉角與商用車相差較大，一般汽車方向盤轉角一般大于三圈，而F1賽車方向盤轉角都比較小，考慮到我們賽車的整體參數(shù)與卡丁車比較相似，我們參考卡丁車初選轉向系角傳動比為1:1，方向盤轉40度，轉向內(nèi)輪轉40度。賽車靜止狀態(tài)與轉向系有關的力如圖2-10和2-11所示。圖2-10考慮主銷后傾角時受力式中：賽道阻尼系數(shù) G：賽車質(zhì)量圖2-11為考慮主銷內(nèi)傾時受力考慮到本次設計賽車主銷內(nèi)傾角后傾角均為零?？紤]到方向盤上的力268.7N太大，在減小方向盤力的同時，考慮到傳動比太小轉向靈敏度太高，不適于賽車手操作，故將傳動比改為3.7，方向盤轉110度，內(nèi)輪轉30度。按選定傳動比再次計算方向盤力為60N，滿足要求。 圖2-10 考慮主銷后傾角是受力 圖2-11 考慮主銷內(nèi)傾時受力2.7 轉向梯形機構的分析與選擇2.7.1 轉向梯形機構的選擇轉向梯形有整體式和斷開式兩種，選擇整體式或斷開式轉向梯形方案與懸架采用何種方案有關。無論采用那一種方案，都必須正確選擇轉向梯形參數(shù)，做到汽車轉彎時，保證全部車輪繞一個瞬時轉向中心行駛，使在不同圓周上運動的車輪，作無滑動的純滾動運動。同時，為達到總體布置要求的最小轉彎直徑值，轉向輪應有足夠大的轉角。由于我們賽車采用的是獨立懸架，所以轉向梯形需采用與此對應的斷開式轉向梯形，其主要優(yōu)點是它與前輪采用獨立懸架相配合，能夠保證一側車輪上、下跳動時，不會影響另一側車輪。2.7.2 斷開式轉向梯形參數(shù)的確定橫拉桿上斷開點的位置與獨立懸架形式有關。采用雙橫臂獨立懸架時，常用圖解法（基于三心定理）確定斷開點的位置。求法如2-12圖2-12 斷開點的確定1、延長KBB與KAA，交于立柱AB的瞬心P點，由P點作直線PS。S點為轉向節(jié)臂球銷中心在懸架桿件（雙橫臂）所在平面上的投影。當懸架搖臂的軸線斜置時，應以垂直于搖臂軸的平面作為當量平面進行投影和運動分析;2、延長直線AB與KAKB，交于QAB點，連PQAB直線;3、連接S和B點，延長直線SB;4、作直線PQBS，使直線PQAB與PQBS間夾角等于直線PKA與PS間的夾角。當S點低于A點時，PQBS線應低于PQAB線;5、延長PS與QBSKB，相交于D點，此D點便是橫拉桿鉸接點（斷開點）的理想位置。以上是在前輪沒有轉向的情況下，確定斷開點D的位置的方法。此外，還要對車輪向左轉和向右轉的幾種不同工況驚進行校核。圖解方法同上，但S點的位置變了；當車輪轉向時，可以認為S點沿垂直于主銷中心線AB的平面上畫?。ú挥嬛麂N后傾角）。如果這種方法所得到的橫拉桿長度在不同轉角下都相同或十分接近，則不僅在汽車直線行駛是，而且在轉向時，車輪的跳動都不會對轉向產(chǎn)生影響。雙橫臂互相平行的懸架能滿足此要求，如圖2-12a、c所示。22.7.3 轉向系內(nèi)外輪轉角的關系的確定齒輪齒條式轉向系的結構如圖2-13所示，轉向軸1的末端與轉向器的齒輪軸2直接相連或通過萬向節(jié)軸相連，齒輪2與裝于同一殼體的齒條3嚙合，外殼則固定于車身或車架上。齒條通過兩端的球鉸接頭與兩根分開的橫拉桿4、7相連，兩橫拉桿又通過球頭銷與左右車輪上的梯形臂5、6相連。因此，齒條3既是轉向器的傳動件又是轉向梯形機構中三段式橫拉桿的一部分。圖2-13 轉向系統(tǒng)結構簡圖1、轉向軸 2、齒輪 3、齒條 4、左橫拉桿 5、左梯形臂 6、右梯形臂 7、右橫拉桿我們的齒輪齒條式轉向器布置在前軸后方，安裝時，齒條軸線與汽車縱向對稱軸垂直，而且當轉向器處于中立位置時，齒條兩端球鉸中心應對稱的處于汽車縱向對稱軸的兩側。我們賽車，軸距L、主銷后傾角以及左右兩主銷軸線延長線與地面交點之間的距離K，齒條兩端球鉸中心距M，梯形底角，梯形臂長L1以及齒條軸線到梯形底邊的安裝距離h。則橫拉桿長度L2殼由下式計算轉動轉向盤時，齒條便向左或向右移動，使左右兩邊的桿系產(chǎn)生不同u的運動，從而使左右車輪分別獲得一個轉角。以汽車左轉彎為例，此時右輪為外輪，外輪一側的桿系運動如圖2-12所示。設齒條向右移動某一行程S，通過右橫拉桿推動右梯形臂，使之轉角。取梯形右底角頂點O為坐標原點，X、Y軸方向如圖2所示，則可導出齒條行程S與外輪轉角的關系： （2-2） 圖2-15 內(nèi)輪一側桿系運動情況 圖2-14 外輪一側桿系運動情另外，由圖2-14可知： 而 （2-3）而內(nèi)輪一側的運動則如圖2-15所示，齒條右移了相同的行程S，通過左橫拉桿拉動右梯形臂轉過i，取梯形左底角頂點O1為坐標原點，X、Y軸方向如2-15所示，則同樣可導出齒條行程S與內(nèi)輪轉角i的關系，即： (2-4) (2-5)因此，利用公式（2-2）便可求出對應于任一外輪轉角0的齒條行程S，再將S代人公式（2-5）即可求出相應的內(nèi)輪轉角i。把公式（2-2）和（2-5）結合起來便可將i表示為0的函數(shù)，記作：反之，也可利用公式（2-4）求出對應任一內(nèi)輪轉角的齒條行程S，再將S代入公式（2-3）即可求出相應的外輪轉角。將公式（2-4）和（2-3）結合起來可將表示為的函數(shù)，記作：通過計算得：2.7.4 MATLAB內(nèi)外輪轉角關系曲線部分程序sita20=0.0001for i=1:50D2R=pi/180sita21=atan(1/(1/tan(sita20)-1200/1650)angles1(i,1)=sita20/D2Rangles1(i,2)=sita21/D2Rsita20=sita20+D2Rendplot(angles1(:,1),angles1(:,2)axis(0 30 0 30)xlabel(input angles(degrees)ylabel(solved angles(degrees)hold onr=66*pi/180h=50k=1100M=730sita0=0L1=40L2=(k-M)/2-L1*cos(r)2+(L1*sin(r)-h)2)0.5D2R=pi/180for i=1:50sita0=sita0+D2Rendplot(angles(:,1),angles(:,2) axis(0 30 0 30)xlabel(input angles(degrees1) ylabel(solved angles(degrees1)圖2-16 MATLAB繪制的內(nèi)外論轉角關系曲線第三章 轉向系主要性能參數(shù)3.1 轉向器的效率功率P1從轉向軸輸入，經(jīng)轉向搖臂軸輸出所求得的效率稱為正效率，用符號+表示，+=(P1P2)Pl；反之稱為逆效率，用符號-表示，- =(P3P2)P3。式中，P2為轉向器中的摩擦功率；P3為作用在轉向搖臂軸上的功率。為了保證轉向時駕駛員轉動轉向盤輕便，要求正效率高。為了保證汽車轉向后轉向輪和轉向盤能自動返回到直線行駛位置，又需要有一定的逆效率。為了減輕在不平路面上行駛時駕駛員的疲勞，車輪與路面之間的作用力傳至轉向盤上要盡可能小，防止打手又要求此逆效率盡可能低。3.1.1 轉向器的正效率+ 影響轉向器正效率的因素有：轉向器的類型、結構特點、結構參數(shù)和制造質(zhì)量等。1、轉向器類型、結構特點與效率 在前述四種轉向器中，齒輪齒條式、循環(huán)球式轉向器的正效率比較高，而蝸桿指銷式特別是固定銷和蝸桿滾輪式轉向器的正效率要明顯的低些。同一類型轉向器，因結構不同效率也不一樣。如蝸桿滾輪式轉向器的滾輪與支持軸之間的軸承可以選用滾針軸承、圓錐滾子軸承和球軸承等三種結構之一。第一種結構除滾輪與滾針之間有摩擦損失外，滾輪側翼與墊片之間還存在滑動摩擦損失，故這種轉向器的效率ly+僅有54。另外兩種結構的轉向器效率，根據(jù)試驗結果分別為70和75。轉向搖臂軸軸承的形式對效率也有影響，用滾針軸承比用滑動軸承可使正或逆效率提高約10。2、轉向器的結構參數(shù)與效率 如果忽略軸承和其它地方的摩擦損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，對于蝸桿和螺桿類轉向器，其效率可用下式計算 （3-1）式中，o為蝸桿(或螺桿)的螺線導程角；為摩擦角，=arctanf；f為摩擦因數(shù)。3.1.2 轉向器的逆效率-根據(jù)逆效率大小不同，轉向器又有可逆式、極限可逆式和不可逆式之分。 路面作用在車輪上的力，經(jīng)過轉向系可大部分傳遞到轉向盤，這種逆效率較高的轉向器屬于可逆式。它能保證轉向后，轉向輪和轉向盤自動回正。這既減輕了駕駛員的疲勞，又提高了行駛安全性。但是，在不平路面上行駛時，車輪受到的沖擊力，能大部分傳至轉向盤，造成駕駛員“打手”，使之精神狀態(tài)緊張，如果長時間在不平路面上行駛，易使駕駛員疲勞，影響安全駕駛。屬于可逆式的轉向器有齒輪齒條式和循環(huán)球式轉向器。不可逆式轉向器，是指車輪受到的沖擊力不能傳到轉向盤的轉向器。該沖擊力由轉向傳動機構的零件承受，因而這些零件容易損壞。同時，它既不能保證車輪自動回正，駕駛員又缺乏路面感覺；因此，現(xiàn)代汽車不采用這種轉向器。極限可逆式轉向器介于上述兩者之間。在車輪受到?jīng)_擊力作用時，此力只有較小一部分傳至轉向盤。它的逆效率較低，在不平路面上行駛時，駕駛員并不十分緊張，同時轉向傳動機構的零件所承受的沖擊力也比不可逆式轉向器要小。如果忽略軸承和其它地方的摩擦損失，只考慮嚙合副的摩擦損失，則逆效率可用下式計算 （3-2）式(31)和式(32)表明：增加導程角o,正、逆效率均增大。受-增大的影響，o不宜取得過大。當導程角小于或等于摩擦角時，逆效率為負值或者為零，此時表明該轉向器是不可逆式轉向器。為此，導程角必須大于摩擦角。通常螺線導程角選在810之間。3.2 傳動比的變化特性3.2.1 轉向系傳動比轉向系的傳動比包括轉向系的角傳動比和轉向系的力傳動比從輪胎接地面中心作用在兩個轉向輪上的合力2Fw與作用在轉向盤上的手力之比，稱為力傳動比，即 ip=2FwFh 。轉向盤轉動角速度 w 與同側轉向節(jié)偏轉角速度 k 之比，稱為轉向系角傳動比iwo，即式中，d 為轉向盤轉角增量；dk 為轉向節(jié)轉角增量；dt為時間增量。它又由轉向器角傳動比iw 和轉向傳動機構角傳動比iw 所組成，即 iwo=iw iw 。轉向盤角速度w與搖臂軸轉動角速度K之比，稱為轉向器角傳動比iw, 即 式中,dp為搖臂軸轉角增量。此定義適用于除齒輪齒條式之外的轉向器。搖臂軸轉動角速度p與同側轉向節(jié)偏轉角速度k之比，稱為轉向傳動機構的角傳動比，即。3.2.2 力傳動比與轉向系角傳動比的關系輪胎與地面之間的轉向阻力和作用在轉向節(jié)上的轉向阻力矩之間有如下關系 （3-3）式中，為主銷偏移距，指從轉向節(jié)主銷軸線的延長線與支承平面的交點至車輪中心平面與支承平面交線間的距離。作用在轉向盤上的手力Fh可用下式表示 （3-4）式中，為作用在轉向盤上的力矩；為轉向盤直徑。將式(3-3)、式(3-4)代入后得到 (3-5) 分析式(3-5)可知，當主銷偏移距a小時，力傳動比 ip 應取大些才能保證轉向輕便。通常轎車的 a 值在0406倍輪胎的胎面寬度尺寸范圍內(nèi)選取，而貨車的d值在4060mm范圍內(nèi)選取。轉向盤直徑根據(jù)車型不同在JB450586轉向盤尺寸標準中規(guī)定的系列內(nèi)選取。如果忽略摩擦損失，根據(jù)能量守恒原理，2可用下式表示 （3-6）將式(3-6)代人式(3-5)后得到 （3-7）當 和 不變時，力傳動比 越大，雖然轉向越輕，但也越大，表明轉向不靈敏。3.2.3 轉向系的角傳動比轉向傳動機構角傳動比，除用 =dp/dk表示以外，還可以近似地用轉向節(jié)臂臂長L2與搖臂臂長Ll之比來表示，即=dp/dkiL2/Ll ?，F(xiàn)代汽車結構中，L2與L1的比值大約在0.851.1之間，可近似認為其比值為 =d/d。由此可見，研究轉向系的傳動比特性，只需研究轉向器的角傳動比及其變化規(guī)律即可。3.2.4 轉向器角傳動比及其變化規(guī)律式(3-7)表明：增大角傳動比可以增加力傳動比。從 =2FwFh式可知，當Fw一定時，增大ip能減小作用在轉向盤上的手力Fh，使操縱輕便。考慮到 iwoiw ，由 iwo 的定義可知：對于一定的轉向盤角速度，轉向輪偏轉角速度與轉向器角傳動比成反比。角傳動比增加后，轉向輪偏轉角速度對轉向盤角速度的響應變得遲鈍，使轉向操縱時間增長，汽車轉向靈敏性降低，所以“輕”和“靈”構成一對矛盾。為解決這對矛盾，可采用變速比轉向器。齒輪齒條式、循環(huán)球式、蝸桿指銷式轉向器都可以制成變速比轉向器。下面介紹齒輪齒條式轉向器變速比工作原理。根據(jù)相互嚙合齒輪的基圓齒距必須相等， 即 Pbl=Pb2。其中齒輪基圓齒距Pbl=mlcos1，齒條基圓齒距 Pb2=m2cos2 。由上述兩式可知：當齒輪具有標準模數(shù)m1和標準壓力角1與一個具有變模數(shù)m2、變壓力角2的齒條相嚙合，并始終保持 m1cosl=m2cos2時，它們就可以嚙合運轉。如果齒條中部(相當汽車直線行駛位置)齒的壓力角最大，向兩端逐漸減小(模數(shù)也隨之減小)，則主動齒輪嚙合半徑也減小，致使轉向盤每轉動某同一角度時，齒條行程也隨之減小。因此，轉向器的傳動比是變化的。圖3-1是根據(jù)上述原理設計的齒輪齒條式轉向器齒條壓力角變化示例。從圖中可以看到，位于齒條中部位置處的齒有較大壓力角和齒輪有較大的節(jié)圓半徑，而齒條齒有寬的齒根和淺斜的齒側面；位于齒條兩端的齒，齒根減薄，齒有陡斜的齒側面。圖3-1 齒條壓力角變化簡圖a）齒條中部齒b）齒條兩端齒3.3 轉向器傳動副的傳動間隙t3.3.1 轉向器傳動間隙特性傳動間隙是指各種轉向器中傳動副(如循環(huán)球式轉向器的齒扇和齒條)之間的間隙。該間隙隨轉向盤轉角的大小不同而改變，并把這種變化關系稱為轉向器傳動副傳動間隙特性(圖3-2)。研究該特性的意義在于它與直線行駛的穩(wěn)定性和轉向器的使用壽命有關。圖3-2 轉向器傳動間隙特性直線行駛時，轉向器傳動副若存在傳動間隙，一旦轉向輪受到側向力作用，就能在間隙t的范圍內(nèi)，允許車輪偏離原行駛位置，使汽車失去穩(wěn)定。為防止出現(xiàn)這種情況，要求傳動副的傳動間隙在轉向盤處于中間及其附近位置時(一般是1015)要極小，最好無間隙。轉向器傳動副在中間及其附近位置因使用頻繁，磨損速度要比兩端快。在中間附近位置因磨損造成的間隙大到無法確保直線行駛的穩(wěn)定性時，必須經(jīng)調(diào)整消除該處間隙。調(diào)整后，要求轉向盤能圓滑地從中間位置轉到兩端，而無卡住現(xiàn)象。為此，傳動副的傳動間隙特性，應當設計成在離開中間位置以后呈圖716所示的逐漸加大的形狀。圖中曲線1表明轉向器在磨損前的間隙變化特性，曲線2表明使用并磨損后的間隙變化特性，并且在中間位置處已出現(xiàn)較大間隙，曲線3表明調(diào)整后并消除中間位置處間隙的轉向器傳動間隙變化特性。3.3.2如何獲得傳動間隙特性循環(huán)球式轉向器的齒條齒扇傳動副的傳動間隙特性，可通過將齒扇齒做成不同厚度來獲取必要的傳動間隙。即將中間齒設計成正常齒厚，從靠近中間齒的兩側齒到離開中間齒最遠的齒，其厚度依次遞減。如圖33所示，齒扇工作時繞搖臂軸的軸線中心O轉動。加工齒扇時使之繞切齒軸線O1轉動。兩軸線之間的距離n稱為偏心距。用這種方法切齒，可獲得厚度不同的齒扇齒。其傳動特性可用下式計算 (7-8)式中，d為端面壓力角；R為節(jié)圓半徑；p為搖臂軸轉角；R1為中心O1到b點的距離；n為偏心距。圖3-3 確定齒扇齒切齒軸線偏移傳動 圖3-4 偏心距n不同時傳副徑向間隙R及傳動間隙t的示意圖 動間隙t的變化偏心距n不同，傳動副的傳動間隙特性也不同。圖34示出偏心距n不同時的傳動間隙變化特性。n越大，在同一搖臂軸轉角條件下，其傳動間隙也越大。一般偏心距n取0.5mm左右為宜。3.4 轉向系傳動比的確定考慮到賽車的特殊性，賽車運動由于速度較高方向盤轉角不可能太大，所以我們初選方向盤轉角為60度，綜合轉彎半徑要求，我們初定輪胎轉角位30度，因此轉向系初定的傳動比為1.5。由此傳動比驗算方向盤的力較大，我們參考其他學校的設計的設計，把方向盤轉角改成110度，轉向系傳動比變?yōu)?.7。由于現(xiàn)代汽車轉向傳動機構的角傳動比多在0.851.1之間，即近似為1。故研究轉向系的角傳動比時，為簡化起見往往只研究轉向器的角傳動比及其變化規(guī)律即可。第四章 齒輪齒條式轉向器設計與計算4.1 轉向系計算載荷的確定為了保證行駛安全，組成轉向系的各零件應有足夠的強度。欲驗算轉向系零件的強度，需首先確定作用在各零件上的力。影響這些力的主要因素有轉向軸的負荷、路面阻力和輪胎氣壓等。為轉動轉向輪要克服的阻力，包括轉向輪繞主銷轉動的阻力、車輪穩(wěn)定阻力、輪胎變形阻力和轉向系中的內(nèi)摩擦阻力等。精確地計算出這些力是困難的。為此用足夠精確的半經(jīng)驗公式來計算汽車在瀝青或者混凝土路面上的原地轉向阻力矩MR(Nmm)。4.1.1 原地轉向阻力矩MR的計算表4-1 原地轉向阻力矩MR的計算設計計算和說明計算結果式中 f輪胎和路面間的滑動摩擦因數(shù)； G1轉向軸負荷，單位為N；P輪胎氣壓，單位為。f=1G1=1396.5p=0.179MR=41116.34.1.2 作用在轉向盤上的手力Fh表4-2 轉向盤手力的計算設計計算和說明計算結果 式中 轉向搖臂長, 單位為mm；原地轉向阻力矩, 單位為Nmm 轉向節(jié)臂長, 單位為mm；為轉向盤直徑,單位為mm； 轉向器角傳動比； 轉向器正效率。因齒輪齒條式轉向傳動機構無轉向搖臂和轉向節(jié)臂，故、不代入數(shù)值。=41116.3=255mm=3.67=90%=97.6N對給定的汽車，用上式計算出來的作用力是最大值。因此，可以用此值作為計算載荷。4.1.3轉向橫拉桿直徑的確定表4-3 轉向橫拉桿直徑的計算設計計算和說明計算結果;取=10mm4.1.4初步估算主動齒輪軸的直徑表4-4 主動齒輪軸的計算設計計算和說明計算結果;=140MPa取=10mm4.2 齒輪齒條式轉向器的設計4.2.1 齒條的設計齒條是在金屬殼體內(nèi)來回滑動的，加工有齒形的金屬條。轉向器殼體是安裝在前橫梁或前圍板的固定位置上的。齒條代替梯形轉向桿系的搖桿和轉向搖臂，并保證轉向橫拉桿在適當?shù)母叨纫允顾麄兣c懸架下擺臂平行。齒條可以比作是梯形轉向桿系的轉向直拉桿。導向座將齒條支持在轉向器殼體上。齒條的橫向運動拉動或推動轉向橫拉桿，使前輪轉向(圖4-1）。圖4-1 齒條表4-5 齒條的尺寸設計參數(shù)序號項目符號尺寸參數(shù)()1總長7302直徑253齒數(shù)314法向模數(shù)2.54.2.2 齒輪的設計齒輪是一只切有齒形的軸。它安裝在轉向器殼體上并使其齒與齒條上的齒相嚙合。齒輪齒條上的齒可以是直齒也可以是斜齒。齒輪軸上端與轉向柱內(nèi)的轉向軸相連。因此，轉向盤的旋轉使齒條橫向移動以操縱前輪。齒輪軸由安裝在轉向器殼體上的球軸承支承。表4-6 齒輪的尺寸設計參數(shù)序號項目符號尺寸參數(shù)(mm)3齒數(shù)184法向模數(shù)2.55嚙合角204.2.3 轉向橫拉桿及其端部的設計轉向橫拉桿與梯形轉向桿系的相似。球頭銷通過螺紋與齒條連接。當這些球頭銷依制造廠的規(guī)范擰緊時，在球頭銷上就作用了一個預載荷。防塵套夾在轉向器兩側的殼體和轉向橫拉桿上，這些防塵套阻止雜物進入球銷及齒條中。轉向橫拉桿端部與外端用螺紋聯(lián)接。這些端部與梯形轉向桿系的相似。側面螺母將橫拉桿外端與橫拉桿鎖緊（見圖4-2）。圖4-2 轉向橫拉桿外接頭1-橫拉桿 2-鎖緊螺母3-外接頭殼體 4-球頭銷 5-六角開槽螺母6-球碗 7-端蓋 8-梯形臂 9-開口銷表4-7 轉向橫拉桿及接頭的尺寸設計參數(shù)序號項目符號尺寸參數(shù)()1橫拉桿總長2132橫拉桿直徑163螺紋長度304外接頭總長1205球頭銷總長626球頭銷螺紋公稱直徑M1017外接頭螺紋公稱直徑M1018內(nèi)接頭總長65.39內(nèi)接頭螺紋公稱直徑M1014.2.4齒條調(diào)整一個齒條導向座安裝在齒條光滑的一面。齒條導向座和與殼體螺紋連接的調(diào)節(jié)螺塞之間連有一個彈簧。此調(diào)節(jié)螺塞由鎖緊螺母固定。齒條導向座的調(diào)節(jié)使齒輪、齒條間有一定預緊力，此預緊力會影響轉向沖擊、噪聲及反饋（見圖4-3）。圖4-3 齒條間隙調(diào)整裝置注：轉向反饋是由前輪遇到不平路面而引起的轉向盤的運動。表4-8 齒條調(diào)整裝置的尺寸設計參數(shù)序號項目符號尺寸參數(shù)(mm)1導向座高度202彈簧總圈數(shù)5.433彈簧節(jié)距7.924彈簧外徑6.70839轉向器殼體總長/高195/774.2.5轉向傳動比當轉向盤從鎖點向鎖點轉動，每只前輪大約從其正前方開始轉動30，因而前輪從左到右總共轉動大約60。若傳動比是1:1，轉向盤旋轉1，前輪將轉向1，轉向盤向任一方向轉動30將使前輪從鎖點轉向鎖點。這種傳動比過于小，因為轉向盤最輕微的運動將會使車輛突然改變方向。轉向角傳動比必須使前輪轉動同樣角度時需要更大的轉向盤轉角。3.667:1的傳動比較為合理。在這樣的傳動比下，轉向盤每轉動3.667，前輪轉向1。為了計算傳動比，可將鎖點到鎖點過程中轉向盤轉角的度數(shù)除以此時轉向輪轉角的度數(shù)。4.2.6 齒輪齒條式轉向器的設計要求齒輪齒條式轉向器的齒輪多數(shù)采用斜齒圓柱齒輪。齒輪模數(shù)取值范圍多在23mm之間。主動小齒輪齒數(shù)多數(shù)在57個齒范圍變化，壓力角取20，齒輪螺旋角取值范圍多為915。齒條齒數(shù)應根據(jù)轉向輪達到最大偏轉角時，相應的齒條移動行程應達到的值來確定。變速比的齒條壓力角，對現(xiàn)有結構在1235范圍內(nèi)變化。此外，設計時應驗算齒輪的抗彎強度和接觸強度。主動小齒輪選用材料40Cr C-N制造，而齒條常采用45鋼制造。為減輕質(zhì)量，殼體用鋁合金壓鑄。4.3 齒輪軸和齒條的設計計算4.3.1 選擇齒輪材料、熱處理方式及計算許用應力1、選擇材料及熱處理方式小齒輪：40Cr C-N共滲淬火、回火 4353HRC齒條： 45 調(diào)質(zhì)處理 229286HBC2、強度校核（1）校核齒輪接觸疲勞強度選取參數(shù)，按ME級質(zhì)量要求取值 ；， 故以計算 查得：， ，；， ，則，齒輪接觸疲勞強度合格（2）校核齒輪彎曲疲勞強度選取參數(shù)，按ME級質(zhì)量要求取值； ；故以計算據(jù)齒數(shù)查表有：； ；。則 4.3.2 初步確定齒輪的基本參數(shù)和主要尺寸1、選擇齒輪類型根據(jù)齒輪傳動的工作條件，選用斜齒圓柱齒輪與斜齒齒條嚙合傳動方案2、選擇齒輪傳動精度等級選用7級精度3、初選參數(shù)初選 =6 =31 =1.2 =0.7 =0.9按當量齒數(shù)4、初步計算齒輪模數(shù)轉矩90.20.32=14.432=14432閉式硬齒面?zhèn)鲃?，按齒根彎曲疲勞強度設計。5、 確定載荷系數(shù)=1，由,/100=0.00093,=1；對稱布置，取=1.06；取=1.3則=111.061.3=1.3786、 修正法向模數(shù)=2.047=2.036圓整為標準值，取=2.54.3.3確定齒輪傳動主要參數(shù)和幾何尺寸1、分度圓直徑=15.2312、齒頂圓直徑3、齒根圓直徑=15.231-2=15.231-20.625=13.9814、齒寬=1.215.231=18.277因為相互嚙合齒輪的基圓齒距必須相等，即。齒輪法面基圓齒距為齒條法面基圓齒距為取齒條法向模數(shù)為=2.55、齒條齒頂高=2.5(1+0)=2.56、齒條齒根高=2.5(1+0.25-0)=3.1257、法面齒距=3.9254.4 齒輪齒條轉向器轉向橫拉桿的運動分析圖4-4 轉向橫拉桿的運動分析簡圖當轉向盤從鎖點向鎖點轉動，每只前輪大約從其正前方開始轉動30，因而前輪從左到右總共轉動約60。當轉向輪右轉30，即梯形臂或轉向節(jié)由繞圓心轉至時，齒條左端點移至的距離為30=81cos30=68.48=81-68.48=12.5230=40 =214.6=214.6-40=174.6=215-170.5=44.5同理計算轉向輪左轉30，轉向節(jié)由繞圓心轉至時，齒條左端點E移至的距離為=80 =192.9=20+192.9-193=44.1齒輪齒條嚙合長度應大于即=44.5+44.1=88.6取L=1004.5 齒輪齒條傳動受力分析若略去齒面間的摩擦力，則作用于節(jié)點P的法向力Fn可分解為徑向力Fr和分力F，分力F又可分解為圓周力Ft和軸向力Fa。=214432/15.231=1895.1=700.4