七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 用字母表示數(shù) 3.2 代數(shù)式學(xué)案 蘇科版.doc

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3.2 代數(shù)式學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、在具體環(huán)境中，進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義。2、能解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義，發(fā)展符號感。3、在具體情景中能求出代數(shù)式的值，并理解實(shí)際意義。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：根據(jù)問題的實(shí)際意義分析數(shù)量關(guān)系，列出正確的代數(shù)式，解釋一些簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義學(xué)習(xí)難點(diǎn)：列代數(shù)式，解釋簡單代數(shù)式的實(shí)際背景或幾何意義一、 自主預(yù)習(xí)1.代數(shù)式的概念:用基本的運(yùn)算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子稱為代數(shù)式. 一個(gè)代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和 組成.單獨(dú)的 或者 也稱為代數(shù)式. 這里的基本運(yùn)算指 .2. 用代數(shù)式表示的相反數(shù) .3 用代數(shù)式表示的3倍與2的和 .4. 若甲數(shù)是乙數(shù)的2倍,設(shè)甲數(shù)為,則乙數(shù)為 .5. 某商場xx年的銷售利潤為，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長b%，那么xx年該商場的銷售利潤將是 .二、 合作探究例1：在中, 代數(shù)式有 變式訓(xùn)練1. 下列屬于代數(shù)式的是（ ）A. S=ab B. a2b2=(a+b)(ab) C. 2a+3 D. S=R2例2：用代數(shù)式表示：(1) m與n的和的一半；(2) x與y的差的平方；(3) 5a的立方；(4) a與b的平方和.解：(1) ；(2) ；(3) ；(4) .提示：列代數(shù)式時(shí), 注意“關(guān)系語句”的正確理解, 特別是運(yùn)算順序的正確理解.變式訓(xùn)練1、 設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y,用代數(shù)式表示：(1) 甲，乙兩數(shù)的差除以兩數(shù)的積：_.(2) 甲數(shù)的立方與乙數(shù)的3倍的和：_.(3) 甲數(shù)除乙數(shù)的商與乙數(shù)平方的差：_.(4) 甲數(shù)與乙數(shù)差的立方的一半：_.例3A，B兩站相距s千米，客，貨兩列火車分別從A，B兩站以y千米/小時(shí)的速度開出，當(dāng)兩車相距24千米時(shí)(此時(shí)兩車還未相遇)，已行駛了多少小時(shí).（用代數(shù)示表示）解： 變式訓(xùn)練：例3如果去掉條件“此時(shí)兩車還未相遇”, 問題又該如何解?三、當(dāng)堂檢測1. “a的2倍與b的和”用代數(shù)式表示是 （ ）A.a2+b B.2a+b C.2(a+b) D.a+2b2. 下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是 （ ）A.a2 B.1a C.(53)a D.2a23.有一本書，每20頁厚為1mm，設(shè)從第1頁到第x頁的厚度為ymm，則 （ ）A. yxB. y20xC. yxD. y4. 一臺微波爐成本價(jià)是a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加22，因庫存積壓按銷售價(jià)的60出售，則每臺實(shí)際售價(jià)為 （ ）A. a(1+22%)(1+60%) B. a(1+22%)60% C.(1+22%)(160%) D.(1+22%+60%)5.一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字為a，個(gè)位數(shù)字為1，這個(gè)兩位數(shù)用代數(shù)式表示.6. 某商店鋼筆每枝a元，鉛筆每枝b元，小明買了3枝鋼筆和2枝鉛筆，應(yīng)付 元.7.如圖，點(diǎn)在數(shù)軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則間的距離是 （用含的式子表示）8. “數(shù)a的2倍與10的和”用代數(shù)式表示為 9. 用代數(shù)式表示： x的2倍與y的3倍的差； x的與的平方的和；(3) 已知甲數(shù)是乙數(shù)的相反數(shù)的2倍，設(shè)乙數(shù)為x, 用關(guān)于x的代數(shù)式表示甲數(shù).10. 甲、乙兩品牌服裝的單價(jià)分別為a元和b元，現(xiàn)實(shí)行打折銷售，甲種服裝按8折（即原價(jià)的80%）銷售，乙種服裝按7折銷售，若購買兩種品牌服裝各一件，共需多少元？延伸拓廣：1.某商場xx年的銷售利潤為，預(yù)計(jì)以后每年比上一年增長b%，那么xx年該商場的銷售利潤將是（ ）Aa(1+b)2 Ba(1+b%)2 Ca+a(b%)2Da+ab2 2.為慶祝“六一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（ ）ABCD3.找規(guī)律下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第幅圖中共有 個(gè)1234. 指出下列各組代數(shù)式所表示的意義有什么不同： 2(a+b)與2a+b； ab+c與a(b+c).5. 某地區(qū)夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7，如果山腳溫度是28，那么山上x米處的溫度為多少？