2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第35課 平面向量的平行與垂直要點導學.doc

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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第35課 平面向量的平行與垂直要點導學兩個向量的垂直問題在ABC中,設(shè)=(2,3),=(1,k),且ABC是直角三角形,求k的值.思維引導注意角A,角B,角C都可能是直角,求解時要分類討論.解答-=(1,3-k).若A=90,則=02+3k=0k=-.若B=90,則=02+3(3-k)=0k=.若C=90,則=01+k(3-k)=0k=.綜上,k=-或k=或k=.精要點評兩個向量互相垂直,就是兩個不為0的向量的數(shù)量積為0.(xx重慶卷改編)已知向量a=(k,3),b=(1,4),c=(2,1),且(2a-3b)c,那么實數(shù)k=.答案3解析因為2a-3b=2(k,3)-3(1,4)=(2k-3,-6),又(2a-3b)c,所以(2k-3)2+(-6)=0,解得k=3.已知a=(cos,sin),b=(cos,sin),00,所以c,所以c的最小值為.(2) 因為xy,所以2sinB+cos2B=0,2sinBcosB+cos2B=0,即sin2B+cos2B=0,所以tan2B=-,因為B(0,),所以2B=或,所以B=或.因為cosC=,所以B=舍去,所以B=.所以sin(B-A)=sinB-(-B-C)=sin=sinCcos-cosCsin=-=.已知向量a=,b=(sin 2x,-cos x),f(x)=ab-.設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=,f(C)=0.若向量m=(1,sin A)與n=(2,sin B)共線,求a,b的值.規(guī)范答題 f(x)=ab-=sin 2x-cos2x-=sin-1.(3分)因為 f(C)=0,所以sin=1.因為C(0,),則-2C-,所以2C-=,所以C=.(6分)因為m,n平行,所以sin B-2sin A=0,所以b-2a=0.(10分)又c2=a2+b2-2abcos C,所以a2+b2-ab=3.所以a=1,b=2.(14分)1. 已知向量m=(+1,1),n=(+2,2),若(m+n)(m-n),則=.答案-32. 已知向量a=(1,k),b=(9,k-6).若ab,則實數(shù)k=.答案-3. (xx韶關(guān)一模)已知向量與的夾角為120,且|=2,|=3.若=+,且,則實數(shù)的值為.答案解析由題意得=-3,=(+)(-)=-()2+()2-=0,得-3-4+9+3=0,解得=.4. (xx濟南模擬)已知兩點A(-1,0),B(1,3),向量a=(2k-1,2),若a,則實數(shù)k的值為.答案-1解析由已知得=(2,3),因為a,所以2(2k-1)+32=0,解得k=-1.溫馨提醒趁熱打鐵,事半功倍.請老師布置同學們完成配套檢測與評估中的練習(第69-70頁).