2019-2020年（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題 第四章 圓與方程 新人教A版必修2.doc

《2019-2020年（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題 第四章 圓與方程 新人教A版必修2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題 第四章 圓與方程 新人教A版必修2.doc（8頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年（新課標(biāo)）高中數(shù)學(xué) 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題 第四章 圓與方程 新人教A版必修2一、選擇題（每小題5分，共60分. 以下給出的四個(gè)備選答案中，只有一個(gè)正確）1.（11四川）圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A.(2，3) B.(2，3) C.(2，3) D.(2，3)2（09重慶）直線與圓的位置關(guān)系為（ ）A相切 B相交但直線不過(guò)圓心 C直線過(guò)圓心 D相離3. (12山東)圓與圓的位置關(guān)系為（ ）A. 內(nèi)切B.相交 C.外切 D.相離4.（11安徽）若直線過(guò)圓的圓心，則的值為（ ）A.1 B. 1 C. 3 D. 35.（08陜西）直線與圓相切，則實(shí)數(shù)等于（ ）A或 B或C或 D或6.（08廣東）經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線垂直的直線方程是（ ）A. B. C. D.7. (09重慶)圓心在軸上，半徑為1，且過(guò)點(diǎn)（1，2）的圓的方程為（ ）A BC D8(08四川延考區(qū))過(guò)點(diǎn)的直線與圓相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（）A2 B C3 D9. (09上海)點(diǎn)與圓上任一點(diǎn)連線的中點(diǎn)軌跡方程是（ ）A. B. C. D.10. (09寧夏)已知圓：+=1，圓與圓關(guān)于直線對(duì)稱，則圓的方程為（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=111(10湖北)若直線與曲線有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是（ ）A.， B.，3 C.-1， D.，312.（11全國(guó)）設(shè)兩圓、都和兩坐標(biāo)軸相切，且都過(guò)點(diǎn)（4，1），則兩圓心的距離=（ ）A4 B C8 D二、填空題（每小題5分，共20分. 將你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在空格上）13.（10新課標(biāo)）圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為 14. (09全國(guó))已知圓O：和點(diǎn)A（1，2），則過(guò)A且與圓O相切的直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 15.（07天津14）已知兩圓和相交于兩點(diǎn)，則直線的方程是 16.（09天津）設(shè)若圓與圓的公共弦長(zhǎng)為，則 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明.證明過(guò)程或演算步驟）PO1O2NM17.（本題滿分10分，05江蘇19）如圖, 已知O1和O2的半徑都是1, O1O2 = 4, 過(guò)動(dòng)點(diǎn)P分別作O1和O2 的切線PM、PN (M、N為切點(diǎn)), 使得PM =PN, 試建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系, 求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程.18.（本題滿分12分，07北京19）如圖，矩形的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)，邊所在直線的方程為點(diǎn)在邊所在直線上（）求邊所在直線的方程；（）求矩形外接圓的方程；（）若動(dòng)圓過(guò)點(diǎn)，且與矩形的外接圓外切，求動(dòng)圓的圓心的軌跡方程19.（本題滿分12分，11新課標(biāo)20）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上（）求圓C的方程；（）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且求的值20.（本題滿分12分，11陜西理17）如圖，設(shè)P是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的射影，M為PD上一點(diǎn)，且.（）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；（）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長(zhǎng)度.yO D xPM21.（本題滿分12分，08寧夏文20）已知mR，直線l：和圓C：.（）求直線l斜率的取值范圍；（）直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓弧？為什么？22.（本題滿分12分，08江蘇18）設(shè)平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)二次函數(shù) 的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓記為C（）求實(shí)數(shù)b 的取值范圍；（）求圓C 的方程；（）問(wèn)圓C 是否經(jīng)過(guò)某定點(diǎn)（其坐標(biāo)與b 無(wú)關(guān)）？請(qǐng)證明你的結(jié)論.新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)人教版必修2 素質(zhì)章節(jié)測(cè)試題第四章 圓與方程（參考答案）一、選擇題答題卡：題號(hào)123456789101112答案DBBBACABABDC二、填空題13. 14. 15. 16. _2_三、解答題17. 解：以O(shè)1O2所在直線為x 軸，線段O1O2的中垂線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖所示.則設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為.連結(jié)O1P、O1M、O2P、O2N，則O1M P=O2N P=90.PO1O2NMyO x由PM =PN得即所以.整理得故動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為 18. 解：（）因?yàn)檫吽谥本€的方程為，且與垂直，所以直線的斜率為又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以邊所在直線的方程為即設(shè)直線的方程為，因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以故邊所在直線的方程為（）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，因?yàn)榫匦蝺蓷l對(duì)角線的交點(diǎn)為所以為矩形外接圓的圓心N O M xyP又從而矩形外接圓的方程為（）因?yàn)閯?dòng)圓過(guò)點(diǎn)，所以是該圓的半徑.又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，所以，即故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的左支因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng)，半焦距所以虛半軸長(zhǎng)從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為19. 解：（）曲線中，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.曲線與y軸的交點(diǎn)為（0，1）.設(shè)圓C的方程為，則.當(dāng)時(shí)，得，它與是同一方程，代入，得所以圓C的方程為.（）設(shè)A（），B（），其坐標(biāo)滿足方程組：消去y，得到方程由已知可得，判別式即由于OAOB，可得，即又所以由，得，即，滿足故20. 解：（）因?yàn)?，所以yO D xPM設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.由已知得 點(diǎn)P在圓上，.即C的方程為.故點(diǎn)M的軌跡C的方程為.（）過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線方程為，設(shè)直線與C的交點(diǎn)為將直線方程代入C的方程，得，即.線段AB的長(zhǎng)度為.或設(shè)，則21. 解：（）直線的斜率，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上，斜率的取值范圍是（）不能由得，當(dāng)時(shí)，所以不論m為何值直線l恒經(jīng)過(guò)點(diǎn).設(shè)的方程為，即，其中C由得所以圓的圓心為，半徑圓心到直線的距離由，得，即從而，若與圓相交，則圓截直線所得的弦所對(duì)的圓心角小于所以不能將圓分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段弧22. 解：（）令0，得拋物線與軸交點(diǎn)是（0，b）；令，由題意b0 且，解得b1 且b0（）設(shè)所求圓的一般方程為令0 得，它與0 是同一個(gè)方程，故D2，F(xiàn)令0 得，此方程有一個(gè)根為b，代入得出所以圓C 的方程為.（）由得.當(dāng)時(shí)，得，所以，不論b為何值，圓C 必過(guò)定點(diǎn)