九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十四章 圓 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.3 弧、弦、圓心角教案 新人教2.doc

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弧、弦、圓心角課題：24.1.3 弧、弦、圓心角課時(shí) 1 課 時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課 標(biāo)要 求 理解圓心角的概念，圓心角、弧、弦之間的關(guān)系教材及學(xué)情分 析1、 教材分析： 圓是平面幾何中最重要的圖形之一，它不僅在幾何中有重要地位，而是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)以及其他學(xué)科的重要基礎(chǔ)。圓的許多性質(zhì)，比較集中的反映了事物內(nèi)部?jī)蛇呑兒唾|(zhì)變的關(guān)系，一般和特殊的關(guān)系、矛盾對(duì)立統(tǒng)一的關(guān)系。所以本章教學(xué)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有重要地位。2、 學(xué)情分析 學(xué)生在學(xué)習(xí)本章之前，已通過(guò)折疊、對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理證明等方式認(rèn)識(shí)了許多圖形的性質(zhì)，積累了大量的空間與圖形的經(jīng)驗(yàn)本章是在學(xué)習(xí)了這些直線型圖形的有關(guān)性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步來(lái)探索一種特殊的曲線圓的有關(guān)性質(zhì)通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生今后繼續(xù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尤其是逐步樹(shù)立分類討論的數(shù)學(xué)思想、歸納的數(shù)學(xué)思想起著良好的鋪墊作用本章的學(xué)習(xí)是高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是圓錐曲線的學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)性工程課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1了解圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性，掌握?qǐng)A心角的概念2掌握弧、弦、圓心角之間的關(guān)系，并能運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)證明和計(jì)算的問(wèn)題重點(diǎn) 弧、弦、圓心角之間的關(guān)系難點(diǎn)探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用教法學(xué)法指導(dǎo) 探究法 歸納法 練習(xí)法教具準(zhǔn)備 課件教學(xué)過(guò)程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問(wèn)題或完成的任務(wù)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新課1、 復(fù)習(xí)：1、垂徑定理一、復(fù)習(xí)1垂徑定理以及幾何語(yǔ)言表示。 2垂徑定理的推論以及幾何語(yǔ)言表示。 鞏固上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容教學(xué)過(guò)程 2、畫(huà)旋轉(zhuǎn)圖形二、探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系1、探究圓的旋轉(zhuǎn)不變性2、探究圓心角、弧、弦之間的關(guān)系二、導(dǎo)入新課 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們完成下題已知OAB，如圖所示，作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形點(diǎn)評(píng)：繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，O點(diǎn)就是固定點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角BOB30 三、新課教學(xué)探究：剪一個(gè)圓形紙片，把它繞圓心旋轉(zhuǎn)180，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你能得到什么結(jié)論？把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度呢？圓是中心對(duì)稱圖形，圓心就是它的對(duì)稱中心不僅如此，把圓繞圓心旋轉(zhuǎn)任意一個(gè)角度，所得的圖形都與原圖形重合利用這個(gè)性質(zhì)，我們還可以得到圓的其他性質(zhì)圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角圓心角及其所對(duì)的弧、弦之間有什么關(guān)系呢？現(xiàn)在利用上面的性質(zhì)來(lái)探究在同一個(gè)圓中，圓心角及其所對(duì)的弧、弦之間的關(guān)系思考：如下圖，O中，當(dāng)圓心角AOBAOB時(shí)，它們所對(duì)的弧和、弦AB和AB相等嗎？為什么？教師演示：把AOB連同繞圓心O旋轉(zhuǎn)，使射線OA與OA重合 AOBAOB， 射線OB與OB重合又 OAOA、OBOB， 點(diǎn)A與A重合，點(diǎn)B與B重合因此，與重合，AB與AB重合即，ABAB這樣，我們就得到下面的定理：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等同樣，還可以得到：在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等；在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等 鞏固旋轉(zhuǎn)圖形的畫(huà)法 培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)探究獲得知識(shí)的能力 教學(xué)過(guò)程四、用知識(shí)解決問(wèn)題五、練習(xí)：四、實(shí)例探究例 如圖，在O中，ACB60求證：AOBBOCAOC證明： ， ABAC，ABC是等腰三角形又 ACB60， ABC是等邊三角形，ABBCCA AOBBOCAOC5、 練習(xí)： 1. 如圖，AB、CD是O的兩條弦（1）如果AB=CD，那么_，_（2）如果弧AB=弧CD，那么_，_（3）如果AOB=COD，那么_，_CABDEFO（4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE與OF相等嗎？為什么？ ABCDE 2. 如圖，AB是O的直徑，弧BC=弧CD=弧DE， COD=35，求AOE的度數(shù) 鞏固所學(xué)知識(shí)通過(guò)本題知道弦和弦心距之間的關(guān)系：弦相等，弦心距也相等。小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？板書(shū)設(shè)計(jì) 24.1.3 弧、弦、圓心角1圓心角概念2在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都部分相等，及其它們的應(yīng)用作業(yè)設(shè)計(jì)績(jī)優(yōu)學(xué)案 1、必做題：18題 2、選做題：9題教學(xué)反思