2014武漢科技大學826信號與系統(tǒng)真題及答案

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第 1 頁 共 13 頁姓名：報考專業(yè)：準考證號碼：密封線內不要寫題2014年攻讀碩士學位研究生入學考試試題科目名稱：信號與系統(tǒng)（□A 卷√B 卷）科目代碼：826考試時間：3 小時 滿分 150 分可使用的常用工具：√無 □計算器 □直尺 □圓規(guī)（請在使用工具前打√）注意：所有答題內容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回。一、填空題(每空 3分，共 36分)1.設 的傅里葉變換為 ，則 的傅里葉變換為　　　　　　)tf(?jF)42(?tf。2． 的反傅里葉變換為　　　　　　。)3cos(3． 的傅里葉變換為 　　　　　　。??)1(tuedtt?4． 的單邊拉氏反變換　　　　　　。3?ss5． 的 z 變換為　 　　　　　，收斂域為 　　　　　　。 )(21nu???????6． 的周期為 　　　　 　。je?77． 的 z 反變換為　　　　 　　。1?8．已知 ，若 ，且 ，則 　　 ()?ftFs(1))mbs???()10f??mb。9． 　　　　　　。?)1(2*)(3nun10． 系統(tǒng)的頻率響應為 ，當系統(tǒng)輸入為,/30jHe?????????，則系統(tǒng)的輸出 　　　　　　。()5sin(/4)3cos(/2)xn???()yn?第 2 頁 共 13 頁11. 有限頻帶信號 的最高頻率為 200HZ，若對信號 進行時域采樣，最()ft )2(tf小采樣頻率 為 　　　　 Hz 。s二、選擇題(共 10小題，每小題 3分，共 30分)1．下面哪種變換稱為對信號 的尺度變換。( 　))tfA． B. C. D. )(0tf?(0k?atf(tf?2．下列信號分類方法不正確的是（　?。?。A．數字信號和離散信號 B. 確定信號和隨機信號C．周期信號和非周期信號 D. 因果信號和非因果信號3．下列等式不正確的是（　 ） 。A. B. 0)('????dt?????)0()(fdtf?C. D. ut?'4. 下列說法不正確的是（ ?。?。A． 在單位圓內的極點所對應的響應序列為衰減的。)(zHB． 在單位圓上的高階極點或單位圓外的極點，其所對應的響應序列都是遞增的。C． 在單位圓上的一階極點所對應的響應函數為穩(wěn)態(tài)響應。)(zD． 的零點在單位圓內所對應的響應序列為衰減的。H5. 一個連續(xù)時間 LTI 系統(tǒng)的頻率響應為 ，當輸入基波??????其 余,041)(?jH周期 、傅里葉級數系數為 的周期信號 時，發(fā)現 。s1/30T?kctx)(txy?滿足什么條件？（ 　?。﹌cＡ. B. 6,?7,0??kcC. D. 0??kc?k６． （　　） 。?)(4tu第 3 頁 共 13 頁Ａ. B. C. D. )4()?tu)(tu)4()tut?)4(tu?7. 下列微分方程描述的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)定、線性、時不變的系統(tǒng)為（ ） 。A. ()sin()23()yttytft????B. ??C. ()4(),()yttyft???為 輸 入D. 以上都不是8. 一個系統(tǒng)的頻率響應為 ，當輸入 時，求系???jjH416)( ttf4cos)(?統(tǒng)的時域響應 （　　　 ） 。?)(tyA. B. 45cos280?)cos(28tC. D. )(4t 49. 系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖 1 所示, 則下列信號通過該系統(tǒng)時，不產生失真的是（　　?。?。)(H0 11??)(?j 5??)(?A. B. )8cos()(tttf?? )10sin()2i()tttf??C. D. 4in2s 4co10. 某信號的頻譜是周期的連續(xù)譜，則對應的時域信號為（　　?。?。A. 連續(xù)周期信號　　　　 ?。? 連續(xù)非周期信號C. 離散非周期信號　　　 ?。? 離散周期信號三、計算題( 15 分)已知某線性時不變系統(tǒng)可用下列微分方程描述 )()(4'" tfytty??圖?。钡?4 頁 共 13 頁若 ，試用拉普拉斯變換分析法求該系統(tǒng)的1)0(,)(,)( --'2 ????ytuetf零輸入響應 ，零狀態(tài)響應 以及全響應 。xyft)(ty四、計算題( 15 分)已知 ，求下列信號的 z 變換。()zXnx?（1） ;????為 其 它 值的 整 數 倍為n02)/（2） 。)2(xn五、計算題( 15 分)已知 LTI 離散系統(tǒng)模擬框圖如圖２所示。 ?)(ny)(nf 2?31?z1?z1?z（1）列出系統(tǒng)的差分方程。（2）求出它的單位序列響應和階躍響應。（3）已知激勵 ，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。)(3)(nuf?六、計算題（12 分) 已知 LTI 系統(tǒng)的輸入信號為 ，當系統(tǒng)的單位沖激響應tttf?3cos10sin)(?為 時，求其輸出 。)4()tSath??y七、計算題( 12 分)如圖３所示反饋系統(tǒng)，為使其穩(wěn)定，試確定 值。k圖　２第 5 頁 共 13 頁?(1)ks?13s?)(sF )(sY八、計算題( 15 分)已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為 )321)((8)????zzH畫出直接型、級聯型和并聯型的結構流圖。圖　３第 6 頁 共 13 頁2014年攻讀碩士學位研究生入學考試試題答案科目名稱：信號與系統(tǒng)（□A 卷√B 卷）科目代碼：826考試時間：3 小時 滿分 150 分可使用的常用工具：√無 □計算器 □直尺 □圓規(guī)（請在使用工具前打√）注意：所有答題內容必須寫在答題紙上，寫在試題或草稿紙上的一律無效；考完后試題隨答題紙交回。一、填空題(每空 3分，共 36分)1.設 的傅里葉變換為 ，則 的傅里葉變換為)tf(?jF)42(?tf。??2(1jeF2． 的反傅里葉變換為 。)3cos )3(21)(?tt?3． 的傅里葉變換為 。??()1tuedtt?3?je4． 的單邊拉氏反變換 。3??ss )3()1()()) ????? tuetuttt5． 的 z 變換為 ，收斂域為 。 )(21nu??????z212?z6． 的周期為 2 　。je?77． 的 z 反變換為 。1?)(?n?8．已知 ，若 ，且 ，則 -10 ()?ftFs(1)mbs??()10f??mb。9． 。?)1(2*)(3nun ??)(231nun?10． 系統(tǒng)的頻率響應為 ，當系統(tǒng)輸入為,/30jHe?????????第 7 頁 共 13 頁，則系統(tǒng)的輸出 。()5sin(/4)3cos(/2)xn???()yn?)4/si(5?11. 有限頻帶信號 的最高頻率為 200HZ，若對信號 進行時域采樣，最ft 2tf小采樣頻率 為 800　 Hz。s二、選擇題(共 10小題，每小題 3分，共 30分)1．下面哪種變換稱為對信號 的尺度變換。( C ))tfA． B. C. D. )(0tf?(0k?)atf(tf?2．下列信號分類方法不正確的是（ A ） 。A．數字信號和離散信號 B. 確定信號和隨機信號C．周期信號和非周期信號 D. 因果信號和非因果信號3．下列等式不正確的是（ D ） 。A. B. 0)('????dt?????)0()(fdtf?C. D. ut?'4. 下列說法不正確的是（ D ） 。A． 在單位圓內的極點所對應的響應序列為衰減的。)(zHB． 在單位圓上的高階極點或單位圓外的極點，其所對應的響應序列都是遞增的。C． 在單位圓上的一階極點所對應的響應函數為穩(wěn)態(tài)響應。)(zD． 的零點在單位圓內所對應的響應序列為衰減的。H5. 一個連續(xù)時間 LTI 系統(tǒng)的頻率響應為 ，當輸入基波??????其 余,041)(?jH周期 、傅里葉級數系數為 的周期信號 時，發(fā)現 。s1/30T?kctx)(txy?滿足什么條件？（ C　）kcＡ. B. 6,?,0??kc第 8 頁 共 13 頁C. D. 6,0??kc 7,0??kc６． （　A　 ）?)(4tuＡ. B. C. D. t )(tu)4()tut?)4(tu?7. 下列微分方程描述的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)定、線性、時不變的系統(tǒng)為（ B ） 。A. ()sin()23()yttytft????B. ??C. ()4(),()yttyft???為 輸 入D. 以上都不是8. 一個系統(tǒng)的頻率響應為 ，當輸入 時，求系???jjH416)( ttf4cos)(?統(tǒng)的時域響應 （　A?。?。?)(tyA. B. 45cos280?)cos(28tC. D. )(4t 49. 系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性如圖 1 所示, 則下列信號通過該系統(tǒng)時，不產生失真的是（　Ｄ?。?。)(H0 11??)(?j 5??)(?A. B. )8cos()(tttf?? )10sin()2i()tttf??C. D. 4in2s 4co10. 某信號的頻譜是周期的連續(xù)譜，則對應的時域信號為（?。谩。?。A. 連續(xù)周期信號　　　　　 Ｂ. 連續(xù)非周期信號C. 離散非周期信號　　　　 Ｄ. 離散周期信號三、計算題( 15 分)已知某線性時不變系統(tǒng)可用下列微分方程描述圖?。钡?9 頁 共 13 頁)(3)(4'" tfytty??若 ，試用拉普拉斯變換分析法求該系統(tǒng)的10,)(,)( --'2 ????tuetf零輸入響應 ，零狀態(tài)響應 以及全響應 。xy()fyt)(ty解：對微分方程兩邊進行單邊 Laplace 變換得 )(3)0((4)0()'2 sFYsYsY ?????整理得 34)(34)()()() 22'???? ssyys零輸入響應的 域表達式為 1)0()()0()2' ??????ssyysYx對上式進行 Laplace 反變換得， )()(tuetyx??零狀態(tài)響應的 域表達式為s 3215.034)(2 ??sssFYf對上式進行 Laplace 反變換得， )(.()32tueetyttf ???完全響應為 )(5.0()() 32tttt ttfx ????四、計算題( 15 分)已知 ，求下列信號的 z 變換。()zXnx?（1） ;????為 其 它 值的 整 數 倍為n02)/（2） 。)2(xn第 10 頁 共 13 頁解：（1） )()()()( 2211 zXlxznxzXll??????????（2） ?????????? 102122 )()()()( kkjnnn e?五、計算題( 15 分)已知 LTI 離散系統(tǒng)模擬框圖如圖２所示。 ?)(ny)(nf 2?31?z1?z1?z（1）列出系統(tǒng)的差分方程。（2）求出它的單位序列響應和階躍響應。（3）已知激勵 ，求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應。)(3)(nuf?解：（1）根據上圖列出差分方程： )1()2()1() ???nfyy整理后得到： )()()(3)???fnn（2）系統(tǒng)函數 112123( ????zzzH求 z 反變換得單位序列響應為 )(-()nunh??進一步得系統(tǒng)的階躍響應為 )(12()32-()23-())( 0 nuiihns nniini ?????????? ??（3）激勵為 ，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應為：)()(nuf圖?。驳?11 頁 共 13 頁)(3621)(23-()3)(*)( nununuhnfty nf ?????????（六、計算題（12 分) 已知 LTI 系統(tǒng)的輸入信號為 ，當系統(tǒng)的單位沖激響應tttf?3cos10sin)(??為 時，求其輸出 。)4()tSath??y解：對輸入信號求傅里葉變換 ????)3()()10()10()( ????? ????????jF對單位沖激響應求傅里葉變換得到該系統(tǒng)的頻率響應 )(4)(8?GjH?輸出信號的頻譜為： ??)3()()()( ?????jFjY對其求傅里葉反變換得輸出信號 tty?3cos41)(?七、計算題( 12 分)如圖３所示反饋系統(tǒng)，為使其穩(wěn)定，試確定 值。k?(1)s?13s?)(sF )(sY解： 系統(tǒng)函數為 kssskH??????34)3(1)( 2由羅斯陣列可知，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，應有 。0??圖　３第 12 頁 共 13 頁八、計算題( 15 分)已知離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數為 )321)((8)????zzH畫出直接型、級聯型和并聯型的結構流圖。解：(1)直接型 ??219382???zzH)(nx)(ny1?z28 / 32 / 3- 1 / 32 / 9直接型結構(2)級聯型 ??????????????????1132zzzH)(nx )(ny1?z1?z3/3/2級聯型結構(3)并聯型 ??113263?????zzzH第 13 頁 共 13 頁)(nx)(ny1 6 / 3?z- 31 / 3- 2 / 3- 1 / 3并聯型結構